全國各高三數(shù)學上學期聯(lián)考試題重組專題題型二概率與統(tǒng)計理教師版

1、2012屆全國各省市高三上學期數(shù)學聯(lián)考試題重組專題題型二概率與統(tǒng)計（理）（教師版）【備考要點】概率與統(tǒng)計以其獨特的研究對象和研究方法，在中學數(shù)學中是相對獨立的，但是，概率與統(tǒng)計試題的背景與日常生活最貼近，聯(lián)系最為緊密，不管是從內容上，還是從思想方法上，都體現(xiàn)著應用的觀念與意識，在展現(xiàn)分類討論、化歸思想與同時，培養(yǎng)學生解決問題的能力.在高考的考查中，基本上都是1道小題以及1道解答題，其中小題較容易，解答題逐漸取代了90年代興起的應用題，其難度不大，但有一定的靈活性，對題目的背景和題意理解要求較高，考查概率的計算與離散隨機變量的分布列及期望等等.理科重點考查隨機變量的分布列與期望，互斥事件有一個發(fā)

2、生的概率，相互獨立事件同時發(fā)生的概率，獨立重復事件的概率等，穿插考查合情推理能力和有關優(yōu)化決策能力，難度可能有所提升，考生應有心理準備.【2011高考題型】高考對概率與統(tǒng)計內容的考查，往往以實際應用題出現(xiàn)，這既是這類問題的特點，也符合高考發(fā)展的方向.概率應用題側重于分布列與期望.應用題近幾年的高考有以概率應用題替代傳統(tǒng)應用題的趨勢，2011年高考概率統(tǒng)計應用題多數(shù)省份出現(xiàn)在解答題前三題的位置，可見概率統(tǒng)計在高考中屬于中檔題。高中學習的概率統(tǒng)計是大學統(tǒng)計學的基礎，起著承上啟下的作用，是每年高考命題的熱點.試題特點（1）概率統(tǒng)計試題的題量大致為2道，約占全卷總分的6%-10%,試題的難度為中等或中

3、等偏易。（2）概率統(tǒng)計試題通常是通過對課本原題進行改編，通過對基礎知識的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設問巧、并賦予時代氣息、貼近學生實際的問題。這樣的試題體現(xiàn)了數(shù)學試卷新的設計理念，尊重不同考生群體思維的差異，貼近考生的實際，體現(xiàn)了人文教育的精神。（3）概率統(tǒng)計試題主要考查基本概念和基本公式，對等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨立事件的概率、事件在n次獨立重復試3中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機變量分布列和數(shù)學期望、方差、抽樣方法等內容都進行了考查?！?012命題方向】【原題】（本小題滿分13分）盒中裝有7個零件，其中2個是使用過的，另外5個未經(jīng)使用.（I）從盒中每次隨機

4、抽取1個零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用過的零件的概率；（n）從盒中隨機抽取2個零件，使用后,放回盒中，記此時盒中使用過的零件個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.2【解析】（I）:記“從盒中隨機抽取1個零件，抽到的是使用過的零件”為事件A，則P（A）=7.2分25o150所以3次抽取中恰有1次抽到使用過的零件的概率P=C3（-）（-）=.5分77343（n）：隨機變量X的所有取值為2,3,47分P(X-24c2-P(X-3)-2121-1°.P(X-4)-C1-10分"2九7一2'1H(X_3)"C7-2rP(X-4)一琮一21

5、%所以，隨機變量X的分布列為X234P1101021212111分EX21212124一713分【試題出處】北京市西城區(qū)20112012學年度第一學期期末試卷高三數(shù)學(理科)【原題】(本題12分)某企業(yè)招聘中，依次進行A科、B科考試，當A科合格時，才可考B科，且兩科均有一次補考機會，兩科都合格方通過。甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為2,每次考B科合格的概率均為工。假設他不放棄每次考試機會，且每次考試互32不影響。(I)求甲恰好3次考試通過的概率；(II)記甲參加考試的次數(shù)為自，求£的分布列和期望.【解析】設甲“第一次考A科成績合格”為事件A,“A科補考后成績合格”為事件A&

6、gt;,“第一次考B科成績合格”為事件B,“B科補考后成績合格”為事件B2o1分(I)甲參加3次考試通過的概率為：P=P(A1B1B2)+P(AA2B)=2m1M父2父=包6分32233218(n)由題意知，E可能取得的值為：2,3,4P(D=P(AB1)+P(/)=2M1+1x1=4.7分323392111212114八P(£=3)=P(ABB2)+P(AA2B)+P(ABBz)=三父二父二十三父工M二十工M二父二=二8分3223323229121112111P(.=4)=P(AAB1B2)+P(AAB1B2)=-黑一十XXX=9分332233229分布歹U(如右表)10分234P

