B第02講A 軋材組織性能的預(yù)報(bào)與控制

1、 組織因素對屈服強(qiáng)度的影響 各因素對HSLA鋼強(qiáng)度的影響D：位錯(cuò)；P：析出；G：晶粒度；S：固溶；F：基體圖圖1 SPPC的技術(shù)內(nèi)涵的技術(shù)內(nèi)涵2. SPPC2. SPPC技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用1）熱軋板帶過程為）熱軋板帶過程為SPPC發(fā)展的集中點(diǎn)：自發(fā)展的集中點(diǎn)：自20世紀(jì)世紀(jì)80年代開始，出現(xiàn)了各種描述貫穿熱軋至冷卻過程的年代開始，出現(xiàn)了各種描述貫穿熱軋至冷卻過程的組織演變模型。有些模型在生產(chǎn)中已開始應(yīng)用，其中組織演變模型。有些模型在生產(chǎn)中已開始應(yīng)用，其中多數(shù)集中在板帶熱軋生產(chǎn)過程。多數(shù)集中在板帶熱軋生產(chǎn)過程。原因可能是原因可能是：在板帶熱軋生產(chǎn)中，只有對生產(chǎn)條件進(jìn)行精密控制才能保

2、證最終產(chǎn)在板帶熱軋生產(chǎn)中，只有對生產(chǎn)條件進(jìn)行精密控制才能保證最終產(chǎn)品的各項(xiàng)性能指標(biāo)。品的各項(xiàng)性能指標(biāo)。板帶軋制過程的冶金學(xué)特點(diǎn)和機(jī)制目前已基本清楚。如果鋼材在再板帶軋制過程的冶金學(xué)特點(diǎn)和機(jī)制目前已基本清楚。如果鋼材在再結(jié)晶終止溫度（結(jié)晶終止溫度（Tnr）之上進(jìn)行軋制，那么道次間隔之內(nèi)可以充分完）之上進(jìn)行軋制，那么道次間隔之內(nèi)可以充分完成靜態(tài)再結(jié)晶，這種情況一般發(fā)生在普碳鋼的軋制生產(chǎn)中。成靜態(tài)再結(jié)晶，這種情況一般發(fā)生在普碳鋼的軋制生產(chǎn)中。 Tnr以下以下進(jìn)行板帶軋制，由于應(yīng)變誘導(dǎo)析出阻止了進(jìn)一步奧氏體的靜態(tài)再結(jié)進(jìn)行板帶軋制，由于應(yīng)變誘導(dǎo)析出阻止了進(jìn)一步奧氏體的靜態(tài)再結(jié)晶，因此會(huì)產(chǎn)生奧氏體的拉長。

3、晶，因此會(huì)產(chǎn)生奧氏體的拉長。 在粗軋過程中，由于道次間隔時(shí)間較長，冶金學(xué)行為與中厚板軋制在粗軋過程中，由于道次間隔時(shí)間較長，冶金學(xué)行為與中厚板軋制過程相似。在精軋過程，道次間隔時(shí)間較短，更接近棒線材軋制過過程相似。在精軋過程，道次間隔時(shí)間較短，更接近棒線材軋制過程。板帶軋制的這種即類似中厚板軋制，又類似棒線材軋制的特點(diǎn)，程。板帶軋制的這種即類似中厚板軋制，又類似棒線材軋制的特點(diǎn)，使建立描述其冶金學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型更具有挑戰(zhàn)性。使建立描述其冶金學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型更具有挑戰(zhàn)性。 輸入初始數(shù)據(jù)設(shè)定工藝參數(shù)釋放工藝參數(shù)至控制機(jī)安排作業(yè)計(jì)劃判斷是否符合要求加 熱 爐加熱溫度，時(shí)間初 軋軋制溫度，參數(shù)精 軋軋

