初中不等式習題集

1、 .不等式 1 已知a<0,則關(guān)于x的不等式ax<5的解為_;5x<a的解為_。2 2x-1<3x+1x+1的最大和最小的整數(shù)解的和為_。3若x-y<x, x+y<y,則x+y, x-y, xy, x/y這四個式子中，能確定_個式子的符號。x>ax>2a4mx-m<3x+2的解為_； 的解為_5若4a14,2ab<3a,則a+b的范圍是_6比較大?。?1) m<n,則ma2與mb2的大小關(guān)系為_(2) c>d,則ac與ad的大小關(guān)系為_(3) 3a2-3b2+6與2a2-4b2+1的大小關(guān)系為_。7小強有一哥哥，未成年，還

2、有一弟弟。小強說：“我的年齡的兩倍，加上我弟弟年齡的5倍等于97”，則小強_歲，弟弟_歲。8已知-4是不等式ax>-5的解集中的一個值，則a的范圍為_；1<x2 x>m9若關(guān)于x的不等式3x-a0只有六個正整數(shù)解，則a應滿足_。10若不等式組 有解，則m應滿足_；3<x7 x>m若不等式組 無解 ，則m應滿足_； 11利用積的符號的性質(zhì)解下列不等式： （1）（x+1）(x-1)<0,則解集為_（2）（x+3）(x-2)>0,則解集為_ 12已知a,b為常數(shù)，若ax+b>0的解集為x<3,則bx+a<0的解集為_。 13 圖為二次函數(shù)y

3、=x2-2x-3的圖象，由圖回答：（1） x2-2x-3=0的解為_（2） x2-2x-30的解集為_14（ax-2y-3）2+(5x-10)4=0的解x,y同號，則a應滿足_3x+2y=1 3x-2y=m15：關(guān)于x,y的方程組 的解都不大于1，問m的范圍。16已知1a0，下列各式正確的是 （ ）（A）a （B）a（C）a （D）a17對于x1和x，下列結(jié)論正確的是 （ ）（A）x1x （B）x1x （C）x1x （D）x1x 18從0、2、4、6、8中任取兩個數(shù)，其中兩數(shù)之和不小于10的有 （ ）（A）3組 （B）4組 （C）5組 （D）6組 19有理數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖11，用“”

4、或“”填空：ab0圖11（1）a 0； （2）b 0；（3）a b； （4）a b 0； （5）ab 020若xy，則axay，那么a一定為 （ ）（A）a0 （B）a0 （C）a0 （D）a021若mn，則下列各式中正確的是 （ ）（A）m3n3 （B）3m3n （C）3m3n （D）22下列各題中，結(jié)論正確的是 （ ）（A）若a0，b0，則0 （B）若ab，則ab0 （C）若a0，b0，則ab0 （D）若ab，a0，則023下列變形不正確的是 （ ）（A）若ab，則ba （B）若ab，則ba （C）由2xa，得x （D）由xy，得x2y 24下列不等式一定能成立的是 （ ）（A）acac

5、（B）a2cc （C）aa （D）a25四個連續(xù)的自然數(shù)的和小于34，這樣的自然數(shù)組有 （ ）（A）5組 （B）6組 （C）7組 （D）8組26如果不等式ax 2的解集是x4，則a的值為 （ ）（A）a= （B）a （C）a （D）a27如果y=3x7，當x 時，y0；當x 時，y428已知y1=x2，y2=3x10當x 時，y1= y2；當x 時，y1 y2；當x 時，y1 y229不等式組的解集是 30不等式組的解集是 ；負整數(shù)解是 31代數(shù)式的值小于5 且大于0，則x的取值范圍是 32不等式組的解集在數(shù)軸是可以表示為（ ）（A） （B） （C） （D）33如果a、b表示兩個負數(shù)，且ab，

6、則( )(A)(B)1(C)(D)ab134a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是( )(A)若ab，則a2b2(B)若a2b2，則ab(C)若ab，則a|b|(D)若a|b|，則ab35aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零36若由xy可得到axay，應滿足的條件是( )(A)a0(B)a0(C)a0(D)a037若不等式(a1)xa1的解集是x1，則a必滿足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a138九年級(1)班的幾個同學，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張在收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的

