八年級下冊期中數(shù)學試卷(五四制)及答案

1、八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）一.選擇題（每題3分，共30分）1 .下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角與勺是（）A. 1、2、3B.3、4、5 C.1、1、肥D.6、7、82 .若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為 1: 2,則其中較小的內(nèi)角是（）A. 60B. 90C. 120D. 453 .若關(guān)于x的方程（m- 1） x2+mx-1=0是一元二次方程，則 m的取值范圍是（）A.1 B. m=1 C, m 1 D, 04 .用配方法解方程x2+8x+9=0,變形后的結(jié)果正確的是（）A. （x+4） 2=-7 B, （x+4） 2=-9 C, （x+4） 2=7 D. （x+4） 2=255

2、.下列不能判斷四邊形ABCD1平行四邊形的是（）A. AB=CD AD=BC B. AB/ CD AD=BC C. AB/ CD AD/ BCD. / A=/ C, / B=/ D6 .在RtABC中，/C=90 , AB=15 AC: BC=3 4,則這個直角三角形的面積是（）A. 24 B . 48 C. 54 D. 1087 .如圖，在矩形 ABC時，對角線 AG BD交于點 Q / AOB=60 , BD=8cm貝U CD的長度為38,下列所給的方程中，沒有實數(shù)根的是（）A, x2+x=0 B. 5x2- 4x- 1=0C. 3x2 4x+1=0 D. 4x2 - 5x+2=09 .如

3、圖坐標系，四邊形 ABCD1菱形，頂點A B在x軸上，AB=5點C在第一象限，且菱 形ABCD勺面積為20, A坐標為（-2, 0）,則頂點C的坐標為（）A O SA.（4,3）B.（5,4）C.（6,4）D.（7,3）10 .下列命題中正確的有（）個.直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方； 一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形;兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形； 三角形的中位線平行于三角形的第三邊； 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.A. 2 B. 3C. 4D. 5二、填空題（每題3分，共30分）,是（填“真命題”或“假11 .命題”在同一個三角形中，等邊對等角”的逆命

4、題是命題”）12 .方程x2=2x的根為.13 .已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cmi 8cm,那么這個直角三角形斜邊上的高為14 .在？ABCDK 對角線 AG BD交于一點 O, AB=11cmOCD勺周長為 27cm 則 AC+BD=cm.15 .如圖，D, E, F分別是 ABC的AB, BC CA邊的中點.若 ABC的周長為20,則 DEF 的周長為.16 .某藥品原來每盒的售價為100元，由于兩次降價，現(xiàn)在每盒 81元，則平均每次降價的 百分數(shù)為.NF相于點E17 .如圖將矩形ABCDS直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F處，已知CE=3 AB=&則 BF=. 18.參加

5、足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有 個隊參加比賽.19.矩形的一個內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成長為 3和5兩部分，則該矩形的面積是 .20 .如圖：四邊形 ABDg ,CD=BDE 為 AB上一點，連接 DE 且 / CDE= B.若 / CADh BAD=30 , AC=5 AB=3 貝U EB=_.解號題(2K,8分，22、23題7分，24題8分，25、26、27題每題10分，共60分)21(24x2+12x+9=81J(3) 4x2-4x+1=x2+6x+9 (x-4) 2= (5-2x) 2.22 .如圖，在每個小正方形的邊長均為 1的方格紙中，有線段AB和線段D

6、E點A B、D E 均在小正方形的頂點上.(1)在方格紙中畫出以 AB為一邊的直角三角形 ABC點C在小正方形的頂點上，且4 ABC 的面積為5(2)在方格紙中畫出以DE為一邊的銳角等腰三角形 DEF點F在小正方形的頂點上，且4 DEF的面積為10.連接CF,請直接寫出線段CF的長.23.如圖，平行四邊形 ABCD勺對角線AG BD相交于點O, EF過點O與AD BC分別相交于 點 E、F,求證：；OE=OF ； 24.必如十和邊形迷BCD!菱形，裊M N分別在AB AD上，且BM=DN MG/ AD, NF/ AB,點A年如時鏟求餡：四邊形.AMEN1菱形；(2書如圖2一，連接AC在不添加任

7、何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形.冷平均每天可售出 20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出 2件.(1)現(xiàn)在每件童裝降價5元，那么每天可售出多少件，每天可盈利多少元？(2)要想平均每天銷售這種童裝盈利 1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？26.如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊 ACD等邊 ABE已知/BAC=30 , EF，AB,垂足為 F,連接 DF.求證：(1) AC=EF(2)四邊形ADFE1平行四邊形;(3) AC DF.271OA=6 0 ,(2)

8、動感P從C點出發(fā)沿房口：如圖1弟A在平面直角坐標系中，點。為坐標原點，點A在x軸正半軸上，點C在之B、C兩姝的運動，P、點的*另1速度均為 OA 0四鄰邊彳菱形OABC且菱形OABC勺面積為18立CB勻速運動，同時動點Q從A點出發(fā)沿射線BA的方向勻速 2個單位/秒，連接PQ和AC PQ和AC所在直線交于點D,點E為線段BQ的中點，連接DE設(shè)動點P、Q的運動時間為t,請將DQE勺面積S用含 的式子表示，并直接寫出t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，過點Q作QFLy軸于點F,當t為何值時，以P、B、F、Q為頂點白t四邊形為平行四邊形?八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一.選擇

9、題（每題3分，共30分）1 .下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角打勺是（）A. 1、2、3 B. 3、4、5 C. 1、1、瓜 6、7、8【考點】勾股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形.【解答】解：A、12+22W32, 該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；B、: 32+42=52, 該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；C、12+12w （）.；.該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；D 62+72 W82, 該三角形不符合勾股

