北師大版七上53日歷中的方程(3)

1、3X=45山東濟(jì)寧孔子學(xué)府山東濟(jì)寧孔子學(xué)府 許偉許偉圈出一個(gè)豎列上相鄰圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，把它們的三個(gè)日期，把它們的和告訴我，我能馬的和告訴我，我能馬上知道這三天分別是上知道這三天分別是幾號(hào)幾號(hào)和是和是60你知道這三天分你知道這三天分別是幾號(hào)嗎？別是幾號(hào)嗎？小明小穎第一個(gè)數(shù)為第一個(gè)數(shù)為x x，第二個(gè)數(shù)為，第二個(gè)數(shù)為x+7x+7，第，第三個(gè)數(shù)為三個(gè)數(shù)為x+14x+14第二個(gè)數(shù)為第二個(gè)數(shù)為x x，第一個(gè)數(shù)為，第一個(gè)數(shù)為x-7x-7，第，第三個(gè)數(shù)為三個(gè)數(shù)為x+7x+7第三個(gè)數(shù)為第三個(gè)數(shù)為x x，第二個(gè)數(shù)為，第二個(gè)數(shù)為x-7x-7，第，第三個(gè)數(shù)為三個(gè)數(shù)為x-14x-14(x-7)+x+(x+

2、7)=60(x-7)+x+(x+7)=60解得，解得，x=20,x=20,則則x-7=13x-7=13，x+7=27x+7=27，所以是所以是1313號(hào)，號(hào)，2020號(hào)，號(hào)，2727號(hào)號(hào)不能，原因如下：不能，原因如下： 設(shè)中間那個(gè)數(shù)為設(shè)中間那個(gè)數(shù)為X，則（則（X7）X（X7）3X40，即即X40/3，不符合，不符合實(shí)際實(shí)際 通過觀察與研究可知，日歷是豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，40不是3的倍數(shù)，故不可能。你能在日歷中一條豎列上找到相鄰的三個(gè)數(shù)的和是你能在日歷中一條豎列上找到相鄰的三個(gè)數(shù)的和是40嗎？嗎？歸納：某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和應(yīng)符合的條件歸納：某月日歷一個(gè)豎列上相鄰的

3、三個(gè)日期的和應(yīng)符合的條件范圍：大于范圍：大于2121小于小于75 75 特征：被特征：被3 3整除整除解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x x，其余兩個(gè)數(shù)為，其余兩個(gè)數(shù)為x-7x-7，x+7x+7，依題意：，依題意：(x-7)+7+(x+7)=75(x-7)+7+(x+7)=75解得：解得：x=25x=25，所以這三天為，所以這三天為1818號(hào)，號(hào)，2525號(hào)，號(hào)，3232號(hào)號(hào)解法同上，得：解法同上，得：x=7x=7所以是所以是0 0號(hào)，號(hào)，7 7號(hào)，號(hào)，1414號(hào)號(hào)同學(xué)們，你們好，下面我同你同學(xué)們，你們好，下面我同你們玩一個(gè)游戲，看誰最聰明們玩一個(gè)游戲，看誰最聰明在左邊的日歷上任意圈出在左

4、邊的日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的一個(gè)豎列上相鄰的4個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，我把它們的和告訴你們，我把它們的和告訴你們，你們能求出這你們能求出這4個(gè)數(shù)嗎？個(gè)數(shù)嗎？和是和是58，則這，則這4個(gè)數(shù)是？個(gè)數(shù)是？ 解：設(shè)第二個(gè)數(shù)為x，第一個(gè)數(shù)為x-7，第三個(gè)數(shù)為x+7，第四個(gè)數(shù)為x+14，依題意：( x-7)+x+(x+7)+(x+14)=58用一個(gè)正方形任意圈出用一個(gè)正方形任意圈出22 2個(gè)數(shù)，如個(gè)數(shù)，如10,11,17,1810,11,17,18，把，把它們的和告訴你，你們能夠它們的和告訴你，你們能夠求出這求出這4 4個(gè)數(shù)嗎？個(gè)數(shù)嗎？解：設(shè)最小的數(shù)為解：設(shè)最小的數(shù)為x x，則其余，則其余3 3個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)分別是分

