物理實驗基本測量方法系統(tǒng)誤差分析與處理設計性實驗ppt課件

1、v物理實驗的基本測量方法物理實驗的基本測量方法v系統(tǒng)誤差的分析與處理系統(tǒng)誤差的分析與處理v設計性實驗設計性實驗 X0100 0比較法可分為直接比較法和間接比較法。 比比 較較 法法 間接比較測量法間接比較測量法由于某些物理量無法進行直接比較測量，故需設法將待測物理由于某些物理量無法進行直接比較測量，故需設法將待測物理量轉變?yōu)榱硪环N能與已知標準量直接比較的物理量，當然這種量轉變?yōu)榱硪环N能與已知標準量直接比較的物理量，當然這種轉變必須服從一定的單值函數關系。轉變必須服從一定的單值函數關系。如用水銀的熱膨脹去測量溫度、用彈簧的形變去測力等均為這如用水銀的熱膨脹去測量溫度、用彈簧的形變去測力等均為這類

2、測量，此種測量稱間接比較測量法。類測量，此種測量稱間接比較測量法。 直接比較測量法直接比較測量法把待測物理量把待測物理量X與已知其值的同類物理與已知其值的同類物理量或標準量量或標準量S相比較而直接獲取量值的相比較而直接獲取量值的方法。這種比較通常要借助儀器或標方法。這種比較通常要借助儀器或標準量具。準量具。比較系統(tǒng) 有些比較要借助于或簡或繁的儀器設備，經過或簡或繁的操作才能完成，此類儀器設備稱為比較系統(tǒng)。天平、電橋、電位差計等均是常用的比較系統(tǒng)。為了進行比較，常用以下方法：為了進行比較，常用以下方法：直讀法直讀法均衡法、補償法或示零法均衡法、補償法或示零法 比率測量法比率測量法交換法和替代法交

3、換法和替代法 米尺測長、電流表測電流強度、電子秒米尺測長、電流表測電流強度、電子秒表測時間等，都是由標度尺示值或數字顯示表測時間等，都是由標度尺示值或數字顯示窗示值直接讀出被測值，稱為直讀法。窗示值直接讀出被測值，稱為直讀法。直直 讀讀 法法 直讀法操作簡便實用，但它的測量精度直讀法操作簡便實用，但它的測量精度取決于標準量具取決于標準量具( (或測量儀器或測量儀器) )的精度。因而，的精度。因而，標準量具和測量儀器一定要定期校準，還要標準量具和測量儀器一定要定期校準，還要按照規(guī)定條件使用，否則就會產生很大的系按照規(guī)定條件使用，否則就會產生很大的系統(tǒng)誤差。統(tǒng)誤差。均衡法、補償法或示零法均衡法、補

4、償法或示零法把標準值把標準值S S選擇或調節(jié)到與待測物理量選擇或調節(jié)到與待測物理量X X值相等，用于抵消值相等，用于抵消( (或補或補償償) )待測物理量的作用，使系統(tǒng)處于平衡待測物理量的作用，使系統(tǒng)處于平衡( (或補償或補償) )狀態(tài)。處于平狀態(tài)。處于平衡狀態(tài)的測量系統(tǒng)，待測物理量衡狀態(tài)的測量系統(tǒng)，待測物理量X X與標準值與標準值S S具有確定的關系，這具有確定的關系，這種測量方法稱為均衡法種測量方法稱為均衡法( (或補償法或補償法) )。測量系統(tǒng)中包含有標準量具和平衡器測量系統(tǒng)中包含有標準量具和平衡器( (或示零器或示零器) )，在測量過程中，在測量過程中，待測物理量待測物理量X X與標準

