高三物理一輪復(fù)習(xí)第8章磁場(chǎng)第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知能提升演練綜述

1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 隨堂反饋1(多選)(2016·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖所示是醫(yī)用回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He)下列說(shuō)法中正確的是()A氘核(H)的最大速度較大B它們?cè)贒形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期相等C氦核(He)的最大動(dòng)能較大D僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能解析：粒子在回旋加速器能達(dá)到的最大速度，取決于在最外圈做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)qvBm，得v，兩粒子的比荷相等，所以最大速度相等，A錯(cuò)誤帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T，兩粒子的比荷相等，所以周期相等，B正確最大動(dòng)能Ekmv2，兩粒

2、子的比荷相等，但電荷量不等，所以氦核最大動(dòng)能大，C正確回旋加速器加速粒子時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電的周期相同，否則無(wú)法加速，D錯(cuò)誤答案：BC2.(2016·湖南師大附中月考)速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中S0AS0C，則下列說(shuō)法正確的是()A甲束粒子帶正電，乙束粒子帶負(fù)電B甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C能通過(guò)狹縫S0的帶電粒子的速率等于D若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為32解析：由左手定則可判定甲束粒子帶負(fù)電，乙束粒子帶正電，A錯(cuò)誤粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，滿足B2qvm，得，由題意知r甲r乙，所以甲束粒

3、子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正確由qEB1qv知能通過(guò)狹縫S0的帶電粒子的速率v，C錯(cuò)誤由，知，D錯(cuò)誤答案：B3(2016·鹽城模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸左側(cè)和MN邊界右側(cè)的空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN邊界與y軸平行且間距保持不變一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間均為t0，粒子重力不計(jì)(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)若t5t0時(shí)粒子回到原點(diǎn)O，求電場(chǎng)區(qū)域的寬度d和此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0；(3)若帶電粒子能夠回到原點(diǎn)O，則電場(chǎng)強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件？解析：

4、(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T粒子每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為半個(gè)周期，則T2t0解得B(2)粒子t5t0時(shí)回到原點(diǎn)，軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系有r22r1由向心力公式有qBv0mqBv2m電場(chǎng)寬度dt0解得dv0t0.又v2v0t0解得E0(3)如圖所示，由幾何關(guān)系可知，要使粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則應(yīng)滿足n(2r22r1)2r1(n1,2,3，)由向心力公式有qBv2m解得v2v0根據(jù)動(dòng)能定理有qEdmv22mv解得E(n1,2,3，)答案：(1)(2)v0t0(3)E(n1,2,3，)4如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E40 N/C；在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬

5、時(shí)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，15 s后磁場(chǎng)消失，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在一個(gè)半徑為r0.3 m的圓形區(qū)域里(圖中未畫出)，且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B20.8 Tt0時(shí)刻，一質(zhì)量m8×104 kg、電荷量q2×104 C的帶正電微粒從x軸上xP0.8 m處的P點(diǎn)以速度v0.12 m/s沿x軸正方向射出(g取10 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)求微粒在第二象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離y軸、x軸的最大距離；(2)若微粒穿過(guò)y軸右側(cè)圓形磁場(chǎng)時(shí)，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場(chǎng)的圓心坐

6、標(biāo)(x，y)解析：(1)因?yàn)槲⒘Ｉ淙腚姶艌?chǎng)后受到的電場(chǎng)力F電Eq8×103 N，Gmg8×103 NF電G，所以微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)因?yàn)閝vB1，所以R10.6 m，T10 s.從圖乙可知在05 s內(nèi)微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在510 s內(nèi)微粒向左做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移x1v0.6 m.在1015 s內(nèi)，微粒又做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，15 s以后向右做勻速運(yùn)動(dòng)，之后穿過(guò)y軸所以，離y軸的最大距離s0.8 mx1R11.4 m0.6 m3.3 m離x軸的最大距離s2R1×24R12.4 m.(2)如圖所示，微粒穿過(guò)圓形磁場(chǎng)時(shí)要求偏轉(zhuǎn)角最大，入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B的連線必須為

