四川樂山沙灣區(qū)2013年初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)

1、四川省樂山市沙灣區(qū)2013年初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題分為選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，選擇題答案填涂在機(jī)讀卡上，非選擇題寫在答題卡上.滿分150分，考試時間120分鐘.第一部分（選擇題共30分）、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1 .下列四個運(yùn)算，結(jié)果最小的是D.1-2A.-1-2B.1-2C.1-2r3，2 .分式方程=1的解為x-1A.x=2B.x=4C.x=0D.無解3.已知。1的半徑是2cm,OO2的半徑是3cm,若這兩圓相交，則它們的圓心距d的取值范圍在數(shù)軸上表示為4.將左圖的RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是23DA.為了解一種燈泡的使用壽命

2、，宜采用普查的方法B.眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中若存在，可以不唯一C.方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D.對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差7.10如圖，將一塊含30的三角板疊放在直尺上.若/1=401A.45B.50C.60D.70如圖，在MBC中，NC=90>BC=3,AB、AC上，將MDE沿DE翻折后，點(diǎn)若A'為CE的中點(diǎn)，則折痕DE=1A.一2B.3C.2D、E分別在A落在點(diǎn)A處,D.12已知二次函數(shù)y1=ax+bx+c(a/0)與一次函數(shù)y2=kx+b(k=0)的圖象交于A(1,5)和B(4,2),則能使y1丫2成立的x的取值范圍是A. x<-1B.

3、x4C. -1二x:二4D. x<-1或x>4如圖，已知。的半徑為5,銳角"BC內(nèi)接于OO,BD_LAC于點(diǎn)D,4A.34B.5.在平面直角坐標(biāo)系中,AB=8,則tan/CBD=C.正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2);延長CB交x軸于點(diǎn)A,作正方形ABiGC；延長CiBi交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2c2cl；按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2013個正方形的面積為32013A. 5()2B. 5(滬C.5(|嚴(yán)63、4028D.5(-)第二部分(非選擇題共120分)二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分11.計(jì)算：(-a2

4、)*(-2a)212.圓錐的側(cè)面展開的面積是12冗cm2,母線長為4cm,則圓錐的高為313 .如圖，在麥形ABCD中，DE.LAB,cosA=-,5BE=2,則tan/DBE=.14 .設(shè)x1、x2是方程x2+4x-3=0的兩個根，2x1(x2+5x2-3)+a=2,則a=.15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C在.,6，雙曲線y=上，BD_Lx軸于D,CE_Ly軸于E,x點(diǎn)F在x軸上，且AO=AF,則圖中陰影部分的面積之和為16 .如圖，&ABC的外接。O的半徑為R,高為AD,/BAC的平分線交。O、BC于E、P,EF切。O交AC的延長線于F,下列結(jié)論：ACAB=2RA

5、D；EF/BC；一CPCFAC=EFCP;BPSinBSinF請你把正確結(jié)論的番號都寫上.(填錯一個該題得0分)三、本大題共3小題，每小題9分，共27分17.先化簡，再求值：(a-2a-1a22aa24a4a4)4-一，其中a滿足aa2222a-1=0.18.有三張卡片(背面完全相同)分別寫有243、-2、3,把它們背面朝上洗勻后，小明從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小白又從中抽出一張.(1)小明抽取的卡片為2內(nèi)的概率是;兩人抽取的卡片都為3的概率是(2)小剛為他們倆設(shè)計(jì)了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小明獲勝，否則小白獲勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對誰有利？請說明理由.1

6、9.如圖,在MBC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；四、20.(2)若AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論本大題共3小題，每小題10分，共30分某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共2680噸，其中稻谷比棉花多380噸.(1)求稻谷和棉花各是多少噸？(2)現(xiàn)安排甲、乙兩種不同型號的集裝箱共50個，將這批稻谷和棉花運(yùn)往外地.已知稻谷35噸和棉花15噸可裝滿一個甲型集裝箱；稻谷25噸和棉花35噸可裝滿一個乙型集裝箱.在50個集裝箱全部使用的情況下，如何安排甲、乙兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種方案？

7、如圖，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1(萬件)、供應(yīng)量y2(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+70,y2=2x-38.需求量為0時，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=丫？時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量y(萬件)I=2r-38一乂丁ox(元/件)(1)求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；(2)價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？(3)由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.如圖，在航線L的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B,點(diǎn)A到

8、航線L的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60口方向且與A相距5km處.現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點(diǎn)觀測到點(diǎn)A位于南偏東54口方向，航彳f10分鐘后，在D點(diǎn)觀測到點(diǎn)B位于北偏東70”方向.(1)求觀測點(diǎn)B到航線L的距離;(2)該輪船航線的速度(結(jié)果精確到0.1)C參考數(shù)據(jù)：3=1.73,sin54”=0.81,cos54'0.59,tan54W1.38,sin70°=0.94,cos70'0.34,tan70°=2.75.五、本大題共2小題，每小題10分，共20分，其中23選作題23.選做題：從甲乙兩題中選作一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分1c題

