中考總復(fù)習(xí)(二)密度測(cè)量專題

1、中考總復(fù)習(xí)中考總復(fù)習(xí) 多種方法測(cè)密度多種方法測(cè)密度 第一課時(shí)第一課時(shí)基礎(chǔ)常規(guī)測(cè)量方法基礎(chǔ)常規(guī)測(cè)量方法12vvmVm 固體密度的測(cè)量固體密度的測(cè)量 例題例題 有一塊形狀不規(guī)則的石塊，欲測(cè)量它的密度，所需有一塊形狀不規(guī)則的石塊，欲測(cè)量它的密度，所需 哪些器材并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測(cè)量的結(jié)果。哪些器材并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測(cè)量的結(jié)果。 分 析：用天平和量筒測(cè)定密度大于水的物質(zhì)的密度，可用用天平和量筒測(cè)定密度大于水的物質(zhì)的密度，可用 排水法測(cè)體積。排水法測(cè)體積。 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理： 實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、石塊實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、線、水、石塊 實(shí)驗(yàn)步

2、驟：實(shí)驗(yàn)步驟： （1）用調(diào)節(jié)好的天平，測(cè)出石塊的質(zhì)量m； （2）在量筒中倒入適量的水，測(cè)出水的體積V1 （3）將石塊用細(xì)線拴好，放在盛有水的量筒中， （排水法）測(cè)出總體積V2； 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論： Vm 例題例題 有一塊形狀不規(guī)則的蠟塊，欲測(cè)量它的密度，所需有一塊形狀不規(guī)則的蠟塊，欲測(cè)量它的密度，所需 哪些器材并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測(cè)量的結(jié)果。哪些器材并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟，并表示出測(cè)量的結(jié)果。分分 析：析：用天平和量筒測(cè)定密度小于水的物質(zhì)的密用天平和量筒測(cè)定密度小于水的物質(zhì)的密 度，可用助沉法測(cè)體積。度，可用助沉法測(cè)體積。 實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)器材：天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、實(shí)驗(yàn)器材：

3、天平（砝碼）、量筒、燒杯、滴管、 線、水、蠟塊、鐵塊。線、水、蠟塊、鐵塊。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： （1）用調(diào)節(jié)好的天平，測(cè)出蠟塊的質(zhì)量）用調(diào)節(jié)好的天平，測(cè)出蠟塊的質(zhì)量m； （2）在量筒中倒入適量的水，如圖甲將蠟塊和鐵塊）在量筒中倒入適量的水，如圖甲將蠟塊和鐵塊 用細(xì)線拴好，先將測(cè)鐵塊沒(méi)入水中，測(cè)出水用細(xì)線拴好，先將測(cè)鐵塊沒(méi)入水中，測(cè)出水 和鐵塊的體積和鐵塊的體積V1 （3）再將蠟塊浸沒(méi)在水中，如圖乙。（助沉法）測(cè)出）再將蠟塊浸沒(méi)在水中，如圖乙。（助沉法）測(cè)出 水、石塊、蠟塊的體積總體積水、石塊、蠟塊的體積總體積V2；實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 12vvmVm注意注意：物質(zhì)的密度比水小，放在量筒的水中漂

4、物質(zhì)的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒測(cè)出體積。例題中采用的浮，不能直接用量筒測(cè)出體積。例題中采用的方法是助沉法中的沉錘法，還可以用針壓法，方法是助沉法中的沉錘法，還可以用針壓法，即用一根很細(xì)的針，將物體壓入量筒的水中，即用一根很細(xì)的針，將物體壓入量筒的水中，忽略細(xì)針在水中占據(jù)的體積，則可用排水法直忽略細(xì)針在水中占據(jù)的體積，則可用排水法直接測(cè)出物體的體積了。接測(cè)出物體的體積了。例例1小盤同學(xué)用天平、量筒、水和細(xì)線測(cè)量鋁塊的密小盤同學(xué)用天平、量筒、水和細(xì)線測(cè)量鋁塊的密度度（1）實(shí)驗(yàn)步驟如下：實(shí)驗(yàn)步驟如下：將天平放在將天平放在桌面上，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖桌面上，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖2甲所示，

