小學(xué)“畫圖”解題方法

1、v1.0可編輯可修改小學(xué)“畫圖”解題方法借助畫圖解題，它是孩子打開解決問(wèn)題大門的一把“金鑰匙”，很多問(wèn)題都可以很快速的求解，比如幾何問(wèn)題、 路程問(wèn)題，如果光靠想是很難想出答案的畫圖就一目了然，下面我們舉 幾個(gè)栗子來(lái)看看。1、平面圖對(duì)于題目中條件比較抽象、不易直接根據(jù)所學(xué)知識(shí)寫出答案的問(wèn)題，可以借助畫平面圖幫助思考解題。如，有兩個(gè)自然數(shù) A和B,如果把A增加12, B不變，積就增加72;如果A不變，B增加12, 積就增加120,求原來(lái)兩數(shù)的積。根據(jù)題目的條件比較抽象的特點(diǎn)，不妨借用長(zhǎng)方形圖，把條件轉(zhuǎn)化為因數(shù)與積的關(guān)系。先畫 一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)表示 A,寬表示B,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是原來(lái)兩數(shù)的積。如圖

2、（ l ）所示。根據(jù)條件把A增加12,則長(zhǎng)延長(zhǎng)12, B不變即寬不變，如圖（2）;同樣A不變即長(zhǎng)不變，B增加12,則寬延長(zhǎng)12,如圖（3）。從圖中不難找出：原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（A）是120+12=10 原長(zhǎng)方形的寬（B）是72+12 = 6則兩數(shù)的積為10X6= 60借助長(zhǎng)方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關(guān)鍵。再如，一個(gè)梯形下底是上底的倍，上底延長(zhǎng)4厘米后，這個(gè)梯形就變成一個(gè)面積為60平方厘米的平行四邊形。求原來(lái)梯形面積是多少平方厘米根據(jù)題意畫平面圖:從圖中可以看出：上、下底的差是 4厘米，而這4厘米對(duì)應(yīng)的正好是一l =倍。所以上底是4+ （1） =8 （厘米），下底是8X = 12 （厘米）

3、，高是60+12=5 （厘米），則原梯形的面 積是（8+12） X 5 + 2=50 （平方厘米）。2、立體圖一些求積題，結(jié)合題目的內(nèi)容畫出立體圖，這樣做，使題目的內(nèi)容直觀、形象，有利于思考解題。如，把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積就增加了 8平方米。原來(lái)正方體的表面積是多少平方米如果只憑想象，做起來(lái)比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考， 找出解決問(wèn)題的方法來(lái)。按題意畫立體圖：從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實(shí)際上是增加 2個(gè)正方形的面，每個(gè)面的面積是8+2=4 （平方米）。原正方體是 6個(gè)面，即表面積為 4X6=24 （平方米）。再如，用3個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體，

4、拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積是多少按題意畫立體圖來(lái)表示，三個(gè)長(zhǎng)方體拼成的大長(zhǎng)方體有以下三種情況:（1 ）拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 2X 3=6 （厘米），寬3厘米，高1厘米。表面積為（6X 3+6X1 + 3X1） X 2= 54 （平方厘米）（2）拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 3X 3=9 （厘米），寬2厘米，高1厘米。表面積為（9X2+9X1 + 2X1） X 2= 58 （平方厘米）。（3）拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 3厘米，寬是2厘米，高是1X3=3 （厘米）。表面積為（3X 2+3 X3+2X3） X 2=42（平方厘米）。這道題有以上三種答案，通過(guò)畫圖起到審題和理解題意的作用。3v1.0可編輯可修改3

5、、分析圖一些應(yīng)用題，為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、 問(wèn)題的相互關(guān)系用分析圖表示出來(lái)。如，新華中學(xué)買來(lái) 8張桌子和幾把椅子，共花了 元。每張桌子價(jià) 元，比每把椅子貴 元,買來(lái)椅子多少把分析圖：-*一 _ _ j .?把椅子78.5 x 8(1 )買椅子共花多少錢 X 8=元)(2)每把椅子多少錢=(元)(3)買來(lái)椅子多少把+=12 (把)綜合算式為：(X 8) + ( )答：買來(lái)椅子12把。4、線段圖一些題目條件多，條件之間關(guān)系復(fù)雜，一時(shí)難以解答?？僧嬀€段圖表示，尋求解題的突破口。如，光明小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)生比全?？?cè)藬?shù)的還多30人。新學(xué)期一年級(jí)新生人學(xué)360人，這樣現(xiàn)在

6、比原全?？?cè)藬?shù)增加了。求原來(lái)全校學(xué)生有多少人F人7從圖中可以清楚看出，（360 30）人與全校人數(shù)的（+ ）相對(duì)應(yīng)，求全校人數(shù)用除法計(jì)算。列式為:(360 30) + ( + ) = 330-= 900 (人)。再如，甲乙兩人同時(shí)從相距88千米的兩地相向而行，8小時(shí)后在距中點(diǎn) 4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時(shí)各行多少千米按照題意畫線段圖：時(shí)B生胖_一 _ _ _ _ _ ,氣 . 1MI甲一4干米之、 的千米從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時(shí)各行的距離，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。甲速：（88+2+4） +8=6 （千米）乙速：（88

7、+24） +8=5 （千米）5、表格圖有些問(wèn)題，通過(guò)列表不僅能分清題目的條件和問(wèn)題，而且便于區(qū)分比較， 起到良好的審題作用。如，小明3次搬運(yùn)15塊磚，照這樣計(jì)算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚根據(jù)條件、問(wèn)題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問(wèn)題。3次15塊又搬4次共搬塊從表中不難看出，又搬 4次和共搬多少塊，這兩個(gè)數(shù)量不相對(duì)應(yīng)，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：15+ 3X （3+4） = 35 （塊）另一種思路為，先求又搬 4次搬的塊數(shù)，再加上原有的塊數(shù)，就是共搬的塊數(shù)。列式為：15+3X4+15=35 （塊）6、思路圖有些問(wèn)題因?yàn)榉治龅慕嵌炔煌虼私忸}的思路也不同。通過(guò)畫圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。如，有一個(gè)伍分幣、4個(gè)貳分幣、8個(gè)壹分幣，要拿出 8分錢，一共有多少種拿法這道題從表面港一點(diǎn)也不難，但是要不重復(fù)。不遺漏地把全部拿法一一說(shuō)出來(lái)