[名校聯(lián)盟]河南南樂縣城關中學七年級數(shù)學《第三章 圖形的初步

1、第三章第三章 （復習課）（復習課）九年義務教育新人教版七年級數(shù)學制作者： 吳志強單 位：南樂縣城關鎮(zhèn)初級中學按柱、錐、球劃分(1) (2) 是一類，是柱體(3)（4）是錐體 (5)是球體柱體柱體錐體錐體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐三棱錐三棱錐四面體四面體六面體六面體八面體八面體多面體多面體可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中：可以按面數(shù)來分類，如下列圖形中： 若圍成立體圖形的面是若圍成立體圖形的面是平的面平的面，這樣的立體圖形又稱為，這樣的立體圖形又稱為多面體多面體認認 識識 多多 面面 體體3.1 畫立體圖形畫

2、立體圖形 觀察觀察 立體圖立體圖 三視圖三視圖正視圖正視圖左（右）視圖左（右）視圖俯視圖俯視圖例：畫出以下立體圖形的三視例：畫出以下立體圖形的三視立體圖形立體圖形圖圖正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱 歸納：正方體歸納：正方體的表面展開圖的表面展開圖有以下有以下11種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎？出有什么規(guī)律嗎？一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型階階 梯梯 型型3.2 點和線 A 點點A 用一個大寫字母表示。用一個大寫字母表示。 線線線段線段直線直線射線射線學會區(qū)分沒有學會區(qū)分沒有名稱名稱直線直線射線射線線段線段圖形圖形 aA B lO C l A B表示法表示法線段線

3、段AB 、線、線段段BA、線段、線段a射線射線OC、射線射線l直線直線AB、直、直線線BA、直線、直線l延伸性延伸性無無沿沿OC方向方向延伸延伸向兩方無限向兩方無限延伸延伸端點個數(shù)端點個數(shù)210作圖敘述作圖敘述連接連接AB以點以點O為端為端點作射線點作射線OC過過A、B兩點兩點作直線作直線AB下面的知識點你掌握了嗎？下面的知識點你掌握了嗎？知識點知識點1：線段：線段(1)線段的概念線段的概念:它是直線的一部分它是直線的一部分,它的長度它的長度是有限的是有限的,它有兩個端點它有兩個端點.(2)線段的表示方法線段的表示方法:可用它的兩個端點的大寫可用它的兩個端點的大寫字母或用一個小寫字母來表示字母

4、或用一個小寫字母來表示.(3)線段的畫法線段的畫法:可用直尺先量出線段的長度可用直尺先量出線段的長度,再畫一條等于這個長度的線段再畫一條等于這個長度的線段.(4)(4)線段的基本性質(zhì)線段的基本性質(zhì): :兩點之間線段最兩點之間線段最短短. .(5)(5)兩點間的距離兩點間的距離: :連結(jié)兩點的線段的連結(jié)兩點的線段的長度長度, ,叫做這兩點間的距離叫做這兩點間的距離. .(6)(6)線段的特點線段的特點: :有兩個端點有兩個端點, ,不能向任不能向任何一方伸展何一方伸展, ,可以度量可以度量, ,可以比較長短可以比較長短. .下面的知識點你掌握了嗎？下面的知識點你掌握了嗎？知識點知識點2 2：射線

5、：射線(1)射線的概念射線的概念:把線段向一方無限延伸所形成把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線的圖形叫做射線.(2)射線的表示方法射線的表示方法:可用兩個大寫字母表示可用兩個大寫字母表示,第一個大寫字母表示它的端點第一個大寫字母表示它的端點;也可用一個也可用一個小寫字母表示小寫字母表示.(3)射線的特點射線的特點:只有一個端點只有一個端點,向一方無限延向一方無限延伸伸,無法度量無法度量,不能比較長短不能比較長短.知識點知識點3:3:直線直線 (1)直線的概念直線的概念:把線段向兩方無限延伸所形把線段向兩方無限延伸所形成的圖形成的圖形. (2)直線的表示方法直線的表示方法:可用這條直線上的

6、兩個可用這條直線上的兩個點表示點表示,也可以用一個小寫字母表示也可以用一個小寫字母表示. (3)直線的基本性質(zhì)直線的基本性質(zhì):經(jīng)過兩點有一條直線經(jīng)過兩點有一條直線,并并且只有一條直線且只有一條直線. (4)直線的特點直線的特點:沒有端點沒有端點,向兩方無限延伸向兩方無限延伸,不可度量不可度量,不能比較大小不能比較大小.你能解決下列問題嗎？你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。出來。ABC2、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確：（1）延長射線）延長射線O

7、A；（；（2）直線比射線長，射線比）直線比射線長，射線比線段長；（線段長；（3）直線）直線AB和直線和直線CD相交于點相交于點m；（；（4）A、B兩點間的距離就是連結(jié)兩點間的距離就是連結(jié)A、B兩點間的線段。兩點間的線段。3.用一個釘子把一根細木條釘在木用一個釘子把一根細木條釘在木板上板上,用手拔木條用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動木條能轉(zhuǎn)動,這表這表明明_ ;用兩個釘子用兩個釘子把把細木條釘在木板上細木條釘在木板上,就能固定細木條就能固定細木條,這說明這說明_。4.如圖所示如圖所示,一只螞蟻要從一只螞蟻要從圓柱體圓柱體A點沿表面盡可能點沿表面盡可能地爬到地爬到B點點,因為那里有它因為那里有它的食物的食物

