第二章電力負(fù)荷預(yù)測

1、第二章電力負(fù)荷預(yù)測v電力負(fù)荷預(yù)測的基本概念v負(fù)荷預(yù)測的分類v在規(guī)劃設(shè)計中負(fù)荷預(yù)測的內(nèi)容v負(fù)荷預(yù)測的基本程序v電力負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)處理技術(shù)v影響電力負(fù)荷預(yù)測的因素v需電量傳統(tǒng)的預(yù)測方法v最大負(fù)荷值傳統(tǒng)的預(yù)測方法v確定性負(fù)荷預(yù)測方法v不確定性電力負(fù)荷預(yù)測方法v預(yù)測方法的比較v負(fù)荷預(yù)測的綜合評價電力負(fù)荷預(yù)測的基本概念v電力負(fù)荷的定義v電力負(fù)荷的分類v負(fù)荷曲線和參數(shù) v負(fù)荷預(yù)測的定義v負(fù)荷預(yù)測的意義v負(fù)荷預(yù)測的特點 在電力規(guī)劃中，廣泛使用的負(fù)荷概念是指國民經(jīng)濟整體或部門對電力電量的消耗量的歷史情況及未來的變化發(fā)展趨勢。電力負(fù)荷的定義 在電力系統(tǒng)中，電氣設(shè)備所需用的電功率稱為電力負(fù)荷或電力。 由于電功率分

2、為視在功率、有功功率和無功功率， 一般用電流表示的負(fù)荷，實際上是對應(yīng)視在功率而言。 電力負(fù)荷有兩方面的含義： 電力工業(yè)的服務(wù)對象，包括使用電力的部門、機關(guān)、企事業(yè)單位、工廠、農(nóng)村、車間、學(xué)校以及各種各樣的用電設(shè)備；上述各用電單位、部門或設(shè)備使用電力和電量的具體數(shù)量。負(fù)荷指標(biāo)、最高負(fù)荷、平均負(fù)荷、負(fù)荷率【負(fù)荷指標(biāo)】 目前供電部門所分配的負(fù)荷指標(biāo)，主要是指小時平均的有功負(fù)荷指標(biāo)， 而不是視在功率和無功功率?！咀罡哓?fù)荷】 電力負(fù)荷在某個時間間隔內(nèi)必然出現(xiàn)一個最大值，稱為最高負(fù)荷?！酒骄?fù)荷】 在某一段時間范圍內(nèi)電力負(fù)荷的平均值， 稱為平均負(fù)荷?！矩?fù)荷率】 平均有功負(fù)荷與最高負(fù)荷的比率，稱為負(fù)荷率。調(diào)

3、整負(fù)荷，提高負(fù)荷率，不僅使用電單位的用電達(dá)到經(jīng)濟合理， 而且也為整個電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行創(chuàng)造了條件。 電力負(fù)荷的分類1、按物理性能分類 有功負(fù)荷、無功負(fù)荷2、按電能的生產(chǎn)、供給和銷售過程分類 發(fā)電負(fù)荷、供電負(fù)荷、用電負(fù)荷3、按負(fù)荷在電力系統(tǒng)中的分布分類 變電所負(fù)荷、分區(qū)負(fù)荷、全系統(tǒng)負(fù)荷4、按負(fù)荷的重要性分類 一級負(fù)荷、二級負(fù)荷、三級負(fù)荷5、按所屬行業(yè)分類 國民經(jīng)濟行業(yè)用電、城鄉(xiāng)居民生活用電v用電負(fù)荷= =系統(tǒng)內(nèi)各用戶在某一時刻所耗用電力的總和v供電負(fù)荷= =用電負(fù)荷+網(wǎng)損(線路和變壓器損耗)v發(fā)電負(fù)荷= =供電負(fù)荷+發(fā)電廠廠用負(fù)荷 = =用電負(fù)荷+網(wǎng)損(線路和變壓器損耗)+廠用電v國民經(jīng)濟行業(yè)用

4、電：第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和居民生活用電v第一產(chǎn)業(yè)：農(nóng)、林、牧、漁、水利業(yè)v第二產(chǎn)業(yè)：工業(yè)和建筑業(yè)v第三產(chǎn)業(yè)：國民經(jīng)濟行業(yè)用電中的其他剩余部分v一級負(fù)荷：中斷供電將造成人身傷亡，或在政治經(jīng)濟上有重大損失的負(fù)荷；v二級負(fù)荷：中斷供電將影響重要用電單位的正常工作，或?qū)⒃谡谓?jīng)濟上有較大損失的負(fù)荷；v三級負(fù)荷：不屬于以上一級和二級的負(fù)荷。負(fù)荷特性和參數(shù)v日最大(小)負(fù)荷=每日24個整點負(fù)荷中的最大(小)值;v日平均負(fù)荷=日發(fā)(用)電量/24小時;v年平均負(fù)荷=全年8760小時負(fù)荷的平均值(或全年各日平均負(fù)荷的平均值);v日負(fù)荷率=日平均負(fù)荷/日最大負(fù)荷;v年負(fù)荷率=全年平均日電量/年最大負(fù)荷;

5、v年平均日負(fù)荷率=全年各日負(fù)荷率的平均值(或全年每月最大負(fù)荷日平均負(fù)荷之和/全年每月最大負(fù)荷日最大負(fù)荷之和);v日最小負(fù)荷率=日最小負(fù)荷/日最大負(fù)荷;v年最大負(fù)荷利用小時數(shù)=年發(fā)(用)電量/年最大負(fù)荷;v日峰谷差=日最大負(fù)荷與最小負(fù)荷之差;v年最大峰谷差=全年各日峰谷差的最大值;主要特性指標(biāo)v負(fù)荷率 :測計時段內(nèi)負(fù)荷曲線中平均功率與最大功率的比值， 即 v最小負(fù)荷率 ：測計時段內(nèi)負(fù)荷曲線中最小功率與最大功率之比，即v最大負(fù)荷利用率 ：等于該年最大負(fù)荷利用小時數(shù)除以全年小時數(shù)。maxpPPminmaxPP =Tzd/8760常用負(fù)荷曲線日負(fù)荷曲線:一天內(nèi)每小時(整點時刻)負(fù)荷的變化情況。0.60

