找最小公倍數(shù)

1、我今年我今年8歲歲我今年我今年6歲歲我的歲數(shù)可以把我的歲數(shù)可以把你們的歲數(shù)都除盡你們的歲數(shù)都除盡劉老師今年多少歲？劉老師今年多少歲？例：例：順次寫出順次寫出4 4和和6 6的幾個倍數(shù)。它們公有的的幾個倍數(shù)。它們公有的 倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2、 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 264的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、 6的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、 4和和6公有的倍數(shù)有：公有的倍數(shù)有：12、24、 其中最小的一個是：其中最小的一個是： 12幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。例如：例如：12、24、36、都是都是4和和6的公倍數(shù)；的公倍數(shù)； 而而12是是4和和6的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。4的倍數(shù)的倍數(shù)6的倍數(shù)

3、的倍數(shù)用圖表示：用圖表示：12 248618416 2030 下面的判斷對嗎？下面的判斷對嗎？（1 1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除。）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個數(shù)整除。（2 2）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（3 3）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。例：例：求求1818和和3030的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。把把1818和和3030分解質因數(shù)。分解質因數(shù)。18 = 2 3 3 30 = 2 3 5 所以所以1818和和3030的最小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是：2 23 33 35 = 905

4、= 90。把把1818和和3030分解質因數(shù)。分解質因數(shù)。所以所以1818和和3030的最小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是：2 23 33 35 =905 =90。18 309153523用公有的質因數(shù)用公有的質因數(shù)2除；除；用公有的質因數(shù)用公有的質因數(shù)3除；除；除到兩個商是互質數(shù)為止。除到兩個商是互質數(shù)為止。例：例：求求1818和和3030的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。方法總結：方法總結： 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)共有的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)共有的質數(shù)連續(xù)去除質數(shù)連續(xù)去除（一般從最小開始）（一般從最小開始），一直除到所得，一直除到所得的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩

5、的商是互質數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。個商連乘起來。如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。例如：例如：9 9和和2727的最小公倍就是的最小公倍就是 2727 ； 2727和和5454的最小公倍數(shù)就是的最小公倍數(shù)就是 5454。例如：例如：9 9和和5 5的最小公倍數(shù)就是的最小公倍數(shù)就是 4545 ； 2727和和8 8的最大公約數(shù)也是的最大公約數(shù)也是 216216。練習：人民公園是練習：人民公園是1 1路和路和6 6路汽車的起點站。路汽車的起點站。1 1路汽車路汽車 每每3 3分鐘發(fā)車一次，分鐘發(fā)車一次，6 6路汽車每路汽車每5 5分鐘發(fā)車一分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久 又同時發(fā)車？又同時發(fā)車？1路6路解：解：題意就是要求題意就是要求3和和5的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。因為因為3和和5是互質數(shù)。是互質數(shù)。所以它們的最小公倍數(shù)就是：所以它們的最小公倍數(shù)就是： 3 5 = 15答：至少再過答：至少再過15分鐘又同時發(fā)車。分鐘又同時發(fā)車。思考：思考