10、定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形.故選B.2 .若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為 1: 2,則其中較小的內(nèi)角是（）A. 60B. 90C. 120 D. 45【考點】平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先設(shè)平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是 x , 2x ,由平行四邊形的鄰角互補， 即可得方程x+2x=180,繼而求得答案.【解答】解：設(shè)平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是x , 2x ,貝U x+2x=180,解得：x=60,其中較小的內(nèi)角是：60 .故選A.3 .若關(guān)于x的方程（m- 1） x2+mx-1=0是一元二次方程，則 m的取值范圍是（）A.1 B. m=1 C, m 1D.0【考點】一元二

11、次方程的定義.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得 m- 1*0,再解即可.【解答】解：由題意得：m- 1金0,解得：1,故選：A.4 .用配方法解方程x2+8x+9=0,變形后的結(jié)果正確的是（）A. （x+4） 2=-7 B, （x+4） 2=-9 C, （x+4） 2=7 D, （x+4） 2=25【考點】解一元二次方程-配方法.【分析】方程移項后，利用完全平方公式配方即可得到結(jié)果.【解答】解：方程x2+8x+9=0,整理得：x2+8x=-9,配方得：x2+8x+16=7,即（x+4） 2=7,故選C5 .下列不能判斷四邊形ABCD1平行四邊形的是（）A. AB=CD AD=BC B. AB

12、/ CD AD=BC C. AB/ CD AD/ BCD. / A=/ C, / B=/ D 【考點】平行四邊形的判定.【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可.【解答】解：平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .C能判斷,平行四邊形判定定理1,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；. D能判斷； 平行四邊形判定定理2,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一. A能判定；平行四邊形判定定理3,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理4, 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形； 故選B.6 .在RtzXABC中，/C=90 , AB=15 AC: BC=3

13、 4,則這個直角三角形的面積是（）A. 24 B. 48 C. 54 D. 108【考點】勾股定理.【分析】設(shè)AC=3x則BC=4k然后根據(jù)勾股定理得到 AC+BC=AB,求出x2的值，繼而根據(jù) 三角形的面積公式求出答案.【解答】解：設(shè)AC=3x則BC=4x根據(jù)勾股定理有aC+bC=aB,即（3x） 2+ （4x） 2=152,得：x2=9,貝ABC的面積=Jk 3xX 4x=6x2=54.故選：C.7 .如圖，在矩形 ABC時，對角線 AC. BD交于點 Q / AOB=60 , BD=8cm WJ CD的長度為單答】解：二四邊. BD=AC OA=OC OB=OD/ABD矩形,分AL 8.

14、6cm CX 4cm D. 2cm根據(jù)夕勺性質(zhì)、等邊三角形的判定只要證明DO久等邊三角形即可解決問題.BD=8cmOD=4cm. / DOC =AOB=60 ,.DO久等邊三角形,CD=OD=4qm故選C.8,下列所給的方程中，沒有實數(shù)根的是（）A, x2+x=0 B. 5x2- 4x- 1=0C. 3x2-4x+1=0 D. 4x2- 5x+2=0【考點】根的判別式.【分析】分別計算出判別式 =b2-4ac的值，然后根據(jù)的意義分別判斷即可.【解答】解：A、A=12-4X1X0=10,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根；B、=（-4） 2-4X5X （- 1） =360,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根

15、；C、=（-4） 2-4X3X1=40,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根；D = （-5） 2-4X4X2=-73時.分別想辦 法構(gòu)建方程即可解決問題.(3)分三種情形如圖4中，當0&t03時.當t3時，由PB=QFhL當點Q在y軸 左側(cè)時，構(gòu)建PB=QF與建方程即可解決問題.【解答】解：(1)如圖1,過點C作CD! OA于點D,設(shè)菱形OABC勺邊長為x,則OA=OC=BC=x vZ COA=60 , . CD=OC?sin60 二返.菱形OABC勺面積為18,二x?x=18, 一；解得：x=6,OA=OC=BC=6CD=6 =3, ODOC?cos60 =3,點C的畫為：(3, 3)后點B的坐標

16、為：(9, 3/3(2)如圖2中，當0&t03時，作PK/ AB交AC于K,則PCK等邊三角形.作 DH!AB 于HPK=PC=AQ/ PDKW ADQ / KPDW DQA.PD6QDA. DK=AD=6c 2t3 =3-t ,BDH=AS=?QE?+.:D?sin60 = -t), EQ=BQ=6+2t) =3+t,2 Q 4如M 3,中，哥、出海,作PK/AB交AC于K,貝PCK1等邊三角形.作 DHL AB于H.531 QDA . DK=AD= 2t - 6) =t -3, DH=AD?sin60 =始-3), EQ=BQ=6+2t) =3+t ,(3)-S=?QE? 綜上而述,產(chǎn)(0

17、t3當點Q:居 PB=QFf, 2t 6=6-t ,解得 t=4 ,y軸左側(cè)時，由PB=QFT得，t-6=2t-6,解得t=0 ,此種情形不存在.綜上期1述，。t=0或4s以O(shè)05K、F、Q為頂點的四邊形為平行四邊形.14工AM=AB西匯AC+AB=AM+CM+ABN=2AM=8AM=AN=4vZ DCM = DBN/ 1=/ 2,/ CDE=2, ./ 1=/ CDEDE/ AC丁 / ADEW CAD= DAB=30 , . AE=DE丁. / DEN=60 ,在 RtAADNfr, DN=AN?tan30 吆國在 RtEDN, DE=DN-cos30 理 AE=EB=AB AE=3- =_故答案為二： 三、解答題(21題8分，22、23題7分，24題8分，25、26、27題每題10分，共60分)21.用適當方法解下列方程(1) x* 1 2 3 4- 7x- 1=0(2) 4