傳熱學 第8章輻射換熱計算例題

1、2022-4-261 第第8 8章章 輻射換熱例題輻射換熱例題2022-4-262【例【例1 1】求圖中所示表面間的角系數(shù)?！壳髨D中所示表面間的角系數(shù)。（a a）內包殼；（內包殼；（b b）在垂直紙面方向無限長的矩）在垂直紙面方向無限長的矩形槽形槽1(1(高高H,H,寬寬L)L)與環(huán)境與環(huán)境2 2。2022-4-263 解：解： （1） A1為非凹面為非凹面,根據(jù)角系數(shù)根據(jù)角系數(shù)的定義，圖中離開表面的定義，圖中離開表面 A1的輻射能全部落的輻射能全部落在表面在表面A2上，因而上，因而 1,2=1, 2,1 = 2022-4-264 （b）作一個輔助表面）作一個輔助表面2 ，離開表面，離開表面1

2、的輻的輻射能必然通過假想面射能必然通過假想面2 而輻射出去，因此考而輻射出去，因此考慮表面慮表面 2 與表面與表面1之間的角系數(shù)。離開表面之間的角系數(shù)。離開表面2 的輻射能全部落在表面的輻射能全部落在表面1上，因而有上，因而有 2 ,1 1 , 1,2 1,2 （b b）在垂直紙面方向無限長的矩）在垂直紙面方向無限長的矩形槽形槽1(1(高高H,H,寬寬L)L)與環(huán)境與環(huán)境2 2。2 2 2 21 1L LH H2022-4-265 【例【例2】如圖所示的三個非凹表面組成】如圖所示的三個非凹表面組成的封閉系統(tǒng)，三個表面面積分別為的封閉系統(tǒng)，三個表面面積分別為A1、 A2、A3 , 在垂直于紙面方

3、向無限長，試求所有相在垂直于紙面方向無限長，試求所有相關角系數(shù)。關角系數(shù)。 2022-4-26612311,313211,22AAAA2AAAA21323 , 22AAAA31233,232133,123122,12AAAA2AAAA2AAAAA1 1,2=A2 2,1A2 2,3=A3 3,2A1 1,3=A3 3,1 1,2+ 1,3=1 2,1+ 2,3=1 3,1+ 3,2=1解：根據(jù)角系數(shù)的完整性和相互性：2022-4-267 若若L L1 1、L L2 2和和L L3 3為表面為表面A A1 1、A A2 2和和A A3 3分別與分別與紙面交線的長度，紙面交線的長度，上面的角系數(shù)還

4、可表示上面的角系數(shù)還可表示為為1231,21L +L -L=2L2022-4-268 【例【例3】有一同心圓套筒，外筒內徑】有一同心圓套筒，外筒內徑為為D50mm，表面溫度，表面溫度T1500，表面，表面黑度黑度1為為 0.6；內筒外徑為；內筒外徑為d30mm，表面，表面溫度溫度T2300 ，表面黑度，表面黑度20.3，假定，假定套筒端部輻射熱損失為零，試計算套筒之套筒端部輻射熱損失為零，試計算套筒之間單位長度的輻射換熱量。間單位長度的輻射換熱量。2022-4-269 解：本題為兩灰體表面間的輻射換熱解：本題為兩灰體表面間的輻射換熱問題，代入式問題，代入式 （6-12b）有）有 44121,2

5、1244b1212122112TTQ=C () -() A=100100CTT() -() A11100100(-1)1 (-1) 導其中 A1=DL, A2d L, T1=500+273=773 K, T2=300+273=573K 代入上式：2022-4-2610441201,221TTdLc-100100Q=1dL1+-1DL 16 . 01533 . 0110057310077367. 503. 044 =356.6 W/m2022-4-2611 【例【例4】低溫流體在直徑】低溫流體在直徑D120mm 的長管的長管內流動，管外表面是灰體表面，黑度內流動，管外表面是灰體表面，黑度10.0

6、2，溫度溫度T1=77K。此管與直徑。此管與直徑D2=50mm的外套管同的外套管同心，外套管的內表面黑度心，外套管的內表面黑度2 0.05，溫度，溫度T2=300K，也為灰體表面，兩表面之間是真空狀，也為灰體表面，兩表面之間是真空狀態(tài)。如圖所示。試計算態(tài)。如圖所示。試計算 （1）單位管長低溫流體所得熱量；）單位管長低溫流體所得熱量； （2）在內外表面的中間布置一直徑）在內外表面的中間布置一直徑D335mm，兩側表面黑度為，兩側表面黑度為30.02的薄遮板，計算的薄遮板，計算單位管長低溫流體所得熱量的變化。單位管長低溫流體所得熱量的變化。 D1D2D32022-4-2612 解：（解：（1）無遮

7、熱板時，系統(tǒng)輻射換）無遮熱板時，系統(tǒng)輻射換熱的網(wǎng)絡圖如圖熱的網(wǎng)絡圖如圖6-10（b）所示，因此所）所示，因此所求的輻射換熱量為求的輻射換熱量為 代入數(shù)據(jù)，求得單位管長的輻射熱流為：代入數(shù)據(jù)，求得單位管長的輻射熱流為：2022-4-26134412101,2112244TTD Lc-100100QD L111D L773003.14 0.02 5.671001000.5W /10.02110.020.050.05m 2022-4-2614 （2）當插入遮熱板后，輻射換熱量為）當插入遮熱板后，輻射換熱量為 1332121Q =Q =Q2因為 1,3 = 3,2 = 1,2022-4-2615代入數(shù)

8、據(jù)1111211001002213133114241012, 1LDLDLDLDLDLDTTLcDmW /25. 0105. 0105. 002. 0035. 002. 0102. 01035. 002. 0202. 011003001007767. 502. 014. 344 2022-4-2616輻射換熱量的變化率為1,21,21,2Q -Q-0.5+0.25=50%Q-0.5返回返回 【討論【討論】插入遮熱板后輻射換熱量插入遮熱板后輻射換熱量減少了減少了5050。需要注意的是對筒狀的遮熱。需要注意的是對筒狀的遮熱板，隨其直徑的變化遮熱效果會改變，而板，隨其直徑的變化遮熱效果會改變，而對于

9、平行平板間插入的遮熱板，遮熱效果對于平行平板間插入的遮熱板，遮熱效果并不因板的靠近哪一方而發(fā)生改變。并不因板的靠近哪一方而發(fā)生改變。 2022-4-2617【例5】某燃燒加熱室內的火焰平均溫度為1000.計算為使火焰的輻射傳熱增加一倍，應當使火焰燃燒溫度升高到多少？假定被燃燒的物體的平均溫度為400 ，火焰及被燃燒物表面的輻射率均為定值。T1T24421wTTQ =h () -() 100100輻H輻輻射換熱系數(shù)解：設加熱室及被燃燒物的溫度分別為T2，T1，被燃燒物單位面積、單位時間吸收的輻射熱量為：4421wTT2Q =h () -() 100100輻（1）（2）聯(lián)立(1),(2)式：2022-4-261844442121TTTT2() -() =() -() 100100100100聯(lián)立(1),(2)式：T2=1000 ，T1=400 T2=1226 。即爐溫的溫度升高了226 2022-4-2619 【例6】將一根長1m、直徑為2cm經(jīng)一般研磨的鋼棒投入1000 的加熱爐中，鋼棒的最初溫度為20 ，求當鋼棒加熱到500 大約需要多少時間。鋼的密度為7.86103kg/m3,質量熱容為0.640kJ/(kgk) 解：鋼棒近似為灰體，根據(jù)四次方定律，