7、同學最少有( )(A)2人(B)3人(C)4人(D)5人39某市出租車的收費標準是：起步價7元，超過3km時，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km計)某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，那么x的最大值是( )(A)11(B)8(C)7(D)540若不等式組有解，則k的取值范圍是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k241不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m142對于整數(shù)a，b，c，d，定義，已知，則bd的值為_43如果a2xa2y(a0)那么x_y44若x是非負數(shù)，則的解集是_45已知

8、(x2)22x3ya0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是_46 6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市_元47若m5，試用m表示出不等式(5m)x1m的解集_48樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設以后幾天里每天要讀x頁，列出的不等式為_49 滿足_時，方程組中的x大于1，y小于150在平面直角坐標系中，點P（

9、2x6，x5）在第四象限，則x的取值范圍是（ ） A3<x<5 B3<x<5 C5<x<3 D5<x<351若不等式組有解，則m的取值范圍是_52已知三角形三邊的長分別為2，3和a，則a的取值范圍是_53將一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個橘子，則剩下9個橘子；如果每人分6個橘子，則最后一個兒童分得的橘子數(shù)將少于3個，由以上可推出，共有_個兒童，分_個橘子54若不等式組的解集是1<x<1，則（a+b）2006=_如果關(guān)于x的不等式（a1）x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值為_ （1）一變：如果的解集是x<2

10、，則a的取值范圍是_；（2）二變：如果的解集是1x<2，則a的取值范圍是_55在關(guān)于x1，x2，x3的方程組中，已知a1>a2>a3，請將x1，x2，x3按從大到小的順序排列起來103(x6) 1； （x3）<12x；x4； 4.2（x1）<3x； 3（x2）5（x2）； ； 153(x4) 1； x3<12x；4 1. 2. 3x2(x7)4x 562x3 57已知代數(shù)式的值不小于，求x的正整數(shù)解58某容器盛著水，先用去4升，又用去余下的，最后剩下的水不少于5升問最初容器內(nèi)所盛的水至少為多少？59一個鈍角三角形的一個銳角是另一個銳角的4倍，求較小銳角的取值

11、范圍60某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲乙兩個垃圾處理廠處理已知甲廠每小時可處理垃圾55噸，每噸需費用10元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，每噸需費用11元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需多少小時？61為了有效地使用電力資源，某市電力部門從2003年1月1日起進行居民峰谷用電試點，每天800至2200用電每千瓦時0.56元（“峰電”價），2200至次日800每千瓦時0.28元（“谷電”價），而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元如果每月總用電量為a度，那么當“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之幾時，使用“峰谷”電合算？62某家具店出售

12、桌子和椅子，單價分別為300元/張和60元/張，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款，某單位需購買5張桌子，若干把椅子（不少于10把）如果已知要購買x 把椅子，討論該單位購買同樣多的椅子時，選擇哪一種方案更省錢？63x取什么值時，函數(shù)y2(x1)4的值是(1)正數(shù)？(2)負數(shù)？64已知y1x1，y24x2，（1）x取何值時，y1y2？（2）x取何值時，y1y210？65某車間有2 0名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個在這20名工人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙種零件已知每加工甲種零件可獲利16元，每加工乙種零件可獲利24元

13、（1）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與生產(chǎn)甲種零件人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式（用x表示y ）（2）若要使車間每天獲利不少于1800元，問最多派多少人加工甲種零件？66甲乙兩人在一次100米賽跑中的路程s（米）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖19所示，圖19（1）甲乙兩人誰的速度較快？（2）經(jīng)過多長時間，甲跑完50米？67：關(guān)于x不等式2x-m0的負整數(shù)解滿足下列情況，分別求出m的范圍。（1）負整數(shù)解只為-1，-2 （2）負整數(shù)解包括-1，-2 （3）負整數(shù)解不存在 （4）負整數(shù)解都比-5大68.某工廠制定2004年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，已有如下數(shù)據(jù)：（1） 生產(chǎn)此產(chǎn)品的現(xiàn)有工人人數(shù)為400人；（2）

