金融市場學(xué)計算

1、同業(yè)拆借市場的拆借期限與利率拆入利率拆入利率=掛牌利率掛牌利率(年率年率) + 固定上浮比率固定上浮比率(年率年率)拆入到期利息拆入到期利息=本金本金拆入利率拆入利率天數(shù)天數(shù)/365 拆入資金拆入資金200萬元，若掛牌利率為萬元，若掛牌利率為8.75%，上浮，上浮利率為利率為0.25%，拆借，拆借5天，同應(yīng)計拆借利息為：天，同應(yīng)計拆借利息為： 拆入利率拆入利率=8.75%+0.25%=9% 到期利息到期利息=200萬元萬元9%5/365=2465.6元元回購市場及風(fēng)險回購市場及風(fēng)險 回購協(xié)議中的交易計算公式為：回購協(xié)議中的交易計算公式為： RP=PP+I I=PPRRT/360 PP本金；售出

2、價格本金；售出價格 RR證券商和投資者所達(dá)成的回購時應(yīng)付證券商和投資者所達(dá)成的回購時應(yīng)付的利率；的利率； T回購協(xié)議的期限；回購協(xié)議的期限； I應(yīng)負(fù)利息；應(yīng)負(fù)利息； RP回購價格；回購價格；(RP-PP)360RR=100%PPT交易商為籌集隔夜資金，將交易商為籌集隔夜資金，將100萬元國庫券賣萬元國庫券賣給顧客，售出價為給顧客，售出價為999800元，約定第二天再購元，約定第二天再購回，購回價為回，購回價為100萬元，則應(yīng)支付顧客利息為：萬元，則應(yīng)支付顧客利息為：應(yīng)付利息應(yīng)付利息=1,000,000-999800=200(元元)回購利率回購利率=%2 . 7%1001360999800999

3、800000,000, 1國庫券收益計算 銀行貼現(xiàn)收益率銀行貼現(xiàn)收益率（Bank Discount Yield） 其中：其中：YBD =銀行貼現(xiàn)收益率銀行貼現(xiàn)收益率 P=國庫券價格國庫券價格 t=距到期日的天數(shù)距到期日的天數(shù)%100360000,10000,10tPBDY360100%BDY面值購買價格面值距到期日天數(shù))360/(1 000,10tYPBD 真實年收益率真實年收益率(Effective Annual Rate of Return) 其中，其中，YE=真實年收益率真實年收益率 365/10,0001 ()1tPEPY 債券等價收益率債券等價收益率（Bond Equivalent

4、Yield） 由于在實踐中期限小于由于在實踐中期限小于1年的大多數(shù)證券的收年的大多數(shù)證券的收益率都是按單利計算。益率都是按單利計算。 %100365000,10tPPBEY 商業(yè)票據(jù)發(fā)行價格的確定商業(yè)票據(jù)發(fā)行價格的確定 發(fā)行價格發(fā)行價格=面值面值-貼現(xiàn)利息貼現(xiàn)利息 貼現(xiàn)利息貼現(xiàn)利息=面值面值貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率期限期限/360 貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率=(1- ) = 面額發(fā)行價格期限360面額貼現(xiàn)金額期限360商業(yè)票據(jù)市場商業(yè)票據(jù)市場貼現(xiàn)付款額貼現(xiàn)付款額=面值面值-貼現(xiàn)利息貼現(xiàn)利息到期一次到期一次支付本息支付本息定息定息債券債券按年付息按年付息按半年付息按半年付息永久性證券永久性證券(統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債) 貼現(xiàn)債

5、券貼現(xiàn)債券 P=R-C 其中 C=RB (A/360)或 P=R- RB (A/360) 債券轉(zhuǎn)讓價格的計算債券轉(zhuǎn)讓價格的計算1=C/r(1)ttCPr( /365)1ARpB(1)(1)(1)nnRinRnCPrr221/2R1122ntntCprr(1)1(1)(1)nnnCrRprrr1(1)(1)ntntCRprr或11(1-)1- = 1- nnaqSnqaa qq出售價格出售價格購買價格購買價格持有期限持有期限定息定息債券債券收益率收益率認(rèn)購者收益率認(rèn)購者收益率到期收益率到期收益率面額面額面額面額發(fā)行價格發(fā)行價格購買價格購買價格債券償還期限債券償還期限殘存期限殘存期限到期一次到期一

