第3章正弦交流電路復(fù)習(xí)要點(diǎn)-2016519

1、第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 第第3章復(fù)習(xí)要點(diǎn)章復(fù)習(xí)要點(diǎn)第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 第第 3 3 章章 正弦交流電路正弦交流電路3.3 交流電路的功率交流電路的功率3.1 正弦交流電路的基本概念正弦交流電路的基本概念3.2 三相四線制供電系統(tǒng)三相四線制供電系統(tǒng)第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 正弦量正弦量: : 隨時(shí)間隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化按正弦規(guī)律變化的電動(dòng)勢(shì)、電壓和的電動(dòng)勢(shì)、電壓和 電流統(tǒng)稱為正弦量。電流統(tǒng)稱為正弦量。最大值最大值( (幅值）幅值）: :決定正弦量的決定正弦量的大小大小角頻率角頻率：決定正弦量：決定正弦量變化

2、快慢變化快慢初相位初相位：決定正弦量：決定正弦量起始位置起始位置 i = Imsin(t +)ImOit正弦量的正弦量的三要素三要素瞬時(shí)值瞬時(shí)值最大值最大值（幅值）（幅值）角頻角頻率率初相位初相位3.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素正弦交流電正弦交流電: : 按正弦規(guī)律變化的交流電（電壓、電流）。按正弦規(guī)律變化的交流電（電壓、電流）。第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 有效值：有效值： E、I、U（大寫，無(wú)下標(biāo)）（大寫，無(wú)下標(biāo)）與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。幅值幅值： Em 、Im、UmII414. 12 mI瞬時(shí)值瞬時(shí)值: e

3、、i、u（小寫）（小寫）IRRi 2）同理：同理：UU414. 12mUEE414. 12mE 瞬時(shí)值、幅值瞬時(shí)值、幅值(最大值最大值)、有效值、峰峰值、有效值、峰峰值峰峰值峰峰值:一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)最大值和最小值之間的差一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)最大值和最小值之間的差電壓峰峰值電壓峰峰值UUUUmmm222)(PPV第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 周期周期 T ：變化一周所需要的時(shí)間（變化一周所需要的時(shí)間（s）。）。 頻率頻率 f ：1s 內(nèi)變化的周數(shù)（內(nèi)變化的周數(shù)（Hz）。）。 角頻率角頻率 ： 正弦量正弦量 1s 內(nèi)變化的弧度數(shù)內(nèi)變化的弧度數(shù)(rad/s)。T1f = =2(rad/s)T =

4、2fi2OtT 交流電的周期、頻率、角頻率交流電的周期、頻率、角頻率第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 常見的頻率值常見的頻率值中國(guó)和歐洲國(guó)家中國(guó)和歐洲國(guó)家 50 Hz ，美國(guó)美國(guó) 、日本、日本 60 Hz各國(guó)各國(guó)電網(wǎng)頻率電網(wǎng)頻率： 工頻：工頻： 50 Hz 第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 2 2）瞬時(shí)值表達(dá)式）瞬時(shí)值表達(dá)式)sin(m tUu1 1）波形圖）波形圖3 3）相量：）相量：表示表示正弦量的正弦量的復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)稱相量稱相量UU ut O3.1.2 正弦量的相量表示正弦量的相量表示第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 +j+1Abar 02. 2. 正弦量的相量表示正弦量的

5、相量表示復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)A表示形式表示形式A =a + jbabarctan22barr復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角rA 代數(shù)式代數(shù)式極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式極坐標(biāo)式代數(shù)式代數(shù)式racosrbsin第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 加、減法：加、減法：A1A2 = (a1a2) + j (b1b2) 乘法乘法: A1 A2 = c1 c2 12設(shè)：設(shè)： A1 = a1j b1 = c1 1 A2 = a2j b2 = c2 2 =A1A2c1c212除法：除法：復(fù)數(shù)的運(yùn)算：復(fù)數(shù)的運(yùn)算：第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 V452220U？)V45(sin220 tuVe22045m