14、每個工人的年工時約2200小時（3）預測下一年的銷售量在10萬到17箱之間（4）每箱用工時4小時，用料10kg (5)目前存料1000噸，今年還需1400kg，到2004年底可補充2000噸。根據(jù)上述數(shù)據(jù)確定2004年可能的產(chǎn)量，并根據(jù)產(chǎn)量確定生產(chǎn)人數(shù)。69：甲，乙兩人在周長為400米的正方形水池相鄰的兩角上同時同向繞池邊行走，乙在甲后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走44米。問：甲，乙兩人自出發(fā)后初次在同一邊上行走花了多少時間？70一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字比十位數(shù)字小3，并且這個兩位數(shù)小于40，用不等式表示數(shù)量關(guān)系71一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方，在前兩天共完成了

15、120 m3后，又要求提前2天完成掘土任務，問以后每天至少要挖多少土方？（只列關(guān)系式）72爸爸為小明存了一個3年期教育儲蓄（3年期的年利率為27%），3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元？（只列關(guān)系式）73已知x1y1，試比較5x4與5y4的大小74a一定大于a嗎？為什么？75已知將不等式mxm的兩邊都除以m，得x1，則m應滿足什么條件？76.比較x2x1與x22x1的大小77當取負數(shù)時，都能使不等式x10，能說不等式的解集是x0嗎？為什么？78兩個不等式的解集分別為x1和x1，它們有什么不同？在數(shù)軸上怎樣表示它們的區(qū)別？79找出不等式3x15的三個解，并比較它們與方程3x1=5的

16、解的大小80寫出適合不等式2x4的所有整數(shù)，即不等式2x4的整數(shù)解其中哪些整數(shù)同時適合不等式2x4？81一個工程隊原定在8天內(nèi)至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了150 m3，由于整個工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少m3？82已知y22x ，試求（1）當x為何值時，y0；（2）當y為何值時，x183已知2xy3，當x取何值時，0y3？84已知三條線段的長分別為10cm、3cm、x cm，如果這三條線段能組成三角形，求x的取值范圍 85某車間生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每人比原計劃多生產(chǎn)5件產(chǎn)品，這樣6個人一天生產(chǎn)的產(chǎn)品超過80件，后來由于進行技術(shù)改革，每人每天比

17、原計劃多生產(chǎn)10件產(chǎn)品，這樣3個人一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)比原計劃6個人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)還多問該車間原計劃每人每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？86已知不等式組（1）如果此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明；（2）如果此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明；87一塊長方形土地的寬是8m，周長小于50 m，該地面積至少是120 m2，求長方形的長的取值范圍88有一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，如果這個數(shù)大于20小于40，求這個兩位數(shù)89若干蘋果分給幾只猴子，若每只猴子分3個，則余8個；每只猴分5個，則最后一只猴分得的數(shù)不足5個，問共有多少只猴子？多少個蘋果？90小虎和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺

18、板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一般的小虎和媽媽一同坐在蹺蹺板的一端這時，爸爸的一端仍然著地后來，小虎借來一塊質(zhì)量為6千克的石頭，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地猜猜小虎的體重約是多少千克（精確到1千克）？91某城市的出租汽車起步價為10元（即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車費），達到或超過5千米后，每行駛1千米加1.2元（不足1千米也按1千米計）現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地，支付車費17.2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少？92某賓館一樓客房比二樓少5間，某旅行團有48人，若全安排在一樓，每間住4人，則房間不夠；如每間住5人，則有的房間沒有住滿5人；又若全安排在

19、二樓，如每間住3人，則房間不夠；如每間住4人，則有房間沒有住滿4人，問該賓館一樓有多少間客房？93已知y3x2，當y為何值時，3x2？94某生產(chǎn)小組開展勞動競賽后，每人一天多做10個零件，這樣8個人一天做的零件超過了200個，后來由于改進了技術(shù)，每人一天又多做27個零件，這樣他們4個人一天所做的零件數(shù)就超過勞動競賽后8個人一天所做的零件數(shù)，問開展勞動競賽前1個人一天所做的零件數(shù)是多少？95試求不等式組的解集96已知3 xy2，y取何值時，1 x297某公園門票的價格是每位20元，20人以上（含20人）的團體票8折優(yōu)惠現(xiàn)有18位游客春游，如果他們買20人的團體票，那么比買普通票便宜多少錢？至少要

