商不變的規(guī)律導(dǎo)學(xué)案

1、商不變的規(guī)律導(dǎo)學(xué)案教材分析（解讀） 課的名稱： 商不變的規(guī)律 課時(shí)： 一課時(shí)（40分鐘） 本課內(nèi)容特點(diǎn)/關(guān)鍵詞/學(xué)科要素（必須）教材分析： 本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元“除法”中的的內(nèi)容。編者意圖是在學(xué)生學(xué)會(huì)三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識(shí)模型，并能運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數(shù)和除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。對(duì)于規(guī)律的學(xué)習(xí)，重要的是能夠用自己的語言進(jìn)行比較清楚的描述，并能在具體的

2、情境中加以應(yīng)用，而不要求用統(tǒng)一的語言去描述并強(qiáng)記，另外“商不變的規(guī)律”是學(xué)生在四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“小學(xué)除法”的基礎(chǔ)，因此該“規(guī)律”的理解和運(yùn)用尤為重要。 適用課程標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。教師要遵循兒童心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。具體描述（必須）領(lǐng)域重要性難度2.1知識(shí)技能 1、在經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程中，能發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。（規(guī)則/概念） 2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。（

3、規(guī)則） 高度一致高度一致很重要很重要中難2.2過程方法 會(huì)觀察、概括以及提出問題，培養(yǎng)自己分析問題、解決問題的能力。（策略/規(guī)則）一致/不一致混合很重要難2.3情感態(tài)度 學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。（策略/規(guī)則）混合重要難學(xué)習(xí)智慧含（形式能力）培養(yǎng)自己的觀察能力、邏輯推理能力、分析問題能力和解決問題能力。（策略/規(guī)則）教學(xué)目標(biāo)/學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷自主探索的過程，能發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。（規(guī)則/概念） 2、能正確應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。（數(shù)學(xué)建模/規(guī)則） 3、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。（

4、規(guī)則） 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)歸納出商不變的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)/起點(diǎn)能力：會(huì)進(jìn)行除法計(jì)算。商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容提要（描述主要教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)要點(diǎn)）時(shí)間教學(xué)操作流程所需資源設(shè)計(jì)意圖聽課記錄評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)事項(xiàng)學(xué)生用什么教學(xué)組織形式（個(gè)人、雙人或小組、全班）和方法去完成學(xué)習(xí)事項(xiàng)（問題、任務(wù)、活動(dòng)、作業(yè)），用什么方式表達(dá)呈現(xiàn)。教師導(dǎo)控事項(xiàng)需要教師做什么以支持學(xué)生學(xué)習(xí)(講授、提問、舉例、演示、布置、板書)；怎樣檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果并反饋。環(huán)節(jié)（任務(wù)）一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑環(huán)節(jié)（任務(wù)）二分析問題，總結(jié)規(guī)律環(huán)節(jié)（任務(wù)）三運(yùn)用規(guī)律，解決問題環(huán)節(jié)（任務(wù)）四拓展延伸，提

5、高升華環(huán)節(jié)（任務(wù)）五自主評(píng)價(jià)，促進(jìn)反思5分鐘3分鐘6分鐘6分鐘6分鐘4分鐘6分鐘3分鐘環(huán)節(jié)（任務(wù)）一1.學(xué)生邊看視頻邊動(dòng)腦筋思考問題。2.三名學(xué)生回答問題生1：生2：生3：環(huán)節(jié)（任務(wù)）二1.學(xué)生說出理由及算式。63= 260 30= 2600 300= 26000 3000= 22.1學(xué)生三人一小組活動(dòng)從上往下觀察：被除數(shù)、除數(shù)與第一道算式相比都分別擴(kuò)大了10、100、1000倍，但商都是2（不變）2.2學(xué)生三人一小組活動(dòng)從下往上觀察：被除數(shù)、除數(shù)與第一道算式相比都分別縮小了10、100、1000倍，但商都是2（不變）2.3指名三個(gè)小組組長(zhǎng)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的

6、數(shù)，商不變。2.4全班集讀規(guī)律兩遍。3.1學(xué)生三人一小組活動(dòng)舉例驗(yàn)證：如1052生1：（105）（55）2生2：（100）（50）23.2兩組長(zhǎng)上臺(tái)上展示。3.3全班學(xué)生總結(jié)出商不變的規(guī)律的完整內(nèi)容：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。4.1學(xué)生集讀規(guī)律兩遍。4.2指名三名學(xué)生找重點(diǎn)詞理解記憶商不變的規(guī)律。生1：同時(shí)。生2：相同。生3：0除外。環(huán)節(jié)（任務(wù)）三1.1學(xué)生獨(dú)立在習(xí)題卡上完成習(xí)題，指一名回答，集體訂正。1.2指兩名學(xué)生口答，其他學(xué)生手勢(shì)判斷。1.3指五名學(xué)生讀題練習(xí)，并說明理由，其他學(xué)生手勢(shì)判斷對(duì)錯(cuò)2.1學(xué)生觀察課件展示95050的簡(jiǎn)便豎式寫法2.2學(xué)生在練