5、量與標準量S S直接比較，調整標準量直接比較，調整標準量S S，使，使S S與與X X之差為之差為零零( (故也有人稱其為示零法故也有人稱其為示零法) )。這個測量過程就是調節(jié)平衡。這個測量過程就是調節(jié)平衡( (或補或補償償) )的過程。的過程?？梢悦馊ヒ恍└郊拥南到y(tǒng)誤差，當系統(tǒng)具有高精度的標準量具和可以免去一些附加的系統(tǒng)誤差，當系統(tǒng)具有高精度的標準量具和平衡指示器時，可獲得較高的分辨率、靈敏度及測量的精確度。平衡指示器時，可獲得較高的分辨率、靈敏度及測量的精確度。均衡法的運用是非常廣泛的。例如等臂天平稱重、惠斯頓電橋(在比例臂為1：1時)測電阻、電位差計測電壓，以及各種平衡電橋的調節(jié)等。特點

6、優(yōu)點I=0I=0Ex0EExE0ExI=0I=00EI=0I=0Ex0EExE0 將一個未知量將一個未知量X X與一已知量與一已知量S S的某分數或倍的某分數或倍數進行比較，數進行比較，X=kS(kX=kS(k為比例系數，可由實驗定為比例系數，可由實驗定出出) )，從而得到未知量，從而得到未知量X X值的方法。值的方法。 例如惠斯頓電橋的倍率旋鈕擋的設計，就是例如惠斯頓電橋的倍率旋鈕擋的設計，就是利用了比率測量法的原理，即利用利用了比率測量法的原理，即利用K(K=0.001K(K=0.001，0.010.01，0.10.1，1 1，1010，100100，1000)1000)來達到改變量程來達

7、到改變量程的目的。的目的。比率測量法比率測量法 用天平稱衡物體質量時，第一次稱衡在左盤放置用天平稱衡物體質量時，第一次稱衡在左盤放置被測物體，右盤放砝碼，第二次稱衡在右盤放置被測被測物體，右盤放砝碼，第二次稱衡在右盤放置被測物體，左盤放砝碼，取兩次稱衡結果的幾何平均值作物體，左盤放砝碼，取兩次稱衡結果的幾何平均值作為被測物體的質量可以消除可能存在的天平不等臂誤為被測物體的質量可以消除可能存在的天平不等臂誤差的影響。類似的測量方法稱為交換法。差的影響。類似的測量方法稱為交換法。在用平衡電橋測電阻時，先接入待測電阻，調電橋平在用平衡電橋測電阻時，先接入待測電阻，調電橋平衡，再用可調電阻箱替換待測電

8、阻，并保持其它條件衡，再用可調電阻箱替換待測電阻，并保持其它條件不變，調電阻箱重新使電橋平衡，則電阻箱示值即為不變，調電阻箱重新使電橋平衡，則電阻箱示值即為被測電阻的阻值，類似的測量方法稱為替代法。被測電阻的阻值，類似的測量方法稱為替代法。交換法和替代法交換法和替代法交換法和替代法常被用來消除系統(tǒng)誤差，提高測量的交換法和替代法常被用來消除系統(tǒng)誤差，提高測量的精確度。精確度。 交換法交換法替代法替代法當待測量或待測信號數值過小無法測準時，可以將其當待測量或待測信號數值過小無法測準時，可以將其放大后再進行測量。由于待測物理量的不同，放大的原放大后再進行測量。由于待測物理量的不同，放大的原理和方法也

9、不同。理和方法也不同。累積放大法機械放大法電學放大法光學放大法150d累積放大法累積放大法 在物理實驗中我們常?？稍谖锢韺嶒炛形覀兂３？赡苡龅竭@樣一些問題，即受能遇到這樣一些問題，即受測量儀器精度的限制，或受測量儀器精度的限制，或受人的反應時間的限制，單次人的反應時間的限制，單次測量的誤差很大或無法測出測量的誤差很大或無法測出待測量的有用信息，這就需待測量的有用信息，這就需要采用累積放大法來進行測要采用累積放大法來進行測量。量。例如例如: :單擺實驗的周期測量，假定單擺周期單擺實驗的周期測量，假定單擺周期T T為為2.00s2.00s，人開，人開啟和關閉秒表的平均反應時間為啟和關閉秒表的平均反

