27.3過三點的圓.3過三點的圓課件

1、石家莊市新建的三個卓達(dá)居民小區(qū)，石家莊市新建的三個卓達(dá)居民小區(qū)，如圖，它們分別為如圖，它們分別為A、B、C，且三個，且三個小區(qū)不在同一條直線上。要想規(guī)劃一小區(qū)不在同一條直線上。要想規(guī)劃一所中學(xué)，使得這所中學(xué)到三個小區(qū)的所中學(xué)，使得這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等。請問這所中學(xué)應(yīng)建在哪一距離相等。請問這所中學(xué)應(yīng)建在哪一個位置？你如何確定這個位置？個位置？你如何確定這個位置？動手做一做動手做一做A BC石家莊市新建的三個卓達(dá)居民小區(qū)，如石家莊市新建的三個卓達(dá)居民小區(qū)，如圖，它們分別為圖，它們分別為A、B、C，且三個小，且三個小區(qū)在同一條直線上。要想規(guī)劃一所中學(xué)，區(qū)在同一條直線上。要想規(guī)劃一所中學(xué)，使得

2、這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等。使得這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等。請問你能確定這所中學(xué)應(yīng)建的位置嗎？請問你能確定這所中學(xué)應(yīng)建的位置嗎？動腦筋動腦筋A(yù) BC快樂路快樂路A 動手動手畫一畫畫一畫: : 經(jīng)過經(jīng)過A A點畫圓點畫圓任選一點為圓心任選一點為圓心(除除A外外),以這點到以這點到A 的距的距離為半徑離為半徑,這些圓有無這些圓有無數(shù)個數(shù)個.AB過兩點可以作過兩點可以作無數(shù)個圓無數(shù)個圓,這這些圓的圓心都些圓的圓心都在線段在線段AB 的的垂直平分線上垂直平分線上. 動手畫一畫動手畫一畫: 經(jīng)過經(jīng)過 A . B兩點兩點畫圓畫圓ABCO例例1 作圓，使它經(jīng)過不在同一直線上作圓，使它經(jīng)過不在同一直線上

3、的三點的三點已知：已知：ABC求作：求作： O ，使它經(jīng)過使它經(jīng)過A、B、C三點三點7.2 過三點的圓過三點的圓ABC已知：不在同一直線上的三點已知：不在同一直線上的三點A A、B B、C C求作：求作：O O，使它經(jīng)過，使它經(jīng)過A A、B B、C C1 1、連結(jié)、連結(jié)ABAB，作線段，作線段ABAB的垂的垂直平分線直平分線EDEDODEGF2 2、連結(jié)、連結(jié)BCBC，作線段，作線段BCBC的垂直的垂直平分線平分線FGFG，交，交DEDE于點于點O O3 3、以、以O(shè) O為圓心，為圓心，OBOB為半徑作圓，為半徑作圓，作法：作法：OO就是所求作的圓就是所求作的圓定理：不在同一直線上的三點確定一

4、個圓O由定理可知：經(jīng)過三角形三由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，個頂點可以作一個圓， 經(jīng)過經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形各頂點的圓叫做三角三角形的外接圓形的外接圓。 外接圓的圓心叫做外接圓的圓心叫做三角形三角形的外心的外心，這個三角形叫做，這個三角形叫做這這個圓的內(nèi)接三角形個圓的內(nèi)接三角形。ABC按圖填空：按圖填空：1、說出右圖中，、說出右圖中，ABC是是 O_三角形三角形ABCO 2、 O 是是ABC是的是的_圓。圓。內(nèi)接內(nèi)接外接外接課堂練習(xí)課堂練習(xí)一、判斷題：一、判斷題：1 1、過三點一定可以作圓、過三點一定可以作圓（ ）2 2、三角形有且只有一個外接圓、三角形有且只有一個外接圓

5、（ ）3 3、任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有、任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形一個內(nèi)接三角形（ ）4 4、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分線的交點直平分線的交點（ ）5 5、三角形的外心到三邊的距離相等、三角形的外心到三邊的距離相等（ ）錯錯對對錯錯對對錯錯如何解決“破鏡重圓”的問題：解決問題的關(guān)鍵是什么？解決問題的關(guān)鍵是什么？（找圓心）ABCO 1)已知已知:直角三角形直角三角形的兩條直角邊的長分別的兩條直角邊的長分別是是3cm和和4cm，求它的，求它的外接圓的直徑外接圓的直徑_。 1)已知已知:直角三角形直角三角形的兩