20、有多少人去該公園，買團體票反而合算呢？98某企業(yè)想租一輛車使用，現(xiàn)有甲乙兩家出租公司，甲公司的出租條件是：每千米租車費1.10元；乙公司的出租條件是：每月付800元的租車費，另外每千米付0.10元油費問該企業(yè)租哪家的汽車合算？ 3. 若m、n為有理數(shù)，解關(guān)于x的不等式(m21)xn4. 已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足xy，求p的取值范圍5. 已知方程組的解滿足xy0，求m的取值范圍6. 適當選擇a的取值范圍，使1.7xa的整數(shù)解：(1) x只有一個整數(shù)解；(2) x一個整數(shù)解也沒有7. 當時，求關(guān)于x的不等式的解集8. 已知A2x23x2，B2x24x5，試比較A與B的大小9. （類型相同）當

21、k取何值時，方程組的解x，y都是負數(shù)10. （類型相同）已知中的x，y滿足0yx1，求k的取值范圍11. 已知a是自然數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集是x2，求a的值12. 關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍13. （類型相同）k取哪些整數(shù)時，關(guān)于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?14. （類型相同）已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍15. 若關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍16. 某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天的產(chǎn)量多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，求原來每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車?17. 某次數(shù)學競賽活動，共有1

22、6道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在60分以上?18. 某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10，那么商店最多降價多少元出售商品?19. 某工人加工300個零件，若每小時加工50個就可按時完成；但他加工2小時后，因事停工40分鐘那么這個工人為了按時或提前完成任務，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件?20. 一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務問以后幾天內(nèi)，

23、平均每天至少要挖掘多少土方?21. 某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?22. 若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問學生有多少人?宿舍有幾間?23. 某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲

24、種零件，其余工人制造乙種零件(1) 若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表示y(2) 若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?24. 某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費(1) 若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是_，乙印刷廠的費用是_(2) 根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?25

25、. 2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1) 二班與三班的捐款金額各是多少元?(2) 一班的學生人數(shù)是多少?26. 某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每

26、輛460元(1) 若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2) 若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案27. 在“5·12大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務某災民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28問：這400間板房最多能安置多少災民?1.修筑

27、高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保持環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得低于區(qū)域總面積的20%，若搬遷農(nóng)民建房每戶占地150m2，則綠色環(huán)境面積還占總面積的40%；政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶加入建房，若仍以每戶占地150m2計算，則這時綠色環(huán)境面積只占總面積的15%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。 （1）最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少？（2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出農(nóng)戶幾戶？ 2.某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙

28、兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？3.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收入不低于15.6萬，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？4.小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人，a8），就站到A窗口隊伍的后面. 過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A

29、窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少（用含a的代數(shù)式表示）？（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B窗口隊伍后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）. 5.小明在上午8：20分步行出發(fā)去春游，10：20小剛在同一地騎自行車出發(fā)，已知小明每小時走4千米，小剛要在11點前追上小明，小剛的速度應至少是多少？6.某廠原定計劃年產(chǎn)某種機器1000臺，現(xiàn)在改進了技術(shù)，準備力爭提前超額完成，但開始的三個月內(nèi)，由于

30、工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn)100臺機器，問以后每個月至少要生產(chǎn)多少臺？7.學校圖書館有15萬冊圖書需要搬遷，原準備每天在一個班級的勞動課上，安排一個小組同學幫助搬運圖書，兩天共搬了1.8萬冊。如果要求在一周內(nèi)搬完，設每個小組搬運圖書數(shù)相同，那么在以后5天內(nèi)，每天至少安排幾個小組？8.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為600元和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？9.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，

31、公司可投入的購車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上那種購買方案？10.為了加快教學手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算。假如你是學校有關(guān)方面負責人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由？11.某高速公路收費站，有m（

32、m0）輛汽車排隊等候收費通過。假設通過收費站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊等候收費的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費通過，請問至少要同時開放幾個收費窗口？12.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在

33、年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；（1）若租用水面畝，則年租金共需_元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益成本）；（3）李大爺現(xiàn)在資金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？13.“六一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數(shù)，于是小強拿出