4、制溫度，參數(shù)控制冷卻溫度模型晶粒組織模型預(yù)報(bào)加熱后組織溫度模型變形模型預(yù)報(bào)板坯溫度，組織判斷再結(jié)晶狀態(tài)靜態(tài)再結(jié)晶亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)態(tài)再結(jié)晶形變及變形速率模型溫度模型晶粒變化模型預(yù)報(bào)鋼板組織和性能溫度模型相變模型產(chǎn)品組織力學(xué)性能調(diào)整工藝參數(shù)力學(xué)性能模型判斷是否符合要求入庫仿真性能預(yù)報(bào)模型 板帶鋼綜合組織性能預(yù)報(bào)與控制流程 2）熱軋板帶）熱軋板帶SPPC技術(shù)系統(tǒng)：技術(shù)系統(tǒng)：鋼種及成份設(shè)計(jì)在線控制離線或在線預(yù)測物理冶金模型過程模型溫度模型調(diào)整成份設(shè)定軋機(jī)調(diào)整過程參數(shù)軋制力奧氏體相變力學(xué)性能冶煉熱軋冷卻和卷取作用：組成：奧氏體再結(jié)晶執(zhí)行功能：圖2 熱軋板SPPC系統(tǒng)的構(gòu)成3）SPPC技術(shù)作為離線分析手段的

5、主要應(yīng)用技術(shù)作為離線分析手段的主要應(yīng)用降低實(shí)機(jī)軋制實(shí)驗(yàn)次數(shù)；降低實(shí)機(jī)軋制實(shí)驗(yàn)次數(shù)；初步評價(jià)設(shè)備改造后的效果；初步評價(jià)設(shè)備改造后的效果；可預(yù)測不可測量的變量參數(shù)；可預(yù)測不可測量的變量參數(shù)；清楚認(rèn)識到產(chǎn)品性能進(jìn)一步提高的潛力；清楚認(rèn)識到產(chǎn)品性能進(jìn)一步提高的潛力；使研究開發(fā)新產(chǎn)品的耗費(fèi)降低。使研究開發(fā)新產(chǎn)品的耗費(fèi)降低。達(dá)到簡化鋼種的目的。達(dá)到簡化鋼種的目的。 4） SPPC技術(shù)在實(shí)際生產(chǎn)中主要應(yīng)用技術(shù)在實(shí)際生產(chǎn)中主要應(yīng)用簡化板坯尺寸和化學(xué)成分消除由于采用連鑄，熱裝軋制，簡化板坯尺寸和化學(xué)成分消除由于采用連鑄，熱裝軋制，直接熱軋，熔煉還原，薄板坯連鑄，薄帶連鑄等新技術(shù)而使直接熱軋，熔煉還原，薄板坯連鑄

6、，薄帶連鑄等新技術(shù)而使工序調(diào)配達(dá)到極限，從而降低生產(chǎn)力并損害產(chǎn)品質(zhì)量的負(fù)面工序調(diào)配達(dá)到極限，從而降低生產(chǎn)力并損害產(chǎn)品質(zhì)量的負(fù)面影響；影響； SPPC技術(shù)還可以用于提高產(chǎn)品質(zhì)量和制定靈活的生產(chǎn)規(guī)程技術(shù)還可以用于提高產(chǎn)品質(zhì)量和制定靈活的生產(chǎn)規(guī)程降低產(chǎn)品的性能波動(dòng)。降低產(chǎn)品的性能波動(dòng)。3. SPPC模型的主要內(nèi)容模型的主要內(nèi)容SPPC模型熱軋過程再結(jié)晶模型：熱軋過程再結(jié)晶模型：動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，靜態(tài)再結(jié)晶，奧氏體晶粒長大。冷卻過程相變模型：冷卻過程相變模型：ga, P, B and Ma晶粒尺寸預(yù)測。組織性能對應(yīng)關(guān)系模型：組織性能對應(yīng)關(guān)系模型：屈服強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度，延伸率沉淀相析出模型沉淀相析出模型沉淀相分

7、數(shù)，沉淀相尺寸等。圖3 SPPC模型的主要內(nèi)容 低碳鋼熱軋過程中的金屬學(xué)現(xiàn)象 工藝過程金屬學(xué)現(xiàn)象加熱a轉(zhuǎn)變/晶粒長大/析出固溶物軋制再結(jié)晶/奧氏體晶粒長大/析出冷卻a轉(zhuǎn)變/析出 影響熱軋鋼材最終性能的組織因素有位錯(cuò)、影響熱軋鋼材最終性能的組織因素有位錯(cuò)、析出、晶粒度、固溶和基本晶格。與鋼材力學(xué)性析出、晶粒度、固溶和基本晶格。與鋼材力學(xué)性能有關(guān)的強(qiáng)化機(jī)制有細(xì)晶強(qiáng)韌化、析出強(qiáng)化、固能有關(guān)的強(qiáng)化機(jī)制有細(xì)晶強(qiáng)韌化、析出強(qiáng)化、固溶強(qiáng)化、相變強(qiáng)化和位錯(cuò)強(qiáng)化等。各組織參量對溶強(qiáng)化、相變強(qiáng)化和位錯(cuò)強(qiáng)化等。各組織參量對鋼材強(qiáng)度的影響如圖鋼材強(qiáng)度的影響如圖3 3和和4 4所示，其中晶粒度是影所示，其中晶粒度是影響

