用二分法求方程資料

1、用二分法求方程0962 xx062ln xx732 xx你能求下列方程的解嗎？你能求下列方程的解嗎？（1）（2）（3） 若求不出，對于方程若求不出，對于方程(2)由上一節(jié)學(xué)習(xí)的知識，我由上一節(jié)學(xué)習(xí)的知識，我們知道它的解在區(qū)間們知道它的解在區(qū)間(2,3)內(nèi)，有進(jìn)一步縮小解的范圍內(nèi)，有進(jìn)一步縮小解的范圍的方法嗎？的方法嗎？ 062ln xx62ln)(xxxf求方程求方程探究交流問題：探究交流問題： （1）你是如何確定函數(shù)）你是如何確定函數(shù) 的零點大致所在的零點大致所在的區(qū)間的區(qū)間(2,3)的？的？（2）你又如何進(jìn)一步縮小零點所在的區(qū)間呢？）你又如何進(jìn)一步縮小零點所在的區(qū)間呢？（3）用該方法分到什

2、么時候才能使）用該方法分到什么時候才能使零點與零點的近似值零點與零點的近似值誤差誤差小于小于0.1呢？為什么？呢？為什么？（4）怎樣確定零點的近似值？假如精確度為）怎樣確定零點的近似值？假如精確度為0.01呢？呢？（5）什么是二分法？請你總結(jié)出用二分法求方程近似解的一）什么是二分法？請你總結(jié)出用二分法求方程近似解的一 般步驟。般步驟。的近似解（誤差小于的近似解（誤差小于0.1）。）。062ln xx62ln)(xxxf求方程求方程探究交流問題：探究交流問題：（1）你是如何確定函數(shù)）你是如何確定函數(shù)的近似解（誤差小于的近似解（誤差小于0.1）。）。的零點大致所在的區(qū)間的零點大致所在的區(qū)間(2,3

3、)的？的？（2）你又如何進(jìn)一步縮小零點所在的區(qū)間呢？）你又如何進(jìn)一步縮小零點所在的區(qū)間呢？23xy0y0 x區(qū)間區(qū)間中點的值中點的值中點函數(shù)近似值中點函數(shù)近似值（3）用該方法分到什么時候才能使）用該方法分到什么時候才能使零點與零點的近似值零點與零點的近似值誤差誤差小于小于0.1呢？為什么？呢？為什么？（4）怎樣確定零點的近似值？假如精確度為）怎樣確定零點的近似值？假如精確度為0.01呢？呢？0.50.250.1250.06251 a-b(2,3)2.5-0.084(2.5,3)2.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)2.56250.066(2.5,2.5

4、625)2.53125-0.0090.031250.0156250.0078125(2.53125,2.5625)2.5468750.029(2.53125,2.546875)2.53906250.010(2.53125,2.5390625)2.535156250.001（5）什么是二分法？請你總結(jié)出用二分法求方程近似解的一般）什么是二分法？請你總結(jié)出用二分法求方程近似解的一般步驟。步驟。 二分法定義二分法定義:對于在區(qū)間對于在區(qū)間a,b上上連續(xù)不斷連續(xù)不斷、且、且f(a)f(b)0的函數(shù)的函數(shù)y=f(x),通過不斷把函數(shù)通過不斷把函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零

5、點的零點所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進(jìn)而得到零點近似值的方法叫進(jìn)而得到零點近似值的方法叫二分法二分法。1、確定區(qū)間、確定區(qū)間a,b，驗證，驗證f(a)f(b)0，給定精確度，給定精確度2、求區(qū)間、求區(qū)間(a,b)的中點的中點c3、計算、計算f(c) (1) 若若f(c)=0,則則c就是函數(shù)的零點就是函數(shù)的零點(2) 若若f(a)f(c)0,則令則令b= c（此時零點（此時零點x0(a,c)）(3) 若若f(c)f(c)0,則令則令a= c（此時零點（此時零點x0(c,b)）4、判斷是否達(dá)到精確度、判斷是否達(dá)到精確度，即若，即若|a-b| ,則得到零點的近似值則得到零點的近似

6、值a(或或b)；否；否則重復(fù)則重復(fù)24給定精確度給定精確度 ，用二分法求函數(shù)，用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟：零點近似值的步驟： 用二分法求方程用二分法求方程 的近似解的近似解( (精確度精確度0.1)0.1)237xx解解: :2370 xx( )237xf xx原方程即原方程即，令，令作出函數(shù)作出函數(shù)( )237xf xx的對應(yīng)值表與圖象。的對應(yīng)值表與圖象。01234567-6-2310214075142x( )f xxyo觀察得 ，因此這個函數(shù)在區(qū)間（1,2）內(nèi)有零點 .0 x(1)(2)0ff取區(qū)間(1,2)的中點 ,用計算器算得 .因為 ,所以 . 11.5x 1.50.33

7、f 11.50ff01,1.5x 再取區(qū)間(1,1.5)的中點 , 算得 .因為 ,所以 .21.25x 1.250.87f 1.251.50ff01.25,1.5x 同理可得,001.375,1.5 ,1.375,1.4375xx由于 ,所以原方程的近似解為1.43751.3751.43750.06250.1、下列函數(shù)圖象與、下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求圖中軸均有交點，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點的圖號是函數(shù)零點的圖號是_二分法求函數(shù)零點：二分法求函數(shù)零點：適用于變號零點。適用于變號零點。（1）二分法：一種求一元方程的近似解的）二分法：一種求一元方程的近似解的常用方法。常用方法。（2 2）二分法求方程近似解的步驟。）二分法求方程近似解的步驟。小結(jié)小結(jié) 在在26枚嶄新的金幣中，有一枚外表與真金幣完全相枚嶄新的金幣中，有一枚外表與真金幣完全相同的假幣（質(zhì)量輕一點），現(xiàn)在只有一臺天平，應(yīng)用適同的假幣（質(zhì)量輕一點），現(xiàn)在只有一臺天平，應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ疃喾Q幾次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？當(dāng)?shù)姆椒ㄗ疃喾Q幾次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？思考思考思考（1）課后練習(xí)）課后練習(xí) P91 第第1、2題題; P92 第第