34、10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶?！卑⒁蹋骸靶∨笥?，本來你用10元錢買一盒餅干是有剩的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了。不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣東西請你拿好，找你8毛?！比绻亢酗灨珊兔看Ｄ痰臉藘r分別設為元，元，請你根據(jù)以上信息：（1）找出與之間的關(guān)系式；（2）請利用不等關(guān)系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價11若不等式組無解，求m的取值范圍12為節(jié)約用電，某學校于本學期初制定了詳細的用電計劃如果實際每天比計劃多用2度電，那么本學期用電量將會超過2530度；如果實際每天比計劃節(jié)約了2度電，那么本學期用電量將會不超過2200度若本學

35、期的在校時間按110天計算，那么學校每天計劃用電量在什么范圍內(nèi)？14某賓館底層客房比二樓少5間，某旅游團有48人，若全安排在底層，每間4人，則房間不夠；若每間5人，則有房間沒有住滿5人；若全安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4人，則有房間沒有住滿4人，求該賓館底層有客房多少間？16（2007，青島，8分），某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 設生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題 （1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程； （2）

36、如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低17（方案設計題）為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）A型 12 240B型 10 200 經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元，若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t，為了節(jié)約資金，請你為企業(yè)設計購買方案18.把若干個糖果分給幾只猴子，若每只猴子分3個，則余8個；若每只猴子分5個，則最后一個猴子分得的糖果數(shù)不足3個，問共有多少只猴子

37、，多少個糖果？19一個長方形足球場的寬是65m，如果它的周長大于330m，面積不大于7150。求這個足球場的長的范圍，并判斷這個足球場是否可以用于國際足球比賽。（國際比賽的足球場長度為100110m,寬度為6475m)【例1】 一本英語書98頁,張力讀了7天(一周)還沒讀完,而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3頁,張力每天讀多少頁?【習題1】某旅游團有48人到某賓館住宿，若全安排住賓館的底層，每間住4人，房間不夠；每間住5人，有一個房間沒有住滿5人。問該賓館底層有客房多少間?【例2】把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本

38、。問這些書有多少本？學生有多少人？【習題2】某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。【例3】某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！笆屑壢脤W生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，哪家旅行社比較好？【習題3】 某單位計劃10月份組織員工到H地旅游人數(shù)估計在1025人之間，甲、乙兩旅行社的服務質(zhì)量相同，且組織到H地旅游的價格都是每人200元該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先

39、免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠；問該單位應怎樣選擇，使其支付的旅游總費用較少？1、用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？2、用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用B型抽水機，估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？3、A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運往C、D兩農(nóng)村，如果從A城運往C、D兩地運費分別是20元/噸與25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D

40、地需要280噸，如果個體戶承包了這項運輸任務，請幫他算一算，怎樣調(diào)運花錢最小？1.爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導火索至少需要多長？ 2.一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？ 3.已知李紅比王麗大3歲，又知李紅和王麗年齡之和大于30且小于33，求李紅的年齡。 4.某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個，問以后每天至少要加工多少個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務？ 5.

41、王凱家到學校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？ 6某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費用較少？7將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？8某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生

42、素C及價格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，（1）設需用千克甲種原料，寫出應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內(nèi)？9某賓館一樓房間比二樓房間少5間，一旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿。若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿。問賓館一樓有多少房間？10 某種商品進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商家準備打折出售，但要保持利潤

43、率不低于5%，你認為該商品至多可以打幾折？11小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元，經(jīng)了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣，已知小王所在地的電價為每千瓦時0.5元，請問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算。12某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元。（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使

44、這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應選擇以上哪種購買方案？13某數(shù)的2倍加上5不大于這個數(shù)的3倍減去4，那么該數(shù)的范圍是？14一個長方形足球場的長為X米，寬為70米，如果它的周長大于350米，面積小于7560平方米，求X的取值范圍，并判斷這個球場是否可以作為國際足球比賽（注：用于國際比賽的足球場的長在100至110米之間，寬在64至75米之間。）15一次考試共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題或不做減2分，若小明想確?？荚嚦煽冊?0分以上，那么，他至少做對X題，應滿足的不等式是什么？16某賓館一樓客房比二樓少5間，某旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間4人，房間不夠，每間5人

45、，房間沒有住滿；若安排住在二樓，每間3人房間不夠，每間4人，有房間沒住滿，問賓館一樓有客房幾間？17有三個連續(xù)自然數(shù)，它們的和小于15，問這樣的自然數(shù)有幾組它們分別是多少？18某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進價）  19綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元