6、條直角邊的長分別的兩條直角邊的長分別是是6和和8，求它的外接圓，求它的外接圓的直徑的直徑_。 2) 已知已知:直角三角形直角三角形的斜邊是的斜邊是AB，它的外接，它的外接圓面積是圓面積是121cm2，則，則AB=_3)在在ABC中，中，A=30，B=60，AC=6，則，則ABC外接圓外接圓的半徑的半徑_4)等邊等邊ABC的邊長是的邊長是6，試求試求ABC外接圓的半外接圓的半徑徑_定理定理 不在同一條直線不在同一條直線上的三點確定一個圓上的三點確定一個圓1.過鈍角三角形三個頂點的圓；過鈍角三角形三個頂點的圓； 2.過直角三角形的三個頂點的過直角三角形的三個頂點的圓；圓； 觀察圓心與三角形的位置關(guān)

7、觀察圓心與三角形的位置關(guān)系。特別是直角三角形的圓心在系。特別是直角三角形的圓心在哪兒哪兒?畫一畫畫一畫思考：思考：過三角形三個頂點可以作幾個圓？過三角形三個頂點可以作幾個圓？1、過三角形的過三角形的三個三個頂頂點圓叫點圓叫三角形的外接圓三角形的外接圓3、三角形外接圓的三角形外接圓的圓圓心心叫這個三角形的叫這個三角形的外心外心2、三個三個頂點都在頂點都在圓上的三角形圓上的三角形叫圓叫圓的內(nèi)接三角形的內(nèi)接三角形ABCOABC已知：不在同一直線上的三點已知：不在同一直線上的三點A A、B B、C C求作：求作：O O，使它經(jīng)過，使它經(jīng)過A A、B B、C C1 1、連結(jié)、連結(jié)ABAB，作線段，作線段

8、ABAB的垂的垂直平分線直平分線EDEDODEGF2 2、連結(jié)、連結(jié)BCBC，作線段，作線段BCBC的垂直的垂直平分線平分線FGFG，交，交DEDE于點于點O O3 3、以、以O(shè) O為圓心，為圓心，OBOB為半徑作圓，為半徑作圓，作法：作法：OO就是所求作的圓就是所求作的圓OABCABCO直角三角形外心是斜邊直角三角形外心是斜邊ABAB的中點的中點鈍角三角形外心在鈍角三角形外心在ABCABC的外面的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？一、判斷題：一、判斷題：2. 任意一個三角形任意一個三角形一定有一個外接圓，一定有一個外接圓，并且只有一個外接并且只有一個外接圓；圓；1. 經(jīng)過三個點一經(jīng)過三

9、個點一定可以做圓定可以做圓3. 任意一個圓一定有任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，一個內(nèi)接三角形， 并且只有一個內(nèi)接三角形；并且只有一個內(nèi)接三角形； 4. 三角形的外心到三角形的外心到三角形各頂點的距離相三角形各頂點的距離相等；等；一、判斷題：一、判斷題：DCBA練習(xí)二、練習(xí)二、如圖所示的如圖所示的T形尺，形尺，CD所在的直線垂直平分所在的直線垂直平分AB，AB長小于圓形工件的直徑，長小于圓形工件的直徑，請用請用T形的工件找出圓心的位形的工件找出圓心的位置，并說明理由置，并說明理由 三三. 已知已知:直角三角形直角三角形的兩條直角邊的長分別的兩條直角邊的長分別是是6和和8，求它的外接圓，求它的外接圓的直徑的直徑_。 ABCOED練習(xí)四、練習(xí)四、如圖，現(xiàn)有一破殘的圓如圖，現(xiàn)有一破殘的圓形輪片，工人師傅需根據(jù)它來造形輪片，工人師傅需根據(jù)它來造一個和原來形狀相同的輪片，你一個和原來形狀相同的輪片，你能幫工人師傅想出一個辦法嗎？能幫工人師傅想出一個辦法嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和啟發(fā)？你有什么收獲和啟發(fā)？ 經(jīng)過四點一定能經(jīng)過四點一定能 畫出一個圓嗎？畫出一個圓嗎？三三. 已知已知: A、B、C三個村莊位置三個村莊位置如圖，現(xiàn)要修建一個水塔，如圖，現(xiàn)要修建一個水