8、鋼材性能的最重要因素，相應(yīng)地細(xì)晶強(qiáng)化則是響鋼材性能的最重要因素，相應(yīng)地細(xì)晶強(qiáng)化則是鋼材最重要的強(qiáng)韌化機(jī)制。因?yàn)橹挥兴梢栽谔徜摬淖钪匾膹?qiáng)韌化機(jī)制。因?yàn)橹挥兴梢栽谔岣邚?qiáng)度的同時(shí)也提高韌性。高強(qiáng)度的同時(shí)也提高韌性。組織性能預(yù)報(bào)模型為了預(yù)報(bào)熱軋帶鋼性能，需建立一個(gè)精確的組織演化模型。低碳和低合金高強(qiáng)度鋼熱軋帶鋼的微觀組織模型可分為三個(gè)階段：加熱、軋制和冷卻。三個(gè)階段所發(fā)生的金屬學(xué)過程為 奧氏體再結(jié)晶和晶粒長大； 奧氏體鐵素體相變； 冷卻后碳、氮化合物在鐵素體中的析出。其中，輸出輥道上奧氏體鐵素體相變及隨后卷取過程中碳、氮化合物在鐵素體中的析出顯得尤為重要，兩者通過影響相變產(chǎn)物（鐵素體、珠光體、貝

9、氏體等）、鐵素體晶粒尺寸、析出物分布和固溶而影響力學(xué)性能。 4. 建立建立SPPC模型的理論基礎(chǔ)模型的理論基礎(chǔ)1）形核動(dòng)力學(xué)：由于形核過程的基本原理還不是非常清楚，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)處理還很困難。因此，為建立描述形核速率的數(shù)學(xué)模型，基本采用經(jīng)典形核理論： )()(ln)()(ln)(8316)(816)exp()exp()()(224232132242CCeCCMMeMMVVVVVxaxaxaxaVkTGLGVDakTKGGkTGVZGaLDtkTGZtNtJaaaaaaa式中，a為析出物與機(jī)體之間的界面能；D為碳氮化物形成元素在奧氏體中的擴(kuò)散系數(shù)；aM(xeM)和aC(xeC）為M元素和碳在達(dá)到平衡

10、時(shí)的活度；GV為與沉淀析出有關(guān)的自由能改變；Va為沉淀析出相的摩爾體積；a為基體相的晶格常數(shù)；K和L為晶核的形狀系數(shù)；k為玻耳茲曼常數(shù)。 2）晶粒長大動(dòng)力學(xué)：在處理沉淀析出相長大時(shí)，其長大速率方程為擴(kuò)散控制類型。在設(shè)定邊界條件和初始條件后，可通過求解擴(kuò)散方程得到相應(yīng)的解，即 tCtrCRrCRrCtCtRrCtCCDMMI0 ,),(,)0 ,(0 ,),(2式中，C（r, t)為在處、時(shí)間為時(shí)的濃度；D為合金元素的擴(kuò)散系數(shù)；CI為基體與沉淀相之間界面處的濃度；CM為基體的濃度。 界面遷移可按Allen和Cahn提出的方法來計(jì)算，即式中，v(a,t)為在a處的界面遷移速度；M為遷移動(dòng)力學(xué)參數(shù)；