6、U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U)(sinmtUu)(sinmtIi210UUeUjemjmmIII第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 )(sinmtUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量: :UU 或或UUmmA)45(sin2110tiV)20(sin2220tuV20220UA45110I或或V20220m2U或或A452110mI第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 1U 202U 452U1U 落后落后于于2U1U超前超前落后

7、落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U)(sinmtUuUUeUj2mUU 第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 3.1.3 阻抗阻抗 在正弦交流電路中，在正弦交流電路中，負(fù)載通常用通常用阻抗來(lái)表示，其來(lái)表示，其符號(hào)為符號(hào)為 Z。 阻抗的定義阻抗的定義 在電壓和電流頻率相同的條件下，阻抗在電壓和電流頻率相同的條件下，阻抗 Z 的定義的定義為負(fù)載端電壓相量為負(fù)載端電壓相量U 除以流過負(fù)載的電流相量除以流過負(fù)載的電流相量I 。IUZ|Z|阻抗模阻抗模 阻抗角阻抗角阻抗阻抗 Z 為復(fù)數(shù)，單位為歐姆（為復(fù)數(shù)，單位為歐姆（）| Z

8、IUZ第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 I=I i設(shè)設(shè)U=U u ，則則IUIUZuiIUZ |=ui可得可得例例4 已知某負(fù)載的電流已知某負(fù)載的電流I=5 10oA， U=220 45oA, 求負(fù)載求負(fù)載的阻抗。的阻抗。解：解：354410545220IUZ 阻抗串并聯(lián)性質(zhì)阻抗串并聯(lián)性質(zhì)第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 由三相交流發(fā)電機(jī)三相對(duì)稱繞組產(chǎn)生的三個(gè)頻率相由三相交流發(fā)電機(jī)三相對(duì)稱繞組產(chǎn)生的三個(gè)頻率相同、幅值相等、相位同、幅值相等、相位互差互差120120的三相對(duì)稱正弦電壓的三相對(duì)稱正弦電壓uA、 uB和和 uC。3.2.1 三相四線制供電電路三相四線制供電電路 對(duì)稱三相電

9、源對(duì)稱三相電源A+XuAB+YuBC+ZuC)120sin(2)()120sin(2)(sin2)(oCoBAtUtutUtutUtuA、B、C三端稱為始端，三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。三端稱為末端。第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 UUUUUUUUUUUCBA23j2112023j211200ooo00 CBA CBAUUUuuu對(duì)稱三相電源相量表示對(duì)稱三相電源相量表示 對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)對(duì)稱三相電源的特點(diǎn))120sin(2)()120sin(2)(sin2)(oCoBAtUtutUtutUtu第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 把三個(gè)電源繞組的把三個(gè)電源繞組的末端末端

10、X、Y、Z 接在一起接在一起，把始端把始端 A、B、C 引出來(lái)引出來(lái)。A+X+BCYZABCNA UB UC UX、Y、Z 接在一起的點(diǎn)稱為接在一起的點(diǎn)稱為Y接對(duì)稱接對(duì)稱三相電源的中點(diǎn)三相電源的中點(diǎn)，用用N表示。表示。三相四線制電源三相四線制電源第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 BC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UCA UA IB IC I1) 1) 端線端線( (相線、火線相線、火線) )：始端：始端A, B, CA, B, C 三端引出線三端引出線2) 2) 中線中線( (零線零線）：中點(diǎn)）：中點(diǎn)N引出線引出線5) 5) 相電壓相電壓：每：每相電源相電源的電壓的