6、次支付本息支付本息認(rèn)購者收益率認(rèn)購者收益率到期收益率到期收益率到期本利和到期本利和到期本利和到期本利和發(fā)行價格發(fā)行價格購買價格購買價格債券償還期限債券償還期限殘存期限殘存期限貼現(xiàn)貼現(xiàn)債券債券認(rèn)購者收益率認(rèn)購者收益率到期收益率到期收益率面額面額面額面額發(fā)行價格發(fā)行價格購買價格購買價格債券償還期限債券償還期限殘存期限殘存期限100%出售價格購買價格購買價格持有期每年年持有期收益率收入數(shù)利息100%出售價格購買價格購買價格持有期年數(shù)持有期收益率360100%出售價格購買價格購買價格持有期天數(shù)持有期收益率債券收益率及其計算方式債券收益率及其計算方式單利收益率的計算單利收益率的計算 加權(quán)平均數(shù)的形式計算

7、債券的平均到期時間， 久期的計算公式 110( )( )TtTtttPV ctPV cDtBP久期久期( Duration) ：麥考勒久期久期 例如，某債券當(dāng)前的市場價格為例如，某債券當(dāng)前的市場價格為950.25950.25美元，美元，收益率為收益率為10%10%，息票率為，息票率為8%8%，面值，面值10001000美元，三美元，三年后到期，一次性償還本金。年后到期，一次性償還本金。 年）(78. 225.95017.263925.950340.811212.66173.72D未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流支付時間，支付時間，t 未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流（美元），（美元），c現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)未來現(xiàn)金流未來

8、現(xiàn)金流的現(xiàn)值的現(xiàn)值,PV(ct)現(xiàn)值乘以支現(xiàn)值乘以支付時間，付時間，PV(ct) t 1 80美元美元 0.9091 72.73美元美元 72.73美元美元 2 80美元美元 0.8264 66.12美元美元 132.23美元美元 3 1080美元美元 0.7513811.40美元美元2434.21美元美元加總加總950.25美元美元2639.17美元美元股價指數(shù)計算方法股價指數(shù)計算方法1.簡單算術(shù)股價指數(shù)法簡單算術(shù)股價指數(shù)法相對法相對法(平均法平均法)算術(shù)股價指數(shù)算術(shù)股價指數(shù)=綜合法綜合法 I=報告期股票價格指數(shù)報告期股票價格指數(shù) Pm=第第M報告期股票價格報告期股票價格 P0=基期股票價格

9、基期股票價格 I0=基期股票價格指數(shù)基期股票價格指數(shù)基期指數(shù)值基期價格報告期價格采樣股票數(shù)11001nmiiniiPIIP股票價格指數(shù)的計算2.加權(quán)平均法加權(quán)平均法00001IQPQPiiii拉斯拜爾加權(quán)股價指數(shù)01011iPIQPQiii派許加權(quán)股價指數(shù)11001niiiniiiP WIIPW3.除數(shù)修正法除數(shù)修正法道式除數(shù)道式除數(shù)=道式修正平均股價道式修正平均股價=例：昨天例：昨天A股票為股票為260元，元，B股票為股票為140元，其單純元，其單純平均股價為平均股價為(260+140)2=200元元今天今天A股票發(fā)生股份分割，面額減半，則股票發(fā)生股份分割，面額減半，則A為為130元，如不修

10、正，元，如不修正，(130+140)2=135元，比昨天下跌元，比昨天下跌65元。元。設(shè)設(shè)X為除數(shù)，為除數(shù)，X=(130+140)/200=1.35若若A股升為股升為145元，元，B股升為股升為152元，則其修正平均元，則其修正平均價為價為(145+152)1.35=220元，比前一天上升元，比前一天上升20元。元。舊的股價平均數(shù)變動后新的股價總額道式除數(shù)報告期股價總額 V代表普通股的內(nèi)在價值，代表普通股的內(nèi)在價值， Dt是普通股第是普通股第t期支付的股息和紅利，期支付的股息和紅利， y是貼現(xiàn)率，又稱資本化率是貼現(xiàn)率，又稱資本化率.3122311111tttDDDDVyyyy股息貼現(xiàn)模型股息貼

