近似數(shù)和有效數(shù)字

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.了解了解準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù)和和近似數(shù)近似數(shù)的概念；的概念；2.2.理解理解精確度精確度和和有效數(shù)字有效數(shù)字的概念；的概念；4.4.能說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度和它能說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度和它 的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù). .3.3.給出一個(gè)數(shù)，能按精確度的要求給出一個(gè)數(shù)，能按精確度的要求 取近似數(shù)；取近似數(shù)；1.1.準(zhǔn)確數(shù)：準(zhǔn)確數(shù)：與實(shí)際與實(shí)際完全符和完全符和的數(shù)的數(shù). .2.2.近似數(shù)：近似數(shù)：與實(shí)際與實(shí)際接近接近的數(shù)的數(shù). .下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？（1 1）第五次人口普查表明，我國(guó)大約有第五次人口普查表明，我國(guó)大約有

2、1313億人口；億人口；（2 2）綠化隊(duì)今年植樹(shù)約綠化隊(duì)今年植樹(shù)約2 2萬(wàn)棵；萬(wàn)棵；（3 3）小明到書(shū)店買(mǎi)了小明到書(shū)店買(mǎi)了1010本書(shū)；本書(shū)；（4 4）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2 2人得了人得了100100分；分；（5 5）某區(qū)在校中學(xué)生近某區(qū)在校中學(xué)生近7575萬(wàn)人；萬(wàn)人；（6 6）1 1米等于米等于100100厘米；厘米；（7 7）小明稱得體重約為小明稱得體重約為3838千克；千克；（8 8）現(xiàn)在的氣溫是現(xiàn)在的氣溫是-2-2；3.3.精確度：精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度接近程度. . 一個(gè)一個(gè)近似數(shù)近似數(shù)，四舍五入四舍五入到哪一位，就說(shuō)這到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)

3、精確到哪一位個(gè)數(shù)精確到哪一位. .4.4.有效數(shù)字：有效數(shù)字： 一個(gè)近似數(shù)，一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)非從左邊第一個(gè)非0 0的數(shù)的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字. .按四舍五入法對(duì)按四舍五入法對(duì)圓周率圓周率 取近似數(shù)時(shí)，有取近似數(shù)時(shí)，有（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）33.13.143.1423.141 6（精確到精確到個(gè)位個(gè)位） （有效數(shù)字有有效數(shù)字有1個(gè)個(gè)）（精確到精確到0.1）（有效數(shù)字有有效數(shù)字有2個(gè)個(gè)）（精確到精確到0.01）（有效數(shù)字有有效數(shù)字有3個(gè)個(gè)）（精確到精確到0.001）（有效數(shù)

4、字有有效數(shù)字有4個(gè)個(gè)）（精確到精確到0.0001）（有效數(shù)字有有效數(shù)字有5個(gè)個(gè)）（或（或精確到精確到十分位十分位）（或（或精確到精確到百分位百分位）（或（或精確到精確到千分位千分位）（或（或精確到精確到萬(wàn)分位萬(wàn)分位）按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)？按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)？各有幾個(gè)有效數(shù)字？各有幾個(gè)有效數(shù)字？（1 1）0.01580.0158（精確到（精確到0.0010.001）（2 2）304.35304.35（精確到個(gè)位）（精確到個(gè)位）（3 3）1.804 1.804 （精確到（精確到0.10.1）（4 4）1.804 1.804 （精確到（精確到0.010.01）解：解

5、：（1 1）0.01580.01580.016有效數(shù)字有有效數(shù)字有2 2個(gè)，分別為個(gè)，分別為1 1，6 6；（2 2）304.35304.35304有效數(shù)字有有效數(shù)字有3 3個(gè)，分別為個(gè)，分別為3 3，0 0，4 4；按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)？按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)？各有幾個(gè)有效數(shù)字？各有幾個(gè)有效數(shù)字？（1 1）0.01580.0158（精確到（精確到0.0010.001）（2 2）304.35304.35（精確到個(gè)位）（精確到個(gè)位）（3 3）1.804 1.804 （精確到（精確到0.10.1）（4 4）1.804 1.804 （精確到（精確到0.010.01）解：

