天津大學(xué)版工程力學(xué)習(xí)習(xí)題答案(部分)

1、 3-10 求圖示多跨梁支座A、C處的約束力。已知M =8kN·m，q =4kN/m，l=2m。 Bq2llCFBFC(b)M(c)BqA2ll2lCFCMAFAM（a）BqA2ll2lC習(xí)題3-10 圖解：（1）取梁BC為研究對(duì)象。其受力如圖(b)所示。列平衡方程（2）取整體為研究對(duì)象。其受力如圖(c)所示。列平衡方程3-11 組合梁 AC及CD用鉸鏈C連接而成，受力情況如圖(a)所示。設(shè)F=50kN，q=25kN/m，力偶矩M=50kN·m。求各支座的約束力。習(xí)題3-11 圖2m2mCDMqFCFD2m1m2m2m1mmCBADAAMF(a)q(b)一(c)一F

2、0;C1m2m1mmBAAAFFAFBqC解：（1）取梁CD為研究對(duì)象。其受力如圖(c)所示。列平衡方程（2）取梁AC為研究對(duì)象。其受力如圖(b)所示，其中FC=FC=25kN。列平衡方程 600)）300)）500)）400)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)）25kN)）（a）)）A)）B)）C)）D)）E)）40kN)）20kN)）25kN)）20kN)）1)）1)）FN2)）A)）B)）40kN)）2)）2)）223344FN3)）25kN)）25kN)）D)）33（b）)）（c）)）（d）)）（e）)）20)）20)）20)）FN圖（kN）)）（g）)

3、）習(xí)題61圖)）FN4)）20kN)）441)）1)）（f）)）20kN)）FN1)）A)）20kN)）20kN)）61作圖示桿件的軸力圖。解：在求AB段內(nèi)任一截面上的軸力時(shí)，在任一截面11處截?cái)?，取左段為脫離體（圖c），并設(shè)軸力FN1為拉力。由平衡方程求出：同理，可求得BC段任一截面上的軸力（圖d）為求CD段內(nèi)的軸力時(shí)，將桿截開后取右段為脫離體，并設(shè)軸力FN 3為拉力（圖e）。由 同理，可得DE段內(nèi)任一橫截面上的軸力FN 4為（圖f） 按軸力圖作圖規(guī)則，作出桿的軸力圖（圖g）。68圖示鋼桿的橫截面面積為200mm2，鋼的彈性模量E=200GPa，求各段桿的應(yīng)變、1mABCDE40kN55kN

4、25kN20kN)）習(xí)題68圖軸力圖10kN5kN50kNN20kN伸長(zhǎng)及全桿的總伸長(zhǎng)。解：（1）由截面法直接作軸力圖 （2）計(jì)算各段截面的應(yīng)力(1) 計(jì)算各段截面的應(yīng)變(2) 計(jì)算各段截面的的伸長(zhǎng)(3) 計(jì)算桿件總伸長(zhǎng)2m1mF2 F3F4F1習(xí)題69圖軸力圖30kN15kNN25kN69圖示一階梯形截面桿，其彈性模量E=200GPa，截面面積A=300mm2，A=250mm2，A=200mm2，作用力F1=30kN，F(xiàn)2=15kN，F(xiàn)3=10kN，F(xiàn)4=25kN。試求每段桿的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、伸長(zhǎng)及全桿的總伸長(zhǎng)。解：（1）由截面法直接作軸力圖 （2）計(jì)算各段截面的應(yīng)力（3）計(jì)算各段截面的應(yīng)

5、變（4） 計(jì)算各段截面的的伸長(zhǎng)（5）計(jì)算桿件總伸長(zhǎng)習(xí)題611圖l2l2l1BCAF611 圖示一三角架，在節(jié)點(diǎn)A受F力作用。設(shè)AB為圓截面鋼桿，直徑為d，桿長(zhǎng)為l1；AC為空心圓管，截面積為A2，桿長(zhǎng)為l2。已知：材料的容許應(yīng)力=160MPa，F(xiàn)=10mm，A2=5010-8m2，l1=，l2=。試作強(qiáng)度校核。解：(1) 求各桿的軸力，取A節(jié)點(diǎn)為脫離體，并由A點(diǎn)受力圖FNACFNABAF（2）計(jì)算各桿截面的應(yīng)力故滿足強(qiáng)度條件，結(jié)構(gòu)是安全的。 A 習(xí)題812圖P1CP3BP2812 傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動(dòng)輪1輸入功率P1=500kW，從動(dòng)輪2、3分別輸出功率P2=200 kW，

6、P3=300 kW。已知材料的許用切應(yīng)力t =70MPa，材料切變模量G =79GPa，軸的單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角q =1°/m。（1） 試確定AB端的直徑d1和BC端的直徑d2。（2） 若AB和BC兩端選用同一直徑，試確定直徑d。（3） 主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理解：（1）圓軸上的外力偶分別為作圓軸的扭矩圖。（2）根據(jù)強(qiáng)度條件確定AB段和BC段的直徑，AB段: 得AB段的直徑為BC段:得AB段的直徑為(3) 根據(jù)剛度條件確定AB段和BC段的直徑，AB段:得AB段的直徑為BC段:得BC段的直徑為(3) 若選同一直徑,應(yīng)取.(4) 將主動(dòng)輪置于中間比較合理,此時(shí)最小. 95 試列出下列梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。AB(c)FFl/4CDFFl/4FAFB解：支反力 ，內(nèi)力方程： AC段 （0<x<） （0x）CD段 （<x） （x<） DB段 （x<l） （<xl）內(nèi)力圖FS圖M圖q=6kN/mABCD(g)2mF=9kN2m6m解：q=6kN/mABF=9kNFCFD支反力 FC=28kN，F(xiàn)D=29kN9kN19kN17kN1