211一元二次方程

1、21.1 一元二次方程一元二次方程 問題：問題：對于下列問題，你能設(shè)出未對于下列問題，你能設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？知數(shù)，列出相應(yīng)的方程嗎？ 如圖，有一塊矩形鐵皮，長如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬，寬50 cm在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出在它的四個角分別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？多大的正方形？(課件：制作盒子課件：制作盒子) 問題問題1 要組織一次排球邀請賽，參賽的

2、每兩個隊之間要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排安排7天，每天安排天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個隊參賽？（多少個隊參賽？（課件課件：探索比賽場次探索比賽場次） 問題問題2 1觀察下列方程，你能通過觀察得到觀察下列方程，你能通過觀察得到它們的共同特點嗎？它們的共同特點嗎？ 22(1)753500;(2)560;1(3)(1)28.2xxxxx x 1觀察下列方程，你能通過觀察得到觀察下列方程，你能通過觀察得到它們的共同特點嗎？它們的共同特點嗎？ 特點：特點：（1）

3、等號兩邊都是整式；等號兩邊都是整式；（2）整式的最高次數(shù)是）整式的最高次數(shù)是2次次 . 1觀察下列方程，你能通過觀察得到它們觀察下列方程，你能通過觀察得到它們的共同特點嗎？的共同特點嗎？ 歸納：歸納： （1）方程的等號兩邊都是整式，只含有一個方程的等號兩邊都是整式，只含有一個 未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫作一元的方程叫作一元 二次方程；二次方程； （2）一般地，任何一個關(guān)于）一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，的一元二次方程， 經(jīng)過整理，都能化成如下形式經(jīng)過整理，都能化成如下形式 ： 20(0)axbxca 這種形式叫作一元二次方程的一般形式這種形式叫作

4、一元二次方程的一般形式其中其中 ax2是二次是二次項，項，a是二次項系數(shù)；是二次項系數(shù)； bx是一次項，是一次項，b是一次項系數(shù)；是一次項系數(shù)；c是常是常數(shù)項數(shù)項 3 (1)5(2)x xx 2將下列方程化為一元二次方程的將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)一般形式，并指出各項系數(shù).238100 xx一般形式：一般形式： 二次項系數(shù)是二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是8，常數(shù)項是常數(shù)項是10. 3猜測下列方程的根是什么？猜測下列方程的根是什么？2560 xx 方程的根：使一元二次方程等號兩邊相等方程的根：使一元二次方程等號兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫

5、的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）做根）.4.（1）下列哪些數(shù)是方程）下列哪些數(shù)是方程260 xx的根？從中你能體會根的作用嗎？的根？從中你能體會根的作用嗎？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4 （2）若）若x2是方程是方程 的一個的一個 2450axx根，你能求出根，你能求出a的值嗎？的值嗎？根根的作用：的作用：可以使等號成立可以使等號成立.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2360 x 2490 x 7) 1)(5(xx1你能根據(jù)所學(xué)過的知識解出下列方程的解嗎？你能根據(jù)所學(xué)過的知識解出下列方程的解嗎？（1） ； （2） .2有人解這樣一個方程有人解這樣一個方程 解：解：x+5=1或或x1=7，所