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1、選修2 第五章曲線運(yùn)動(dòng)向心力 練習(xí)題(2)班別 姓名 學(xué)號(hào) 1在雜技節(jié)目“水流星”的表演中,杯的質(zhì)量m1=0.1 kg,內(nèi)部盛水質(zhì)量m2=0.4 kg,杯碗的繩子長(zhǎng)l=0.5m,使碗在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如果碗通過最高點(diǎn)的速度1=9 m/s,通過最低點(diǎn)的速度2=10 m/s,求:(1)杯在最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力及水對(duì)碗的壓力;(2)杯在最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力及水對(duì)碗的壓力(g=10 m/s2)2如圖所示,在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上,離軸心r=20cm處放置一小物塊A,其質(zhì)量為m=2kg,A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍(k=0.5),試求:(1)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=2rad/s
2、時(shí),物塊與圓盤間的摩擦力的大小為多大?(2)欲使A與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能超過多大?(取重力加速度)3如圖,細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體,靜止在水平面,另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體,M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m,并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N,現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng),問角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)?(g取10m/s2)4如圖所示,一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線,一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球,拉住細(xì)線的另一端使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球的角速度增大到原來的3倍時(shí),細(xì)線斷裂,測(cè)得這時(shí)細(xì)線的拉力比原來的大40 N.(1)求
3、細(xì)線斷裂的瞬間,細(xì)線的拉力大小;(2)求細(xì)線斷裂時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小;(3)如果桌面高出地面0.8 m,求線斷后小球垂直于桌邊飛出去的落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離s.(g取10 m/s2) 5如圖把一個(gè)小球放在玻璃漏斗中,晃動(dòng)漏斗,可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做半徑為r勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,則小球運(yùn)動(dòng)的線速度是多少?設(shè)此漏斗壁與水平面的夾角為(如圖所示).5、【答案】 【解析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)受重力和支持力兩個(gè)力作用,兩個(gè)力的合力提供向心力根據(jù)牛頓第二定律得: 解得參考答案2【解析】(1)物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由摩擦力提供,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=2rad/s時(shí),物塊與圓盤間的
4、摩擦力為: (2) 欲使A與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則滑塊旋轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力不能超過最大摩擦力:綜上所述本題答案:(1) (2) 3【解析】設(shè)物體M和水平面保持相對(duì)靜止當(dāng)具有最小值時(shí),M有向圓心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),故水平面對(duì)M的靜摩擦力方向背離圓心,且等于最大靜摩擦力2N根據(jù)牛頓第二定律有: 解得當(dāng)具有最大值時(shí),M有離開圓心趨勢(shì),水平面對(duì)M摩擦力方向指向圓心,大小也為2N根據(jù)牛頓第二定律有: 解得所以范圍是: 。4【解析】(1)小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受三個(gè)力作用;重力mg、桌面彈力FN和細(xì)線的拉力F,重力mg和彈力FN平衡,線的拉力提供向心力,有:FN=F=m2R,設(shè)原來的角速度為0,線上的拉力是F0,加快后的角速度為,線斷時(shí)的拉力是F1,則有:F1:F0=2: =9:1,又F1=F0+40N,所以F0=5N,線斷時(shí)有:F1=45N.(2)設(shè)線斷時(shí)小球的線速度大小為v,由F1= ,代入數(shù)據(jù)得:v=5m
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