北師大版七年級初一下冊數(shù)學(xué)期末試卷

1、北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一選擇題（共10小題）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a=aBax+ay=axyCm2m4=m6D（y3）2=y52若x2+mx+k是一個完全平方式，則k等于（）Am2Bm2Cm2Dm23如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A2條B3條C4條D5條4為了加強(qiáng)愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系（）ABCD5如圖所示，要判斷ABC的面積是DBC的面積的幾倍，只有一把僅有刻度的直尺，需要測量（）A1次B2次C3次D3次以上

2、6已知ABC中，A=20°，B=C，那么三角形ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D正三角形7如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=30°，DAE=55°，則ACD的度數(shù)是（）A80°B85°C100°D110°8如圖，在ABC中，B=55°，C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A65°B60°C55°D45°9如圖，ABC是等邊三角形，ABC和AC

3、D的平分線交于點A1，A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點A2，A2015BC的平分線與A2015CD的平分線交于點A2016，則A2016的度數(shù)是（）ABCD10如圖，MON內(nèi)有一點P，P點關(guān)于OM的軸對稱點是G，P點關(guān)于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點若GH的長為10cm，求PAB的周長為（）A5cmB10cmC20cmD15cm二填空題（共10小題）11計算：x2y（2x+4y）=12若（7xa）2=49x2bx+9，則|a+b|=13若x2+2x+m是一個完全平方式，則m=14如圖，點E在AC的延長線上，對于給出的四個條件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=D

4、CE；（4）D+ABD=180°能判斷ABCD的有個15如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABOADO下列結(jié)論：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC其中所有正確結(jié)論的序號是16如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是17如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=3cm，CDAB，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=18如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，則ABD=度19在ABC中，AB=AC，A=52

5、°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點，作直線MN交AB于D、交AC于E，則DCB的度數(shù)為度20已知：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，則ADE的周長為三解答題（共10小題）21先化簡，再求值：（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a=1，b=22（1）計算：（2）2+2×（3）+20160（2）化簡：（m+1）2（m2）（m+2）23觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：229×12=5529×22=11829×32=17根據(jù)上

6、述規(guī)律，解決下列問題：（1）完成第四個等式：1129×2=（2）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出你猜想的第n個等式（等含n的等式表示），并驗證其正確性24如圖直線AB與CD相交于點O，OFOC，BOC：BOE=1：3，AOF=2COE（1）求COE的度數(shù)；（2）求AOD的度數(shù)25如圖，點P在CD上，已知BAP+APD=180°，1=2，請?zhí)顚慉EPF的理由解：因為BAP+APD=180°APC+APD=180°所以BAP=APC又1=2所以BAP1=APC2即EAP=APF所以AEPF26如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD求證：A

7、E=FB27如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF28在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點D作DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求EF的長29如圖所示，在RtABC中，C=90°，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E求證：DBE的周長等于AB30如圖所示，MP和 NQ分別垂直平分AB 和AC（1）若BAC=105°，求PAQ的度數(shù)；（2）若PAQ=25°，求BAC的度數(shù)北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016南寧）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a=aB

8、ax+ay=axyCm2m4=m6D（y3）2=y5【分析】結(jié)合選項分別進(jìn)行冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確答案【解答】解：A、a2和a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、ax和ay不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、m2m4=m6，計算正確，故本選項正確；D、（y3）2=y6y5，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握各知識點的運(yùn)算法則2（2016濮陽校級自主招生）若x2+mx+k是一個完全平方式，則k等于（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即

9、可求出k的值【解答】解：x2+mx+k是一個完全平方式，k=m2，故選D【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3（2016淄博）如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A2條B3條C4條D5條【分析】直接利用點到直線的距離的定義分析得出答案【解答】解：如圖所示：線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，故圖中能表示點到直線距離的線段共有5條故選：D【點評】此題主要考查了點到直線的距離，正確把握定義是解題關(guān)鍵4（2016六盤水）為了

