2018年秋安徽專版滬科版八年級上冊數(shù)學第十三章：方法技巧專題練（一）訓練2 三角形中三種重要線段的應用（共26張）ppt課件

1、第十三章 三角形中的邊角 關系、證明與命題12345678109 類型類型1 在綜合圖形中找三角形的高在綜合圖形中找三角形的高 1如圖，知如圖，知ABBD于點于點B，ACCD于點于點C，AC與與BD交于點交于點E.ADE的邊的邊DE上的高為上的高為_，邊，邊AE上的高為上的高為_前往前往1運用運用三角形的高的運用三角形的高的運用ABDC 類型類型2 對三角形高的判別對三角形高的判別2 如圖，如圖，ABC三條高三條高AD、BE、CF交于點交于點H，那么，那么ABH的三條高分別是的三條高分別是_，_，_，而這三條高所在直線相交于點，而這三條高所在直線相交于點_. 前往前往AEBDHFC 類型類型3

2、 求與高相關的線段問題求與高相關的線段問題3如圖，在如圖，在ABC中，中，BC4，AC5，假設，假設BC邊上邊上的高的高AD4. (1)求求ABC的面積及的面積及AC邊上的高邊上的高BE的長；的長； (2)求求AD ：BE的值的值(1)由于由于SABC BCAD 448， 所以所以SABC ACBE 5BE8， 所以所以BE .(2)AD ：BE4 ： 1212121216554165解：解：前往前往4如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分別為點，垂足分別為點E，F(xiàn)，G.試試闡明：闡明：DEDFBG.類型類型4 闡明與高相關的線段問題闡明與高相關的線段問題

3、點撥點撥5 銜接銜接AD，由于，由于SABCSABDSADC， 所以所以 ACBG ABDE ACDF. 又由于又由于ABAC， 所以所以DEDFBG.121212解：解：前往前往 “等面積法是數(shù)學中很重要的方法，等面積法是數(shù)學中很重要的方法，而在涉及垂直的線段的關系時，常將線段而在涉及垂直的線段的關系時，常將線段的關系轉化為面積的關系來處理的關系轉化為面積的關系來處理.點撥：點撥：前往前往類型類型1 求與中線相關的線段問題求與中線相關的線段問題5如圖，知如圖，知AD，AE分別是分別是ABC的高和中線，的高和中線，AB 6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90，試求：，試求：2運用運

4、用三角形中線的運用三角形中線的運用前往前往(1)AD的長；的長；(2)ABE的面積；的面積；(3)ACE和和ABE的周長的差的周長的差解：解：(1)由于由于SABC ABAC，SABC BCAD， 所以所以ABACBCAD，即，即6810AD， 所以所以AD4.8 cm.1212(2)SABE BEAD BCAD 104.812(cm)(3)由題易知由題易知CEBE，所以，所以CACECABE (ACCEAE)(ABBEAE)ACAB8 62(cm)1212121212前往前往類型類型2 求與中線相關的面積問題求與中線相關的面積問題6(中考中考廣東廣東)如圖，如圖，ABC的三邊的中線的三邊的中

5、線AD，BE，CF的公共點為的公共點為G，且，且AG ：GD2 ：1，假設，假設SABC12，求圖中陰影部分的面積，求圖中陰影部分的面積前往前往由于由于AG ：GD2 ：1，所以，所以AG ：AD2 ：3，所以所以SABG SABD.又由于又由于SABD SABC，所以所以SABG SABC SABC，所以所以SBGF SABG SABC 122.同理可得同理可得SCGE2，所以圖中陰影部分的面積為，所以圖中陰影部分的面積為4.2312231213121616解：解：前往前往類型類型1 三角形角平分線定義的直接運用三角形角平分線定義的直接運用7(1)如圖，在如圖，在ABC中，中，D，E，F(xiàn)是邊

6、是邊BC上的三點，且上的三點，且 1234，以，以AE為角平分線的三角形有為角平分線的三角形有_； 3運用運用三角形的角平分線的運用三角形的角平分線的運用ABC和和ADF(2)如圖，假設知如圖，假設知AE平分平分BAC，且，且12 415，計算，計算3的度數(shù)，并闡明的度數(shù)，并闡明AE是是 DAF的角平分線的角平分線解：由于解：由于AE平分平分BAC，所以所以BAECAE.又由于又由于1215，所以所以BAE12151530.所以所以CAEBAE30，即即CAE4330.又由于又由于415，所以，所以315.所以所以2315.所以所以AE是是DAF的角平分線的角平分線前往前往類型類型 三角形的角

7、平分線與高線相結合求角的度數(shù)三角形的角平分線與高線相結合求角的度數(shù)8 如圖，如圖，ABC中，中，ADBC，AE平分平分BAC交交 BC于點于點E. (1)B30，C70，求，求EAD的大小的大小 (2)假設假設BC，那么，那么2EAD與與C B能否相等？假設相等，請闡明理由能否相等？假設相等，請闡明理由前往前往(1)由于由于B30，C70，所以所以BAC180BC80.由于由于AE是角平分線，所以是角平分線，所以EACBAC40.由于由于AD是高，是高，C70，所以所以DAC90C20.所以所以EADEACDAC402020.12解：解：(2)相等理由：由相等理由：由(1)知，知，EADEAC

8、DACBAC(90C)把把BAC180BC代入，代入，整理得整理得EADCB，所以所以2EADCB.121212前往前往類型類型 求三角形兩內角平分線的交角度數(shù)求三角形兩內角平分線的交角度數(shù)9如圖，在如圖，在ABC中，中，BE，CD分別為其角平分線分別為其角平分線 且交于點且交于點O. (1)當當A60時，求時，求BOC的度數(shù)；的度數(shù)； (2)當當A100時，求時，求BOC的度數(shù)；的度數(shù)； (3)當當A時，求時，求BOC的度數(shù)的度數(shù)(1)由于由于A60，所以，所以ABCACB120. 由于由于BE，CD為為ABC的角平分線，的角平分線， 所以所以EBCDCBABCACB (ABCACB)60，

9、 所以所以BOC180(EBCDCB) 18060120.解：解：121212(2)由于由于A100， 所以所以ABCACB80. 由于由于BE，CD為為ABC的角平分線，的角平分線， 所以所以EBCDCB40， 所以所以BOC180(EBC DCB)18040140.(3)由于由于A，所以所以ABCACB180.由于由于BE，CD為為ABC的角平分線，的角平分線，所以所以EBCDCB90，所以所以BOC180(EBCDCB)18090.前往前往類型類型 與平行線結合求相關線段位置與數(shù)量關系與平行線結合求相關線段位置與數(shù)量關系10如圖，假設如圖，假設AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DEAB.(1)假設假設DFAC，EF交交AD于點于點O.試問：試問：DO能能否否 為為DEF的角平分線？并闡明理由；的角平分線？并闡明理由；(2)假設假設DO是是DEF的角平分線，試探的角平分線，試探 索索DF與與AC的位置關系，并闡明理由的位置關系，并闡明理由(1)