5、此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向調(diào)，使橫梁平衡；調(diào)，使橫梁平衡；用調(diào)好的天平測(cè)量鋁塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，用調(diào)好的天平測(cè)量鋁塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤砝碼及游碼位置如圖右盤砝碼及游碼位置如圖2乙所示，則鋁塊的質(zhì)量乙所示，則鋁塊的質(zhì)量m=g；將適量的水倒入量筒中，記下此時(shí)液面對(duì)應(yīng)的將適量的水倒入量筒中，記下此時(shí)液面對(duì)應(yīng)的示數(shù)（如圖示數(shù)（如圖2丙所示）；丙所示）；用細(xì)線系好鋁塊，并浸沒(méi)在量筒的水中，記下此時(shí)用細(xì)線系好鋁塊，并浸沒(méi)在量筒的水中，記下此時(shí)液面對(duì)應(yīng)的示數(shù)（如圖液面對(duì)應(yīng)的示數(shù)（如圖2丁所示）；丁所示）；整理器材整理器材水平水平右右54（2）從丙、丁可知：鋁塊的體積）從丙、丁可知：

6、鋁塊的體積V=cm3，則，則鋁塊的密度鋁塊的密度= kg/m3（3）如果實(shí)驗(yàn)步驟順序改為）如果實(shí)驗(yàn)步驟順序改為，將會(huì)導(dǎo)，將會(huì)導(dǎo)致測(cè)出的鋁塊密度比真實(shí)值致測(cè)出的鋁塊密度比真實(shí)值（選填（選填“偏大偏大”或或“偏小偏小”）202.7103偏大偏大液體密度的測(cè)量液體密度的測(cè)量命題點(diǎn)：命題點(diǎn)：1.實(shí)驗(yàn)原理（實(shí)驗(yàn)原理（ ）2.托盤天平和量筒的使用（托盤天平和量筒的使用（調(diào)平調(diào)平）和讀數(shù)）和讀數(shù)3.補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟或?qū)嶒?yàn)操作步驟排序（補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟或?qū)嶒?yàn)操作步驟排序（對(duì)于液體先測(cè)出燒杯的對(duì)于液體先測(cè)出燒杯的質(zhì)量質(zhì)量m1，再往燒杯中倒入適當(dāng)?shù)囊后w測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)，再往燒杯中倒入適當(dāng)?shù)囊后w測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量量

7、m2，最后將燒杯中的液體全部倒入量筒中測(cè)出液體的體積，最后將燒杯中的液體全部倒入量筒中測(cè)出液體的體積V）4.密度表達(dá)式的推導(dǎo)或密度的計(jì)算密度表達(dá)式的推導(dǎo)或密度的計(jì)算5.誤差分析，實(shí)驗(yàn)方案的選擇（誤差分析，實(shí)驗(yàn)方案的選擇（若直接測(cè)液體體積由于燒杯底若直接測(cè)液體體積由于燒杯底部會(huì)沾液體，所測(cè)液體的體積會(huì)變小，密度會(huì)變大部會(huì)沾液體，所測(cè)液體的體積會(huì)變小，密度會(huì)變大）Vm方法一：方法一：先測(cè)出空燒杯的質(zhì)量先測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1；再測(cè)出液體和燒；再測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量杯的總質(zhì)量m2；將燒杯中的液體倒入量筒中測(cè)出液；將燒杯中的液體倒入量筒中測(cè)出液體的體積體的體積V；計(jì)算出液體的密度；計(jì)算出液體的密度 在

8、這個(gè)方案中在這個(gè)方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時(shí)，總有部分液體粘在，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時(shí)，總有部分液體粘在量筒壁上，測(cè)出的液體的體積變小，所以測(cè)出的液體量筒壁上，測(cè)出的液體的體積變小，所以測(cè)出的液體的密度比實(shí)際密度值偏大的密度比實(shí)際密度值偏大.方法二：方法二：先用量筒測(cè)出液體的體積先用量筒測(cè)出液體的體積；再用調(diào)節(jié)好的；再用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1；將量筒內(nèi)的液體倒入燒；將量筒內(nèi)的液體倒入燒杯中，測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量杯中，測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m2；計(jì)算出液體的；計(jì)算出液體的密度密度 .在這個(gè)方案中，將量筒內(nèi)的液體倒入燒杯在這個(gè)方案中，將量筒內(nèi)的液體倒入燒杯

9、內(nèi)時(shí)，總會(huì)有部分液體粘在量筒壁上，測(cè)出的液體和內(nèi)時(shí)，總會(huì)有部分液體粘在量筒壁上，測(cè)出的液體和燒杯的總質(zhì)量燒杯的總質(zhì)量m2偏小，即測(cè)出的液體的質(zhì)量偏小，即測(cè)出的液體的質(zhì)量m2-m1偏偏小，從而測(cè)出的液體的密度偏小小，從而測(cè)出的液體的密度偏小.Vmm12Vm例例2在在“測(cè)酸奶密度測(cè)酸奶密度”的實(shí)驗(yàn)中：的實(shí)驗(yàn)中：（1）小明的實(shí)驗(yàn)方案：用天平和量筒測(cè)密度）小明的實(shí)驗(yàn)方案：用天平和量筒測(cè)密度他用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量他用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m0為為37.4 g；接著把酸奶倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量；接著把酸奶倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m1，如圖，如圖4甲所示，甲所示，m