11、K(a,t)為界面的平均曲率。準(zhǔn)確計(jì)算界面遷移速度可以為確定穩(wěn)定晶核的體積打下基礎(chǔ)。),(),(taKMtav奧氏體再結(jié)晶行為在加熱和軋制過程中的組織變化主要有：v加熱過程中的奧氏體晶粒長大和碳氮化物的溶解；v在軋制過程中的加工硬化和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，及道次間隔期內(nèi)的靜態(tài)回復(fù)和靜態(tài)再結(jié)晶。v熱軋后奧氏體的組織狀況將對隨后冷卻過程中的相變過程發(fā)揮重要的作用。目前基于Avrami類型的動(dòng)力學(xué)方程，對于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生條件、靜態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)和靜態(tài)再結(jié)晶后的晶粒長大等現(xiàn)象與熱加工條件的定量關(guān)系已經(jīng)基本建立，模型給出的預(yù)測值，與熱軋產(chǎn)品的組織狀況基本相符。靜態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型 研究者靜態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)模型D

12、utta等Nb鋼 X=1-exp-0.00513(t/t0.5)2 t0.5=Ad02-4exp(300000/RT)exp(275000/RT)-BNbHodgson等Nb鋼 X=1-exp-0.693(t/t0.5)0.9 t0.5=(-5.24+550Nb10-18d02(-4.0+77Nb)exp(300000/RT)Laasraoui等Nb鋼 X=1-exp-0.693(t/t0.5)n t0.5=1.2710-18-3.81-0.36exp(404000/RT)Medina等 X=1-exp-0.693(t/t0.5)nNb鋼 n=27.35exp(-40000/RT) t0.5=

13、3.94310-13-1.96-0.44Dexp(262000/RT)Ti鋼 n=4.81exp(-20000/RT) t0.5=3.70210-12-2.15-0.44Dexp(227000/RT)V鋼 n=4.33exp(-17000/RT) t0.5=3.10310-11-1.92-0.44Dexp(198000/RT)Willams等Ni-Ti 鋼 t0.25=1.510-18d02(-0.025)-4exp(300000/RT)exp(30)NbSiwecki等Ti-V鋼和Ti-V-Nb鋼 t0.5=A10-20d02-4exp(350000/RT)3) 奧氏體演變行為：為估算控軋控

14、冷過程中奧氏體晶粒的變化情況，有必要對奧氏體在加熱過程中的長大情況，奧氏體熱變形后的再結(jié)晶及長大，以及未再結(jié)晶溫度以下變形引起的形變帶等，進(jìn)行定量描述。加熱過程中奧氏體長大行為： 熱變形后的再結(jié)晶行為：對熱變形后的再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)作出理論處理是十分困難的。Sellars和Whiteman 于1970年提出了適用于熱軋C-Mn鋼再結(jié)晶的半理論化的經(jīng)驗(yàn)性公式。對于微合金鋼，也可以得到類似的模型。 rfZZRRMdtdRcr43)11(aa式中，M為晶界移動(dòng)性參數(shù)；為晶界能；Rcr為曲率為零時(shí)的晶粒半徑；Z為析出的釘扎力；f為析出的體積分?jǐn)?shù)；r為析出物的半徑；a為常數(shù)。 )exp()exp()exp()

15、()1 (1ln)(exp11010000RTQEtddDRTQdCdRTQdBtxAttAXggSRvHWurSRSRnmxKx式中，m, n, p, r, u, v, B, C, D, E, ，QSR，QHW及Qgg為與鋼的化學(xué)成分有關(guān)的常數(shù)。 4）加速冷卻過程中的相變行為）加速冷卻過程中的相變行為奧氏體向鐵素體的轉(zhuǎn)變：對于先共析鐵素體，可以認(rèn)為形核與長大完全由碳的擴(kuò)散所控制。因此，鐵素體與奧氏體的界面遷移可以由如下公式來描述：奧氏體向珠光體的轉(zhuǎn)變：當(dāng)奧氏體中的碳的成分達(dá)到共析成分時(shí)，開始發(fā)生珠光體相變。珠光體一般在奧氏體和鐵素體邊界處形成，而且形核速率很高。珠光體的生長機(jī)制為體擴(kuò)散控制。