7、494919故E£=2父士+3+4=-12分9993【試題出處】2012年北海市高中畢業(yè)班第一次質量檢測理科數(shù)學【原題】(本小題滿分12分)某校從高二年級4個班中選出18名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽,學生來源人數(shù)如下表：班別高二(1)局一(2)局一(3)局(4)班班班班人數(shù)4635(I)從這18名學生中隨機選出兩名，求兩人來自同一個班的概率;(n)若要求從18位同學中選出兩位同學介紹學習經(jīng)驗，設其中來自高二1)班的人數(shù)為t,求隨機變量七的分【解析】(I)從這18名同學中隨機選出兩名，兩人來自于同一個班”記作事件A,貝UP(A)=C：C2C3C5C；8(5分)(n)的所有可能取值為0,1,2

8、.P=0)=C1491Gt-153,P(=1)=C4GL56C；8-153'P(=2)=C：C2C18153012P91566153153153,：的分布列為:1-E()=09115621531531539(13分)【試題出處】湖北省武昌區(qū)2012屆高三年級元月調研測試(數(shù)學理)【原題】(本小題滿分13分)為加強大學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽.該競賽分為預賽和決賽兩個階段,參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽(n)若決賽中甲隊和乙隊之間間(I)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩

9、位的概率;隔的隊伍數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學期望.【解析】(I)設“甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位”為事件A,則P(A)=5!101所以甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率為'.5分10(n)隨機變量X的可能取值為0,1,2,3.PX=0=24!5!2_屋PX=1=323!35!10，23!15!5!1010分隨機變量X的分布列為:P2311510510一、，2311因為EX=0x+1x+2x+3X一=1,所以隨機變量X的數(shù)學期望為1.13分510510【試題出處】海淀區(qū)高三年級第一學期期末試題數(shù)學（理科）【原題】（本小題滿分12分）我市某大學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，

10、為培養(yǎng)學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加且只能參加一個社團，假定某寢室的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的。（1）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人參加同一社團的概率；（2）設隨機變量t為甲、乙、丙這三個學生參加A或B社團的人數(shù)，求t的分布列與數(shù)學期望?！窘馕觥坑删?。*a-20'/40+20+a+10+b-100/.b-102分100（2）解工曾購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率：)=0.8i+x0.2x(!-0.2)-=0.896分(3)解；記分期付款的期數(shù)為受依題意得凡產(chǎn)儡=04-2)=0.2(=3)=02，其4=4)=處=01厘4=>=工-

11、=09分:爐的可能取值為二L1.k2100100P(；=1)=P(?：=1)=04P。：=1.5)=P(t=2)P«：=3)=0.4p。；=2)=P(、4)P«：=5)=0.2n的分布列為11.52P0.40.40.212分（數(shù)學理）途彳54個交通崗，這4個交通3分鐘，如果遇到紅燈要停留11，-.（1）求張師傅此行程3Y分鐘，求Y的分布列和均值。的數(shù)學期望E上=1父0.4十1.5父0.4+2父0.2=1.4（萬元）【小題出處】湖北省襄陽市2012屆高三12月統(tǒng)一調研考試【原題】（本小題滿分12分）張師傅駕車從公司開往火車站，崗將公司到火車站分成5個時段，每個時段的駕車時間都

12、是分鐘。假設他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是時間不小于16分鐘的概率；（2）記張師傅此行程所需時間為【解析】（I）如果不遇到紅燈，全程需要15分鐘，否則至少需要16分鐘.張師傅此行程時間不小于16分鐘的概率P=16581（II）設此行程遇到紅燈的次數(shù)為X,則XB4,g)P(X=k)=C4針釘1,k=0,1,Y1516171819P163288181812781812,3,4.依題意，Y=15+X,則Y的分布列為10分1一49Y的均值E（Y）=E（X+15）=E（X）+15=4X+15=.33【試題出處】唐山市2012屆高三上學期期末考試數(shù)學試題（理）12分【原題】（本小題滿分12

13、分）第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為"非高個子"且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”。（I）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？（n）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望?！窘馕觥浚↖）根據(jù)莖葉