10、1= g；然后把燒杯中的酸；然后把燒杯中的酸奶倒入量筒中，如圖奶倒入量筒中，如圖4乙所示，乙所示，V奶奶=cm3；則；則酸奶的密度酸奶的密度=g/cm3；81.4401.1在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大，其原因是值偏大，其原因是_ （2）小雨的實(shí)驗(yàn)方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶）小雨的實(shí)驗(yàn)方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測(cè)酸奶密度（有蓋）和水測(cè)酸奶密度 請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出小雨的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和酸奶密度的計(jì)算請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出小雨的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）表達(dá)式（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）酸奶倒入量筒中會(huì)有部分

11、殘留在燒酸奶倒入量筒中會(huì)有部分殘留在燒杯中，使測(cè)量的體積偏小杯中，使測(cè)量的體積偏小實(shí)驗(yàn)過(guò)程：實(shí)驗(yàn)過(guò)程：用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m0在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量在瓶?jī)?nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m1倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶倒干凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量和酸奶的總質(zhì)量m2酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式：酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式：水奶0102mmmm練習(xí)題（練習(xí)題（13揚(yáng)州）揚(yáng)州）在測(cè)油密度的實(shí)驗(yàn)中：在測(cè)油密度的實(shí)驗(yàn)中：（1）把天平放在）把天平放在 ，游碼移至零刻度線處，若指針偏游

12、碼移至零刻度線處，若指針偏向分度盤左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向分度盤左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向向（選填（選填“左左”或或“右右”）調(diào)，）調(diào)，使橫梁平衡使橫梁平衡（2）小明測(cè)量的情況如圖）小明測(cè)量的情況如圖5所示，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)所示，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果填入表中：量結(jié)果填入表中：燒杯和油燒杯和油的總質(zhì)量的總質(zhì)量/g燒杯和剩余燒杯和剩余油的總質(zhì)量油的總質(zhì)量/g倒出油倒出油的質(zhì)量的質(zhì)量/g倒出油的體倒出油的體積積/cm3油的密度油的密度gcm-354.4水平臺(tái)水平臺(tái)右右37.417200.85（3）小明又設(shè)計(jì)出測(cè)油密度的另一種方法，步驟如小明又設(shè)計(jì)出測(cè)油密度的另一種方法，步驟如下：下：A.測(cè)出空燒杯質(zhì)量測(cè)出空

13、燒杯質(zhì)量m0；B.往燒杯內(nèi)倒入適量的油，測(cè)出燒杯與油的質(zhì)量往燒杯內(nèi)倒入適量的油，測(cè)出燒杯與油的質(zhì)量m1；C.測(cè)出量筒內(nèi)剩余油的體積測(cè)出量筒內(nèi)剩余油的體積V0；D.往量筒內(nèi)注入適量的油，測(cè)出體積往量筒內(nèi)注入適量的油，測(cè)出體積V以上步驟正確的順序是：以上步驟正確的順序是： （填字（填字母序號(hào)），用所測(cè)物理量的符號(hào)寫(xiě)出油密度的表達(dá)式母序號(hào)），用所測(cè)物理量的符號(hào)寫(xiě)出油密度的表達(dá)式= .ABCD（或（或DABC）001-VVVm 返回目錄返回目錄1.45103偏小偏小量筒的內(nèi)壁會(huì)附著部分鹽水，量筒的內(nèi)壁會(huì)附著部分鹽水，使倒入燒杯的鹽水質(zhì)量偏少使倒入燒杯的鹽水質(zhì)量偏少小明在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量鹽水密度小明先將鹽水倒

14、入量筒小明在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量鹽水密度小明先將鹽水倒入量筒，如圖，如圖4甲所示，測(cè)鹽水的體積為甲所示，測(cè)鹽水的體積為30 cm3接著小明用接著小明用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為30 g，然后他將量筒中的鹽，然后他將量筒中的鹽水全部倒入燒杯，用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量，水全部倒入燒杯，用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)的情景如圖天平平衡時(shí)的情景如圖4乙所示，則鹽水的密度為乙所示，則鹽水的密度為 kg/m3小莉認(rèn)為小明的測(cè)量方案會(huì)導(dǎo)致小莉認(rèn)為小明的測(cè)量方案會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的結(jié)果比真實(shí)值測(cè)量的結(jié)果比真實(shí)值 （選填（選填“偏大偏大”或或“偏偏小小”），簡(jiǎn)要分析引起此誤差的原因），簡(jiǎn)要分析引起

