北師大版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期工年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)課題二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課 時(shí)第2課時(shí)主備人栗玉強(qiáng)備課的12.15執(zhí)教人九年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師執(zhí)教時(shí)間12.16模式五環(huán)六步審核人張勝飛教學(xué)目標(biāo)1 .能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)y =ax2(a#0)的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理 解二次函數(shù)y = ax2(a # 0)的性質(zhì).能止確說(shuō)出y = ax2(a # 0)的圖象的開(kāi)口方 向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).2 .能夠作出函數(shù)y =ax2+c(a#0)的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次 函數(shù)y = ax2+c(a # 0)的性質(zhì).能止確說(shuō)出y = ax2+c(a / 0)的圖象的開(kāi)口方 向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).教

2、學(xué)重點(diǎn)作出函數(shù)y=ax (a=0)和y=ax +c(a=0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解 次函數(shù) y =ax2(a =0)和 y =ax2 +c(a / 0)的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)y =ax2(a #0)和y =ax2 +c(a =0)的圖象的關(guān)系，y = ax2 + c(a豐0)的圖象性質(zhì).教學(xué)準(zhǔn)備PPT導(dǎo)學(xué)案和直尺等一 情境問(wèn)題二次函數(shù)y=x2、y=-x2圖象的形狀、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、 y隨x的變化情況分別是什么？二次函數(shù)y = 2x2的圖象是什么形狀？它與我們已經(jīng)作過(guò)的二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？自主學(xué)習(xí)I6分鐘左右1、利用描點(diǎn)法畫(huà)出y=2x2的圖像；2、想一想，y=2x2與y

3、=x2、y=2x2有什么異同點(diǎn)？3、完成“做一做”，并回答“議一議”中相關(guān)問(wèn)題。展 不 交 流 （8分 鐘 左 右 ），、，一一 一A1一.12，,人1、讓學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中回y=3x的圖像2、小組討論后口頭展示“想一想”中三個(gè)函數(shù)圖像有什么不同一、在畫(huà)有y=x2的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=2x2的圖像1、列表X-32-10123Y=2x21882028182、描點(diǎn)3、連線合作探究1 8分鐘左右1 24、想一想，y=2x與y=x2、y=2x2有什么異同點(diǎn)形如y=ax2的二次函數(shù)圖像，|a|越大，圖像開(kāi)口反而越小二、考慮二次函數(shù)y=2x2+1的圖像與二次函數(shù)y=2x2的圖像有什么異同？二次函數(shù)y

4、= 2 x2 + 1的圖象與二次函數(shù) y = 2 x2 的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？你能通過(guò)平移畫(huà)出y=2x2-1的圖像嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么做的.二次函數(shù)y = 2 x2 ,y = 2 x2 + 1,y = 2 x2 - 1 的圖象都是拋物線，并且形狀相同，只是位置不同.將二次函數(shù)y = 2 x2 的圖象向上平移1個(gè)單位，就得到函數(shù) y = 2 x2 + 1 的圖象；將二次函數(shù) y = 2 x2 的圖象向 下平移1個(gè)單位，就得到函數(shù) y = 2 x2 - 1的圖象.二次函數(shù)丫=2乂2與y=ax2+c的圖像都是拋物線，開(kāi)口方向和形狀都相同C>0

5、時(shí)，把y=ax2向上平移c個(gè)單位得到y(tǒng)=ax2+cC<0時(shí)，把y=ax2向下平移c個(gè)單位得到y(tǒng)=ax2+c達(dá) 標(biāo) 訓(xùn) 練( 8 分 鐘 左 右 )1、隨堂練習(xí)1和2一一3入 一、，一一一，,，一2 .函數(shù) y = -7X圖象開(kāi)口萬(wàn)向，對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo);函數(shù)y=2x2圖象開(kāi)口方向 ，對(duì),頂點(diǎn)坐標(biāo) .33 . 一次函數(shù)y=ax (a w0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1, 2),則函數(shù)y=ax的表達(dá)式為;若點(diǎn)C(-2,m), D(n ,4 )也在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為.4 .已知點(diǎn)(1, y。，(2, y2), (3, y3)在拋物線y=4x的圖像上，則yi, y 2, y 3的大小

6、關(guān)系;已知點(diǎn)(-1,y 1) , (-2, y2), (-3, y3)在拋物線y=-3x2的 圖像上，則 y 1, y 2, y 3的大小關(guān)系.5 .函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向 平移個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象 可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到.拓展延伸I 5分鐘左右后研究發(fā)現(xiàn)，汽車(chē)在某段公路上行駛時(shí)，速度為v(km/h)汽車(chē)的剎車(chē)距離s(m)可以由公式：平滑路段：s=，v260粗糙路段： s=V2150a)說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)和/、同點(diǎn)；b)如果行車(chē)速度是60 km/ h ,那么在平滑路段和在粗糙路段相比，剎車(chē)距離相差多少米？小結(jié)1 1分鐘左右>本節(jié)

7、課鞏固了畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線；并比較了函數(shù)y1 2y = x= 2x2, y=x2,2 ,y =2x2+1, y=2x： y=2x2-1 的圖象的性質(zhì).課 外 延 伸板書(shū)設(shè)計(jì)1 、在這節(jié)課的教學(xué)中除了以前用過(guò)的教學(xué)手段外，還應(yīng)注入現(xiàn)代教學(xué) 手段。例如用多媒體展示函數(shù)圖像的畫(huà)法。擴(kuò)大了受教育面，減少了教學(xué)難 度，提高了教學(xué)效率，擴(kuò)大了知識(shí)量，便于及時(shí)鞏固。使用現(xiàn)代化教學(xué)工具， 可以使學(xué)生不受時(shí)間、空間的限制，及時(shí)得到事物的信息。有些現(xiàn)象，學(xué)生 很難感知或無(wú)法感知，可以借助于現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，是傳輸?shù)男畔⒒颥F(xiàn)象遠(yuǎn) 花進(jìn)、進(jìn)化遠(yuǎn)，小化大、大化小，本質(zhì)化現(xiàn)象。2動(dòng)手畫(huà)圖，列表分析，直觀形象本節(jié)課要始終貫徹讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、 觀察、討論而發(fā)現(xiàn)新知這一主線，這 一做法符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，大大增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氣氛， 加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解