人教平面直角坐標(biāo)系

1、7.1.2 平面直角坐標(biāo)系(1)教學(xué)目標(biāo)：1.在建立在平面直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo).會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置;3.經(jīng)歷畫(huà)坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線,等過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí), 合作交流的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,描述物體的位置;在給定的直角坐標(biāo)系中;根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.教學(xué)難點(diǎn):解決實(shí)際問(wèn)題,及概念理解;讓學(xué)生形成形數(shù)結(jié)合的意識(shí).教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知識(shí),引入新課 問(wèn)題1:(1)什么是數(shù)軸,畫(huà)出數(shù)軸.(2)指出課本圖6.1-2中A、B點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?并在數(shù)軸上描出“-3 ”表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置. 由學(xué)生回答問(wèn)題后教師引導(dǎo)學(xué)生

2、得出: 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).例如點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,反之,知道數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)就確定了. 問(wèn)題2：在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說(shuō)出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是“一一對(duì)應(yīng)”的也就是說(shuō)，在數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)坐標(biāo)來(lái)表示，任何一個(gè)坐標(biāo)都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點(diǎn)問(wèn)題3：你能找到辦法來(lái)確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？（圖略）二、新課講授 1、思考:課本66頁(yè)圖7.13和7.14 類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置, 能不能找到一種辦法來(lái)確定平面點(diǎn)的位置呢? 我們可以在平面內(nèi)畫(huà)出兩條互相垂直,原點(diǎn)重合

3、的數(shù)軸來(lái)表示. 2、有關(guān)概念:用平面內(nèi)兩條互相垂直、 原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.注意：在一般情況下，兩條坐標(biāo)軸所取的單位長(zhǎng)度是一致的水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn). 有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示了例如: 圖7.1-4中,由點(diǎn)A分別向x軸y軸作垂線,垂足M在x同上的坐標(biāo)是3,垂足N到y(tǒng) 軸上的坐標(biāo)是4,我們說(shuō)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3,4),類似地,請(qǐng)你根據(jù)書(shū)P41圖6.1-4,寫(xiě)出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo). 由學(xué)生回

4、答B(yǎng)、C、D的坐標(biāo):B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0).注意：由點(diǎn)A分別向x軸作垂線,垂足M.線段AM的長(zhǎng)度叫A到x軸的距離由點(diǎn)A分別向y軸作垂線,垂足N.線段AN的長(zhǎng)度叫A到y(tǒng)軸的距離 如:點(diǎn)A(-3,4)到x軸的距離是4；到y(tǒng)軸的距離是3 提問(wèn)： 對(duì)于任意一點(diǎn)P（x，y），|x|、|y|表示的含義分別是什么？|x|表示點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離，|y|表示點(diǎn)P到x軸的距離3、思考:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn). 由學(xué)生討論、交流后得到共識(shí):原點(diǎn)O的橫,縱坐標(biāo)都是0,x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0, y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0. 4、投影書(shū)P42圖7.1-5. 什么是象限？ 建立

5、了平面直角坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成、 四個(gè)部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)上的點(diǎn)不屬于任何象限. 各象限上的點(diǎn)有何特點(diǎn)? 學(xué)生交流后得到共識(shí),各象限坐標(biāo)的符號(hào): 第一象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 即（，）， 第二象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 即（，）， 第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù); 即（，）， 第四象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù). 即（，）。讓學(xué)生完成P69 習(xí)題7.1 第2題，P68頁(yè)練習(xí)第1題.三:1、 例:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2)

6、,E(0,4). 分析:先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn), 過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)就是A. 師生共同活動(dòng)作出點(diǎn)A、B、C、D、E由學(xué)生獨(dú)立完成.鞏固練習(xí) P68頁(yè)練習(xí)第2題.2、探究:如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6.(1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面 坐標(biāo)系,那么y 軸是哪條線? (2)寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo). (3)請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下. 先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進(jìn)行歸納：為了方便，我們一般以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立

7、平面直角坐標(biāo)系（有四種情形）另外，按圖3的方式建立平面直角坐標(biāo)系也是常用的建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變。設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)盡可能地讓學(xué)生采用多種方法建立平面直角坐標(biāo)系，以體驗(yàn)不同的方法所帶來(lái)的差異。 建立的平面直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.3、分別寫(xiě)出圖3中的點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，觀察圖形， 回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于哪一條直線對(duì)稱？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？（2）點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于哪一條直線對(duì)稱？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？（3）點(diǎn)A與點(diǎn)C呢？ 由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 設(shè)計(jì)意圖：主要是讓學(xué)生探索關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，滲透結(jié)合的思想。4、鞏固練習(xí),P69.習(xí)題7.1 第2題教科書(shū)P70.習(xí)題7.1 第6題.四、課堂小結(jié): 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系。學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識(shí)內(nèi)容：1、能夠正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。3、掌