10、加強(qiáng)愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關(guān)系（）ABCD【分析】設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國旗上升的速度為v，根據(jù)國旗離旗桿頂端的距離S=旗桿的高度國旗上升的距離，得出S=hvt，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【解答】解：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=hvt，h、v是常數(shù)，S是t的一次函數(shù)，S=vt+h，v0，S隨v的增大而減小故選A【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出國旗離旗桿頂端的距離與時間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵5（2016翔安區(qū)模擬）如

11、圖所示，要判斷ABC的面積是DBC的面積的幾倍，只有一把僅有刻度的直尺，需要測量（）A1次B2次C3次D3次以上【分析】連接AD并延長交BC于M，一次測量AM和AD的長（在同一直線上，可以一次就測出），然后求出DM，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求解【解答】解：連接AD并延長交BC于M，一次測量AM（AD）即可得AD，AM長，即可算出DM長，由AM：DM=AP：PF，即可求出ABC的面積是DBC的面積的幾倍只量一次故選A【點評】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底的三角形的面積的比等于高線的比6（2016龍巖模擬）已知ABC中，A=20°，B=C，那么三角形ABC是（）A

12、銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D正三角形【分析】根據(jù)已知條件和三角形的內(nèi)角和是180度求得各角的度數(shù)，再判斷三角形的形狀【解答】解：A=20°，B=C=（180°20°）=80°，三角形ABC是銳角三角形故選A【點評】主要考查了三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件7（2016瑤海區(qū)一模）如圖，AD是ABC的外角CAE的平分線，B=30°，DAE=55°，則ACD的度數(shù)是（）A80°B85°C100°D110°【分析】利用三角形的內(nèi)角

13、和外角之間的關(guān)系計算【解答】解：B=30°，DAE=55°，D=DAEB=55°30°=25°，ACD=180°DCAD=180°25°55°=100°故選C【點評】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件8（2016德州）如圖，在ABC中，B=55°，C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作

14、直線MN，交BC于點D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A65°B60°C55°D45°【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95°，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30°，DAC=30°，B=55°，BAC=95°，BAD=BACCAD=65°，故選A【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線

15、的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9（2016河北區(qū)三模）如圖，ABC是等邊三角形，ABC和ACD的平分線交于點A1，A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點A2，A2015BC的平分線與A2015CD的平分線交于點A2016，則A2016的度數(shù)是（）ABCD【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，然后整理得到A1=A，同理可得A2=A1，從而判斷出后一個角是前一個角的，然后表示出，An即可【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BC，ABC的平分線與AC

16、D的平分線交于點A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，A1+A1BC=（A+ABC）=A+A1BC，A1=A=30，同理可得A2=A1=150，An=所以A2016=故選：B【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖然后求出后一個角是前一個角的是解題的關(guān)鍵10（2016龍崗區(qū)二模）如圖，MON內(nèi)有一點P，P點關(guān)于OM的軸對稱點是G，P點關(guān)于ON的軸對稱點是H，GH分別交OM、ON于A、B點若GH的長為10cm，求PAB的周長為（）A5cmB10cmC20cmD15cm【分析】連結(jié)PG、PH，如圖，根據(jù)軸對稱的

17、性質(zhì)得OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AP=AG，BP=BH，于是利用等線段代換可得PAB的周長=GH=10cm【解答】解：連結(jié)PG、PH，如圖，P點關(guān)于OM的軸對稱點是G，P點關(guān)于ON的軸對稱點是H，OM垂直平分PG，ON垂直平分PH，AP=AG，BP=BH，PAB的周長=AP+AB+BP=AG+AB+BH=GH=10cm故選B【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱；如果兩個圖形成軸對稱，我們只要找到一對對應(yīng)點，作出