14、圖，有“高個子”8人，“非高個子”12人，用分層抽樣的方法，每511個人被抽中的概率是=一，所以選中的“高個子”有8M=2人，“非高個子”有20441一八12父一=3人.3分用事件A表示“至少有一名“高個子”被選中”，則它的對立事件A表示“沒有一名“高個C237子”被選中"，則P（A）=1-3"=1.因此，至少有一人是“高個子”的概C51010率是7.6分10（n）依題意，所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)X的取值分別為0,1,2,3.C31P(X=0)=yC；14C1C2P(X=1)=MC8C2C1P(X=2)=中C8114C3P(X=3)=C3c3因此，X的分布列如下

15、:X0123p1;114771410分13313所以X的數(shù)學期望EX=0乂+1父一+2M+3黑一=.12分1477142【試題出處】鄭州2012高三第一次質量預測（數(shù)學理）【原題】（本小題滿分14分）甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中目標的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7、8、9、10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:甲運動員乙運動員射擊環(huán)數(shù)頻數(shù)頻率7100.18100.19x0.451035y合計1001射擊劃、數(shù)頻數(shù)頻率780.18120.159z100.35合計801若將頻率視為概率，回答下列問題：(1)求表中x,y,z的值及甲運動員擊中10環(huán)的概率；(2)求甲運動員在3次射擊中

16、至少有一次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.(3)若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，U表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)，求的分布列及E.【解析】(1)由題意可得x=100-(10+10+35)=45,y=1(0.1+0.1+0.45)=0.35,因為乙運動員的射擊環(huán)數(shù)為9時的頻率為1(0.1+0.15+0.35)=0.4,所以z=0.4>80=32,由上可得表中x處填45,y處填0.35,z處填32.3分設甲運動員擊中10環(huán)”為事件A,則P(A)=0.35,即甲運動員擊中10環(huán)的概率為0.35.5分(2)設甲運動員擊中9環(huán)為事件A,擊中10環(huán)為事件A2,則甲運動員在一次射擊中

17、擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率為P(A1+A2)=P(A)十P(A2)=0.45+0.35=0.8,故甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率P=1-1-P(A1+A2)3=1-0.23=0.9928分(3)的可能取值是0,1,2,3,則P=0)=0.22黑0.25=0.01P=1)=C；父0.2父0.8父0.25+0.22父0.75=0.11,P(-2)=0.820.25C20.80.20.75=0.4P(I=3)=0.82乂0.75=0.4812分所以I的分布列是0123P0.010.110.40.48E=0>0,01+1>0,11+2>0.4+3>

18、0,48=2.35.14分【試題出處】惠州市2012屆高三第三次調研考試數(shù)學（理科）【原題】（本小題滿分12分）某旅行社組織了一個有36名游客的旅游團到安徽風景名勝3 1地旅游，其中3是省外游客，其余是省內游客，在省外游客中有1玩過黃山，在省內游客4 32中有2玩過黃山。（1）在該團中隨機米訪3名游客，求恰有1名省外游客玩過黃山且3省內游客玩過黃山少于2人的概率；（2）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中省內游客玩過黃山的人數(shù)為隨機變量已，求亡的分布列及數(shù)學期望EM.【解析】（I）由題意得，省外游客有27人，其中9人玩過黃山；省內游客有9人，其中6人玩過黃山.設事件B為“在該團中隨機采訪

19、3名游客，恰有1省外游客玩過黃山且省內游客玩過黃山少于2人”.事彳A為“采訪該團3人中，1名省外游客玩過黃山，0名省內游客玩過黃山”；事件A2為“采訪該團3人中，1名省外游客玩過黃山，1名省內游客玩過黃山”C1C2C1。1。1則P(B)=P(A)P(A2)=C產(chǎn)C36C3692736，、j一、,一一，、一一一一=+=所以在該團中隨機米訪3人，恰有1名省外游客人玩過黃山且省內游客玩3417085過黃山少于2人”的概率是36.85（II）J的可能取值為口，1,2,3.313尸©=°)=#彳=¥R%=2）=等號,依=3）塔61口分所以的分布列為工40123P184314

20、1528521所以，=0x+lx+2x+3xA=2.山分R4142821【試題出處】安徽省宿州市2012屆高三第一次教學質量檢測數(shù)學試題（理）【原題】（本題滿分13分）佛山某學校的場室統(tǒng)一使用“佛山照明”的一種燈管，已知這種燈管使用壽命七（單位：月）服從正態(tài)分布N（N,仃2）,且使用壽命不少于12個月的概率為0.8,使用壽命不少于24個月的概率為0.2.（1）求這種燈管的平均使用壽命（2）假設一間功能室一次性換上4支這種新燈管，使用12個月時進行一次檢查，將已經(jīng)損壞的燈管換下（中途不更換），求至少兩支燈管需要更換的概率【解析】（1）_n（N,。2）,P仁之12)=0.8,P(t之24)=0.2

