專題09航天器的變軌及追及問題-2019高考物理一輪復(fù)習(xí)專題詳解解析版

1、知識(shí)點(diǎn)9：航天器的變軌及追及問題(1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)L衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)"增大衛(wèi)星變軌L圓卜橢圓一衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)減小L衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)時(shí),增大橢圓一圓一J衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)減小(2)衛(wèi)星在橢圓軌道上的遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn)的加速度與對(duì)應(yīng)圓軌道上的加速度關(guān)系應(yīng)用(3)衛(wèi)星在同一軌道上穩(wěn)定運(yùn)行過程中機(jī)械能守恒；在變軌過程中，軌道升高機(jī)械能增加，軌道降低機(jī)械能減少.規(guī)律方法衛(wèi)星變軌問題的有關(guān)規(guī)律(1)衛(wèi)星變軌時(shí)速度的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由v=、yGM判斷.(2)航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大.(3)航天器經(jīng)過不同軌道相交的同

2、一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度.(4)同一軌道對(duì)接，應(yīng)先減速到低軌再加速回高軌，實(shí)現(xiàn)與目標(biāo)航天器對(duì)接.典例分析【例1】(多選)(2017年河南六市高三聯(lián)考)2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，由圓形軌道I從A點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道H,B為軌道H上的一點(diǎn)，如圖所示.關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A.在軌道n上經(jīng)過A點(diǎn)的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的速度B.在軌道n上經(jīng)過A點(diǎn)的速度等于在軌道I上經(jīng)過A點(diǎn)的速度C.在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期D.在軌道n上經(jīng)過A點(diǎn)的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A點(diǎn)的加速度【答案】AC【解析】航天飛機(jī)在軌道II上由J運(yùn)動(dòng)5,

3、萬有引力做正功，動(dòng)能熠大j故為點(diǎn)的速度小于經(jīng)過3點(diǎn)的速度,選項(xiàng)A正確§從軌道1上的工點(diǎn)進(jìn)入軌道II,需要減速，使得在該點(diǎn)的萬有引力大于所需的向心力做近心運(yùn)動(dòng)，故在軌道【I上經(jīng)過工點(diǎn)的速度小于在軌道I上經(jīng)過H點(diǎn)的速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤：由開普勒第三定律行在軌道II上運(yùn)動(dòng)軌跡的半長(zhǎng)軸小于軌道I的半徑，故在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期，選項(xiàng)C正確；航天飛機(jī)在軌道1和1I上經(jīng)過且點(diǎn)時(shí)所受的萬有弓歷相等，故加速度大小相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【例2】（2017年廣西四校調(diào)研）（多選）嫦娥三號(hào)”發(fā)射取得圓滿成功，這標(biāo)志著我國(guó)的航空航天技術(shù)又邁進(jìn)了一大步.嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)距月球

4、表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道I繞月飛行，再經(jīng)過一次制動(dòng)進(jìn)入距月球表面15km的圓形軌道H上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下面說法正確的是（）地月轉(zhuǎn)移軌道A.由于剎車制動(dòng)"，衛(wèi)星沿軌道n運(yùn)動(dòng)的周期將比沿軌道I運(yùn)動(dòng)的周期長(zhǎng)B.雖然剎車制動(dòng)”，但衛(wèi)星沿軌道n運(yùn)動(dòng)的周期比沿軌道I運(yùn)動(dòng)的周期短C.衛(wèi)星在到達(dá)月球附近時(shí)需進(jìn)行第一次剎車制動(dòng)”，是因?yàn)樾l(wèi)星到達(dá)月球附近時(shí)的速度大于月球的第二宇宙速度D.衛(wèi)星沿軌道n運(yùn)動(dòng)的加速度小于沿軌道I運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度【答案】：BC3r【解析】：由開普勒第二7E律k=/可知，Ti>Tn,A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由第二宇宙速度的含

5、義可知，衛(wèi)星到達(dá)月球附近并被月球捕獲時(shí)的速度不能超過月球的第二宇宙速度，不然衛(wèi)星將脫離月球，C項(xiàng)正確；由G?m=man,得衛(wèi)星在軌道n上的加速度2口=詈，由G%m=maP,得衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度aP=G?,因rp>rn,則ap<a口，D項(xiàng)錯(cuò)誤.大體相遇問題的解法圍繞同一中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行天體，因在同一軌道上運(yùn)行快慢相同不可能相遇（除非是同一軌道上繞行方向相反），故天體的相遇定義為運(yùn)行天體A位于運(yùn)行天體B正上方時(shí)，即AB與中心天體位于同直線上且A、B在中心天體的同一側(cè)時(shí)的狀態(tài).B比A每多如圖甲，當(dāng)兩運(yùn)行天體A、B的軌道平面在同一平面內(nèi)時(shí)，若運(yùn)行方向相同，則內(nèi)側(cè)天體運(yùn)行一圈時(shí)相遇一