18、連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸二填空題（共10小題）11（2016瑤海區(qū)一模）計算：x2y（2x+4y）=x3y+2x2y2【分析】原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x3y+2x2y2，故答案為：x3y+2x2y2【點評】此題考查了單項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（2016靖江市二模）若（7xa）2=49x2bx+9，則|a+b|=45【分析】先將原式化為49x214ax+a2=49x2bx+9，再根據(jù)各未知數(shù)的系數(shù)對應(yīng)相等列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值代入即可【解答】解：（7xa）2=49x2bx+9，49x21

19、4ax+a2=49x2bx+9，14a=b，a2=9，解得 a=3，b=42或a=3，b=42當(dāng)a=3，b=42時，|a+b|=|3+42|=45；當(dāng)a=3，b=42時，|a+b|=|342|=45故答案為45【點評】本題是一個基礎(chǔ)題，考查了完全平方公式以及代數(shù)式的求值，要熟練進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵13（2016東莞市校級模擬）若x2+2x+m是一個完全平方式，則m=1【分析】根據(jù)完全平方式得出x2+2x+m=x22x1+12，即可求出答案【解答】解：x2+2x+m是一個完全平方式，x2+2x+m=x22x1+12，m=1，故答案為：1【點評】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，注意：完全平方式有

20、兩個，是a2+2ab+b2和a22ab+b214（2016大慶校級自主招生）如圖，點E在AC的延長線上，對于給出的四個條件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ABD=180°能判斷ABCD的有3個【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：（1）如果3=4，那么ACBD，故（1）錯誤；（2）1=2，那么ABCD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故（2）正確；（3）A=DCE，那么ABCD；同位角相等，兩直線平行，故（3）正確；（4）D+ABD=180°，那么ABCD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故（4）正確即正確的有（2）（3）（4）故答案為：3【點

21、評】此題考查的是平行線的判定定理，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截所形成的各角之間的關(guān)系15（2016南京）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABOADO下列結(jié)論：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC其中所有正確結(jié)論的序號是【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AOB=AOD=90°，OB=OD，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出ABCADC，進(jìn)而得出其它結(jié)論【解答】解：ABOADO，AOB=AOD=90°，OB=OD，ACBD，故正確；四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，COB=COD=90°，在ABC和ADC中

22、，ABCADC（SAS），故正確BC=DC，故正確；故答案為【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，以及HL，是解題的關(guān)鍵16（2016端州區(qū)一模）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性【分析】由圖可得，固定窗鉤BC即，是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋【解答】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性故應(yīng)填：三角形的穩(wěn)定性【點評】本題考查三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用問題17（2016南充模擬）如圖，在RtABC中，ACB=90°，BC=3

23、cm，CDAB，在AC上取一點E使EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=2【分析】根據(jù)垂直的定義得到FEC=90°，ADF=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到A=F，則可根據(jù)“AAS”可判斷ACBFEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=ACEC進(jìn)行計算即可【解答】解：EFAC，F(xiàn)EC=90°，CDAB，ADF=90°，A=F，在ACB和FEC中，ACBFEC（AAS），AC=EF=5cm，而EC=BC=3cm，AE=5cm3cm=2cm故答案為2【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SS

24、S”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等18（2016遵義）如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，則ABD=35度【分析】由已知條件和等腰三角形的性質(zhì)可得A=C=35°，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ABD=A，問題得解【解答】解：在ABC中，AB=BC，ABC=110°，A=C=35°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，AD=BD，ABD=A=35°，故答案為：35【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟記垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19（2

25、016河南模擬）在ABC中，AB=AC，A=52°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點，作直線MN交AB于D、交AC于E，則DCB的度數(shù)為12度【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DC，進(jìn)而得到A=ACD=52°，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算出ACB的度數(shù)，進(jìn)而得到答案【解答】解：由題意得：MN是AC的垂直平分線，MN是AC的垂直平分線AD=DC，A=ACD=52°，AB=AC，ACB=（180°52°）÷2=64°，DCB=64°52°