16、這樣, 相變速度可描述為： )(2)()()()exp()exp()(/2/122221aaaaxxxxerfctDRCSVTTTHSRTxDvPeeec2)()2(式中，S為珠光體的層間距；R為氣體常數(shù)；H為珠光體的相變潛熱；VP為珠光體的摩爾體積。 奧氏體向貝氏體的轉(zhuǎn)變：在與奧氏體具有相同成分的相形核時(shí)，與其有關(guān)的自由能變化超過400J/mol時(shí)，可以認(rèn)為貝氏體轉(zhuǎn)變開始。可以采用與描述珠光體相變類似的方程來描述貝氏體的相變動(dòng)力學(xué)過程。 5）鐵素體晶粒尺寸的變化：）鐵素體晶粒尺寸的變化： 假設(shè)鐵素體的長大完全為碳的擴(kuò)散所控制，那么可以通過求解碳在相變過程中的擴(kuò)散方程，可以得到奧氏體/鐵素體的

17、界面移動(dòng)速度，從而計(jì)算出鐵素體的長大動(dòng)力學(xué)，即：21)(tDRC式中，DC為碳的擴(kuò)散系數(shù)。6）碳化物的溶解與析出：）碳化物的溶解與析出： 碳化物的溶解： )()1 (arctan)1 (2)2ln(31212212612132pzfzpppzfpzfududud 碳化物的析出：2121)()(2tDCCCCRIPIM7）顯微組織）顯微組織-性能關(guān)系：性能關(guān)系： 目前已有不同形式的組織-性能模型發(fā)表?；旧希鼈兌际墙⒃贖all-Petch公式的基礎(chǔ)之上。 dispptSSiisbfffKXdkdk/002/1/2/10a式中，da為鐵素體晶粒尺寸； dsb為亞晶尺寸；ss、Dppt和dis分

18、別表征了固溶強(qiáng)化，析出強(qiáng)化和位錯(cuò)強(qiáng)化。 5. 應(yīng)用于熱軋生產(chǎn)的應(yīng)用于熱軋生產(chǎn)的SPPC模型的發(fā)展現(xiàn)狀模型的發(fā)展現(xiàn)狀1) 熱軋過程中再結(jié)晶模型:2) 相變模型3) 組織組織-性能對應(yīng)關(guān)系模型性能對應(yīng)關(guān)系模型 組織-性能對應(yīng)關(guān)系模型討論的是熱軋過程及軋后冷卻時(shí)得到的顯微組織狀態(tài)與力學(xué)性能（拉伸強(qiáng)度，屈服強(qiáng)度，延伸率及韌性等）間的對應(yīng)關(guān)系。鐵素體晶粒尺寸是影響力學(xué)性能的最重要的顯微組織參數(shù)之一，其效果可以用Hall-Petch關(guān)系來描述。在描述具有多相組織的材料時(shí)，應(yīng)采用復(fù)合法則。在組織-性能關(guān)系中，考慮的主要因素為： 沉淀強(qiáng)化； 固溶強(qiáng)化（置換或間隙型元 素）； 相變強(qiáng)化； 位錯(cuò)強(qiáng)化。 至于顯微組

19、織對延伸率和韌性的影 響，目前還沒有完全清楚。在這方面 應(yīng)開展更深入的工作。 6.SPPC技術(shù)在熱軋生產(chǎn)中的應(yīng)用技術(shù)在熱軋生產(chǎn)中的應(yīng)用SPPC模型完全建立起來后，可以進(jìn)行從加熱到冷卻的組織演變的計(jì)算。在成功實(shí)現(xiàn)離線計(jì)算的基礎(chǔ)之上，可將模型進(jìn)一步應(yīng)用到熱軋生產(chǎn)的在線組織性能的預(yù)測與控制方面。下圖給出了SPPC技術(shù)的應(yīng)用過程示意圖。 圖4 SPPC技術(shù)逐步應(yīng)用過程在線預(yù)測：在線預(yù)測：采用在線預(yù)測技術(shù)，可以在板帶剛出卷取機(jī)時(shí)，即可預(yù)測出產(chǎn)品在長度和寬度方向上的力學(xué)性能是否均勻。如果這種預(yù)測的精度可以保障，那么可以省去對熱軋產(chǎn)品的性能檢測。在實(shí)際生產(chǎn)中，性能的檢測均是針對帶卷的頭部和尾部，一般不檢測中

