計算機數據庫(經濟會計類)參數估計(新)隨堂講義

1、編輯編輯編輯編輯編輯編輯: : :陳利昌陳利昌陳利昌陳利昌陳利昌陳利昌統(tǒng)計學7.1 參數估計的一般問題參數估計的一般問題 7.2 一個總體參數的區(qū)間估計一個總體參數的區(qū)間估計7.4 樣本量的確定樣本量的確定1.估計量與估計值的概念估計量與估計值的概念2.點估計與區(qū)間估計的區(qū)別點估計與區(qū)間估計的區(qū)別3.評價估計量優(yōu)良性的標準評價估計量優(yōu)良性的標準4.一個總體參數的區(qū)間估計方法一個總體參數的區(qū)間估計方法(總體均值總體均值、比例、方差、比例、方差)5.樣本量（樣本量（n）的確定方法）的確定方法1.估計量：用于估計總體參數的隨機變量如樣本均值，樣本比例, 樣本方差等例如: 樣本均值就是總體均值 的一個

2、估計量2.參數籠統(tǒng)地用 表示，估計量用 表示3.估計值：估計參數時計算出來的統(tǒng)計量的具體值如果樣本均值 x =80，則80就是的估計值1.用樣本的估計量的某個取值直接作為總體參數的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計；用兩個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計2.無法給出估計值接近總體參數程度的信息雖然在重復抽樣條件下，點估計的均值可望等于總體真值，但由于樣本是隨機的，抽出一個具體的樣本得到的估計值很可能不同于總體真值一個點估計量的可靠性是由它的抽樣標準誤差來衡量的，這表明一個具體的點估計值無法給出估計的可靠性的度量 1.在點估計的基礎上，給出總體參數估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本

3、統(tǒng)計量加減估計誤差而得到2.根據樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠對樣本統(tǒng)計量與總體參數的接近程度給出一個概率度量比如，某班級平均分數在7585之間，置信水平是95% 1.將構造置信區(qū)間的步驟重復很多次，置信區(qū)間包含總體參數真值的次數所占的比例稱為置信水平 2.表示為 (1 - 為是總體參數未在未在區(qū)間內的比例 3.常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%相應的相應的 為0.01，0.05，0.101.由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數的估計區(qū)間稱為由樣本統(tǒng)計量所構造的總體參數的估計區(qū)間稱為置信區(qū)間置信區(qū)間2.統(tǒng)計學家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正統(tǒng)計學家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數

4、，所以給它取名為置信區(qū)間的總體參數，所以給它取名為置信區(qū)間 3.用一個具體的樣本所構造的區(qū)間是一個特定的區(qū)用一個具體的樣本所構造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產生的區(qū)間是否包間，我們無法知道這個樣本所產生的區(qū)間是否包含總體參數的真值含總體參數的真值我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數真值的我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數幾個不包含參數真區(qū)間中的一個，但它也可能是少數幾個不包含參數真值的區(qū)間中的一個值的區(qū)間中的一個總體參數以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯誤的總體參數以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯誤的l無偏性無偏性：估計量抽樣分

5、布的數學期望等于被l 估計的總體參數l一致性：一致性：隨著樣本量的增大，估計量的l 值越來越接近被估計的總體參數1.假定條件假定條件總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布, ,且方差且方差( ) 已已知知如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n 30)2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計量使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 z112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.323353927364

6、43642464331334253455447243428393644403949383448503439454845321. 假定條件假定條件總體服從正態(tài)分布總體服從正態(tài)分布, ,但方差但方差( ) 未知未知小樣本小樣本 (n 30)2.使用使用 t 分布統(tǒng)計量分布統(tǒng)計量1510152014801500145014801510152014801490153015101460146014701470l1.假定條件假定條件總體服從二項分布總體服從二項分布可以由正態(tài)分布來近似可以由正態(tài)分布來近似2.使用正態(tài)分布統(tǒng)計量使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 zl1.估計一個總體的方差或標準差估計一個總體的方差或標準差l

7、2.假設總體服從正態(tài)分布假設總體服從正態(tài)分布3.總體方差總體方差 2 的點估計量為的點估計量為s2,且且112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.34011.12)24() 1(2975. 0212n3641.39)24() 1(2025. 022n均值均值大樣本大樣本2已知已知Z分布分布2未知未知Z分布分布小樣本小樣本2已知Z分布分布2未知未知t分布分布比例比例大樣本大樣本Z分布分布方差方差2分布分布1.估計總體均值時樣本量n為2.樣本量樣本量n與總體方差與總體方差 2、估計誤差、估計誤差E、可靠性系數、可靠性系數Z或或t之間的關系為之間的關系為與總體方差成正比與總體方差成正比與估計誤差的平方成反比與估計誤差的平方成反比與可靠性系數成正比與可靠性系數成正比3.樣本量的圓整法則：當計算出的樣本量不是整樣本量的圓整法則：當計算出的樣本量不是整數時，將小數點后面的數值一律進位成整數，數時，將小數點后面的數值一律進位成整數，如如24.68取取25，2