6、.70.80.91.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 232001年夏季2001年冬季周負(fù)荷曲線:一周內(nèi)每天最大負(fù)荷的變化情況。年持續(xù)負(fù)荷曲線:將全年(8760)每小時負(fù)荷按大小排隊,并作出的曲線。n.maxP8760t(h)01tP(MW)年負(fù)荷曲線:每年每個月最大負(fù)荷變化情況。0.850.900.951.001.051月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月10月11月12月負(fù)荷預(yù)測的定義【定義】負(fù)荷預(yù)測是根據(jù)系統(tǒng)的運行特性、增容決策、自然條件與社會影響等諸多因素，在滿足一定精度要求的條件下，確

7、定未來某特定時刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)，其中負(fù)荷是指電力需求量（功率）或用電量?！緦ο蟆控?fù)荷預(yù)測是從預(yù)測對象來看，電力負(fù)荷預(yù)測包括對未來電力需求量（功率）的預(yù)測、對未來用電量（能量）的預(yù)測、對負(fù)荷曲線的預(yù)測。【地位】電力負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)規(guī)劃的重要組成部分，也是電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行的基礎(chǔ)，它是電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度中的一項重要內(nèi)容，是能量管理系統(tǒng)(EMS)的一個重要模塊。【問題】隨著我國電力供需矛盾的突出，社會發(fā)展速度的不斷加快和信息量的膨脹，電力負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確度變得愈加困難?！居猛尽炕跍?zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測可以：v經(jīng)濟合理的安排電力系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)電機組的啟停v保持電網(wǎng)運行的安全穩(wěn)定性v減少不必要的旋轉(zhuǎn)儲備容量v合理安排機組

8、檢修計劃v保持社會的正常生產(chǎn)和生活v有效降低發(fā)電成本提高經(jīng)濟效益和社會效益負(fù)荷預(yù)測的意義【意義】 預(yù)測未來電力負(fù)荷的時間分布和空間分布，為電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行提供可靠的決策依據(jù)?！静粶?zhǔn)確性】 電力負(fù)荷的未來發(fā)展受到復(fù)雜因素（如政治、經(jīng)濟、氣象、預(yù)測技術(shù)）的影響，而且各種影響因素也是發(fā)展變化的?！緱l件性】 各種負(fù)荷預(yù)測都是在一定條件下做出的?！緯r間性】 負(fù)荷預(yù)測都有一定的時間范圍?！径喾桨感浴?在一定精度范圍內(nèi)，采用不同的負(fù)荷預(yù)測方法，其結(jié)果不完全相同。負(fù)荷預(yù)測的特點（1）按時間分類負(fù)荷預(yù)測的分類超短期負(fù)荷預(yù)測指未來1h以內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測，其中：用于電能質(zhì)量控制需要510s的負(fù)荷預(yù)測值在安全監(jiān)視狀態(tài)下

9、，需要15min的預(yù)測值預(yù)防性控制和緊急狀態(tài)處理需要10min至1h的預(yù)測值。在規(guī)劃設(shè)計中負(fù)荷預(yù)測的內(nèi)容 負(fù)荷預(yù)測包括電量需求預(yù)測和最大負(fù)荷預(yù)測。 在規(guī)劃設(shè)計中，應(yīng)完成以下5個方面的內(nèi)容：(1)(1)電量需求預(yù)測：電量需求預(yù)測：應(yīng)包括以下內(nèi)容：v各年(或水平年)需電量；v各年(或水平年)一、二、三產(chǎn)業(yè)和居民生活需電量；v各年(或水平年)分部分、分行業(yè)需電量；v各年(或水平年)按經(jīng)濟區(qū)域、行政區(qū)域或供電區(qū)需電量。(2)(2)電力負(fù)荷預(yù)測：電力負(fù)荷預(yù)測：應(yīng)包括以下內(nèi)容：v各年(或水平年)最大負(fù)荷；v各年(或水平年)代表月份的日負(fù)荷曲線、周負(fù)荷曲線；v各年(或水平年)年持續(xù)負(fù)荷曲線、年負(fù)荷曲線；各年

10、(或水平年)的負(fù)荷特性和參數(shù)，如平均負(fù)荷率、最小負(fù)荷率、最大峰谷差、最大負(fù)荷利用小時數(shù)等。(3)用電增長的因素和規(guī)律分析：用電增長的因素和規(guī)律分析： 為了很好地掌握系統(tǒng)中用電增長的因素和規(guī)律，需要在充分調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，對以下內(nèi)容進行分析：v能源變化的情況與電力負(fù)荷的關(guān)系；v國民生產(chǎn)總值增長率與電力負(fù)荷增長率的關(guān)系；v工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展速度與電力負(fù)荷增長速度的關(guān)系；v設(shè)備投資、人口增長與電力負(fù)荷增長的關(guān)系；v電力負(fù)荷的時間序列發(fā)展過程。 此外，尚需研究經(jīng)濟政策、經(jīng)濟發(fā)展水平、人均收入變化、產(chǎn)業(yè)政策變化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、科技進步、節(jié)能措施、需求側(cè)管理、電價、各類相關(guān)能源與電力的可轉(zhuǎn)換性及其價格、氣候等因

11、素與電力需求水平和特性之間的影響，需分析研究電網(wǎng)的擴展和加強、城市電網(wǎng)改造、供電條件改善、農(nóng)村電氣化等對電力需求的影響。(4)(4)電力電量、負(fù)荷特性、缺電情況分析：電力電量、負(fù)荷特性、缺電情況分析： 除了對上述因素分析以外，SDGJ 601988電力系統(tǒng)設(shè)計內(nèi)容深度規(guī)定應(yīng)對以下內(nèi)容進行分析：v分析地區(qū)電力電量消費水平及其構(gòu)成；v地區(qū)總的電力電量消費與工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的比例關(guān)系；v過去5-10年電力電量增長速度；v對負(fù)荷特性、缺電情況做必要的分析和描述。(5)(5)設(shè)計負(fù)荷水平的確定：設(shè)計負(fù)荷水平的確定： 對電力系統(tǒng)規(guī)劃審議確定的負(fù)荷水平，特別是設(shè)計水平年的負(fù)荷水平進行以下分析和核算并報有關(guān)單位認(rèn)可