6、解：（3 3）1.8041.8041.8有效數(shù)字有有效數(shù)字有2 2個(gè)，分別為個(gè)，分別為1 1，8 8；（4 4）1.8041.8041.80有效數(shù)字有有效數(shù)字有3 3個(gè)，分別為個(gè)，分別為1 1，8 8，0 0；按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)？按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)？各有幾個(gè)有效數(shù)字？各有幾個(gè)有效數(shù)字？解：解：（1 1）305423054243.05 10有效數(shù)字有有效數(shù)字有3 3個(gè)，分別為個(gè)，分別為3 3，0 0，5 5；（2 2）60340060340056.03 10有效數(shù)字有有效數(shù)字有3 3個(gè)，分別為個(gè)，分別為6 6，0 0，3 3；（1 1）30542 (30542

7、 (精確到百位精確到百位) )（2 2）603400 (603400 (保留保留3 3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字) )43.0542 1056.034 10 當(dāng)四舍五入到當(dāng)四舍五入到十位或十位以上十位或十位以上時(shí)，應(yīng)時(shí)，應(yīng)先用先用科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)。近似數(shù)。下面由四舍五入法得到的近似數(shù)，下面由四舍五入法得到的近似數(shù)，近似數(shù)近似數(shù)精確數(shù)位精確數(shù)位有效數(shù)字有效數(shù)字 2.482.48萬(wàn)萬(wàn) 百位百位3 3個(gè)個(gè)精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？1.1.下列近似數(shù)，各精確到哪一位？分別有幾個(gè)有效下列近似數(shù)，各精確到哪一位？分別有幾個(gè)有

8、效 數(shù)字？數(shù)字？ 127.32 127.32 0.0407 0.0407 20.053 20.053 203.0 203.0 4.002 4.002 8.68.6億億2.2.用四舍五入法，按要求對(duì)各數(shù)取近似數(shù)：用四舍五入法，按要求對(duì)各數(shù)取近似數(shù)： 0.06328 0.06328（精確到（精確到0.010.01） 7.9122 7.9122（精確到個(gè)位）（精確到個(gè)位） 47155 47155（精確到百位）（精確到百位） 130.06 130.06（保留四個(gè)有效數(shù)字）（保留四個(gè)有效數(shù)字） 460215 460215（保留三個(gè)有效數(shù)字）（保留三個(gè)有效數(shù)字） 53.40 10( (精確到萬(wàn)位）精確到萬(wàn)

9、位）1.1.李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度約為約為0.80.8米米. .（1 1）試舉例說(shuō)明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)試舉例說(shuō)明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù) 四舍五入得來(lái)的？四舍五入得來(lái)的？（2 2）按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的 準(zhǔn)確長(zhǎng)度準(zhǔn)確長(zhǎng)度 X X 應(yīng)在什么范圍嗎？應(yīng)在什么范圍嗎？答：答：0.75 x 0.85 0.75 x 0.85 2.2.我校初一年級(jí)我校初一年級(jí)960960名名師生，想租用師生，想租用4545座座的客車(chē)的客車(chē) 外出秋游，問(wèn)：應(yīng)該租用多少輛客車(chē)？外出秋游，問(wèn)：應(yīng)該租用多少輛客車(chē)？3.3.工人師傅把一根工人師傅把一根10010

10、0厘米厘米的圓鋼鋸短，用來(lái)做的圓鋼鋸短，用來(lái)做 6 6厘米厘米長(zhǎng)的零件，可加工多少件？長(zhǎng)的零件，可加工多少件？因?yàn)橐驗(yàn)?960 45 = 21.333所以所以 應(yīng)該租用應(yīng)該租用22輛客車(chē)輛客車(chē).“進(jìn)一法進(jìn)一法”“去尾法去尾法”解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?100 6 = 16.666所以所以 可加工可加工16件件.解：解：1.1.準(zhǔn)確數(shù)：準(zhǔn)確數(shù)：與實(shí)際完全符和的數(shù)與實(shí)際完全符和的數(shù). .2.2.近似數(shù)：近似數(shù)：與實(shí)際接近的數(shù)與實(shí)際接近的數(shù). .3.3.精確度：精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度接近程度. . 一個(gè)一個(gè)近似數(shù)近似數(shù)，四舍五入四舍五入到哪一位，就說(shuō)這到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位個(gè)數(shù)精確到哪一位. .4.4.有效數(shù)字：有效數(shù)字： 一個(gè)近似數(shù)，一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)非從左邊第一個(gè)非0 0的數(shù)字起，的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有，所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字效數(shù)字. .5.5.當(dāng)四舍五入到當(dāng)四舍五入到十位或十位以上十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用時(shí)，應(yīng)先用 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù)。表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近