15、此誤差的原因_.練習(xí)題（練習(xí)題（13重慶重慶A卷）卷）老師講了老師講了“密度密度”這節(jié)知識(shí)這節(jié)知識(shí)后，小明和小楠對(duì)他們都喜歡吃的柑橘的密度感興趣后，小明和小楠對(duì)他們都喜歡吃的柑橘的密度感興趣了，他們拿出一個(gè)柑橘，決定想辦法測(cè)出它的密度了，他們拿出一個(gè)柑橘，決定想辦法測(cè)出它的密度（1）將托盤天平放在）將托盤天平放在桌面上，將標(biāo)尺上的游碼桌面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，如圖移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，如圖3甲甲所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向（選填（選填“左左”或或“右右”）端調(diào)節(jié)，直到指針指向分度盤的中央）端調(diào)節(jié)，直到指針指向分度盤的中央

16、水平水平左左（2）小楠用天平測(cè)量柑橘的質(zhì)量，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游）小楠用天平測(cè)量柑橘的質(zhì)量，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼位置如圖碼位置如圖3乙所示，則柑橘的質(zhì)量是乙所示，則柑橘的質(zhì)量是g，若小楠再將柑，若小楠再將柑橘浸沒(méi)在水中測(cè)得它的體積為橘浸沒(méi)在水中測(cè)得它的體積為230 cm3，則柑橘的密度為，則柑橘的密度為 kg/m3（3）如果小楠做實(shí)驗(yàn)時(shí)，是先將柑橘浸沒(méi)在水中測(cè)出柑橘的體如果小楠做實(shí)驗(yàn)時(shí)，是先將柑橘浸沒(méi)在水中測(cè)出柑橘的體積，再用天平測(cè)出柑橘的質(zhì)量，則這樣測(cè)得的柑橘密度比真實(shí)積，再用天平測(cè)出柑橘的質(zhì)量，則這樣測(cè)得的柑橘密度比真實(shí)值值（選填（選填“偏大偏大”或或“偏小偏小”），其原因是），

17、其原因是_ （4）實(shí)驗(yàn)完成后，小明問(wèn)小楠是如何測(cè)出柑橘體積的，于是?。?shí)驗(yàn)完成后，小明問(wèn)小楠是如何測(cè)出柑橘體積的，于是小楠將柑橘擦干凈，又取出小燒杯、量筒、溢水杯和牙簽等小楠將柑橘擦干凈，又取出小燒杯、量筒、溢水杯和牙簽等小楠先將溢水杯裝滿水，接著小楠的做法楠先將溢水杯裝滿水，接著小楠的做法:_ _.220.80.96103偏大偏大導(dǎo)致測(cè)量的質(zhì)量值偏大導(dǎo)致測(cè)量的質(zhì)量值偏大將小燒杯放在溢水口處，小楠借助牙簽將小燒杯放在溢水口處，小楠借助牙簽使柑橘浸沒(méi)在溢水杯中使柑橘浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后，用量筒測(cè)得小燒杯中水的體積即可測(cè)，當(dāng)溢水杯停止排水后，用量筒測(cè)得小燒杯中水的體積即可測(cè)得柑橘的體

18、積得柑橘的體積柑橘表面沾有水，柑橘表面沾有水，（5）小明在思考，小楠的做法也存在不妥之處，你）小明在思考，小楠的做法也存在不妥之處，你認(rèn)為不妥之處是：認(rèn)為不妥之處是：_.量筒所測(cè)水的體積偏小，這樣測(cè)得量筒所測(cè)水的體積偏小，這樣測(cè)得的密度比真實(shí)值偏大的密度比真實(shí)值偏大【解析【解析】（1）使用天平時(shí)，將天平放在水平桌面上，）使用天平時(shí)，將天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針對(duì)準(zhǔn)分度盤的中央刻度線，若指針偏向右，平衡螺指針對(duì)準(zhǔn)分度盤的中央刻度線，若指針偏向右，平衡螺母應(yīng)向左調(diào)節(jié)（母應(yīng)向左調(diào)節(jié)（2）物體的質(zhì)量等于右盤中