8、,而它餓得快不行而它餓得快不行了了,怎么爬行路線最短怎么爬行路線最短?AB過一點有無數(shù)條直線過一點有無數(shù)條直線兩點確定一條直線兩點確定一條直線5. 5.有關線段的計算問題有關線段的計算問題(1)如圖如圖,A、B、C、D是直線是直線l上順次四點，且上順次四點，且線段線段AC=5，BD=4，則線段，則線段AB-CD=_.AB C D l(2)如圖，如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是線段是線段AB的中點，求線段的中點，求線段OC的長度。的長度。ABCO（3）已知）已知AB=16cm，C是是AB上一點，且上一點，且AC=10cm，D為為AC的中點，的中點，E是是BC的中點，的中點，求線段求

9、線段DE的長。的長。59（4）同一直線上有）同一直線上有A、B、C、D四點，已知四點，已知AD= DB，AC= CB，且，且CD=4cm，求，求AB的長。的長。59(5)已知線段已知線段AC和線段和線段BC在同一直線上，在同一直線上，若若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段求線段AC的中的中點與線段點與線段BC中點之間的距離。中點之間的距離。探究一、有關距離問題探究一、有關距離問題1.如圖如圖,在一條筆直的公路在一條筆直的公路a兩側(cè)兩側(cè),分別有分別有A、B兩個村莊兩個村莊,現(xiàn)要在公路現(xiàn)要在公路a上建一個汽車站上建一個汽車站C,使使汽車站到汽車站到A、B兩村距離之和最小兩村距離之和最小,問

10、汽車站問汽車站C的位置應該如何確定的位置應該如何確定?aAB2.平原上有平原上有A、B、C、D四個村莊四個村莊,如圖所示如圖所示,為解決當?shù)厝彼畣栴}為解決當?shù)厝彼畣栴},政府準備投資修建一政府準備投資修建一個蓄水池個蓄水池,不考慮其他因素不考慮其他因素,請你畫圖確定蓄請你畫圖確定蓄水池水池H的位置的位置,使它與四個村莊的距離之和使它與四個村莊的距離之和最小最小.ABCD3.如圖如圖,螞蟻在圓螞蟻在圓錐底邊的點錐底邊的點A處處,它想繞圓錐爬行它想繞圓錐爬行一周后回到點一周后回到點A處處,你能畫出它爬行你能畫出它爬行的最短路線嗎的最短路線嗎?A(4).如圖所示如圖所示,洋河酒廠有三個住宅區(qū)洋河酒廠有

11、三個住宅區(qū)A、B、C各分別住有職工各分別住有職工30人、人、15人、人、10人人,且這三個區(qū)在酒家大道上且這三個區(qū)在酒家大道上(A、B、C)三點共線三點共線,已知已知AB=100米米,BC=200米米.為了方便職工上下班為了方便職工上下班,該廠的接送車打該廠的接送車打算在此間只設一個?？奎c算在此間只設一個?？奎c,為使所有的為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小人步行到?？奎c的路程之和最小,那么那么該停靠點的位置應設在該?？奎c的位置應設在_區(qū)區(qū).ABC探究二探究二: :畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律畫一畫，數(shù)一數(shù)，再找規(guī)律1.在平面內(nèi)有在平面內(nèi)有n個點個點(n3),其中沒有任何三個其中沒有任何三個點在

12、一條直線上點在一條直線上,如果過任意兩點畫一條直如果過任意兩點畫一條直線線,這這n個點可以畫多少條直線個點可以畫多少條直線?2.一條直線將平面分成兩部分一條直線將平面分成兩部分,兩條直線將平兩條直線將平面分成四部分面分成四部分,那么三條直線將平面那么三條直線將平面 最多分成最多分成幾部分幾部分?四條直線將平面最多分成幾部分四條直線將平面最多分成幾部分?n條直線呢條直線呢?1 度量法度量法2 疊合法疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3 線段中點的定義和簡單作法。線段中點的定義和簡單作法。ACBABCBAC21或或 AB=2AC=2CB用用一一個大寫字母表示個大

13、寫字母表示點點，用用二二個大寫字母表示個大寫字母表示線線，用用三三個大寫字母表示個大寫字母表示角角，CABABCoo11角度的轉(zhuǎn)化：角度的轉(zhuǎn)化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加減：角度的加減：1.同種形式相加減；同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒秒加（減）秒3.超超60進一；減一成進一；減一成602 2 疊合法疊合法1 度量法度量法ABC=DEFABCDEF用尺規(guī)法作一個角等于已知角。用尺規(guī)法作一個角等于已知角。角的平分線角的平分線1 1、定義：一條射線把一個角分成兩個相等、定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，的角， 這條射

14、線叫做這個這條射線叫做這個角的平分線角的平分線 2 2、幾何語言表達：、幾何語言表達： OC OC是是AOBAOB的平分線的平分線OABC121122 AOBAOB或或AOBAOB21角的特殊關系角的特殊關系 2、與與互補，互補，是是的補角，的補角，是是的補角的補角18 1、與與互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余角的余角 ）兩個角成對出現(xiàn)）兩個角成對出現(xiàn)）只考慮數(shù)量關系，與位置無關）只考慮數(shù)量關系，與位置無關結(jié)論結(jié)論: 同角同角(等角等角)的余角（補角）相等的余角（補角）相等 60東東西西南南北北方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向、方位角是以正南、正北方向為基準，描述物體的運動方向。為基準，描述物體的運動方向。2、北偏東、北偏東45 通常叫做東北方通常叫做東北方向，北偏西向，北偏西45 通常叫做西北通常叫做西北方向，南偏東方向，南偏東45 通常叫做東通常叫