全等三角形優(yōu)秀教案

1、 全等三角形一、全等三角形判定定理：1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(SSS)在ABC和 DEF中 AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS) 在ABC與DEF中AC=DFC=FBC=EF ABCDEF（SAS）3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA) 在ABC和DEF中A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ） ABCDEF（ASA）4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS) 在ABC和DFE中A=D , C=F AB=DEABCDFE(AAS)5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直

2、角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL) RtABC和RtABC中AB=AB (直角邊)BC = BC（斜邊） RtABCRtABC（HL）二、全等三角形的性質1、全等三角形的對應角相等2、全等三角形的對應邊、對應中線、對應高、對應角平分線相等注意：1、斜邊、直角邊公理（HL）只能用于證明直角三角形的全等，對于其它三角形不適用。2、SSS、SAS、ASA、AAS適用于任何三角形，包括直角三角形。例1.在ABC中，AB=AC，AD是三角形的中線.求證：ABDACD例2.如圖所示，直線AD、BE相交于點C，AC=DC，BC=EC.求證：AB=DE例3.如圖所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC,

3、 B=C.求證：AD=AE例4.如圖，ABBC, ADDC, 1=2.求證：AB=AD練習鞏固：1、 (1)全等三角形的_和_相等；DEF(2)兩個三角形全等的判定方法有:_；ABC另外兩個直角三角形全等的判定方法還可以用：_；(3)如右圖，已知AB=DE，B=E，若要使ABCDEF，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：_， 理由是：_；這個條件也可以是：_， 理由是：_；ABCD(4) 如右圖，已知B=D=90°，若要使ABCABD，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：_， 理由是：_；這個條件也可以是：_， 理由是：_；這個條件還可以是_， 理由是：_；2如圖5，ABCADE

4、，若B=40°，EAB=80°，C=45°，則EAC= ，D= ，DAC= 。3如圖6，已知AB=CD，AD=BC，則 ， 。4如圖7，已知1=2，ABAC，BDCD，則圖中全等三角形有 _；5如圖8，若AO=OB，1=2，加上條件 ，則有AOCBOC。圖8圖10圖96如圖9，AE=BF，ADBC，AD=BC，則有ADF ，且DF= 。7如圖10，在ABC與DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 = FEDCB或 ，就可證明ABCDEF。8、已知如圖，B=DEF，AB=DE，要說明ABCDEF，（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件 .（2）若以“AAS”為

5、依據(jù)，還缺條件 .（3）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 .二、選擇題1下列命題中正確的是（ ）全等三角形對應邊相等； 三個角對應相等的兩個三角形全等；三邊對應相等的兩三角形全等；有兩邊對應相等的兩三角形全等。 A4個 B、3個 C、2個 D、1個2如圖，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等三角形共有（ ）A2對 B、3對 C、4對 D 、5對3. 具備下列條件的兩個三角形中，不一定全等的是 ( )(A) 有兩邊一角對應相等 (B) 三邊對應相等(C) 兩角一邊對應相等 （D）有兩邊對應相等的兩個直角三角形 3能使兩個直角三角形全等的條件（ ）（A） 兩直角邊對應相等 （B） 一銳角對應相等（

6、C） 兩銳角對應相等 （D） 斜邊相等4已知ABCDEF，A=70°，E=30°，則F的度數(shù)為 （ ）（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°5對于下列各組條件，不能判定的一組是 （ ）（A） A=A，B=B，AB=AB （B） A=A，AB=AB，AC=AC（C） A=A，AB=AB，BC=BCABCD（D） AB=AB，AC=AC，BC=BC6如圖，ABCCDA，并且AB=CD，那么下列結論錯誤的是 （ ）（A）DAC=BCA （B）AC=CA D（C）D=B （D）AC=BC7如圖，D在AB上，E在AC上

7、，且B=C，A B C D E 則在下列條件中，無法判定ABEACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）AEB=ADC三、作圖： 1、用圓規(guī)與直尺復制以下三角形（須保留作圖痕跡）DEF 2、下圖是三個等邊三角形，請分別把他們分成兩個、三個、四個全等的三角形：ABCD四、證明題1、如右圖，已知AB=AD，且AC平分BAD，求證：BC=DC2已知：點 A、C、B、D在同一條直線，AC=BD，M=N=90°，AM=CN第2題求證： MBNDABCDE3、如右圖，ABAD ，BADCAE，AC=AE ，求證：AB=AD4、已知：如圖，ABCD，ABDC求證