19、砝碼的總）物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的總質(zhì)量加上游碼所示的質(zhì)量值，即質(zhì)量加上游碼所示的質(zhì)量值，即100 g+100 g+20g+0.8 g=220.8 g，柑橘的密度柑橘的密度.m/kg1096. 0cm/g96. 0230cmg8 .2203333Vm第二課時(shí)第二課時(shí) 密度的特殊測(cè)量方法密度的特殊測(cè)量方法【例題【例題】小明家買的某品牌的牛奶喝著感小明家買的某品牌的牛奶喝著感覺(jué)比較稀，因此他想試著用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)覺(jué)比較稀，因此他想試著用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量一個(gè)這種牛奶的密度。他先上網(wǎng)查詢了量一個(gè)這種牛奶的密度。他先上網(wǎng)查詢了牛奶的密度應(yīng)該為牛奶的密度應(yīng)該為1.03g/cm1.03g/cm3 3，然后他找

20、來(lái)，然后他找來(lái)一根粗細(xì)均勻的細(xì)木棒，在木棒的表面均一根粗細(xì)均勻的細(xì)木棒，在木棒的表面均勻地涂上一層蠟，并在木棒的一端繞上一勻地涂上一層蠟，并在木棒的一端繞上一段金屬絲段金屬絲( (體積不計(jì)體積不計(jì)) )，做成了一枝，做成了一枝“密度密度計(jì)計(jì)”，小明又找來(lái)一個(gè)足夠深的盛水容器，小明又找來(lái)一個(gè)足夠深的盛水容器和一把刻度尺，請(qǐng)你幫助小明利用這些器和一把刻度尺，請(qǐng)你幫助小明利用這些器材設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量牛奶密度的方案。要求寫(xiě)材設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量牛奶密度的方案。要求寫(xiě)出主要的測(cè)量步驟并推導(dǎo)出計(jì)算牛奶密度出主要的測(cè)量步驟并推導(dǎo)出計(jì)算牛奶密度的公式的公式( (有足量的水和牛奶有足量的水和牛奶) )。 等浮力法等浮力法分

21、析：分析： 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理：漂浮條件、阿基米德原理。實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、粗細(xì)均勻的細(xì)木棒、一段金屬 絲、燒杯、水、牛奶。實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟：（1）將一段金屬絲繞在木棒的一端，制成“密度 計(jì)”，用刻度尺測(cè)出其長(zhǎng)度L；（2）將 “密度計(jì)”放入盛有水的燒杯中，使其漂浮 在水中，用刻度尺測(cè)出“密度計(jì)”露出水面的高 度h水水；（3）將 “密度計(jì)”放入盛有牛奶的燒杯中，使其漂 浮在牛奶中，用刻度尺測(cè)出“密度計(jì)”露出牛奶 液面的高度h牛牛。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 因?yàn)橐驗(yàn)椤懊芏扔?jì)密度計(jì)”在水中和在在水中和在牛奶中，均處于漂浮狀態(tài)。因此牛奶中，均處于漂浮狀態(tài)。因此“密度計(jì)密度計(jì)”在在水中和在牛奶中受到的浮

22、力都等于水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度計(jì)密度計(jì)”的重力。的重力?！懊芏扔?jì)密度計(jì)”的重力不變，所以兩次浮的重力不變，所以兩次浮力相等。即力相等。即 F F牛牛F F水水，根據(jù)阿基米德原理可得：，根據(jù)阿基米德原理可得：牛牛g gV V牛排牛排水水g gV V水排水排牛牛g gShSh牛排牛排水水g gShSh水排水排h h牛排牛排L Lh h牛牛 h h水排水排 L Lh h水水牛牛( (L Lh h牛牛) ) 水水( (L Lh h水水) ) 牛奶的密度：牛奶的密度：水牛水牛hhLL 注意：注意：從給定的器材看，即無(wú)量筒，也從給定的器材看，即無(wú)量筒，也無(wú)天平，此時(shí)解題的著眼點(diǎn)就不能局限無(wú)天

23、平，此時(shí)解題的著眼點(diǎn)就不能局限于利用質(zhì)量、體積測(cè)密度。應(yīng)該展開(kāi)豐于利用質(zhì)量、體積測(cè)密度。應(yīng)該展開(kāi)豐富的聯(lián)想，而給出富的聯(lián)想，而給出“密度計(jì)密度計(jì)”，是和浮，是和浮力有關(guān)的，就要聯(lián)想到利用浮力測(cè)液體力有關(guān)的，就要聯(lián)想到利用浮力測(cè)液體的密度。這種利用兩次浮力相等來(lái)測(cè)密的密度。這種利用兩次浮力相等來(lái)測(cè)密度，我們簡(jiǎn)稱為度，我們簡(jiǎn)稱為“等浮力法等浮力法”。彈簧測(cè)力計(jì)法彈簧測(cè)力計(jì)法雙提法雙提法 -測(cè)固體密度測(cè)固體密度 【例題【例題】張小清同學(xué)撿到一塊不知張小清同學(xué)撿到一塊不知名的金屬塊，將它放到水中可以名的金屬塊，將它放到水中可以沉沒(méi)，現(xiàn)在，小清同學(xué)想測(cè)出它沉沒(méi)，現(xiàn)在，小清同學(xué)想測(cè)出它的密度，但身邊只有一