11、現(xiàn)模型普通股票的定價用股息貼現(xiàn)模型確定股票價格用股息貼現(xiàn)模型確定股票價格（一）零增長模型（一）零增長模型（Zero-Growth Model） 例如，假定投資者預(yù)期某公司每期支付的股息將永久性地例如，假定投資者預(yù)期某公司每期支付的股息將永久性地固定為固定為1.15美元美元/股，并且貼現(xiàn)率定為股，并且貼現(xiàn)率定為13.4%，求該公司股，求該公司股票的內(nèi)在價值？票的內(nèi)在價值？ 0DVy012DDDD0tg 011111tttttDVDyy231.151.151.151.158.581 1.1340.1341 1.1341 1.134V NPVIRR 判斷股票價格高估抑或低估判斷股票價格高估抑或低估計

12、算股票投資的計算股票投資的凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值。比較貼現(xiàn)率與比較貼現(xiàn)率與內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率的差異。的差異。11tttDNPVVPPy110tttDNPVVPPIRR(二二)不變增長模型不變增長模型(Constant-Growth Model) 又稱戈登模型又稱戈登模型(Gordon Model) 三個假定條件：三個假定條件： 1股息的支付在時間上是永久性的，股息的支付在時間上是永久性的， 2股息的增長速度是一個常數(shù)，股息的增長速度是一個常數(shù)，gt = g; 3貼現(xiàn)率大于股息增長率，貼現(xiàn)率大于股息增長率，y g。t 3122311111tttDDDDVyyyy20002111111DgDgDgyyy

13、01111111gygyDgy011DgDygygy gNPVIRR(四四) 多元增長模型（多元增長模型（Multiple-Growth Model）P176 多元增長模型多元增長模型假定在某一時點假定在某一時點TT之前股息增長率是之前股息增長率是可變的可變的,T之后股息增長率為之后股息增長率為常數(shù)常數(shù)g。 1111TtTtTtDDVyygy(五五)市盈率市盈率(price-earning ratio)1.定義：股票市價與預(yù)期每股盈利的比值定義：股票市價與預(yù)期每股盈利的比值反映著股票價格與其盈利能力的偏離程度反映著股票價格與其盈利能力的偏離程度.股票價格=市盈率預(yù)期每股收益第三節(jié)第三節(jié) 證券投

14、資基金運作機制證券投資基金運作機制(四四)開放式的基金的交易開放式的基金的交易 1.申購和贖回的原則申購和贖回的原則 “未知價未知價”原則原則 “金額申購、份額贖回金額申購、份額贖回”原則原則 基金存續(xù)期間基金存續(xù)期間單個基金帳戶單個基金帳戶最高持有基金單位最高持有基金單位的比例不超過基金總份額的的比例不超過基金總份額的10%。 基金存續(xù)期內(nèi)，基金存續(xù)期內(nèi)，單個投資者單個投資者申購的基金份額加申購的基金份額加上上一開放日其持有的基金份額不得超過上一上上一開放日其持有的基金份額不得超過上一開放日基金總份額的開放日基金總份額的10%，超過部分不予確認(rèn)。，超過部分不予確認(rèn)。 金額申購金額申購 計算方法計算方法 申購日申購日：提出申購金額提出申購金額 凈申購額申購金額申購金額凈申購額申購金額申購金額申購費率申購費率 次日次日：申購份數(shù)凈申購額：申購份數(shù)凈申購額/申購日基金單位凈值申購日基金單位凈值 申購金額申購金額(價格價格)：基金單位凈值基金單位凈值+前端費用前端費用 前端收費（前端收費（Front-end load)：購買基金份額時所支付購買基金份額時所支付 的的傭金或者銷售費用。中國傭金或者銷售費用。中國 5%，一般是，一般是11.5% 基金單位凈值（基金單位凈值（Net asset value)： （基金權(quán)益基金負(fù)債（基金權(quán)益基金負(fù)