12、，即作為本設(shè)計的負(fù)荷水平。v與本地區(qū)過去的電力電量增長率進行對比；v與國家計委和主管部門對全國或?qū)Ρ镜貐^(qū)的裝機和發(fā)電量預(yù)測和控制數(shù)進行分析對比；v說明與地區(qū)電力部門的預(yù)測負(fù)荷和電量是否一致；v對負(fù)荷的主要組成、分布情況和發(fā)展趨勢作必要的描述；v必要時還應(yīng)根據(jù)關(guān)鍵性用戶建設(shè)計劃及其主要產(chǎn)品產(chǎn)量對預(yù)測負(fù)荷進行分析評價。負(fù)荷預(yù)測的基本程序 負(fù)荷預(yù)測工作的關(guān)鍵在于收集大量的歷史數(shù)據(jù)，建立科學(xué)有效的預(yù)測模型，采用有效的算法，以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進行大量試驗性研究，總結(jié)經(jīng)驗，不斷修正模型和算法，以真正反映負(fù)荷變化規(guī)律。負(fù)荷預(yù)測需收集的資料負(fù)荷預(yù)測需收集的資料，一般包括：城市總體規(guī)劃中有關(guān)人口、用地、能源等以

13、及各功能分區(qū)的布局改造和發(fā)展規(guī)劃。統(tǒng)計部門及氣象部門等提供的有關(guān)歷史數(shù)據(jù)和預(yù)測信息。電力系統(tǒng)規(guī)劃中電力、電量的平衡，電源布局等有關(guān)資料。全市及各分區(qū)歷年用電量，高峰用電和負(fù)荷典型日負(fù)荷曲線，電網(wǎng)潮流圖。各級電壓變電所的負(fù)荷記錄和典型負(fù)荷曲線、功率因數(shù)。當(dāng)電源及供電網(wǎng)能力不足時，應(yīng)根據(jù)有關(guān)資料估算出潛在負(fù)荷的情況。資料整理資料整理 ：一般來說，由于預(yù)測的質(zhì)量不會超過所用資料的質(zhì)量，所以要對所收集的與負(fù)荷有關(guān)的統(tǒng)計資料進行審核和必要的加工整理，來保證資料的質(zhì)量，從而為保證預(yù)測質(zhì)量打下基礎(chǔ)，即要注意資料的完整無缺，數(shù)字準(zhǔn)確無誤，反映的都是正常狀態(tài)下的水平，資料中沒有異常的分離項，還要注意資料的補缺，

14、并對不可靠的資料加以核實調(diào)整。 初步分析：包括畫出動態(tài)折線圖或散點圖，觀察變動的軌跡；計算一些統(tǒng)計量；查明異動的原因并加以處理。建立預(yù)測模型是統(tǒng)計資料軌跡的概括，預(yù)測模型是多種多樣的，因此，對于具體資料要選擇恰當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，這是負(fù)荷預(yù)測過程中至關(guān)重要的一步。當(dāng)由于模型選擇不當(dāng)而造成預(yù)測誤差過大時，就需要改換模型，必要時，還可同時采用幾種數(shù)學(xué)模型進行運算，以便對比、選擇。在選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測技術(shù)后，建立負(fù)荷預(yù)測數(shù)學(xué)模型，進行預(yù)測工作。綜合分析：由于從已掌握的發(fā)展變化規(guī)律，并不能代表將來的變化規(guī)律，所以要對影響預(yù)測對象的新因素進行分析，對預(yù)測模型進行恰當(dāng)?shù)男拚蟠_定預(yù)測值。選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測技術(shù)運算得到預(yù)

15、測值，參照當(dāng)前的各種可能性，對新的趨勢和發(fā)展綜合分析，對初步預(yù)測進行調(diào)整和修正。編寫預(yù)測說明：對取得這些結(jié)果的預(yù)測條件、假設(shè)、限制因素等情況進行詳細(xì)的說明。電力負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)處理技術(shù)數(shù)據(jù)處理的必要性數(shù)據(jù)處理的基本內(nèi)容負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)處理【必要性】歷史數(shù)據(jù)的正確性直接影響到預(yù)測精度的高低。因此需要對歷史數(shù)據(jù)進行合理性分析，去偽存真?！疽饬x】數(shù)據(jù)的前置處理可使原始數(shù)據(jù)得到優(yōu)化，降低算法的時間和空間復(fù)雜性，利于算法的最終實現(xiàn)。【基本要求】 排除人為因素帶來的錯誤及由于統(tǒng)計口徑不同帶來的誤差。 盡量減少“異常數(shù)據(jù)（歷史上的突發(fā)事件或由于某些特殊原因會對統(tǒng)計數(shù)據(jù)帶來重大的影響）”。數(shù)據(jù)處理的必要性（1）數(shù)據(jù)

16、補全：可使用人工填寫空值、使用最可能的值填充、使用一個全局常量填充等方法。（2）數(shù)據(jù)噪聲處理：由于數(shù)據(jù)錄入或測量儀表等原因可能使數(shù)據(jù)存在較大的偏差，為了保證預(yù)測模型的有效性，必須對異常數(shù)據(jù)進行相關(guān)處理，常用的方法有分箱、聚類、回歸、計算機和人工檢查結(jié)合四類方法。（3）負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理：對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)資料中的異常值的平穩(wěn)化以及缺失數(shù)據(jù)的補遺。主要采用水平處理、垂直處理方法。 數(shù)據(jù)處理的基本內(nèi)容負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)處理 在經(jīng)過初步整理之后，還要對所用資料進行數(shù)據(jù)分析預(yù)處理，即對歷史資料中的異常值的平穩(wěn)化以及缺失數(shù)據(jù)的補遺，針對異常數(shù)據(jù)，主要采用水平處理、垂直處理方法。 v數(shù)據(jù)的水平處理：在進行分析數(shù)據(jù)時，將