6、次,在At時(shí)間內(nèi)相遇的次數(shù)5?尹A.若運(yùn)行方向相反時(shí)，則A、B每轉(zhuǎn)過的圓心角之和等于2兀時(shí)發(fā)生一次相遇，在A時(shí)間內(nèi)相遇的次數(shù)為：n=coaA+cobAtAtAtTbTa.倍，即在At時(shí)間內(nèi),TA=»a+1N+12A.N3N2B.N-13如圖乙，若兩運(yùn)行天體軌道平面不重合時(shí)，當(dāng)A、B均運(yùn)行至P、Q所在直線上，且A、B位于同側(cè)時(shí)二者才相遇，因此從某次相遇到下次相遇,B比A一定多轉(zhuǎn)1圈，而且A、B各自轉(zhuǎn)的圈數(shù)都是半圈的奇數(shù)1At-1一2,tb=(2kB+1)'且kB-kA=1-專題練習(xí)1 .某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示

7、.該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為（）N+13CN2由開普勒第三定律得r3=kT2,r2=kT2,所以有口;著，由于每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日門I13NT1=(N-1)T2,聯(lián)立地連線的延長(zhǎng)線上，即相遇”，亦即在相同時(shí)間內(nèi)，地球比該行星多轉(zhuǎn)一圈，于是有解得*N.2 .2017年10月19日神舟十一號(hào)"飛船與天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功.假設(shè)天宮二號(hào)與神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是（）A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)

8、對(duì)接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接【答案】：C1解析工對(duì)于繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造天體.由竿=丹有1=可見期與是一一對(duì)應(yīng)的,在同一軌道上運(yùn)行速度相同，不能對(duì)接i而從同一軌道上加速或減速時(shí)由于發(fā)生變軌，二者不能處于同一軌道上，亦不能對(duì)接，具、B皆錯(cuò)誤.飛船處于半徑校小的軌道上，要實(shí)現(xiàn)對(duì)接,需增大飛船的軌道半徑，飛船加速則軌道半徑變大,飛船激速則軌道半徑變小，C正確，D錯(cuò)誤.3 .（多選）（2017年甘肅天水市聯(lián)考）有a、b、c、d四顆地球

9、衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b是處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖，則有（）A. a的向心加速度等于地表重力加速度gB. c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為60°C. b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)最短D. d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是28小時(shí)【答案】：BD解析：白隨地球一起自轉(zhuǎn)向心加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于g,故A錯(cuò)：e為同步衛(wèi)星，故B對(duì)jt=、呼，占線速度最大，故相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過瓠長(zhǎng)最長(zhǎng)，C錯(cuò)：由6當(dāng)二沖尊?二、唇，加兀,故D對(duì).4.（多選）物體在萬有引力場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做引力勢(shì)能，若取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時(shí)的引力勢(shì)能為零，一個(gè)質(zhì)量為m0

10、的質(zhì)點(diǎn)距質(zhì)量為M0的引力中心”時(shí)，其萬有引力勢(shì)能Ep=GM詈（式中G為引力常量）,一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以半徑為ri圓形軌道環(huán)繞地球飛行，已知地球的質(zhì)量為M,要使此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大為上，則在此過程中（）A.衛(wèi)星勢(shì)能增加了GMm-1/B.衛(wèi)星動(dòng)能減少了詈9一（jc.衛(wèi)星機(jī)械能增加了GMm?:2GMmD.衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)所消耗的最小能量為【答案】:AC【解析】：引力勢(shì)能的增加量A=-GMm-j-GMm:工GMmf1-故A正確；根據(jù)萬有引力提供r2.ririr2向心力，由GMmv2,解得vi=h、/薊則E1mv2=要.ririri22門同理，Ek2=GM.所以，動(dòng)能的減少量為

11、1GMm-空二智已根據(jù)能量守恒定律，衛(wèi)星增加的機(jī)械能等于發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的能量，為E=A%A"=GMmi正確，D錯(cuò)誤.5.（20i7年河北石家莊模擬）如圖所示，有A、B兩顆衛(wèi)星繞地心O做圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向相同.星的周期為一，B衛(wèi)星的周期為丁2,在某一時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近，則（引力常量為G）（）0A.兩衛(wèi)星經(jīng)過時(shí)間t=Ti+T2再次相距最近3223B,兩衛(wèi)星的軌道半徑之比為Ti：T2C.若已知兩衛(wèi)星相距最近時(shí)的距離，可求出地球的密度D.若已知兩衛(wèi)星相距最近時(shí)的距離，可求出地球表面的重力加速度【答案】：B1解析工設(shè)兩顆衛(wèi)星再經(jīng)過時(shí)間:相距最近，有5-二二1,解得a選項(xiàng)錯(cuò)誤；由開普勒第21