7、磁場(chǎng)圓的直徑因?yàn)閝vB2，所以R20.6 m2r，所以最大偏轉(zhuǎn)角60°，所以圓心坐標(biāo)x0.30 m，ysrcos 60°2.4 m0.3 m×2.3 m，即磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)為(0.30 m,2.3 m)答案：(1)3.3 m2.4 m(2)(0.30 m,2.3 m)課時(shí)作業(yè)一、多項(xiàng)選擇題1.在空間某一區(qū)域里，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且兩者正交有兩個(gè)帶電油滴，都能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則兩油滴一定相同的是()A帶電性質(zhì)B運(yùn)動(dòng)周期C運(yùn)動(dòng)半徑 D運(yùn)動(dòng)速率解析：油滴受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由受力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，

8、得mgqE，結(jié)合電場(chǎng)方向知油滴一定帶負(fù)電且兩油滴比荷相等洛倫茲力提供向心力，有周期T，所以兩油滴周期相等，故A、B正確由r知，速度v越大，半徑則越大，故C、D錯(cuò)誤答案：AB2.如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板a、b處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里不計(jì)重力的帶電粒子沿OO方向從左側(cè)垂直于電磁場(chǎng)入射，從右側(cè)射出a、b板間區(qū)域時(shí)動(dòng)能比入射時(shí)??；要使粒子射出a、b板間區(qū)域時(shí)的動(dòng)能比入射時(shí)大，可采用的措施是()A適當(dāng)減小兩金屬板的正對(duì)面積B適當(dāng)增大兩金屬板間的距離C適當(dāng)減少勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度D使帶電粒子的電性相反解析：在這個(gè)復(fù)合場(chǎng)中，動(dòng)能逐漸減小，因洛倫茲力不做功，說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功，則電場(chǎng)力小

9、于洛倫茲力場(chǎng)強(qiáng)E，S，Q不變，E，電場(chǎng)力變大，當(dāng)電場(chǎng)力大于洛倫茲力時(shí)，粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，射出時(shí)動(dòng)能變大，A項(xiàng)正確當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)洛倫茲力減小，可能小于電場(chǎng)力，所以C項(xiàng)正確當(dāng)改變粒子電性時(shí)，其所受電場(chǎng)力、洛倫茲力大小不變，方向均反向，所以射出時(shí)動(dòng)能仍然減少，故D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：AC3.在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示已知離子P在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)30°后從磁場(chǎng)右邊界射出在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P和P3()A在電

10、場(chǎng)中的加速度之比為11B在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1C在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為12D離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為13解析：磷離子P與P3電荷量之比q1q213，質(zhì)量相等，在電場(chǎng)中加速度a，由此可知，a1a213，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；離子進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，又qUmv2，故有r ，即r1r21，選項(xiàng)B正確；設(shè)離子P3在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為，則sin ，sin (d為磁場(chǎng)寬度)，故有sin sin 1，已知30°，故60°，選項(xiàng)C正確；全過(guò)程中只有電場(chǎng)力做功，WqU，故離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比即為電場(chǎng)力做功之比，所以Ek1Ek2W1W213，選項(xiàng)D正確答案：BCD4.如圖所示，在一豎

11、直平面內(nèi)，y軸左側(cè)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1和一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，y軸右側(cè)有一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2.一電荷量為q(電性未知)、質(zhì)量為m的微粒從x軸上A點(diǎn)以一定初速度與水平方向成37°角沿直線經(jīng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中C點(diǎn)，其中m、q、B均已知，重力加速度為g，則()A微粒一定帶負(fù)電B電場(chǎng)強(qiáng)度E2一定豎直向上C兩電場(chǎng)強(qiáng)度之比D微粒的初速度為v解析：微粒從A到P受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做直線運(yùn)動(dòng)，則微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定則及電場(chǎng)力的性質(zhì)可確定微粒一定帶正電，此時(shí)有qE1mgtan 37°，A錯(cuò)誤；微粒從P到C在電場(chǎng)力、重力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，必有mgqE2，所以E2的方