21、,.P仁<12)=0.2,顯然P代<12=)PU&243分由正態(tài)分布密度函數(shù)的對稱性可知，,1224do11=18,18個月;2即每支這種燈管的平均使用壽命是（2）每支燈管使用12個月時已經(jīng)損壞的概率為1-0.8=0.2假設使用12個月時該功能室需要更換的燈管數(shù)量為“支，則11口B（4,0.2）,10分故至少兩支燈管需要更換的概率P=1-PC1=0)-PC1=1)=1C00.84C：0.83M0.21=(寫成為0.18也可以)62513分【試題出處】2012年佛山市普通高中高三教學質量檢測（一）理科數(shù)學試題【原題】某校為全面推進新課程改革，在高一年級開設了研究性學習課程，某

22、班學生在一次1研究活動課程中，一個小組進行一種驗證性實驗，已知該種實驗每次實驗成功的概率為一2（1）求該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率。（2）如果在若干次實驗中累計有兩次成功就停止實驗，否則將繼續(xù)下次實驗，但實驗的總次數(shù)不超過5次，求該小組所做實驗的次數(shù)的概率分布列和數(shù)學期望?！窘馕觥浚↖）記“該小組做了5次實驗至少有2次成功”為事件A,“只成功一次”為事件A1，“一次都不成功”為事件A2,則：P(A)=1P(A1+A2)=1-P(A1)P(A2)=1316故該小組做了5次這種實驗至少有2次成功的概率為.6分（n）的可能取值為2,3,4,5.貝UP（，=2）=（工）2=1;P（土=3

23、）=c2（1）3=，P（：=4）=c3（'）4=-32424216p（£=5）=c50（1）5+c5（1）5+c4（1）5=2.（每對一個得1分）10分22216上的分布列為：23451135P441616113557“EF2m；+3m；+43+5:5=57.12分【試題出處】資陽市20112012學年度高中三年級第一次高考模擬考試數(shù)學（理科）【原題】（本小題滿分12分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)已依次為1,2，8,其中2之5為標準A,2之3為標準B,產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質量越好，已知某廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準.（I）從

24、該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下:該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)E>7的為一等品，等級系數(shù)5<U7的為二等品，等級系數(shù)3M2<5的為三等品，試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)2的關系式為：1,3M：二5y=2,5<7,從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X,用這個樣本的頻4,7>7率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求X的分布列和數(shù)學期望.【解析】（I）由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中等級系數(shù)U7有6件，即一等品有6件，二等6品有9件，二等品有15件-3

25、分.樣本中一等品的頻率為一=0.2,故估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品30的一等品率為0.2-4分9二等品的頻率為=0.3,故估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的二等品率為0.3;-5分3015二等品的頻率為=0.5,故估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的三等品的頻率為0.5.6分30（2）X的可能取值為：1,2,4用樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，由（1）可得P（X=1）=0.5,P（X=2）=0.3,P（X=4）=0.2-8分.可得X的分布列如右：10分X124P(X)0.50.30.2其數(shù)學期望EX=1父0,5+2M0,3+4M0.2=1.9（元）-12分【試題出處】廣東省揭陽市20112012學年度高三學業(yè)水平考試數(shù)學

26、理試題【原題】（本小題滿分12分）某高中社團進行社會實踐，25,55歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調查，若開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”。通過調查分別得到如圖1所示統(tǒng)計表和如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：請完成以下問題：圖-組數(shù)分組時尚族的人數(shù)占本組的頻率第一組25,30)1200.6第二組30,35)195P第三組35,40)1000.5第四組40,45)a0.4第五組45,50)300.3第六組50,55150.3圖1(I)補全頻率直方圖，并求明叫聲的值(II)從40,4與歲和45,50)歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡時尚達

27、人大賽，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在40,45)歲得人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望E(X)【解析】(1)第二組的頻率為1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)X5=0.3,03所以高為二H.0亂頻率直方圖如下，5200n=10.2120第一組的人數(shù)為9=加0,頻率為0一。4乂5=02所以0.6所以第二組的人數(shù)為1000X0.3=300,p=195=0.65,4分300第四組的頻率為0.03X5=0.15,第四組的人數(shù)為1000X0.15=150,所以a=150X0.4=60.5分(2)因為40,45)歲與45,50)歲年齡段的“時尚族”的比值為60:30=2