11、電壓4) 4) 線電壓線電壓：端線端線與與端線端線之間的電壓之間的電壓ABUCBAUUU ，CAU，BCU，6) 6) 相電流相電流：每：每相電源相電源的電流的電流7) 7) 線電流線電流：每根：每根端線端線的電流的電流A IB,IC,I三相四線制三相四線制: :端線端線與中線間的電壓與中線間的電壓相關(guān)概念相關(guān)概念第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 A+X+BCYZABCNA UB UC U 線電壓與相電壓的關(guān)系線電壓與相電壓的關(guān)系同理同理結(jié)論：結(jié)論：1)線電壓之間也互差線電壓之間也互差 120第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 3.2.2 三相電路負(fù)載的連接三相電路負(fù)載的連接第三章第

12、三章 正弦交流電路正弦交流電路 NIanU+_+_+ZAZCZBA UB UC UA IB IC IABCabcCCBBAACBANZUZUZUIIII1.1.對(duì)稱負(fù)載對(duì)稱負(fù)載情況下，情況下，ZA= = ZB = = ZC ，則則中線電流中線電流三相四線制電路的特點(diǎn)三相四線制電路的特點(diǎn)中線可省略中線可省略，電路可簡(jiǎn)化為三相三線制。，電路可簡(jiǎn)化為三相三線制。0)(1CBACBANUUUZIIII2.2.不對(duì)稱負(fù)載不對(duì)稱負(fù)載情況下，情況下， IN 0 0，中線不能省略中線不能省略第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 3-1 某三層大樓，每層樓有若干盞某三層

13、大樓，每層樓有若干盞220V,100W220V,100W的白熾燈，的白熾燈，用用380V380V三相四線制供電。突然第二層樓和第三層樓所有電燈三相四線制供電。突然第二層樓和第三層樓所有電燈都暗下來(lái)，而第一層樓的電燈的亮度不變。都暗下來(lái)，而第一層樓的電燈的亮度不變。(1)(1)畫出合理的配電接線圖；畫出合理的配電接線圖；(2)(2)分析電燈發(fā)生故障的原因是什么？分析電燈發(fā)生故障的原因是什么？(3)(3)若同時(shí)發(fā)現(xiàn)第三層樓的電燈比第二層樓的電燈還暗些，若同時(shí)發(fā)現(xiàn)第三層樓的電燈比第二層樓的電燈還暗些，這又是什么原因？這又是什么原因？作業(yè)作業(yè)第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 3.3.1 單相交流

14、電路的功率單相交流電路的功率i = Im sint u = Umsin (t + ) p = u i = UmImsin(t + ) sint = U I cos + U I cos ( 2t + ) pdt10TP = T = UI cos IZ+U 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率有功功率有功功率(平均功率）平均功率） cos 功率因數(shù)功率因數(shù)第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 功率因數(shù)低的害處功率因數(shù)低的害處當(dāng)當(dāng) P 一定時(shí)，一定時(shí)，cos I功率損失功率損失線路電壓降落線路電壓降落cosUPI 增加了供電設(shè)備和輸電線路的功率損失增加了供電設(shè)備和輸電線路的功率損失 常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因

15、數(shù) 純電阻電路純電阻電路R L C串聯(lián)電路串聯(lián)電路純電感電路純電感電路純電容電路純電容電路電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 空載空載 滿載滿載 日光燈日光燈 cos 1 1cos 0 0cos 0 00 cos 1 1cos 0.2 0.3 0.2 0.3cos 0.7 0.9 0.7 0.9cos 0.5 0.6 0.5 0.6第三章第三章 正弦交流電路正弦交流電路 Pp=UpIpcos 三相總功率三相總功率 P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接IUIUPllllcos3cos313 一相負(fù)載的功率一相負(fù)載的功率3.3.2 三相交流電路的功率三相交流電路的功率 對(duì)稱三相電路的平均功率對(duì)稱三相電路的平均功率注意：注意： 1 1）公式也適用于負(fù)載作連接，與負(fù)載連接方）公式也適用于負(fù)載作連接，與負(fù)載連接方 式無(wú)關(guān)式無(wú)關(guān)2 2） 為相電壓與相電流的相位，不要誤以為是為相電壓與相電流的相位，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。線電壓與線電流的相位差。第三章第三章 正弦交流電路正弦