17、前后兩個時間的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，設(shè)定待處理數(shù)據(jù)的最大變動范圍，當(dāng)待處理數(shù)據(jù)超過這個范圍，就視為不良數(shù)據(jù)，采用平均值的方法平穩(wěn)其變化；數(shù)據(jù)的垂直處理：在負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理時考慮其24h的小周期，即認(rèn)為不同日期的同一時刻的負(fù)荷應(yīng)該具有相似性，同時刻的負(fù)荷值應(yīng)維持在一定的范圍內(nèi)，對于超出范圍的不良數(shù)據(jù)，修正為待處理數(shù)據(jù)的最近幾天該時刻的負(fù)荷平均值。 國家電網(wǎng)公司于2000年進行了調(diào)研分析，論述了當(dāng)前和今后一段時間對我國電力負(fù)荷發(fā)展產(chǎn)生影響的主要因素。從根本上可歸納為：經(jīng)濟、時間、氣候和隨機干擾四類。具體如下：經(jīng)濟發(fā)展水平、結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響；國民收入水平、消費觀念的改變；氣候的影響；電價（分時電價，可中斷電

18、價）的影響；管理措施（削峰填谷）的影響；政策因素（如環(huán)保要求）的影響。影響電力負(fù)荷預(yù)測的因素確定性負(fù)荷預(yù)測方法 確定性負(fù)荷預(yù)測方法是把電力負(fù)荷預(yù)測用一個或一組方程來描述，電力負(fù)荷與變量之間有明確的一一對應(yīng)關(guān)系。 確定性負(fù)荷預(yù)測方法又分為：經(jīng)驗預(yù)測法經(jīng)典預(yù)測法相關(guān)分析法指數(shù)平滑法等。 電力負(fù)荷的經(jīng)驗預(yù)測法主要依靠專家的判斷，不建立數(shù)學(xué)模型，用于針對電力負(fù)荷變化給出方向性的結(jié)論。經(jīng)驗預(yù)測法專家預(yù)測法專家預(yù)測法: 專家會議法：通過召集專家開會面對面的討論問題,其主要缺點是參與人數(shù)有限,權(quán)威者的意見可能影響到其他人的意見。 專家小組法：專家們通過書面形式獨立的發(fā)表看法，并給專家重新考慮、修改原先意見的

19、機會，最后得到預(yù)測結(jié)果。類比法類比法：事物進行對比分析,通過已知事物對未知的事物做出預(yù)測主觀概率法主觀概率法：請若干專家來估計某特定事件發(fā)生的主觀概率,綜合得出該事件的概率 用電單耗法 電力彈性系數(shù)法 負(fù)荷密度法 綜合用電水平法 人均電量指標(biāo)換算法 分部門法 回歸分析法 時間序列法 經(jīng)典預(yù)測法用電單耗法 根據(jù)產(chǎn)品（或產(chǎn)值）用電單耗和產(chǎn)品產(chǎn)量（或產(chǎn)值）來推算電量，是預(yù)測有單耗指標(biāo)的工業(yè)和部分農(nóng)業(yè)用電量的一種直接有效的方法。所需要的用電量A=預(yù)測期的產(chǎn)品產(chǎn)量G(或產(chǎn)值)用電單耗量Q，即A=QG。適用于已有生產(chǎn)或建設(shè)計劃的中近期負(fù)荷預(yù)測。電力彈性系數(shù)法電力彈性系數(shù)kdt:在某一時期內(nèi)用電量的平均年增

20、長率kzch與同時期國內(nèi)生產(chǎn)總值 (GDP)平均年增長率kgzch的比值。電力彈性系數(shù)的定義：優(yōu)點：計算簡單。缺點：預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度不高，可用作遠(yuǎn)期規(guī)劃粗線條的負(fù)荷預(yù)測。zchdtgzchkkk假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值和需電量均按比例正常增長，則需電量為：其中， 規(guī)劃期年末需電量； 規(guī)劃期始基準(zhǔn)年的需電量； 國內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均增長率； 計算期的年數(shù)?！纠?】某地區(qū)電力彈性系數(shù)根據(jù)地區(qū)以往數(shù)據(jù)，并結(jié)合地區(qū)發(fā)展規(guī)劃取為1.05.GDP產(chǎn)值年平均增長率為15%，2003年的用電量為20億度，預(yù)測2009年的用電量。0(1)nmgzch dtAAkkmA0A gzchk n解：A2009=A2003（1+kg

21、zchkzch）n =20（1+0.151.05）6 =48（億kWh）負(fù)荷密度法 負(fù)荷密度d是指每平方公里土地面積上的平均負(fù)荷數(shù)值。參照城市發(fā)展規(guī)劃、人口規(guī)劃、居民收入水平增長情況，來測算城鄉(xiāng)負(fù)荷水平。 計算公式：P=Sd式中：P某地區(qū)年綜合負(fù)荷； S該地區(qū)土地面積； d平均每平方公里負(fù)荷密度。【例2】下表為1987年我國某些大城市負(fù)荷密度（kW/km2），但北京市在規(guī)劃城市負(fù)荷水平時，對四環(huán)以內(nèi)負(fù)荷密度按4050MW/km2、四環(huán)以外至規(guī)劃市區(qū)邊緣負(fù)荷密度按10 MW/km2、市區(qū)外則按0.190.32 MW/km2進行規(guī)劃和設(shè)計。城市城市全市全市市區(qū)市區(qū)市中心市中心北京126.71733