28、：1,所以采用分層抽樣法抽取18人，40,45)歲中有12人，45,50)歲中有6人.6分隨機變量X服從超幾何分布.P(X=0)=%68P(X=2)=33=,P(X=3)=68"CiT55,，、一衛(wèi)所以隨機變量X的分布列為204X01235153355P204686820410分5數(shù)學期望E(X)=0X204(或者E(X)=123=2).18【試題出處】黑龍江省綏化市+1X15+2X33+3x5-=2686820412分2011-2012學年度高三年級質量檢測數(shù)學理科試題【原題】(滿分13分)某人進行射擊訓練，擊中目標的概率是響.(I)假設該人射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率；為一

29、組，一旦命中就停止，并進入下一組練習，否則一直打完4-,且各次射擊的結果互不影5(n)假設該人每射擊5發(fā)子彈5發(fā)子彈才能進入下一組練習，求：在完成連續(xù)兩組練習后，恰好共使用了4發(fā)子彈的概率；一組練習中所使用子彈數(shù)U的分布列，并求之的期望.【解析】(I)設射擊5次，恰有2次擊中目標的事件為A._24243P(A)工(4)(1-)5532625(H)完成兩組練習后，恰好共耗用4發(fā)子彈的事件為B,則P(B)=0.8(1-0.8)20.8(1-0.8)0.8(1-0.8)0.8(1-0.8)20.808=0.0768.亡可能取值為1,2,3,4,5.P(=1)=0.8P(=2)=(1-0.8)0.8=

30、0.16_2_P(=3)=(1-0.8)20.8=0.032112345P(C=4)=(10.8)30.8=0.0064,P(，=5)=(10.8)40.8=0.001611分P0.80.160.0320.00640.0016二E，=1.2496.13分【試題出處】北京市昌平區(qū)20112012學年第一學期高三年級期末質量抽測（數(shù)學理）【原題】（本題滿分13分）如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域.用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分數(shù)（箭頭指向/兩個區(qū)域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區(qū)域的可能/f彳）性都是相等的.在一次家庭抽獎的活動中，要求每

31、個家庭派一-一位兒童和一位成人先后分別轉動一次游戲轉盤，得分情況記為（a,b）（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只/能參加一次活動）.（I）求某個家庭得分為（5,3）的概率？（n）若游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品.請問某個家庭獲獎的概率為多少？（出）若共有5個家庭參加家庭抽獎活動.在（n）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為求U的分布列及數(shù)學期望.【解析】（I）記事件A:某個家庭得分情況為（5,3）.P（A）=-1-=.339所以某個家庭得分情況為（5,3）的概率為1.4分9（II）記事件B:某個家庭在游戲中獲獎，則符合獲獎條件的得分包括

32、（5,3）,（5,5）,（3,5）共311111111八類情況.所以P（B）=-M-+-M-+-M-=-.所以某個家庭獲獎的概率為-8分33333333（出）由（n）可知，每個家庭獲獎的概率都是L所以B（5,-）.3301025321112480p(-=0)=C5(3)q=癡，p("f)-3(=七，3212P(=2)=C5(3)2380_)二，3243P(二七色)3(1)23340243p(=4)=c"e*P（=5）=嗎飛）。124311分所以1分布列為:012345P32808040101243243243243243243L15所以El=np=5父=.33_5所以的數(shù)學

33、期望為5.13分3【試題出處】北京市朝陽區(qū)2011-2012學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（理工類）【原題】的原則,療機構.（本小題共13分）某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)右甲、乙、丙、丁且他們的選擇是相互獨立的.4名參加保險人員所在地區(qū)附近有A,B,C三家社區(qū)醫(yī)院，并（I）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；（n）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率;（出）設4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)E的分布列和數(shù)學期望.（I）設“甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院”為事件A,那么11P(A)

34、=331c39分所以甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率為（n）設“甲、乙兩人選擇同一個社區(qū)醫(yī)院”為事件11B，那么5分P(B)=3m父337分所以甲、乙兩人不選擇同一個社區(qū)醫(yī)院的概率是（出）（方法一）隨機變量E可能取白值為0,耍：二0）七（2）4316一;81P(f：=1)=C：,1,1X-X32P(B)=1-P(B)=-.32,3,4.那么9分32一；81p（=2）y5（I）得；P()=C：M(1)3M(|)=白；813381_-_414P(=4)=C4(3)所以E的分布列為181（錯三個沒分）匕01234P16813281248188118112分1632248E=0123818181814工81313分