9、甲：已知矩形兩鄰邊的長a、b是方程x2(k+1)x+k2+1=0的兩根.4(1)求k的取值范圍；(2)當(dāng)矩形的對角線長為J5時，求k的值;(3)當(dāng)k為何值時，矩形變?yōu)檎叫?？題乙：如圖，AB是OO直徑，OD_LBC于點(diǎn)F,交OO于點(diǎn)E,且/AEC=/ODB.(1)判斷直線BD和。O的位置關(guān)系，并給出證明；(2)當(dāng)AB=10,BC=8時，求ADFB的面積.24.在MBC中，AC=BC=2,2C=90”,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn).如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的三種情況，試探究：(1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)

10、，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖加以證明；(2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，APBE是否能成為等腰三角形？若能，寫出所有Apbe為等腰三角形時CE的長(直接寫出答案即可)；若不能，請說明理由；(3)如圖4,若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的F處，且AF:FB=1:3,和前面一樣操作，試問線段FD和FE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖證明你的結(jié)論.圖1圖2D圖3圖4六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計(jì)25分25,已知矩形ABCD和點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時，求證：S點(diǎn)BC=S&AC+S江CD證明：過點(diǎn)P作EF_LBC交AD、BC于E、F兩點(diǎn),S.pBCC1-11

11、-1-1+SAD='BCPF+-ADPE=BC(PF+PE)=BCEF=S矩形ABCD22222V。J。一又.SPACS.PCDS.PAD-2S矩形ABCDS相BC+S左AD=SAC+S左CD+S彌AD，-S.PBC=S,PAC'S.PCD請你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖2、圖3中的位置時，請你分別寫出S左bc、S占AC、S宓CD之間的數(shù)量關(guān)系？，并選擇其中一種情況給予證明.如圖，二次函數(shù)y=一4+bx+c的圖像過點(diǎn)A（4,0）B（4,4）,與y軸交于點(diǎn)C.（1）證明：/BAO=NCAO（其中O是原點(diǎn)）；（2）在拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)P,使|CP+BP|的值最小;（3）若E是線

12、段AB上的一個動點(diǎn)（不與A、B重合），過E作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及X軸于F、D兩點(diǎn).請問是否存在這樣的點(diǎn)E,使DE=2DF.若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.沙灣區(qū)2013年初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)答題卡第二部分非選擇題二三四五六總分總分人11.12.13.14.15.16.請?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超由黑色矩形邊框限17.（9分）18.（9分）20請魚0娜J答題區(qū)域內(nèi)作答，超由黑色矩形邊框限21.（10分）22.（10分）y（萬件）LAox（元/件）y（萬2013年初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見、（10X3/=30）1A2B3B4D5A6D7D8D9D10C、（

13、6X3/=18）11）-4a412）萬13）214）815）1216）、（3X9/=27）17）解：后（a+2）（6分）=1（9分）18）解：1/3,1/9（4分），對小明有利（6分），2=5/9,氏=4/9（9分）19）（1）證明略（4分），（2）AFBD>®形（1分），理由略（9分）四、（3X1d=30）20）（1）棉花1150噸，稻谷1530噸（4），（2）28<x<30（8/）,三種方案略（10分）21）（1）解方程組得，穩(wěn)定價格為36元，穩(wěn)定需求量34萬件（4）,（2）36<x<70（S）,（3）當(dāng)穩(wěn)定需求量為40時，由2x38=40,x=39

14、,由x+70=40,x=30,應(yīng)補(bǔ)貼39-30=9元（10分）22）解：作BE_LL于E,（1）BE2=2BE（5-2BE）得，BE=1/2（4分）（2）CE=2tan54=+2tan60=+0.5tan60*=7.085,DE=0.5tan70'=1.375CD=7.085-1.375=5.71,速度=5.71X6=34.3（10分）五、（2X10J20）23）題甲：（1）由b24ac=2k3A0得k23/2（3分），（2）a2b2-2k-3由2k3=（j5）2得k=4（7分），（3）由b24ac=2k-3=0得k=3/2（10分）題乙：（1）BD是切線（1分），證明略（5分），（2）一臺二?2/?（10分）24）（1）PD=PE（1分）證明略（3分），（2）"BE能成為等腰三角形，此時CE的長為0,1,2+72（6分），（3）EF=3DF（7分）證明略（10分）六、（12/+13/）25）解：圖2結(jié)論：S點(diǎn)BC=S&AC+S氏CD,圖3結(jié)論：S左bc=Sac-S&cd（6分），證明略（12分）121-一26）（1）解析式為y=x+x+2（2分）42tanBAO=taXCAO=0.5（4分）（2）C點(diǎn)關(guān)于對