09 專題九：非負(fù)數(shù)相加為零的問題（方法專題）；人教版七年級上學(xué)期培優(yōu)專題講練（含答案）.docx

1、專題九：非負(fù)數(shù)相加為零的問題專題導(dǎo)入lo下列說法，不正確的是（）Ao若a+b=O,則a,b互為相反數(shù)B。若a+b=O且a>0,則b<0Co 若 a+b=0,則 a>0 且 b<0De 若 a+b=0 且 aNO, bNO,則 a=0 且 b=0lo C2., |a|0, |a-3|0 （填“>"、或 “v"）。2 o >，>3。如果|a|+|b|=0,那么|a|（）且|b|0 （填“>”、"=”或3o =,=方法點睛對任意兩個數(shù)a與b, |a|N0同時|b|0o那么，當(dāng)|a|+|b|=0時，必然有|a|=0且|b|=

2、0, 繼而得到a=0旦b=0o同理，若亍+b2 =0,則a2 =0且b2 =0,繼而得到a=0且b=0；若 a2 +|b|=0,則 b2 =0 且|b|=0,繼而得到 a=0 且 b=0。典例精講已知|。2|+|3"=0,求4,的值.舉一反三己知|" - 2|+出+3|=0,則o+b+1的值是.1. 己知（-2） 2與族+1|互為相反數(shù)，求（a-b）函的值.專題過關(guān)如果a+2+ （b-3） 2=0,那么（2G h=.2. 己知|。2|+|b+3|+|c5|=0,求式子"b+c的值.3. 己知a+2b - 3+c - 1|=0, + 的值.3c b4. 已知：a+2

3、） 2+ly-；|=0,求 2.x+4y 的值.5. 己知（白+2） 2+18-31=0, c是最大的負(fù)整數(shù)，求a3+a2bc-a的值.6. 已知|。+1|與|/?-2|互為相反數(shù)，求a-b的值.7. 若-2|與頃+7） 2互為相反數(shù)，求的值.8. 請先閱讀下列-組內(nèi)容，然后解答問題：111111111 1 1*.* = 1 , =, =,1X22 2X3 2 3 3X4 3 4 9X10 9 10111 1:.+41-1x2 2x3 3X49X10= E)+GT)+(N)+“+G_*)= 1-2 + 2_3 + 3-4 +，+ 9_l0 = 1-i0 = i0-計算：1 1 1+ +3x44

4、x599x1001|與|人-2|互為相反數(shù)，求：1+ab (a+l)(b + l) (a+2)(0+2)(a+3)(b+3)(a+3)(b+3)1(3) 一 +1x313X5 +1(a+2019)(b+2019)1 1+ . +5X799X101【參考答案】1. 解：根據(jù)題意得：修攵)解得:g = 3-0.2. 解：由題意得：(。2) 2+族+1|=0. («-2) 2?。,族+l|N0,ci - 2=0,1 = 0 .L。=2, b= 1.A (a-b) a+h=2- ( - 1) 2+( p =3'=3.3. - 64.4. 解：由題意得，。-2=0, b+3=0, c

5、- 5=0,解得，。=2, b= - 3, c=5,則 a+b+c=4.5. 解：根據(jù)題意得 o+l=0, 2” 3=0, c- 1=0,解得 a= - 1, h=c= 1,-1-r+ 對1 -13所以原式=I 4=23II一 6'解：因為(x+2) 2+|y2)=0> 所以 x+2=0,)1壹=0,即 x= - 2, y=所以 2v+4y= - 4+2= - 2,答：對4)，的值為2.6. 解：I (。+2) 2+|。 3|=0,而(。+2) 2日0, |。3|日0,tz+2=0» b - 3=0,解得 a= - 2, /?=3,.c是最大的負(fù)整數(shù)，.c= - 1,a+cbc新=-8+4X3X ( - 1) +1=-8 - 12+1=-19.7. 解：.9+1|與出2|互為相反數(shù),.0+1|+也-2|=0,.。+1=0,。-2=0,解得。=-1, b=2,所以，a - b= - - 2= - 3.8. 解：.lx-2|N0, (y+7) 20,且Li-2|與(y+7) 2互為相反數(shù), 山-2|=0, (y+7) 2=0,Ax=2, y= - 7.A/= ( - 7) 2=49.11-解：(1)原式=1 一：+ §一? + §一；+ * 一嘉Iz