10、應時間為t=0.2st=0.2s，則單次測量，則單次測量周期的相對誤差為周期的相對誤差為t tT=10T=10。若我們測量。若我們測量5050個周期，個周期，則將由人開啟和關閉秒表的平均反應時間引起的誤差則將由人開啟和關閉秒表的平均反應時間引起的誤差降到降到t t50T=0.250T=0.2?；匦铀倨饕彩抢昧死鄯e放大的原理：電子每通過回旋加速器也是利用了累積放大的原理：電子每通過加速器半圓的出口進行一次加速，使電子的能量不斷加速器半圓的出口進行一次加速，使電子的能量不斷增加。增加。 機械放大法機械放大法 機械放大是利用力學量之機械放大是利用力學量之間的幾何關系進行轉換放大間的幾何關系進行轉

11、換放大的一種最直觀的放大方法。的一種最直觀的放大方法。 螺旋測微原理是一種機械放大。將螺距(螺旋進一圈的推進距離)通過螺母上的圓周來進行放大。放大率= Dd，其中d是螺距，D是微分筒直徑。由于放大作用提高了測量儀器的分辨率，從而提高了測量精度。 電學放大法電學放大法 電子學的放大電路將電子學的放大電路將微弱的電信號放大后進行測微弱的電信號放大后進行測量，這就是電學放大法。量，這就是電學放大法。 現(xiàn)在各種新型的高集成度的運算放大器不現(xiàn)在各種新型的高集成度的運算放大器不斷涌現(xiàn)，電學放大的放大率可以遠高于其它放斷涌現(xiàn)，電學放大的放大率可以遠高于其它放大方式。因而，常常把其它物理量轉換成電信大方式。因

12、而，常常把其它物理量轉換成電信號放大以后再轉換回去號放大以后再轉換回去( (如壓電轉換、光電轉換如壓電轉換、光電轉換、電磁轉換等、電磁轉換等) )。同樣，為了避免失真，要求電。同樣，為了避免失真，要求電信號放大的過程也應盡可能是線性放大。信號放大的過程也應盡可能是線性放大。 光學放大法 光學放大法分為視角放大和微小變化量(微小長度、微小角度)放大兩種。放大鏡、顯微鏡和望遠鏡等都屬于視角放大的儀器。這類儀器只是在觀察中放大視角，并不是實際尺寸的變化，所以并不增加誤差。因而許多精密儀器都是在最后的讀數裝置上加一個視角放大裝置以提高測量精度。 微小變化量的放大原理常用于檢流計、光杠桿等裝微小變化量的

13、放大原理常用于檢流計、光杠桿等裝置中。如測量微小長度變化的光杠桿鏡尺法則是通過測置中。如測量微小長度變化的光杠桿鏡尺法則是通過測量放大的物理量來獲得微小的長度變化。量放大的物理量來獲得微小的長度變化。 導導電電介介質質 + q- q模擬法種類模擬法種類 幾何模擬法 物理模擬法 數學模擬法IIC C 轉換測量法是根據物理量之間的各種效應和定量函數轉換測量法是根據物理量之間的各種效應和定量函數關系，利用變換原理將不能或不易測量的待測物理量轉換關系，利用變換原理將不能或不易測量的待測物理量轉換成能測或易測的物理量進行測量，然后再求待測物理量。成能測或易測的物理量進行測量，然后再求待測物理量。實際上就