24、支彈簧秤、的密度，但身邊只有一支彈簧秤、一個(gè)燒杯及足量的水，請(qǐng)你幫她一個(gè)燒杯及足量的水，請(qǐng)你幫她想一想，替她設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量金屬想一想，替她設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量金屬塊密度的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步塊密度的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟驟分析與解：分析與解： 這是一道典型的利用浮力知識(shí)測(cè)密度的試題。阿基米德原理的重要應(yīng)用就是已知浮力求體積。它的基本思路就是用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出浮力，利用水的密度已知，求得物體的體積，即可計(jì)算出物體的密度值。 實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)原理：阿基米德原理 實(shí)驗(yàn)器材：實(shí)驗(yàn)器材：一支彈簧秤、一個(gè)燒杯及足量的 水、金屬塊、線。 實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： （1）用細(xì)線系住金屬塊，在燒杯中倒入適）用細(xì)線系住金屬塊，在燒

25、杯中倒入適 量的水；量的水； （2）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊受到的重力）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊受到的重力G； （3）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊浸沒(méi)在水中受）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出金屬塊浸沒(méi)在水中受 到的拉力到的拉力F。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：金金水FGG 注意：注意：利用彈簧測(cè)力計(jì)提著金屬塊測(cè)一次利用彈簧測(cè)力計(jì)提著金屬塊測(cè)一次重力；再提著金屬塊測(cè)一次金屬塊在水中時(shí)重力；再提著金屬塊測(cè)一次金屬塊在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力。因此簡(jiǎn)稱為雙提法。這彈簧測(cè)力計(jì)的拉力。因此簡(jiǎn)稱為雙提法。這一實(shí)驗(yàn)使用的儀器少，操作簡(jiǎn)單，是常用的一實(shí)驗(yàn)使用的儀器少，操作簡(jiǎn)單，是常用的測(cè)量物體密度的方法。測(cè)量物體密度的方法。 密度的表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)

26、程如下：密度的表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程如下： F F浮浮G GF F拉拉 V V金金 金金g水浮F水FGGgVGVm彈簧測(cè)力計(jì)法彈簧測(cè)力計(jì)法三提法三提法-測(cè)液體密度測(cè)液體密度小東同學(xué)想測(cè)出小東同學(xué)想測(cè)出液體液體B的密度的密度，他手邊只有：一個(gè)彈，他手邊只有：一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、一根細(xì)線、一個(gè)小石塊、兩個(gè)燒杯和足量簧測(cè)力計(jì)、一根細(xì)線、一個(gè)小石塊、兩個(gè)燒杯和足量的水。小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計(jì)出了下面的實(shí)驗(yàn)步的水。小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計(jì)出了下面的實(shí)驗(yàn)步驟，但不完整。請(qǐng)你將小東的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：驟，但不完整。請(qǐng)你將小東的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：（1）用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液體）用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液

27、體B分分 別倒入兩個(gè)燒杯中；別倒入兩個(gè)燒杯中；（2） ；（3）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒(méi)在水中受到的）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒(méi)在水中受到的 拉力拉力F；（4） 。 請(qǐng)根據(jù)小東測(cè)量的物理量表示出液體請(qǐng)根據(jù)小東測(cè)量的物理量表示出液體B的密的密 度：度：B 。分析與解：分析與解：上面的例題是用彈簧測(cè)力計(jì)，測(cè)不溶于水且密度大于水的固體的密度。如果再用彈簧測(cè)力計(jì)提著物體浸沒(méi)在未知液中，就可以測(cè)出未知液體的密度。這就是所謂的“三提法”。 這道題已經(jīng)將實(shí)驗(yàn)器材以及部分實(shí)驗(yàn)步驟寫(xiě)出。 應(yīng)補(bǔ)充的步驟為： （2）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊受到的重力G （4）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒(méi)在液體B 中受到的拉力F實(shí)驗(yàn)結(jié)果