20、心部分的性能。應(yīng)用SPPC技術(shù)，可以很方便地預(yù)測帶卷中心部分的性能。在線預(yù)測結(jié)果也可以用于修正軋制和冷卻過程中的工藝參數(shù)的設(shè)定，從而避免產(chǎn)品性能大幅度偏離預(yù)測目標(biāo)。據(jù)報(bào)道，日本的新日本的新日鐵（日鐵（NSC）已在板帶熱軋生產(chǎn)線上安裝了組織性能在線預(yù)測系）已在板帶熱軋生產(chǎn)線上安裝了組織性能在線預(yù)測系統(tǒng)，其預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值符合得很好。安裝在南韓的浦項(xiàng)鋼鐵公司統(tǒng)，其預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值符合得很好。安裝在南韓的浦項(xiàng)鋼鐵公司熱軋生產(chǎn)線上的在線預(yù)測系統(tǒng)的特點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間短，反應(yīng)快。每一熱軋生產(chǎn)線上的在線預(yù)測系統(tǒng)的特點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間短，反應(yīng)快。每一點(diǎn)的計(jì)算僅需點(diǎn)的計(jì)算僅需0.1秒。在板帶長度方向上針對秒。在板帶長度方

21、向上針對500個(gè)點(diǎn)的組織性能個(gè)點(diǎn)的組織性能變化的計(jì)算時(shí)間僅為變化的計(jì)算時(shí)間僅為50秒秒。 在線控制：在線控制：在線組織性能控制是一項(xiàng)更為高級的技術(shù)。為實(shí)現(xiàn)精確的過程控制，需要采用高速計(jì)算系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算和控制，而且探測器要有很高的精度以達(dá)到跟蹤組織變化的要求。一旦這種技術(shù)成熟起來，可以解決很多熱軋生產(chǎn)中的質(zhì)量問題。例如，在板坯成份偏離預(yù)設(shè)值時(shí)，可通過在線模型修正預(yù)設(shè)參數(shù)的方法使產(chǎn)品最終達(dá)到要求的性能指標(biāo)。這種對工藝參數(shù)的修正對熱裝軋制尤其重要，因?yàn)樵谶@種工藝中，留給鑄造和軋制的時(shí)間均很短。在線控制模型可以幫助降低產(chǎn)品性能的波動(dòng)并提高生產(chǎn)能力。同時(shí)，在線控制模型可用來準(zhǔn)確預(yù)測熱連軋過程中的軋制

22、力變化，以及在考慮相變潛熱的條件下對軋后冷卻過程進(jìn)行更精確的控制。4.2碳氮化物的析出鋼中微合金元素如 Nb、 Ti和 V的存在，將導(dǎo)致鋼在加熱過程中碳化物和氮化物析出相的形成，并且微合金元素的復(fù)合添加將導(dǎo)致復(fù)雜碳氮化物析出相的形成。這是因?yàn)?Nb、Ti和 V的二元碳化物和氮化物都具有 BI類型的結(jié)構(gòu)從而可以互溶。碳氮化物的形成改變了奧氏體的再結(jié)晶和晶粒長大行為，并且影響隨后的奧氏體一鐵素體相變。目前析出計(jì)算，熱力學(xué)方面基于 Hillert和 Staffansson規(guī)則溶液亞點(diǎn)陣模型計(jì)算在固溶處理過程中復(fù)雜析出相的平衡溶解分?jǐn)?shù)，及熱變形奧氏體中應(yīng)變誘導(dǎo)析出相形核時(shí)的化學(xué)驅(qū)動(dòng)力；在動(dòng)力學(xué)方面，一

23、般采用 KJMA方程計(jì)算析出相的體積分?jǐn)?shù)和尺寸隨時(shí)間變化的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。有關(guān)析出的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型 )(105 . 2exp270000exp10. 323105 . 011. 605. 0sinKTRTZNbt2023)ln(316exp270000expsnskRTkTfNVrRTNbJa103/23)()()(34exp1)(adtttItX研究者研究者析出相析出相熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型Dutta等等 Nb(C、N)Liu等等Ti C、N)J= D0XTi/a3 exp(-Q/RT) exp(-G*/kT)Ps=H( XTi)-1 exp(-Q/RT) exp(-G*/kT