26、;=12°，故答案為：12【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等20（2016淮安一模）已知：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，則ADE的周長為14cm【分析】兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得OBD、EOC均為等腰三角形，由此把AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB【解答】解：DEBCDOB=OBC，又BO是ABC的角平分線，DBO=OBC，DBO=DOB，BD=OD，同理：OE=EC，ADE的周長=AD+OD+OE

27、+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是：14cm【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，正確證明OBD、EOC均為等腰三角形是關(guān)鍵三解答題（共10小題）21（2016衡陽）先化簡，再求值：（a+b）（ab）+（a+b）2，其中a=1，b=【分析】原式利用平方差公式、完全平方公式展開后再合并同類項即可化簡，將a、b的值代入求值即可【解答】解：原式=a2b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab，當(dāng)a=1，b=時，原式=2×（1）2+2×（1）×=21=1【點評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（

28、2016溫州二模）（1）計算：（2）2+2×（3）+20160（2）化簡：（m+1）2（m2）（m+2）【分析】（1）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法及零指數(shù)冪運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=46+1=1；（2）原式=m2+2m+1m2+4=2m+5【點評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（2016安徽模擬）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：229×12=5529×22=11829×32=17根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：（1）完成第四個等式：1129

29、5;42=23（2）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出你猜想的第n個等式（等含n的等式表示），并驗證其正確性【分析】（1）由三個等式得出規(guī)律，即可得出結(jié)果；（2）由規(guī)律得出答案，再驗證即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第四個等式：1129×42=23；故答案為：4，23；（2）猜想：（3n1）29×n2=6n+1；驗證：（3n1）29×n2=9n26n+19n2=6n+1【點評】本題考查了整式的混合運(yùn)算、完全平方公式、歸納推理；根據(jù)題意得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵24（2016春固鎮(zhèn)縣期末）如圖直線AB與CD相交于點O，OFOC，BOC：BOE=1：3，AOF=2COE（1）求CO

30、E的度數(shù)；（2）求AOD的度數(shù)【分析】（1）設(shè)BOC=x，根據(jù)已知條件得到COE=2x，求得COF=4x，由垂直的定義得到BOC+AOF=90°即可得到結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論即可得到結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)BOC=x，BOC：BOE=1：3，COE=2x，AOF=2COE，COF=4x，OFCD，DOF=90°，BOC+AOF=90°，即5x=90°，x=18°，COE=36°；（2）由（1）得AOD=BOC=18°【點評】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)25（2016春普陀區(qū)期

31、末）如圖，點P在CD上，已知BAP+APD=180°，1=2，請?zhí)顚慉EPF的理由解：因為BAP+APD=180°（已知）APC+APD=180°（鄰補(bǔ)角定義）所以BAP=APC（同角的補(bǔ)角相等）又1=2（已知）所以BAP1=APC2（等式的性質(zhì)）即EAP=APF所以AEPF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【分析】首先證明BAP=APC，再由1=2利用等式的性質(zhì)可得EAP=APF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AEPF【解答】解：因為BAP+APD=180°，（已知）APC+APD=180°，（鄰補(bǔ)角定義）所以BAP=APC，（同角的補(bǔ)角相等）又1

32、=2，（已知）所以BAP1=APC2，（等式的性質(zhì)）即EAP=APF，所以AEPF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：（已知）、（鄰補(bǔ)角的意義）、（同角的補(bǔ)角相等）、（已知）、（等式性質(zhì)）、（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行26（2016重慶）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD求證：AE=FB【分析】根據(jù)CEDF，可得ACE=D，再利用SAS證明ACEFDB，得出對應(yīng)邊相等即可【解答】證明：CEDF，ACE=D，在ACE和FDB中，ACEFDB（SAS），AE=FB【點評】此題主要考查全等三角形的

33、判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵27（2016歷城區(qū)二模）如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】證明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE與CBF中，ABECBF（SAS）【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角28（2016寧夏）在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點D作DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求EF的長【分析】先證明DEC是等邊三角形，再在RTDEC中求出EF即可解決問題【解答】解：ABC是等邊三角形，B=ACB=60°，DEAB，EDC