28、：液體實(shí)驗(yàn)結(jié)果：液體B B的密度：的密度：B B水FGFG【例題【例題】設(shè)計(jì)兩種測(cè)量牛奶密度的設(shè)計(jì)兩種測(cè)量牛奶密度的方法，所需器材請(qǐng)?jiān)谝韵绿峁┑姆椒?，所需器材?qǐng)?jiān)谝韵绿峁┑钠鞑闹羞x擇。器材中選擇。 器材：天平器材：天平( (含砝碼含砝碼) )、刻度尺、刻度尺、兩端開(kāi)口的直玻璃管兩端開(kāi)口的直玻璃管( (一端扎有橡一端扎有橡皮膜皮膜) )、燒杯、燒杯( (無(wú)刻度無(wú)刻度) )、適量的水、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。足量的牛奶、細(xì)線。 分析：這是一道開(kāi)放性設(shè)計(jì)實(shí)分析：這是一道開(kāi)放性設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，難度較大的題目。根據(jù)提供驗(yàn)，難度較大的題目。根據(jù)提供的器材，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下。的器材，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下。 等等 壓壓 強(qiáng)

29、強(qiáng) 法法 實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、兩端開(kāi)口的直玻璃管實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、兩端開(kāi)口的直玻璃管(一端扎有橡一端扎有橡 皮膜皮膜)、燒杯、燒杯(無(wú)刻度無(wú)刻度)、適量的水、足量的牛奶、適量的水、足量的牛奶、 細(xì)線。細(xì)線。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 1.燒杯中倒入適量的水；燒杯中倒入適量的水； 2.將適量的牛奶倒入直玻璃管中，讓扎有橡皮膜的一端將適量的牛奶倒入直玻璃管中，讓扎有橡皮膜的一端 放在水平桌面上，如圖甲，用刻度尺測(cè)出牛奶的高度放在水平桌面上，如圖甲，用刻度尺測(cè)出牛奶的高度 h牛牛； 3.將直玻璃管緩緩放入燒杯的水中，觀察橡皮膜的凹陷將直玻璃管緩緩放入燒杯的水中，觀察橡皮膜的凹陷 程度，直到橡皮膜呈水平狀態(tài)時(shí)

30、為止。用刻度尺測(cè)出程度，直到橡皮膜呈水平狀態(tài)時(shí)為止。用刻度尺測(cè)出 橡皮膜到橡皮膜到水面的高度水面的高度h水，如圖乙。水，如圖乙。 h牛h水圖甲圖乙實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)橡皮膜呈水平狀態(tài)時(shí)，牛奶對(duì)橡皮膜向下的壓強(qiáng)等于誰(shuí)對(duì)橡皮膜向上的壓強(qiáng)。即p牛p水 牛gh牛水gh水牛奶的密度：牛水牛水hh等等 體體 積積 法法實(shí)驗(yàn)器材：天平實(shí)驗(yàn)器材：天平(含砝碼含砝碼)、刻度尺、燒杯、刻度尺、燒杯(無(wú)刻無(wú)刻 度度)、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： 1.用調(diào)節(jié)好的天平，測(cè)出空燒杯的質(zhì)量用調(diào)節(jié)好的天平，測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m0； 2.將適量的水倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和

31、將適量的水倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和 水的總質(zhì)量水的總質(zhì)量m1，用刻度尺量出水面達(dá)到的，用刻度尺量出水面達(dá)到的 高度高度h（或用細(xì)線標(biāo)出水面的位置）；（或用細(xì)線標(biāo)出水面的位置）； 3.將水倒出，在燒杯中倒入牛奶，使其液面將水倒出，在燒杯中倒入牛奶，使其液面 達(dá)到達(dá)到h處（或達(dá)到細(xì)線標(biāo)出的位置），用天處（或達(dá)到細(xì)線標(biāo)出的位置），用天 平測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量平測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m2。水水牛牛mm水水水牛牛0102mmmmmm 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 因?yàn)樗团Ｄ痰捏w積相等，因?yàn)樗团Ｄ痰捏w積相等， V V牛牛V V水水 注意：實(shí)驗(yàn)器材中只有天平（含注意：實(shí)驗(yàn)器材中只有天平（含砝碼），但沒(méi)有量

32、筒，可以借助水砝碼），但沒(méi)有量筒，可以借助水的密度已知，利用體積相等，計(jì)算的密度已知，利用體積相等，計(jì)算出密度。我們稱之等體積法。出密度。我們稱之等體積法。等等 質(zhì)質(zhì) 量量 法法實(shí)驗(yàn)器材：天平、刻度尺、兩個(gè)相同的燒杯實(shí)驗(yàn)器材：天平、刻度尺、兩個(gè)相同的燒杯( (無(wú)刻無(wú)刻度度) )、適量的水、足量的牛奶、滴管。、適量的水、足量的牛奶、滴管。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)步驟： （1 1）調(diào)節(jié)天平，將兩個(gè)相同的燒杯分別放在天）調(diào)節(jié)天平，將兩個(gè)相同的燒杯分別放在天 平的左右盤上；平的左右盤上； （2 2）將適量的水和牛奶分別倒入兩個(gè)燒杯中，）將適量的水和牛奶分別倒入兩個(gè)燒杯中， 直至天平再次平衡為止；直至天平再次平衡