22、.02832.0沈陽98.3218.452829.8上海6957.0廣州73.0526.505217.0重慶37.21195.03553.0天津137.6222.24620.9珠海50.672.0673.1武漢120.254329.0綜合用電水平法 綜合用電水平法：按照預(yù)測的人口數(shù)及每人平均耗電量來預(yù)測居民總用電量。綜合用電水平法和負(fù)荷密度法都是用來預(yù)測城鄉(xiāng)居民生活用電的方法。人均電量指標(biāo)換算法 選取一個與本地區(qū)人文地理條件、經(jīng)濟發(fā)展等各方面相似的國內(nèi)外地區(qū)作為比較對象，通過分析比較兩地過去和現(xiàn)在的人均電量指標(biāo)得到本地區(qū)的人均電量預(yù)測值，再結(jié)合人口分析得到總用電量的預(yù)測值。分部門法 分別對生活

23、用電和產(chǎn)業(yè)用電進行預(yù)測，二者相加得到總需求電量的預(yù)測。v優(yōu)點：考慮了各部門對負(fù)荷的影響，精度高。v缺點：數(shù)據(jù)量需求大。 回歸分析法 它利用數(shù)理統(tǒng)計原理，對大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)處理，并確定用電量與某些自變量之間的相關(guān)關(guān)系，建立一個相關(guān)性較好的數(shù)學(xué)模式即回歸方程，并加以外推（又稱外推法），用以預(yù)測今后的用電量。v回歸分析法包括一元線性、多元線性和非線性回歸法。v根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，選擇最接近的曲線函數(shù)，再用最小二乘法(或其他方法)求解出回歸系數(shù)，并建立回歸方程，然后再用相關(guān)系數(shù)檢驗，認(rèn)為合格后，則回歸方程是有意義的，并可算出回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)偏差，做出回歸方程所預(yù)測結(jié)果的可信度。v從理論上講，任何回歸方程

24、只適用于原來觀測數(shù)據(jù)的變化范圍內(nèi)，而不適于外推，但在實際應(yīng)用中總在適當(dāng)范圍內(nèi)外推?；貧w模型預(yù)測技術(shù)【要點】 根據(jù)負(fù)荷過去的歷史資料 建立可以進行數(shù)學(xué)分析的數(shù)學(xué)模型 對未來的負(fù)荷進行預(yù)測 包括線性回歸和非線性回歸 根據(jù)散點圖來判斷模型的大致類型從數(shù)學(xué)上看，就是用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析方法。一元線性回歸用一元線性回歸模型進行預(yù)測的一般步驟：對n組樣本觀察數(shù)據(jù) 設(shè)立模型式中 都是不依賴于x的未知參數(shù)， 是隨機誤差。( ,),1,2,iix yin2,(0,)yabxN a 2、b、待估計的參數(shù)2ba、 、2、用最小二乘法得估計參數(shù) ，從而得y對x的線性回歸方程 ?！緟?shù)估計方法】：已知兩變量x，y的n

25、對試驗值，即樣本 。滿足做殘差平方和ba、yab x(,)iixy22,(0,)(,)iiiiiiiya bxNyN a bx ，各 相互獨立則21( , )()niiiQ a byabx選取參數(shù) 使 達(dá)到最小。令：解方程組得到的不是 的真值，而是他們的估計值，所以用 代替 。112()02()0niiiniiiiQyab xaQyab xxb ab、ab、nXXnYXYXXXYYXXbiniiniiiiiniiniii2121121)()()()(niiniiXnXYnYXbYa111,1,3、對模型做假設(shè)檢驗，確認(rèn)模型的實用價值。4、對給定的預(yù)測點 ，在一定的置信度 下，求出對應(yīng)的觀測值

26、的預(yù)測置信區(qū)間，并指明預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 由概率論的知識可知在此情況下， 的置信區(qū)間為理論上，預(yù)測置信區(qū)間越小，預(yù)測準(zhǔn)確性越低，若增大預(yù)測置信區(qū)間，則預(yù)測結(jié)果的實用價值有時又隨之降低。0 xx(1)0y0y2002()1(2)1)xxxxytnnS 假定未來的增長是過去增長模式的繼續(xù)，根據(jù)過去的統(tǒng)計資料進行外推，以預(yù)測未來狀況的方法稱為外推法。一般要用十年或十年以上的歷史數(shù)據(jù)，才能比較準(zhǔn)確。一般按時間序列趨勢進行，外推法預(yù)測的數(shù)學(xué)模型有三種：直線型：y=a+bt，適用于逐年增減量大致相同。指數(shù)型：y=abt，適用于每年的增減率大致相同。拋物線型：y=a+bt+t2，適用于每年增減量之間相差數(shù)大致

27、相同。以最小二乘法趨勢線配合的方法準(zhǔn)確率較高。 以直線型：y=a+bt為例，常數(shù)a，b的確定：11nniiiiybtaybtn外推法nttnytytttyyttbiniiniiiiiniiniii2121121)()()()(其中：n所用歷史資料時間的期數(shù)； 預(yù)測量過去在歷史資料上歷史的各期實際數(shù)值， 為其平均量； 歷史年代的序列量， 為其平均值。iyyitt 【例3】 若用電量每年變化率大致相同，發(fā)展趨勢接近于指數(shù)曲線，則數(shù)學(xué)模型為 。方程兩邊配對數(shù)： ;tyablglglgyatb令：lg ;lg ,lgAa Bb yy用最小二乘法有：iiyBtAn22()iiiiiintYtYBntt

28、yABt 則：【例4】某地區(qū)用電逐年增長，其中19952005年用電量如下表所示，預(yù)測2006年本地區(qū)的用電量。年份年份時間序列時間序列ti i 用電量用電量（百萬（百萬kWh）1995-526025-13001996-428016-11201997-33109-9301998-23204-6401999-13321-332200004200020011455145520022472494420033481914432004450516202020055580252900合計0441511034402itiyit解：由上表可得有關(guān)參數(shù)：11n 4415401.3611iyyn2110it 00