24、)Okafuchi等等(NbxTi1-X(CyN1-y)0 x 1，0 y 1 I(t)=A (t)DxCx(t) p0.5Vp(kT)-0.5L -4 exp(-G*/kT)Samoilov等等(NbxTiyVz(Ca aN )x+y+z=1，aa1Gp=(1+ )(x0GNbC+y0GTiC +z0GVC) + (x0GNbN+y0GTiN +z0GVN)-T1p+GEpGchem=Gp-RT(xlnaNb+ylnaTi +zlnaV +a alnaC+ lnaN)/(1+a a+)Adrian等等(NbxTiyVz(Cv1-v)x+y+z=1Gm=xyG0NbC+x(1-y)G0NbN+

25、vyVG0TiC +v(1-y)G0TiN+zyG0VC+z(1-y)G0VN-TS1m+GEp 4.3 奧氏體-鐵素體相變 在軋后冷卻過程中，發(fā)生熱變形奧氏體向鐵素體、珠光體和貝氏體的相變。奧氏體組織狀況和冷卻條件都會(huì)對相變行為產(chǎn)生影響，并且它們決定了相變產(chǎn)物、鐵素體的體積分?jǐn)?shù)和晶粒尺寸等組織參數(shù)。 目前對于相變行為的計(jì)算，在熱力學(xué)方面一般采用規(guī)則溶液模型和超組元模型計(jì)算相變的開始溫度，例如 Ar3，Arx和 Bs等；在動(dòng)力學(xué)方面，一般是基于經(jīng)典形核和長大理論計(jì)算相變產(chǎn)物的體積分?jǐn)?shù)和鐵素體晶粒尺寸等。下表給出了含 Nb鋼鐵素體相變的數(shù)學(xué)模型。奧氏體向鐵素體相變動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型 )*kTG10

26、),()(exp1)(t dttVtJtX研究者a相變動(dòng)力學(xué)模型Lee等I=ZNexp(-G*/kT)exp(-/t)，X/Xmax=1-exp-I(t)V(t-)TSaito等J(t)=N(t)*Zexp (-exp(-/t) , Pandi等X=1-exp-b(t-t0)n, lnb=0.03（TAe3-T）-4.13Yoshie等在晶界上形核 Is=(/0)f2DcT-1/2exp(-f3/RTG2) 形核與長大 XGBF=1-exp-(3/8)IsGf3（S/3）4t4 位置飽和 XGBF=1-exp-SGft在晶粒內(nèi)形核 Is=(/0)f4DcT-1/2exp(-G*/kT) 形核與

27、長大 XGBF=1-exp-(/3)IvGf3t44.4組織-性能對應(yīng)關(guān)系 組織性能對應(yīng)關(guān)系表示在熱軋和冷卻后得到的室溫顯微組織與力學(xué)性能，如強(qiáng)度和韌性之間的關(guān)系。目前，對于組織性能關(guān)系，一般采用化學(xué)成分?jǐn)M合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，所以準(zhǔn)確性不是很高。表6列出了一些高強(qiáng)低合金鋼組織-性能之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。5熱軋生產(chǎn)過程的計(jì)算機(jī)模擬5.1塑性變形區(qū)的數(shù)值模擬計(jì)算v金屬塑性加工是十分復(fù)雜的過程，要求解金屬流動(dòng)、應(yīng)力和應(yīng)變、變形力和力矩，計(jì)算熱傳導(dǎo)、內(nèi)部組織變化等。v金屬塑性變形是材料非線性和幾何非線性問題，變形機(jī)理十分復(fù)雜，傳統(tǒng)用近似解、半經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)法和數(shù)值解析。v有限元法可用于求解塑性加工問題，可較好地確定軋制工藝參數(shù)對金屬變形過程及變形組織的影響。5.2溫度場的數(shù)值模擬計(jì)算鋼材溫度場的計(jì)算就是求解導(dǎo)熱微分方程和邊界條件的聯(lián)立方程。求解的方法很多，可以分為兩大類，一類是理論解,它是以數(shù)學(xué)分析為基礎(chǔ)求解導(dǎo)熱定解問題，得到的用函數(shù)形式表示的解。另一類是數(shù)值解，用一系列代數(shù)方程代替微分方程，通過對這一系列代數(shù)方程式的四則運(yùn)算，獲得溫度場的近似數(shù)值解。6軋材組織性能控制研究的技術(shù)路線 以物理冶金學(xué)、塑性工程學(xué)、熱力學(xué)作為理論基礎(chǔ)，以以物理冶金學(xué)、塑性工程學(xué)、熱力