14、是間接測量法的具體應用。實際上就是間接測量法的具體應用。 由于物理量之間存在多種關系和效應，因此也就有不由于物理量之間存在多種關系和效應，因此也就有不同的轉換法，這恰恰反映了物理實驗中最有啟發(fā)性和開創(chuàng)同的轉換法，這恰恰反映了物理實驗中最有啟發(fā)性和開創(chuàng)性的一面。性的一面。參量轉換法參量轉換法能量轉換法能量轉換法轉換法一般可分為：轉換法一般可分為：轉換法(1)把測不準的量轉換成可測量的量。把測不準的量轉換成可測量的量。(2)用測量物理量的改變量代替測量物理量。用測量物理量的改變量代替測量物理量。 (3)把不可測的量轉換成可測的量。把不可測的量轉換成可測的量。 (4)把單個測量點的計算方法，改變?yōu)槎?/p>

15、個測量點把單個測量點的計算方法，改變?yōu)槎鄠€測量點 的作圖法或回歸法。的作圖法或回歸法。 參量轉換法參量轉換法 參量轉換法是利用物理參量轉換法是利用物理量之間變換的某種函數關系量之間變換的某種函數關系進行的間接測量。進行的間接測量。I0 I非電量的電測量非電量的電測量非光量的光測非光量的光測地球地球月球月球直角反射器直角反射器 通過測發(fā)射與接收兩光信號的時通過測發(fā)射與接收兩光信號的時間間隔間間隔 ，在，在C C已知的條件已知的條件下，可知地球、月球之間距離為下，可知地球、月球之間距離為3838萬萬公里。激光具有良好的方向性。故制公里。激光具有良好的方向性。故制成各種激光測距儀。成各種激光測距儀。

16、秒53.2 t物理實驗的基本操作技術物理實驗的基本操作技術 1儀器初態(tài)和安全位置儀器初態(tài)和安全位置2零位零位(零點零點)調整調整3水平、鉛直調整水平、鉛直調整4消除視差的調整消除視差的調整5調焦調焦6等高共軸調整等高共軸調整7消除空程誤差消除空程誤差8逐次逼近調整逐次逼近調整9先定性、后定量原則先定性、后定量原則10回路接線法回路接線法11躍接法躍接法系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差隨機誤差過失誤差過失誤差天平不等臂所造成的系統(tǒng)誤差天平不等臂所造成的系統(tǒng)誤差儀器誤差儀器誤差AOB B A a b可用弧長反映角度可用弧長反映角度的的大小。大小。aabb AABB aBn I 0 螺線管為無限長，管壁磁漏

17、可忽螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略略如：如： 由于理論推導中的近似由于理論推導中的近似, ,產生的產生的系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差理論理論公式公式 （忽略了空氣阻力等）（忽略了空氣阻力等） hg t 122下都能較準確下都能較準確地反映物體真地反映物體真實的運動規(guī)律實的運動規(guī)律V2Vm s極極 50/hh實實理理 人為人為 心理作用，讀數估計偏大或偏小心理作用，讀數估計偏大或偏小生理因素生理因素聽覺聽覺嗅覺嗅覺色覺色覺視覺視覺對音域對音域20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨別的辨別對音色的辨別對音色的辨別環(huán)境環(huán)境A AV VVRVRVAVAA AV VIRIRIVIV 用用V V作為作為VRV

18、R的近似值的近似值時，求時，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 增加測量次數誤差不能減小增加測量次數誤差不能減小，表現(xiàn)出恒偏大、恒偏小或周期，表現(xiàn)出恒偏大、恒偏小或周期性的特點。只能從方法、理論、性的特點。只能從方法、理論、儀器等方面的改進與修正來消除儀器等方面的改進與修正來消除或減小?；驕p小。定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差 變值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差圖表示各種系統(tǒng)誤差圖表示各種系統(tǒng)誤差 隨隨測量過程測量過程t t變化而表現(xiàn)出變化而表現(xiàn)出的不同的特征。的不同的特征。按對系統(tǒng)誤差的表現(xiàn)形式分：按對系統(tǒng)誤差的表現(xiàn)形式分：已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差 未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差按對系統(tǒng)誤