12、向豎直向上，B正確；由以上分析可知，C錯(cuò)誤；AP段有mgBqvcos 37°，即v，D正確答案：BD5.(2016·蘇北四市調(diào)研)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，其由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射的電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器內(nèi)有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)不計(jì)粒子重力下列說(shuō)法正確的是()A極板M比極板N的電勢(shì)高B加速電場(chǎng)的電壓UERC直徑PQ2BD若一

13、群粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷解析：粒子在磁場(chǎng)中由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，根據(jù)左手定則可判斷粒子帶正電，由極板M到極板N粒子做加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)方向應(yīng)由極板M指向極板N，所以極板M比極板N的電勢(shì)高，A正確；由Eqm和qUmv2可得，UER，B錯(cuò)誤；由Eqm和Bqvm可得PQ ，C錯(cuò)誤；由于一群粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)題述過(guò)程都落在膠片上的同一點(diǎn)，又E、U、B、R都相同，由以上式子可得相同，故該群粒子比荷相同，D正確答案：AD二、非選擇題6(2016·蘇州模擬)如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央分別有一個(gè)小孔O、O正對(duì)，在兩板

14、間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较蛴幸蝗赫x子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??；(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值解析：(1)正離子射入磁場(chǎng)，由洛倫茲力提供向心力，有qv0B0，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0，聯(lián)立兩式得磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，v0的方向應(yīng)如圖所示兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)

15、周期即T0時(shí)，有r當(dāng)在兩板之間正離子共運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期，即nT0時(shí)，有r(n1,2,3，)聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0(n1,2,3，)答案：(1)(2)(n1,2,3，)7.在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑r0.1 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，與y軸、x軸分別相切于A、C兩點(diǎn)第四象限內(nèi)充滿平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E0.3 V/m，如圖所示某帶電粒子以v020 m/s的初速度，自A點(diǎn)沿AO1方向射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)射出(不計(jì)重力)(1)帶電粒子的比荷；(2)若該粒子以相同大小的初速度，自A點(diǎn)沿與AO1成30°角的方向斜向上射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)、電場(chǎng)后射

16、向y軸，求經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)解析：(1)由題意知粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Rr0.1 m由牛頓第二定律得Bqv0m解得400 C/kg(2)因粒子的運(yùn)動(dòng)半徑?jīng)]有變化，由幾何關(guān)系可知它將垂直射入電場(chǎng)中，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，x軸方向：rrsin 30°··t2解得t0.05 sy軸方向：yv0t解得y1 m則經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)為(0，1 m)答案：(1)400 C/kg(2)(0，1 m)8.如圖所示，在xOy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E.一帶電荷量為q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L(zhǎng)的A點(diǎn)處，以沿x正向的

17、初速度進(jìn)入第一象限，如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，并從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)的C點(diǎn)離開磁場(chǎng)如果只撤去磁場(chǎng)，并且將電場(chǎng)反向，帶電小球以相同的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限，仍然從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)的C點(diǎn)離開電場(chǎng)求：(1)小球從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大??；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向解析：(1)由帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知mgEq所以電場(chǎng)反向后豎直方向受力Eqmgma得a2g小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，有v0t，Lat2得v0(2)帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，有qv0B得B由圓周運(yùn)動(dòng)軌跡分析得(LR)22R2R代入得B由左手定則得，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于xOy平面向外答案：(1)(2)垂直于xOy

18、平面向外9(2014·高考四川卷)在如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，GH與水平面的夾角37°.過(guò)G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.25 T；過(guò)D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度E1×104 N/C.小物體P1質(zhì)量m2×103 kg、電荷量q8×106 C，受到水平向右的推力F9.98×103 N的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí)，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0.1 s與P1相遇P1和P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力求：(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大?。?2)傾斜軌道GH的長(zhǎng)度s.解析：(1)設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，受到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為Ff，則F1qvBFf(mgF1)由題意，水平方向合力為零FFf0聯(lián)立式，代入數(shù)