33、為止； （3 3）用刻度尺分別測(cè)量出燒杯中水面達(dá)到的高）用刻度尺分別測(cè)量出燒杯中水面達(dá)到的高 度度h h水水和牛奶液面達(dá)到的高度和牛奶液面達(dá)到的高度h h牛牛。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 因?yàn)樗团Ｄ痰馁|(zhì)量相等，因?yàn)樗团Ｄ痰馁|(zhì)量相等， m m牛牛m m水水 牛牛V V牛牛水水V V水水 牛牛h h牛牛S S水水h h水水S S 牛牛h h牛牛水水h h水水 即即 牛牛水牛水hh注意：注意：這道題給出天平，但不含砝這道題給出天平，但不含砝 碼，就沒(méi)有辦法測(cè)出水和牛奶的碼，就沒(méi)有辦法測(cè)出水和牛奶的 質(zhì)量值。質(zhì)量值。 可以利用刻度尺測(cè)出水和牛奶可以利用刻度尺測(cè)出水和牛奶 的高度，計(jì)算出牛奶的密度。這的高

34、度，計(jì)算出牛奶的密度。這 種方法，我們稱之為等質(zhì)量法。種方法，我們稱之為等質(zhì)量法。 杠杠 桿桿 法法 小東想估測(cè)出某種油的密度小東想估測(cè)出某種油的密度油，他手邊的油，他手邊的 測(cè)量測(cè)量工具只有刻度尺。小東利用身邊的器材設(shè)計(jì)出一工具只有刻度尺。小東利用身邊的器材設(shè)計(jì)出一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案。首先找一根直硬棒，用細(xì)線系在個(gè)實(shí)驗(yàn)方案。首先找一根直硬棒，用細(xì)線系在O點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度點(diǎn)吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度為為的金屬塊的金屬塊B掛在硬棒左端掛在硬棒左端C處，另外找一個(gè)重處，另外找一個(gè)重物物A掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物掛在硬棒右端，調(diào)節(jié)重物A的位置，使硬棒的位置，使硬棒在水平

35、位置平衡，此時(shí)重物掛在硬棒上的位置為在水平位置平衡，此時(shí)重物掛在硬棒上的位置為E，如圖所示。下面是小東測(cè)出，如圖所示。下面是小東測(cè)出油的部分實(shí)驗(yàn)油的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你按照小東的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)步驟，請(qǐng)你按照小東的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。充完整。（1）用刻度尺測(cè)出）用刻度尺測(cè)出OE的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度Lo；（2）把金屬塊）把金屬塊B浸沒(méi)在油中，把重物浸沒(méi)在油中，把重物A從從E 處移動(dòng)到處移動(dòng)到D處時(shí)，硬棒再次在水平位處時(shí)，硬棒再次在水平位置平衡；置平衡；（3） ；（4）利用上述測(cè)量出的物理量和題中的已）利用上述測(cè)量出的物理量和題中的已知知 量計(jì)算量計(jì)算油的表達(dá)式為：油的表達(dá)式為： 。 注意：

36、 1.利用杠桿平衡條件測(cè)密度。 2. 利用杠桿平衡條件測(cè)液體密 度，通常我們把這種測(cè)密度 的杠桿，稱之為“密度秤”。 在課外小組里，肖英和其他同學(xué)利用木棍、在課外小組里，肖英和其他同學(xué)利用木棍、鐵塊和細(xì)繩等材料制作了一桿可以測(cè)量液體密鐵塊和細(xì)繩等材料制作了一桿可以測(cè)量液體密度的度的“密度秤密度秤”。把細(xì)繩系在木棍的重心。把細(xì)繩系在木棍的重心O O處處并把木棍掛起，并把木棍掛起，M M和和N N是兩個(gè)鐵塊。當(dāng)是兩個(gè)鐵塊。當(dāng)M M在在A A點(diǎn)，點(diǎn)，N N在在B B點(diǎn)時(shí)，木棍如圖所示平衡。把點(diǎn)時(shí)，木棍如圖所示平衡。把M M浸沒(méi)在水浸沒(méi)在水中，中，N N移至移至C C點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)，木棍再次水平平衡。把，木棍再次水平平衡。把M M浸浸沒(méi)在某種液體中，沒(méi)在某種液體中，N N移至移至D D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，木棍又處于水木棍又處于水平平衡。可知被測(cè)液體的密度平平衡。可知被測(cè)液體的密度_水的密水的密度度（