公因數(shù)與最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、、預(yù)設(shè)情境，感受新知1、情境引入你知道王叔叔對鋪地磚的要求是什么嗎？(交流”正方形地磚”“都是整塊的”“邊長還要是整分米數(shù)”什么是整分米數(shù)？)2、合作探究(1)討論老師已經(jīng)把小露臺地面縮小到它的十分之一畫成平面圖。想一想，地磚邊 長可以是幾分米呢？在四人小組里商量一下，在動手把可行的方案畫在圖紙上。 想出幾種方案就畫幾種。(學(xué)生操作)4”怎樣鋪？ 一你們覺得行嗎?(2)交流A、交流邊長是B、交流邊長是2”出示-你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?C、交流邊長是“1 ”鋪一個角一你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊？ 一(課始，創(chuàng)設(shè)一個鋪地磚的生活情境，在學(xué)生正確解讀鋪地磚要求后，學(xué)生思考 討論“邊長可

2、以是幾分米？”發(fā)現(xiàn)可以選擇邊長是 1、2、4分米的地磚。而后在 交流操作的過程中，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4與16和12之間的內(nèi)在關(guān)系，抽 象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。在這過程中，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公 因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。)、探究新知1、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)(1)討論交流T:還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？師演示。為什么？邊長 是5分米呢？(2)抽象公因數(shù)概念我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數(shù)塊，其它的都不行 那“ 1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢？（1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和1

3、6的公因數(shù)）同意嗎？（能聽懂他的意思嗎？說的是什么？）那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)什么？（我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。） 色筆1、2、4是不是也可以采用游戲中這樣的表示方式呢？交集中間相交的部分填什么？表示什么？（1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2、4是12和16的公因數(shù)） 板書公 有的因數(shù)，起名“公因數(shù)”說能說一說什么是公因數(shù)幾個數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個數(shù)的公因數(shù)那這圈里的（指左邊、右邊）填？表示？一起說一說，1、2、4是16和12的公有的因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)。（4）認(rèn)識最大公因數(shù)如果王叔叔想用最少的塊數(shù)鋪好地面，你會也推薦邊長是幾分米的地磚?你

4、是怎么想的？實(shí)際上這4就是16和12的公因數(shù)中最大的一個，起名：“最大公因數(shù)”（板 書）24a16和12的最大公因數(shù)是4女生18人三、合作交流、探索方法1、大家剛才幫助王叔叔解決小露臺地面鋪設(shè)問題，還認(rèn)識了兩個新朋友，他們是？如果王叔叔還想給客廳鋪上拋光磚，出示平面圖。找出尺寸（長48分米，寬40分米）王叔叔的要求同鋪小露臺的一樣， 你會幫他解決嗎？還需要給你畫一畫操作一次嗎？怎樣找他們的最大公因數(shù) 呢？2、把你的想法跟同桌交流一下，兩人合作，可以在草稿紙上寫出你們 是怎樣找這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的。3、交流反饋。怎樣找40和48的最大公因數(shù)？4、這些方法實(shí)際都是屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方 法。5、觀察兩個數(shù)的最大公因數(shù)和他們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？是不是都有這樣的關(guān)系呢？ （ 16, 12）如果告訴你兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6,你能說出這兩個數(shù)的公因數(shù)有那些？四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升男女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？（練習(xí)設(shè)計(jì)針對教學(xué)的重難點(diǎn)，在概念的反復(fù)內(nèi)化中，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地掌 握基礎(chǔ)知識和基本技能。同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的綜合性， 注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深 化和發(fā)展，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維和理解能力。）五、全課總結(jié)（收獲、自我評價）六、知識拓展。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，如果有特殊關(guān)系的我們可以直接說出他們的最大公 因數(shù)，一般情