19、按對系統(tǒng)誤差掌握的程差掌握的程度來分度來分在整個測量過程中，誤差的大在整個測量過程中，誤差的大小和符號恒定不變，這種誤差小和符號恒定不變，這種誤差稱為定值系統(tǒng)誤差。如圖中直稱為定值系統(tǒng)誤差。如圖中直線線a a所示。所示。定值系統(tǒng)誤差例如，千分尺未校準零例如，千分尺未校準零位、天平砝碼的標稱值位、天平砝碼的標稱值不準等，都將對測量結不準等，都將對測量結果引入這種定值系統(tǒng)誤果引入這種定值系統(tǒng)誤差。差。 1已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差 這類誤差在測量這類誤差在測量過程中能確定其大小和方向，在處理時過程中能確定其大小和方向，在處理時可以對測量結果進行修正。可以對測量結果進行修正。 2未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤

20、差 這類誤差在測量這類誤差在測量過程中不能確定其大小和方向，在處理過程中不能確定其大小和方向，在處理時，常用估計誤差限的方法得出，并將時，常用估計誤差限的方法得出，并將其歸入不確定度中的其歸入不確定度中的B類分量處理。類分量處理。線形線形( (累進累進) )變化變化非線形變化非線形變化周期性變化周期性變化復雜規(guī)律變化復雜規(guī)律變化變值系統(tǒng)誤差 在測量過程中，當測量條件變化時，誤在測量過程中，當測量條件變化時，誤差的大小和符號按一定的規(guī)律變化的誤差稱為差的大小和符號按一定的規(guī)律變化的誤差稱為變值系統(tǒng)誤差，按其變化規(guī)律又可以分為：變值系統(tǒng)誤差，按其變化規(guī)律又可以分為：理論分析法理論分析法 實驗對比法

21、實驗對比法 數據分析法數據分析法誤差根源：減小、消除誤差根源：減小、消除實驗技巧：交換法、替代法、異號法等實驗技巧：交換法、替代法、異號法等用修正值修正測量結果用修正值修正測量結果周期性系統(tǒng)誤差消除法周期性系統(tǒng)誤差消除法首先應仔細分析所采用的實驗方法、儀器設首先應仔細分析所采用的實驗方法、儀器設備、環(huán)境條件和測量者的素質等方面，對可能備、環(huán)境條件和測量者的素質等方面，對可能產生系統(tǒng)誤差的因素，盡可能預先處理。產生系統(tǒng)誤差的因素，盡可能預先處理。例如：測量儀器要求鉛直或水平放置才能正常工作的，則應在 測量前做好調整工作。為了保證儀器儀表的準確可靠，應定期對其進行校驗。為了消除儀表之間的相互干擾，

22、則應在測量布局上正確安排，合理布局。如果外界的溫度、壓力和振動等變化會引入系統(tǒng)誤差，則應穩(wěn)定其溫度、壓力等外界條件，減小振動后再進行測量。 解決系統(tǒng)解決系統(tǒng)誤差的根誤差的根本辦法。本辦法。消除系統(tǒng)誤差產生的根源用修正值修正測量結果 包括對儀器儀表的示值進行校準，引入修正值或作出校準曲線，然后取與誤差數值大小相同而符號相反的值作為修正值，將實際測得值加上相應的修正值，即可以得到不包含系統(tǒng)誤差的測量結果。要求對儀器儀表提供修正值的標準器具應具有較高的精確度，一般均應比被校儀器高出兩個精度等級。也可以對理論公式進行修正，找出修正值。具有設計性內容的實驗具有設計性內容的實驗主要設計內容包括：主要設計內