12、3;21）22三定律得|二臣，解得門:日:rtb選項(xiàng)正確:若已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期和半徑及地球半徑可求出地球密度和地球表面的重力加速度，已知衛(wèi)星相距最近時(shí)的距離，不能求出地球密度和表面的重力加速度-C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.8.（多選）（2017年河南三市三模）中國(guó)月球探測(cè)衛(wèi)星嫦娥號(hào)”簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，先經(jīng)過地面發(fā)射軌道進(jìn)入地球附近的停泊軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；然后從停泊軌道經(jīng)過調(diào)控進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道；到達(dá)月球附近時(shí)，再次調(diào)控進(jìn)入工作軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)衛(wèi)星將開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè).已知地球與月球的質(zhì)量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的軌道半徑之比為b,則下列說法中正確的是（）地面發(fā)射

13、軌轉(zhuǎn)移軌道停泊WHA.衛(wèi)星從停泊軌道調(diào)控進(jìn)入到地月轉(zhuǎn)移軌道的過程中，衛(wèi)星的機(jī)械能不守恒B.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度c.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的線速度大小之比為vb:vad.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為bVb:va【答案】：AD【解析】：衛(wèi)星變軌需點(diǎn)火做功，故機(jī)械能增加，a對(duì)；由v=yGM，半徑較大，線速度較小，故停223泊軌道速度小于第一宇宙速度，B錯(cuò)；衛(wèi)星GMm1=mv-=m42Xr,v=、叫丁=2兀%/十，已知地球與rrTrGM月球質(zhì)量比為a,衛(wèi)星停泊軌道與工作軌道比為b,則速度比為4a:瓜衛(wèi)星停泊軌道與工作軌道周期比為、甘:xa,C錯(cuò)D對(duì).9.20

14、13年5月2日凌晨0時(shí)06分，我國(guó)中星11號(hào)”通信衛(wèi)星發(fā)射成功.中星11號(hào)”是一顆地球同步衛(wèi)星，它主要用于為亞太地區(qū)等區(qū)域用戶提供商業(yè)通信服務(wù).圖為發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度3上的速率大于在軌道1上的速率C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度【

15、答案】D【解析】同步衛(wèi)星在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有：V=丫，因?yàn)殚T<刊，所以V由得由如在Q點(diǎn)，衛(wèi)星沿石圖軌道1運(yùn)行與沿著橢圓軌道2運(yùn)行時(shí)所受的萬有引力相等，在圓軌道1上引力剛好等于向心力，即F=丁而在橢圓軌道2上衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)說明引力不足以提供毋-一衛(wèi)星以V速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向力，即F<丁，所以衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒可知此時(shí)的速率V2<V2,在P點(diǎn)衛(wèi)星沿橢圓軌道2運(yùn)行與沿看圖軌道3運(yùn)行時(shí)所受的地球引力也相等，但是衛(wèi)星在橢圓軌道2上做近心運(yùn)動(dòng)，說明F>m丁，衛(wèi)星在圖軌道3上運(yùn)行時(shí)引力剛好等于向心力，即F=mk,所以由以上可知，速率從大

16、到小排列為鰲10.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示.當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，設(shè)衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運(yùn)行的速度和加速度分別為v1、V3和a1、a3,在2軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度和加速度為V2和a2,且當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)周期分別為TPT2、T3,以下說法正確的是（)B.Vl>v3>V2C. ai>a2>a3D. Ti>T2>T3A.V1V2V3t解析】衛(wèi)星在l軌道運(yùn)行速度大于衛(wèi)星在3軌道運(yùn)行

17、速度j在2軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度v之小于唔1選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確：衛(wèi)星在1軌窗口3軌道正常運(yùn)行加速度,在2軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度由=跖選項(xiàng)C錯(cuò)誤.根據(jù)開普勒定律，衛(wèi)星在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)周期7心乙，選項(xiàng)D錯(cuò)誤11、如圖所示.地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).地球的軌道半徑為R,運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T.地球和太陽(yáng)中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡(jiǎn)稱視角）.已知該行星的最大視角為“，當(dāng)行星處于最大視角處時(shí)，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期.若某時(shí)刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？11jf、/:;弋：；.；二尸

18、:*fW4品'.衽*4/II2-x/T疝，加產(chǎn)了【解析】：根據(jù)題意可得行星的軌道半徑r=R>ihiO設(shè)行星繞太陽(yáng)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T1由開普勒第三定律有設(shè)行星最初處于最佳觀察時(shí)期前，其位置超前于地球，且經(jīng)時(shí)間t地球轉(zhuǎn)過（角后，該行星再次處于最佳觀察期,則行星轉(zhuǎn)過的角度為于是有:計(jì)算得出:（?rI冽/缶仃小戶.2斤（1附F）（77二劭，（.向汨尸T2Kl.，（囚加3產(chǎn)）【答案】該行星的軌道半徑是，運(yùn)轉(zhuǎn)周期是若行星最初處于最佳規(guī)察期時(shí)，其位置滯后于地球同理可得:»*1（|v|t1nt12、地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).地球的軌道半徑為一，運(yùn)T=q1（）x1（j1s轉(zhuǎn)周期為.地球和太陽(yáng)中心