第06章諧振電路與互感耦合電路ppt課件

1、6-1 6-1 諧振電路諧振電路6-1-1 正弦交流電路的性質正弦交流電路的性質含含L、C、R元件元件 N0+-U.I.感性、容性、電阻性感性、容性、電阻性Z=U.I.I.U.Y=6-1-2 諧振及諧振電路諧振及諧振電路 含有電感、電容及電阻的二端正弦穩(wěn)態(tài)電路，在含有電感、電容及電阻的二端正弦穩(wěn)態(tài)電路，在特定的電源角頻率條件下，端口電壓和端口電流同相特定的電源角頻率條件下，端口電壓和端口電流同相位，稱為諧振現(xiàn)象）位，稱為諧振現(xiàn)象）諧振概念與諧振電路諧振概念與諧振電路典型的諧振電路典型的諧振電路+-U.I.Rj C1j LU.+-I.Gj Cj L11、RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路6-1-2

2、諧振及諧振電路諧振及諧振電路+-U.I.Rj C1j L+-UC.UR.UL.諧振條件諧振條件 0=LC1LC12f0=諧振的實現(xiàn)諧振的實現(xiàn)2、諧振時電路的特點、諧振時電路的特點1阻抗阻抗Z=R+ j(L ) C1Im(Z)Re(Z)0R = 0 0 0 2電流、電壓相量圖電流、電壓相量圖阻抗最小阻抗最小,電流最大電流最大討論諧振電路的目的討論諧振電路的目的U= IR+ j(L ) C1Z1、RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路6-1-2 6-1-2 諧振及諧振電路諧振及諧振電路2 2、諧振時電路的特點、諧振時電路的特點1阻抗阻抗2電流、電壓相量圖電流、電壓相量圖阻抗最小阻抗最小+-U.I.Rj C

3、1j L+-UC.UR.UL.I.UR.UL.UC.U.UC.I.UR.UL.UL.U.UC.I.UR. 0 0 = 0UC.UL.+ =0電壓諧振電壓諧振3電磁能量電磁能量1、RLC串聯(lián)諧振電路，諧振條件串聯(lián)諧振電路，諧振條件6-1-2 諧振及諧振電路諧振及諧振電路2 2、諧振時電路的特點、諧振時電路的特點1阻抗阻抗2電流、電壓相量圖電流、電壓相量圖阻抗最小阻抗最小+-U.I.Rj C1j L+-UC.UR.UL.3電磁能量電磁能量UC.UL.+ =0無功功率無功功率 = 0 (t) = m(t)+ e(t) =LI2 (常常數(shù)數(shù))QX =QL-QC=0 = 0電磁場能量電磁場能量2i= I

4、sin0tuC= Isin(0t90)2 0C1 m(t)=LI2sin2 0t e(t)=CI2 cos2 0t( 0C)21=LI2cos20t4假如假如 0L= R 0C13、品質因數(shù)、品質因數(shù)Q定義：定義：RLC串聯(lián)電路在諧振時的電容電壓或電感電壓串聯(lián)電路在諧振時的電容電壓或電感電壓與外加電壓的大小之比與外加電壓的大小之比1、RLC串聯(lián)諧振電路，諧振條件串聯(lián)諧振電路，諧振條件6-1-2 諧振及諧振電路諧振及諧振電路2、諧振時電路的特點、諧振時電路的特點1 1阻抗阻抗2電流、電壓相量圖電流、電壓相量圖阻抗最小阻抗最小+-U.I.Rj C1j L+-UC.UR.UL.3電磁能量電磁能量UC

5、.UL.+ =0 = 0 (t) =LI2 (常數(shù)常數(shù))QX =QL-QC=0 = 0=UULUUC= 0LIRII 0CRI=1 (過電壓過電壓)1、RLC串聯(lián)諧振電路，諧振條件串聯(lián)諧振電路，諧振條件6-1-2 諧振及諧振電路諧振及諧振電路2、諧振時電路的特點、諧振時電路的特點1 1阻抗阻抗2電流、電壓相量圖電流、電壓相量圖阻抗最小阻抗最小+-U.I.Rj C1j L+-UC.UR.UL.3電磁能量電磁能量UC.UL.+ =03、品質因數(shù)、品質因數(shù)Q = 0 (t) =LI2 (常數(shù)常數(shù))QX =QL-QC=0 = 0Q=UUL = 0= 0LR 0RC1=Q=UUL = 0= 0LI2RI

