第4講微分方程建模

1、基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室第第6章章 微分方程建模微分方程建模數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系4/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6.2.4 美國人口的預(yù)報模型美國人口的預(yù)報模型信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系5/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系6/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系7/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6X8矩陣！矩陣！2X2空矩陣！空矩陣！信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系8/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模0()0( )1(1)mr t tmxx txex 信息與計

2、算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系9/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系10/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模X = LSQCURVEFIT(FUN,X0,XDATA,YDATA) starts at X0 and finds coefficients X to best fit the nonlinear functions in FUN to the data YDATA (in the least-squares sense). FUN accepts inputs X and XDATA and returns a vector (or matrix) of function values

3、 F, where F is the same size as YDATA, evaluated at X and XDATA. X = LSQCURVEFIT(FUN,X0,XDATA,YDATA,LB,UB) defines a set of lower and upper bounds on the design variables, X, so that the solution is in the range LB = X = UB. Use empty matrices for LB and UB if no bounds exist. 信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系11/40數(shù)

4、學(xué)數(shù)學(xué)建模建模 Examples FUN can be specified using : xdata = 5;4;6; % example xdata ydata = 3*sin(5;4;6)+6; % example ydata x = lsqcurvefit(myfun, 2 7, xdata, ydata) where myfun is a MATLAB function such as: function F = myfun(x,xdata) F = x(1)*sin(xdata)+x(2); FUN can also be an anonymous function: x=lsqc

5、urvefit(x,xdata) x(1)*sin(xdata)+x(2),2 7,xdata,ydata)信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系12/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系13/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系14/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系15/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系16/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模( )(1)1( )( )x kx krsx ktx k mrsx , csr s 信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系17/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系18/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信

6、息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系19/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6.3 Matlab求微分方程的符號解求微分方程的符號解信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系20/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6.3.1 求解常微分方程的通解求解常微分方程的通解信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系21/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系22/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6.3.2 求解常微分方程的初邊值問題求解常微分方程的初邊值問題信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系23/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模y = (7*exp(x)/exp(2) - (14*exp(1) - 19*exp(2)/(2*exp(2) + (21*exp(1) -

7、 25*exp(2)/(3*exp(2) - x2/2 - x3/6 - x*(14*exp(1) - 19*exp(2)/(2*exp(2) + 1) - 1 信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系24/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6.3.3 求解常微分方程組求解常微分方程組信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系25/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系26/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系27/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系28/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6.3.4 求解線性常微分方程組求解線性常微分方程組信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系29/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系30/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6.3.4 求解線性常微分方程組求解線性常微分方程組信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系31/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系32/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系33/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系34/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模6.3.5 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系35/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系36/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信息與計算科學(xué)系37/40數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模信息與計算科學(xué)系信