29、11itn3440iit y 401.36iiiybtyaynn222344031.27()110iiiiiiiiint ytyt ybnttt 故可得外推法方程：由此可得2006年該地區(qū)預(yù)測用電量：401.3631.27yt2006401.36 31.27 6 588.98()ykW h 百 萬時間序列法 根據(jù)歷史統(tǒng)計資料，總結(jié)出電力負(fù)荷發(fā)展水平與時間先后順序的關(guān)系，即把時間序列作為一個隨機變量序列，用概率統(tǒng)計的方法，盡可能減少偶然因素的影響，得出電力負(fù)荷隨時間序列所反映出來的發(fā)展方向與趨勢，并進行外推以預(yù)測未來負(fù)荷發(fā)展的水平。簡單平均法、加權(quán)平均法和移動平均法等都屬于時間序列法。v時間序列

30、法是一種最為常見的短期負(fù)荷預(yù)測方法，它是針對整個觀測序列呈現(xiàn)出的某種隨機過程的特性，去建立和估計產(chǎn)生實際序列的隨機過程的模型，然后用這些模型去進行預(yù)測。它利用了電力負(fù)荷變動的慣性特征和時間上的延續(xù)性，通過對歷史數(shù)據(jù)時間序列的分析處理，確定其基本特征和變化規(guī)律，預(yù)測未來負(fù)荷。 v時間序列預(yù)測方法可分為確定型和隨機性兩類，確定型時間序列作為模型殘差用于估計預(yù)測區(qū)間的大小。隨機型時間序列預(yù)測模型可以看作一個線性濾波器。根據(jù)線性濾波器的特性，時間序列可劃為自回歸(AR)、動平均(MA)、自回歸-動平均(ARMA)、累計式自回歸-動平均(ARIMA)、傳遞函數(shù)(TF)幾類模型，其負(fù)荷預(yù)測過程一般分為模型

31、識別、模型參數(shù)估計、模型檢驗、負(fù)荷預(yù)測、精度檢驗預(yù)測值修正5個階段。最大負(fù)荷值傳統(tǒng)的預(yù)測方法當(dāng)已知規(guī)劃期的負(fù)荷需用電量后，一般可用最大負(fù)荷利用小時數(shù)法、同時率法預(yù)測最大負(fù)荷值。(1)(1)最大負(fù)荷利用小時法最大負(fù)荷利用小時法 最大負(fù)荷=預(yù)測需電量/年最大負(fù)荷利用小時數(shù) 年最大負(fù)荷利用小時數(shù)：參考?xì)v史統(tǒng)計值及經(jīng)負(fù)荷特性分析后確定。(2)(2)同時率法同時率法 綜合用電最大負(fù)荷=供電地區(qū)的最大負(fù)荷之和同時率K 最大發(fā)電負(fù)荷=綜合用電最大負(fù)荷+系統(tǒng)的線損和廠用電 用所求各供電地區(qū)的最大負(fù)荷之和乘以同時率K，得到整個系統(tǒng)的綜合用電最高負(fù)荷，再加上整個系統(tǒng)的線損和廠用電后，就可以求得整個系統(tǒng)的最大發(fā)電負(fù)

32、荷。 這是因為各用戶的最大值不可能在同一時刻出現(xiàn)，一般同時率的大小與電力用戶的多少、各用戶的用電特點等有關(guān)。每個系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)實際統(tǒng)計資料確定。指數(shù)平滑預(yù)測法指數(shù)平滑法是確定性的時間序列分析技術(shù)。指數(shù)平滑預(yù)測法n一次指數(shù)平滑預(yù)測法【預(yù)測公式】選定參數(shù) ，初值 ，便可計算指數(shù)平滑序列用t期的平滑值 預(yù)測t+1期的電力負(fù)荷 。特別的 ，這就是一次指數(shù)平滑預(yù)測法。由上式可得,0101sx1(1),1,2,tttsxstT1ttxs,(1,2)T lTxsl1122122123211210(1)(1)(1)(1)(1)(1) (1)(1)(1)(1)(1)ttttttttttttttttxxxsxxsxx

33、xsxxxxs 1101()tttsxxxsx是 、， ， 及 的加權(quán)平均。權(quán)系數(shù)為上述權(quán)系數(shù)之和為1。21,(1),(1) ,(1),(1)tt 【預(yù)測值計算】用預(yù)測值代替平滑值得預(yù)測遞推公式或 前式稱為直接式，后式稱為誤差改正式。用上述公式作預(yù)測時，遇到兩個問題，一是確定初值 ，二是 的取值?！境踔荡_定】當(dāng)t較大或 接近1時，初值 的權(quán)系數(shù)很小，末項可忽略不計，所以 的選取并不十分重要，一般取 或 。11(1),1,2,tttxxxt1(),1,2,ttttxxxxt1 x1 x1 x101 xsx00s當(dāng)數(shù)據(jù)較少且 偏小時，初值 的選取對預(yù)測結(jié)果影響較大，可通過分析預(yù)測誤差取到較為合理的

34、初值。 【 的取值】分析遞推公式可知，若數(shù)據(jù)序列波動較大，為了在預(yù)測中反應(yīng)這種波動，應(yīng)突出新數(shù)據(jù) 的作用，或強化誤差修正項，要用較大的 值，如取 。反之取較小的 值。1 xtx0.8不確定性負(fù)荷預(yù)測方法 20世紀(jì)80年代后期，一些基于新興學(xué)科理論的現(xiàn)代預(yù)測方法逐漸得到了成功應(yīng)用。這其中主要有灰色數(shù)學(xué)理論、專家系統(tǒng)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模糊預(yù)測理論等。 這些方法用于解決不確定型問題時，又稱不確定性負(fù)荷預(yù)測方法。不確定性負(fù)荷預(yù)測方法灰色預(yù)測法專家系統(tǒng)預(yù)測法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法小波分析預(yù)測技術(shù)模糊預(yù)測法其他預(yù)測方法預(yù)測方法比較【原因】實際電力負(fù)荷發(fā)展變化規(guī)律非常復(fù)雜，為了解決這一實際問題，產(chǎn)生了一類基于類比