7、習(xí)本上獨(dú)立計(jì)算：48060 630070環(huán)節(jié)（任務(wù)）四1.1學(xué)生觀看視頻并觀察思考。1.2和同組同學(xué)討論交流。1.3通過討論質(zhì)疑，全班學(xué)生知道被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)會(huì)發(fā)生改變。環(huán)節(jié)（任務(wù)）五學(xué)生暢談自己的收獲：生1：我知道了什么是商不變的規(guī)律。生2：環(huán)節(jié)（任務(wù)）一1.教師視頻播放：西游記片段美麗的花果山上花果飄香，熱鬧非凡。一棵棵桃樹上掛滿了碩大鮮紅的桃子，一群猴子正在收獲樹上的桃子猴王孫悟空指著收獲的桃子對(duì)小猴說：“我把6個(gè)桃子平均分給3只猴子。小”猴聽了直叫：“太少，太少?！焙锿跤终f：“我把60個(gè)桃子平均分給30只猴子?！毙『锫犃诉€是嫌少。猴王又說：“

8、我拿600個(gè)桃子平均分給300只猴子?！薄按笸?，請(qǐng)您開開恩，再多給點(diǎn)行不行?。俊焙锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿6000個(gè)桃子平均分給3000只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。2.問：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”環(huán)節(jié)（任務(wù)）二1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”教師在電子白板上板書算式。2.課件出示自學(xué)提綱 ：（1）從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？（2）從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道

9、算式與第一道相比呢？（3）“比較幾組算式后有什么發(fā)現(xiàn)？把你的重要發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說？ 能用一句話概括你的重要發(fā)現(xiàn)嗎？”老師深入到各小組活動(dòng)當(dāng)中。（4）教師及時(shí)板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。3.舉例驗(yàn)證1）質(zhì)疑：這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？“例如被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變？”2）教師巡視指導(dǎo)3）那商不變的完整規(guī)律是什么？4）師板書內(nèi)容4.組織學(xué)生加深理解“你認(rèn)為在商不變規(guī)律中哪幾個(gè)詞最重要？”環(huán)節(jié)（任務(wù)）三1、學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。（多媒體出示練習(xí)題）（1） 186=3（18 2）（6 2）=（18 3）（6 3）=

10、（2） 729 72090 7200900 363 36030 3600300（3）判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由A、36040= 364=9 （ ）B、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。（） C、一個(gè)除法算式，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了4倍，它的商也擴(kuò)大4倍。（ ）D、 37040= 374=91 （ ）E、一個(gè)除法算式的商是15，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)不變，商還是15（ ）2.用簡(jiǎn)便的豎式寫法進(jìn)行除法計(jì)算1）師講解：“一些除法算式應(yīng)用商不變規(guī)律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。”課件展示：95050 簡(jiǎn)便的豎式寫法2）教師巡視指導(dǎo)。環(huán)節(jié)（任務(wù)）四1 .視頻播放：小故事財(cái)主分銀子（1）古時(shí)候，到了地主給長(zhǎng)工們發(fā)工錢的

11、時(shí)候，地主指著盤子里的銀子對(duì)面前的長(zhǎng)工們說:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個(gè)長(zhǎng)工平均分，每人應(yīng)得2兩，還余下5兩。就請(qǐng)大家喝杯茶吧！（2）質(zhì)疑：聽了這個(gè)故事后，你們有什么想說的嗎？ 節(jié)（任務(wù)）五這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為今天學(xué)的知識(shí)可以應(yīng)用到哪些生活實(shí)例當(dāng)中？西游記片段視頻PPT課件PPT課件出示習(xí)題PPT課件展示簡(jiǎn)便的豎式寫法視頻片段針對(duì)小學(xué)生喜歡聽故事的特點(diǎn)，新課以學(xué)生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識(shí)的欲望。為整堂課的順利進(jìn)行打下堅(jiān)實(shí)的感情基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察三個(gè)算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個(gè)過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗(yàn)證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個(gè)商不變規(guī)律解決問題。通過基礎(chǔ)題練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，而不是用以前的方法計(jì)算通過判斷，并說理由，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律學(xué)生明白運(yùn)用商不變規(guī)律