23、容包括： 建立物理模型、確定實驗方法、建立物理模型、確定實驗方法、選擇儀器設備、制定實驗步驟選擇儀器設備、制定實驗步驟v測量型實驗：對某一物理量如電容、折射測量型實驗：對某一物理量如電容、折射率、靜態(tài)磁特性的測量等進行測定，達到率、靜態(tài)磁特性的測量等進行測定，達到設計要求；設計要求；v研究型實驗：用實驗確定兩物理量或多物理研究型實驗：用實驗確定兩物理量或多物理量之間的關系電源特性研究），并對其物量之間的關系電源特性研究），并對其物理原理、外界條件的影響或應用價值等進行理原理、外界條件的影響或應用價值等進行研究；研究；v制作型實驗：設計并組裝裝置，如萬用表、制作型實驗：設計并組裝裝置，如萬用表、

24、全息光柵等全息光柵等 第一次為準備實驗，要求先有方案和第一次為準備實驗，要求先有方案和參考資料列表。了解所需實驗儀器性能和參考資料列表。了解所需實驗儀器性能和操作方法，進行試做，研究設計方案的可操作方法，進行試做，研究設計方案的可行性。行性。 第二次帶第二次帶“可行的設計方案可行的設計方案”，精做，精做實實驗。驗。設計性實驗的一般程序：設計性實驗的一般程序：建立物理模型確定實驗方法選擇實驗儀器選擇實驗參數實驗操作處理數據撰寫實驗報告制定實驗步驟一、建立物理模型一、建立物理模型 根據實驗對象的物理性質，研究根據實驗對象的物理性質，研究與實驗對象相關的物理過程原理及過與實驗對象相關的物理過程原理及

25、過程中各物理量之間的關系、推導數學程中各物理量之間的關系、推導數學公式公式 。例：測量大連地區(qū)的重力加速度例：測量大連地區(qū)的重力加速度g。 測量精度要求：測量精度要求： %5 . 0)(ggEg什么物理現(xiàn)象或物理過程與g有關？ 自由落體運動/物體在斜面上的滑動/拋體運動/單擺/ 物理模型的建立物理模型的建立要測某一地區(qū)的重力加速度要測某一地區(qū)的重力加速度或者建立一個單擺的或者建立一個單擺的物理模型。物理模型。可建立一個自由落體運動的物可建立一個自由落體運動的物理模型理模型注意適用條件：注意適用條件：1 1、只有系小球的細線的質量、只有系小球的細線的質量比小球質量小很多；比小球質量小很多；2 2

26、、小球的直徑比細線的長度、小球的直徑比細線的長度小很多；小很多；3 3、小球在重力作用下做小角、小球在重力作用下做小角度擺動等，周期才滿足公式度擺動等，周期才滿足公式gLT2202ttvhg測量重力加速度的物理模型測量重力加速度的物理模型自由落體模型自由落體模型只能測一個單程的時間與只能測一個單程的時間與位移，當下落行程位移，當下落行程h為為2m時，所需時間時，所需時間t只有只有0.6s多，多，這就對計時儀器的精度提這就對計時儀器的精度提出了很高的要求。出了很高的要求。單擺模型單擺模型可測可測n個周期的累積擺動時個周期的累積擺動時間，對于擺長間，對于擺長L=1m的單擺，的單擺，周期周期T約為約

27、為2s，若累計測，若累計測50個周期，則時間間隔達個周期，則時間間隔達100s左右左右.顯然采用此方案，既簡單，又準確。因而，顯然采用此方案，既簡單，又準確。因而，選單擺模型比自由落體要好。選單擺模型比自由落體要好。202ttvhggLT2 比如：比如： 在測量溫度時在測量溫度時可以使用水銀溫度計、熱電偶、熱敏電阻可以使用水銀溫度計、熱電偶、熱敏電阻等多種器具；等多種器具； 測量電壓測量電壓可以用萬用表、數字電壓表、電位差計、示波可以用萬用表、數字電壓表、電位差計、示波器等。器等。 一個實驗中可能要測量多個物理量，而每個物理量又都可能一個實驗中可能要測量多個物理量，而每個物理量又都可能有多種測