35、對應(yīng)等關(guān)系進行推理預(yù)測的不確定性預(yù)測方法。 灰色預(yù)測法灰色預(yù)測法是以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的負(fù)荷預(yù)測方法?；疑到y(tǒng)理論是由黑箱（完全未知的信息）白箱（完全已知的信息）灰箱（部分已知的信息）理論拓展而來的。電力系統(tǒng)本身具有灰色系統(tǒng)的基本特征。灰色系統(tǒng)模型具有要求負(fù)荷數(shù)據(jù)少、不考慮分布規(guī)律、運算方便的優(yōu)點，但數(shù)據(jù)離散度大時，或者用于時間跨度長的中長期預(yù)測時，預(yù)測精度明顯減低?；疑到y(tǒng)理論的核心是灰色動態(tài)建模（Grey Dynamic Model，GM），其思想是直接將時間序列轉(zhuǎn)化為微分方程。目前在電力負(fù)荷預(yù)測中經(jīng)常采用的動態(tài)模型是GM（1，1）、GM（1，n）等模型。其建立方法如下：灰色預(yù)測模型簡介設(shè)

36、原始數(shù)列 ， ，t=1，2，n，對它一次累加形成新的數(shù)列用一階累加生成建立GM（1，1）模型，其微分方程 (0)Xx txt 11tkXtx k 111,2,txxtn 11dxaxdt解得預(yù)測模型為其中經(jīng)累減還原得1TTaBBB C 1111112121112xxBxkxk00023xxCxn 1011akaaxkxe 01111xkxkxk專家系統(tǒng)預(yù)測法 專家系統(tǒng)預(yù)測法是對于數(shù)據(jù)庫里存放的過去幾年的負(fù)荷數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)等進行細(xì)致的分析，匯集有經(jīng)驗的負(fù)荷預(yù)測人員的知識，提取有關(guān)規(guī)則。借助專家系統(tǒng)，負(fù)荷預(yù)測人員能識別預(yù)測日所屬的類型，考慮天氣因素對負(fù)荷預(yù)測的影響，按照一定的推理進行負(fù)荷預(yù)測。 專

37、家系統(tǒng)預(yù)測技術(shù) 基于知識的程序設(shè)計方法建立起來的計算機系統(tǒng)（先階段主要表現(xiàn)為計算機軟件系統(tǒng)） 它擁有某個特殊領(lǐng)域內(nèi)專家的知識和經(jīng)驗 能像專家那樣運用這些知識，通過推理，在那個領(lǐng)域內(nèi)做出智能決策。 一個完整的專家系統(tǒng)包括：知識庫、推理機、綜合數(shù)據(jù)庫、解釋機、知識獲取部分、接受界面。知識庫內(nèi)容包括： 基于城網(wǎng)所在地用電水平類型判別的知識； 基于電力遠(yuǎn)景發(fā)展參照體的知識； 基于彈性系數(shù)法的知識； 基于慣性的知識； 基于綜合指標(biāo)法的知識； 基于行業(yè)用電比重的知識； 基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測精度等級的知識。實現(xiàn)方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，讓計算機學(xué)習(xí)包含在歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中的映射關(guān)系

38、，再利用這種映射關(guān)系預(yù)測未來負(fù)荷。由于該方法具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學(xué)習(xí)能力，因此有很大的應(yīng)用市場，但其缺點是學(xué)習(xí)收斂速度慢，可能收斂到局部最小點；并且知識表達(dá)困難，難以充分利用調(diào)度人員經(jīng)驗中存在的模糊知識。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測技術(shù)【優(yōu)點】 可以模仿人腦的智能化處理 對大量非結(jié)構(gòu)性、非精確性規(guī)律具有自適應(yīng)功能 具有信息記憶、自主學(xué)習(xí)、知識推理和優(yōu)化計算的特點其自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能是常規(guī)算法和專家系統(tǒng)技術(shù)所不具備的。提出一個簡單的三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，就能實現(xiàn)從輸入到輸出間非線性映射任何復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。【負(fù)荷預(yù)測輸入】當(dāng)天的天氣溫度、天氣晴朗度（能見度）、風(fēng)向風(fēng)力、峰谷負(fù)荷及相

39、關(guān)負(fù)荷等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：一個多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分為三層：輸入層、輸出層和中間層（隱含層）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖BP學(xué)習(xí)算法 BP算法：誤差反向傳播算法。 加入了隱含層，使輸入到輸出間可以映射任何函數(shù)關(guān)系。 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，由四個過程組成。l輸入模式由輸入層經(jīng)中間層向輸出層方向“模式順序傳播”l網(wǎng)絡(luò)的希望輸出與網(wǎng)絡(luò)實際輸出之差的誤差信號，由輸出層經(jīng)中間層向輸入層逐層進行修正連接權(quán)的“誤差逆序傳播”l由“模式順序傳播” 與“誤差逆序傳播”的反復(fù)交替進行的網(wǎng)絡(luò)“學(xué)習(xí)記憶”訓(xùn)練過程，使得網(wǎng)絡(luò)趨向收斂小波分析預(yù)測技術(shù)【數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】泛函分析、數(shù)值分析、Fourier分析、樣條分析、調(diào)和分析等。 小波基本理論定義函

40、數(shù) 若滿足如下容許性條件則函數(shù) 稱為一個小波，也稱基小波。定義對函數(shù) ，若滿足如下穩(wěn)定性條件其中A、B為滿足條件 的2個常數(shù)，則把函數(shù) 稱為一個二進小波。2( )()tLR0|( )|dC 2( )( )tLR2|(2)|kAB( ) t( ) t0AB 小波分析在電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用【特點】一種時域頻域分析方法在時域和頻域上同時具有良好的局部化性質(zhì)能根據(jù)信號頻率高低自動調(diào)節(jié)采樣的疏密，容易捕捉和分析微弱信號以及信號、圖像的任意細(xì)小部分?！緝?yōu)于傳統(tǒng)的Fourier分析的之處】對不同的頻率成分采用逐漸精細(xì)的采樣步長，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)對奇異信號很敏感，能很好的處理微弱或突變的信號，將信號

