概念的獲得課件

1、數(shù)學(xué)概念的獲得數(shù)學(xué)概念的獲得 概念形成概念形成（初級方式）（初級方式） 概念同化概念同化（基本方式）（基本方式） 即是兩種方式，也是不同年齡段學(xué)生即是兩種方式，也是不同年齡段學(xué)生獲取概念的方式，還是不同概念的教獲取概念的方式，還是不同概念的教學(xué)方式。學(xué)方式。同類事物的關(guān)鍵屬性可以由學(xué)生從同類事物的關(guān)鍵屬性可以由學(xué)生從大量同類事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)大量同類事物的不同例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，這種概念獲得的方式叫做現(xiàn)，這種概念獲得的方式叫做概念概念形成形成。用定義的方式向?qū)W生直接揭示，學(xué)用定義的方式向?qū)W生直接揭示，學(xué)生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識來理解新概念，這種獲得概念的方來

2、理解新概念，這種獲得概念的方式叫做式叫做概念同化概念同化。 1 辨別各種刺激模式。辨別各種刺激模式。 例如，形成矩形概念，先讓學(xué)生辨認(rèn)他們例如，形成矩形概念，先讓學(xué)生辨認(rèn)他們所熟悉的實(shí)例，像桌面、墻壁、黑板、書所熟悉的實(shí)例，像桌面、墻壁、黑板、書本表面等本表面等 2 分化出各種刺激模式的屬性。分化出各種刺激模式的屬性。 例如，桌面是木制的，可看成是四邊形，例如，桌面是木制的，可看成是四邊形，兩組對邊分別平行并且相等，四個角相等兩組對邊分別平行并且相等，四個角相等，等。墻壁、黑板、書本表面等也有各自，等。墻壁、黑板、書本表面等也有各自的屬性。的屬性。 3 抽象出各個刺激模式的共同屬性，并提抽象出

3、各個刺激模式的共同屬性，并提出它們的共同關(guān)鍵屬性的種種假設(shè)。出它們的共同關(guān)鍵屬性的種種假設(shè)。 上例中，共同屬性有：可抽象地看成平行四邊形；四個角上例中，共同屬性有：可抽象地看成平行四邊形；四個角相等；兩組對邊分別平行并且相等；等等。共同關(guān)鍵屬性相等；兩組對邊分別平行并且相等；等等。共同關(guān)鍵屬性可假設(shè)為：可假設(shè)為：（ 1 ）兩組對邊分別平行并且四個角都是直）兩組對邊分別平行并且四個角都是直角的四邊形是矩形。角的四邊形是矩形。（ 2 ）兩組對邊分別相等并且四個）兩組對邊分別相等并且四個角都是直角的四邊形是矩形。角都是直角的四邊形是矩形。（ 3 ）四個角都是直角的）四個角都是直角的平行四邊形是矩形，

4、等等。這里，提出關(guān)鍵屬性假設(shè)的方平行四邊形是矩形，等等。這里，提出關(guān)鍵屬性假設(shè)的方法是一條或幾條共同屬性的結(jié)合。法是一條或幾條共同屬性的結(jié)合。 4 在特定的情境中檢驗(yàn)假設(shè)，確認(rèn)關(guān)健屬在特定的情境中檢驗(yàn)假設(shè)，確認(rèn)關(guān)健屬性。性。 5 概括，形成概念。概括，形成概念。 將矩形定義為將矩形定義為“兩組對邊分別平行并且有一兩組對邊分別平行并且有一個角為直角的四邊形個角為直角的四邊形”。 6 把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去。中去。 上例中，上例中，“對角線相等并且互相平分對角線相等并且互相平分”就是就是矩形概念的等值語言。事實(shí)上，這個過程是矩形概念的等值語言。

5、事實(shí)上，這個過程是使新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中比較穩(wěn)定的相關(guān)使新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中比較穩(wěn)定的相關(guān)觀念建立起牢固的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的過程。觀念建立起牢固的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的過程。 7 用習(xí)慣的形式符號表示新概念。用習(xí)慣的形式符號表示新概念。 1 揭示概念的關(guān)鍵屬性，給出定義、名稱揭示概念的關(guān)鍵屬性，給出定義、名稱和符號。和符號。比如：一次函數(shù)比如：一次函數(shù)y=kx+b。 2 對概念進(jìn)行特殊的分類，討論這個概念對概念進(jìn)行特殊的分類，討論這個概念所包含的各種特例，突出概念的本質(zhì)特征所包含的各種特例，突出概念的本質(zhì)特征 3 使新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)觀念使新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)觀念建立聯(lián)系，把新觀念納入到

6、已有概念體系建立聯(lián)系，把新觀念納入到已有概念體系中，同化新概念。中，同化新概念。 4 用肯定例證與否定例證讓學(xué)生辨認(rèn)，使用肯定例證與否定例證讓學(xué)生辨認(rèn)，使新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念分化新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念分化 在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，一講到概念同化，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，一講到概念同化，就理解為就理解為“注人式注人式”教學(xué)，學(xué)生只能是被教學(xué)，學(xué)生只能是被動地接受概念。事實(shí)上，這種理解是片面動地接受概念。事實(shí)上，這種理解是片面的，因?yàn)橛酶拍钔Ｊ竭M(jìn)行數(shù)學(xué)概念教的，因?yàn)橛酶拍钔Ｊ竭M(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師為了把自己對概念的理解傳授學(xué)時，教師為了把自己對概念的理解傳授給學(xué)生必須將他的

7、主觀理解賦予一定的給學(xué)生必須將他的主觀理解賦予一定的客觀形式，使其作為主觀理解的載體，成客觀形式，使其作為主觀理解的載體，成為所要傳遞信息的信號，才能進(jìn)行概念的為所要傳遞信息的信號，才能進(jìn)行概念的教學(xué)。教學(xué)。 而從學(xué)生的角度來說，他所接收到的并不而從學(xué)生的角度來說，他所接收到的并不是現(xiàn)成的概念本身，而是教師用以說明他是現(xiàn)成的概念本身，而是教師用以說明他理解的媒體或信號，他要從媒體和信號中理解的媒體或信號，他要從媒體和信號中獲得教師所傳遞的理解或信息，則必須在獲得教師所傳遞的理解或信息，則必須在自己的接受系統(tǒng)中進(jìn)行一系列的加工處理自己的接受系統(tǒng)中進(jìn)行一系列的加工處理，進(jìn)行各種形式、，各種水平的變換。這，進(jìn)行各種形式、，各種水平的變換。這就要完成一系列的譯碼、編碼活動。就要完成一系列的譯碼、編碼活動。 在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，兩種方式不能孤立使在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，兩種方式不能孤立使用，如果僅用概念形成方式學(xué)習(xí)，顯然不用，如果僅用概念形成方式學(xué)習(xí)，顯然不符合學(xué)校學(xué)習(xí)的經(jīng)濟(jì)性原則；而僅僅用概符合學(xué)校學(xué)習(xí)的經(jīng)濟(jì)性原則；而僅僅用概念同化方式學(xué)習(xí)，由于數(shù)學(xué)概念的高度抽念同化方式學(xué)習(xí)，由于數(shù)學(xué)