28、量方法。有多種測量方法。 必須根據被測對象的性質和特點，羅列各種可能的實驗方法，必須根據被測對象的性質和特點，羅列各種可能的實驗方法，分析各種方法的適用條件，比較各種方法的局限性及可能達到的分析各種方法的適用條件，比較各種方法的局限性及可能達到的實驗精度等因素，并考慮各種方法實施的可能性，優(yōu)缺點，綜合實驗精度等因素，并考慮各種方法實施的可能性，優(yōu)缺點，綜合后做出選擇。后做出選擇。 一般情況下，為減小誤差應盡可能采取等精度的多次測量；一般情況下，為減小誤差應盡可能采取等精度的多次測量；對于等間隔、線性變化的實驗數據的處理可采用對于等間隔、線性變化的實驗數據的處理可采用“逐差法逐差法”、“最小二乘

29、法等。最小二乘法等。實驗方法的選擇測量儀器的選擇與配套在間接測量中，每個獨立測量量的不確定度都會對最終結在間接測量中，每個獨立測量量的不確定度都會對最終結果的不確定度有貢獻。若測量結果的合成不確定度為果的不確定度有貢獻。若測量結果的合成不確定度為 ，那么那么 中的每一項中的每一項 都要大致相等。都要大致相等。選擇的方法是通過待測的間接測量量與各直接測量量的函選擇的方法是通過待測的間接測量量與各直接測量量的函數關系導出不確定度傳遞公式，并按照數關系導出不確定度傳遞公式，并按照“不確定度均分不確定度均分原理將對間接測量量的不確定度要求分配給各直接測量量，原理將對間接測量量的不確定度要求分配給各直接

30、測量量，再由此選擇精度和量程適合的儀器。例如：再由此選擇精度和量程適合的儀器。例如：不確定度均分原理NN2iixf選擇測量儀器224TLg)(4)()(222TELEgE不確定度傳遞公式不確定度傳遞公式單擺實驗單擺實驗%5 . 0)(gE421025. 0)(gE4210125. 0)(LE4210125. 0)(4TE%35. 0)(LE%18. 0)(TE測長儀器的允許最大不確定度測長儀器的允許最大不確定度( (示值誤差示值誤差) )為為3.5mm3.5mm，計時儀器的允許最大不確定度計時儀器的允許最大不確定度( (示值誤差示值誤差) )為為0.0036s0.0036s?？紤]到測量方便考慮

31、到測量方便選擺長選擺長L L約為約為lmlm，則周期約為，則周期約為2s2s。 選擇選擇lmmlmm刻度的米尺測長完全可以達到要求；考慮到用刻度的米尺測長完全可以達到要求；考慮到用停表計時時最小顯示為停表計時時最小顯示為0.01s0.01s，又由于操作者技術引起的誤，又由于操作者技術引起的誤差在差在0.2s0.2s左右，所以需采用累積計時法，如先測量左右，所以需采用累積計時法，如先測量100100個周個周期的時間，再轉換成一個周期的時間，就能滿足上述設計期的時間，再轉換成一個周期的時間，就能滿足上述設計要求。要求。 由此估算出：由此估算出：比如：比如： 由于條件限制，某一物理量測量的不確定度稍大，由于條件限制，某一物理量測量的不確定度稍大，繼續(xù)降低不確定度又比較困難，這時可以允許該量的繼續(xù)降低不確定度又比較困難，這時可以允許該量的不確定度大一些，而將其它物理量的測量不確定度降不確定度大一些，而將其它物理量的測量不確定度降得更低，以保證合成不確定度達到設計要求。得更低，以保證合成不確定度達到設計要求。 另外，由有效數字運算法則可知，所選測量儀器另外，由有效數字運算法則可知，所選測量儀器的測量精度的測量精度( (有效數字位數有效數字位數) )應大致相同。為了合理使應大致相同。為了合理使用儀器，達到相應的測量精度，在選擇儀器時應根據用儀器，達到相應的測量精度，在選