5、別是x x1 1， x x7 7， x x 8 8，根據(jù)，根據(jù)題意，得方程：題意，得方程：x x x x1 1 x x7 7 x x8 87676解得，解得， x x1515因此這因此這4 4天分別是天分別是1515號(hào)、號(hào)、1616號(hào)、號(hào)、2222號(hào)、號(hào)、2323號(hào)。號(hào)。 小彬假期外出旅小彬假期外出旅行一周，這一周各天行一周，這一周各天的日期之和是的日期之和是84，小，小彬是幾號(hào)回家的？彬是幾號(hào)回家的？小彬是幾號(hào)小彬是幾號(hào)回家的？回家的？解：可設(shè)中間那天是解：可設(shè)中間那天是X X號(hào)，則號(hào)，則（X X3 3）（）（X X2 2）（）（X X1 1）X X（X X1 1）（）（X X2 2）（）（

6、X X3 3）8484或設(shè)第一天為或設(shè)第一天為X X，則，則X X（X X1 1）（）（X X2 2）（）（X X3 3）（）（X X4 4）（）（X X5 5）（）（X X6 6）8484X=1218有一些分別標(biāo)有有一些分別標(biāo)有6,12,18,24，的卡片，的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小明拿到了相鄰的小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為的數(shù)之和為342。（1）小明拿到了哪）小明拿到了哪3張卡片？張卡片？（2）你能拿到相鄰的）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是片上的數(shù)之和是8

7、6嗎？嗎？2412306(1)(1)法法1 1：可設(shè)中間那個(gè)數(shù)是：可設(shè)中間那個(gè)數(shù)是x x，則，則x-6+x+x+6=342 ,x-6+x+x+6=342 ,解得解得x=114 , x=114 , 則這則這3 3張卡片分別是張卡片分別是 108, 114 , 120108, 114 , 120法法2 2： 或設(shè)第一個(gè)數(shù)為或設(shè)第一個(gè)數(shù)為x x，得方程：，得方程：x+x+6+x+12=342 x+x+6+x+12=342 （2 2）不能，由法）不能，由法1 1假設(shè)可得假設(shè)可得x-6+x+x+6=86 , x-6+x+x+6=86 , 即即 3x=863x=86，x=86/3,x=86/3,不合實(shí)際，

8、故不可能。不合實(shí)際，故不可能。1、三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為、三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個(gè)數(shù)分，則這三個(gè)數(shù)分別是別是2、已知某年某月共有四個(gè)星期六，這四天、已知某年某月共有四個(gè)星期六，這四天的號(hào)數(shù)之和為的號(hào)數(shù)之和為50，如果設(shè)這四天中最小的號(hào)，如果設(shè)這四天中最小的號(hào)數(shù)為數(shù)為X，那么其余三個(gè)星期六的號(hào)數(shù)依次是，那么其余三個(gè)星期六的號(hào)數(shù)依次是，可列方程，可列方程得：得：3、小紅、小華、小芳各買一支筆，三支筆、小紅、小華、小芳各買一支筆，三支筆的價(jià)格依次相差的價(jià)格依次相差0.60元，她們?nèi)速I筆共付元，她們?nèi)速I筆共付了了7.2元，這三支筆的價(jià)格分別是元，這三支筆的價(jià)格分別是:23 , 24, 25X+

9、7, X+14 , X+21x+x+7+x+14+x+21=501.8元，元，2.4元元 , 3.0元元星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 12121313 1414 1515 1616 1717 1818 19192020 2121 2222 2323 2424 2525 26262727 2828 2929 3030 3131星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五 星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 12121313 1414 1515 1616 1717 1818 19192020 2121 2222 23