41、轉(zhuǎn)化成小波系數(shù)，從而能方便的加以處理、儲存、傳遞、分析或被用于重建原始信號。 模糊預(yù)測法以模糊數(shù)學(xué)為工具的負(fù)荷預(yù)測方法。它是近幾年比較熱門的研究方向。 【方法】針對不確定或不完整、模糊性較大的數(shù)據(jù)，以隸屬函數(shù)描述事物間的從屬、相關(guān)關(guān)系。模糊系統(tǒng)對于任意一個非線性連續(xù)函數(shù)，就是找出一類隸屬函數(shù)，一種推理規(guī)則，一個解模糊方法，使得設(shè)計出的模糊系統(tǒng)能夠任意逼近這個非線性函數(shù)。 模糊負(fù)荷預(yù)測法 短期負(fù)荷預(yù)測還有一些其它方法，例如：混沌預(yù)測法模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法:模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有機結(jié)合；支持向量機類預(yù)測方法（包括支持向量機(SVM)和最小二乘支持向量機(LSSVM）；組合模型預(yù)測方法（可分為傳統(tǒng)組合

42、方法和智能組合方法）等?！緝?yōu)勢】能很好地處理負(fù)荷預(yù)測過程中的非線性問題, 能建立比傳統(tǒng)方法更準(zhǔn)確描述負(fù)荷成因的模型。其他預(yù)測方法確定性預(yù)測方法預(yù)測方法預(yù)測方法優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點適用范圍適用范圍自身外推法需要數(shù)據(jù)少負(fù)荷本身無外推的本質(zhì)即不能自解釋時會導(dǎo)致誤預(yù)測周期較短的負(fù)荷預(yù)測相關(guān)分析法可清楚得到負(fù)荷增長趨勢與其他可測量因素之間的關(guān)系需較多相關(guān)社會經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)，實際預(yù)測困難負(fù)荷模式變化較大，預(yù)測周期較長指數(shù)平滑法簡單、快速精度差預(yù)測量大、周期短時間序列法考慮了負(fù)荷行為及主要相關(guān)因素的隨機影響依靠人的經(jīng)驗識別比較困難短期負(fù)荷預(yù)測回歸分析法預(yù)測過程簡單，技術(shù)成熟線性回歸預(yù)測精度低，非線性過程復(fù)雜，開銷

43、大中期負(fù)荷預(yù)測不確定性預(yù)測方法預(yù)測方法預(yù)測方法優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點適用范圍適用范圍模糊預(yù)測法結(jié)果可以以預(yù)測區(qū)間、概率的形式給出，精度高需要較多的歷史數(shù)據(jù)未來社會經(jīng)濟發(fā)展有很大不確定性專家系統(tǒng)法經(jīng)驗知識與統(tǒng)計方法的結(jié)合，克服了單一方法的片面性經(jīng)驗提煉困難，知識庫形成難異常負(fù)荷模型預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對大量非結(jié)構(gòu)性、非精確性規(guī)律有自學(xué)習(xí)的能力樣本訓(xùn)練時間和通用性上存在問題平穩(wěn)時間序列、短期負(fù)荷預(yù)測混沌預(yù)測利用電力負(fù)荷本身好規(guī)律，需要數(shù)據(jù)少，精度高相空間的重建中時滯及嵌入維數(shù)短期，超短期負(fù)荷預(yù)測小波分析法對奇異信號敏感，方便對原信號的處理存儲分析和重建計算復(fù)雜短期負(fù)荷預(yù)測預(yù)測方法的比較負(fù)荷預(yù)測的綜合評價綜合評

44、價的必要性減少負(fù)荷預(yù)測誤差的措施算例分析 預(yù)測誤差用以衡量一個預(yù)測模型的應(yīng)用效果，務(wù)必使其處于可接受的范圍內(nèi)。一般來說，短期預(yù)測誤差不應(yīng)超過3%，中期預(yù)測誤差不應(yīng)超過5%，長期預(yù)測誤差不應(yīng)超過15%?！绢A(yù)測誤差形成的原因】（1）數(shù)學(xué)模型大多數(shù)只包括一些主要因素，次要因素往往被忽略了，與實際負(fù)荷之間存在誤差。（2）負(fù)荷所受的影響是千變?nèi)f化的，進行預(yù)測的目的和要求也是多種多樣的，預(yù)測方法若選擇不當(dāng)，也會造成誤差。（3）預(yù)測需用到大量資料，各項資料并不能都保證可靠。（4）某種意外事件的發(fā)生也會造成預(yù)測誤差。綜合評價的必要性（1）絕對誤差與相對誤差。 設(shè)Y表示實際值， 表示預(yù)測值。 為絕對誤差， 為相

45、對誤差。 （2）平均絕對誤差。式中 ：MAE平均絕對誤差； 第i個預(yù)測值與實際值的絕對誤差； 第i個實際負(fù)荷值； 第i個預(yù)測負(fù)荷值?！绢A(yù)測誤差分析指標(biāo)】YY YYYY1111|nniiiiiMAEEYYnniEiYiY（3）均方誤差。（4）均方根誤差。（5）后驗差檢驗。 以殘差為基礎(chǔ)，根據(jù)各時刻殘差絕對值的大小，考慮殘差較小的點出現(xiàn)的概率，計算得出后驗差比值及小概率誤差，從而對預(yù)測模型進行評價。221111()nniiiiiMSEEYYnn221111()nniiiiiRMSEEYYnn（6）標(biāo)準(zhǔn)誤差。式中 ： 預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差； n歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)個數(shù)； m自由度，即變量的個數(shù)，自變量和 因變 量個數(shù)的總和。2(),(1,2,)iiYYYSinmYS減少負(fù)荷預(yù)測誤差的措施某地區(qū)用電量逐年增長量大致相同，數(shù)據(jù)如下表：年份年份用電量用電量( (億億kWkWh)h)年份年份用電量用電量( (億億kWkWh)h)年份年份用電量用電量( (億億kWkWh)h)198845.89199384.81998163.52198959.09199496.061999173.03199068.141995107.342000184.42199178.151996121.852001201.4619