6、2=2 (t)T0P6-1-3 網(wǎng)絡函數(shù)與頻率響應網(wǎng)絡函數(shù)與頻率響應1 1、網(wǎng)絡函數(shù)、網(wǎng)絡函數(shù)定義：定義：輸出相量輸出相量輸入相量輸入相量網(wǎng)絡函數(shù)網(wǎng)絡函數(shù)= =6-1 6-1 諧振電路諧振電路6-1-2 諧振及諧振電路諧振及諧振電路+-U.I.Rj C1j L+-UC.UR.UL.例例H1(j)=UR.U.RR+j(L ) C1=H2(j)=UL.U.jLR+j(L ) C1=說明：說明：1對單輸入適用對單輸入適用2關于關于Z和和Y(策動點函數(shù)策動點函數(shù))3一般情況下，網(wǎng)絡函數(shù)是復數(shù)，且復模和復一般情況下，網(wǎng)絡函數(shù)是復數(shù)，且復模和復 角都是角頻率的函數(shù)角都是角頻率的函數(shù)2、頻率響應、頻率響應H

7、 (j)=UR.U.RR+j(L ) C1=6-1-3 網(wǎng)絡函數(shù)與頻率響應網(wǎng)絡函數(shù)與頻率響應2、頻率響應、頻率響應H(j) H(j) RLC串聯(lián)電路的討論串聯(lián)電路的討論+-U.I.Rj C1j L+-UC.UR.UL.Q= 0LR 0RC1=（ ）1+jQ( ) H (j)=UR.U.1= 0 0 -H(j)=11+Q2( )2 0 0 -Q ( ) H(j)= -tg -1 0 0 -Q ( ) H(j)= -tg -1 0 0 -H(j)=11+Q2( )2 0 0 -0 1 0Q增大增大 0-9090Q增大增大 06-1-3 網(wǎng)絡函數(shù)與頻率響應網(wǎng)絡函數(shù)與頻率響應2、頻率響應、頻率響應RL

8、C串聯(lián)電路的討論串聯(lián)電路的討論曲線的形狀與曲線的形狀與Q Q值有關值有關帶通濾波器或稱帶通網(wǎng)絡的概念帶通濾波器或稱帶通網(wǎng)絡的概念工程上關于頻帶寬度的定義工程上關于頻帶寬度的定義帶通網(wǎng)絡品質因數(shù)的一般定義帶通網(wǎng)絡品質因數(shù)的一般定義Q= 0 2- 1（3db3db帶寬）帶寬）Q ( ) H(j)= -tg -1 0 0 -H(j)=11+Q2( )2 0 0 -0 1 0Q增大增大 0-9090Q增大增大 0 1 20.7076-1-3 網(wǎng)絡函數(shù)與頻率響應網(wǎng)絡函數(shù)與頻率響應2、頻率響應、頻率響應=20lgH(j)dbH(j)=20lgH(j1)db21= 3db6-1-4 RLC并聯(lián)諧振電路簡述并

9、聯(lián)諧振電路簡述Y=G+j(C - ) L1U.+-I.Gj Cj L1IC.IL.諧振條件諧振條件: : 0=LC1導納最小導納最小IL.IC.+ =0 ( (電流諧振電流諧振) )品質因數(shù)品質因數(shù)Q=IIC = 0= 0CG 0GL1=Q= 0CU2GU2=2 (t)T0PIIC = 06-1-5 一般諧振電路的分析一般諧振電路的分析U.+-I.j Lj C1R二端電路元件二端電路元件多端電路元件，多端電路元件，“耦合耦合的概念的概念6-2 6-2 耦合電感元件耦合電感元件6-2-1 6-2-1 互感現(xiàn)象及互感系數(shù)互感現(xiàn)象及互感系數(shù)磁場磁場 =N i與與的參考方向的參考方向自感系數(shù)自感系數(shù)L

10、= i1 1、自感的復習、自感的復習N N匝匝 電流電流i假如假如時變時變感應電壓感應電壓u-+u=ddt6-2 6-2 耦合電感元件耦合電感元件6-2-1 6-2-1 互感現(xiàn)象及互感系數(shù)互感現(xiàn)象及互感系數(shù)i2i1 12 21 11 222、互感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象互感磁鏈參考方向的習慣互感磁鏈參考方向的習慣規(guī)定規(guī)定與產(chǎn)生它的電流之間符合與產(chǎn)生它的電流之間符合右手螺旋規(guī)則右手螺旋規(guī)則互感系數(shù)互感系數(shù)M21= 21i1 12i2M12=M21=M12=M 1= 11+ 12 2= 21+ 22 1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2 11=L1i1 22=L2i26-2 6-2 耦合電感元

11、件耦合電感元件6-2-1 互感現(xiàn)象及互感系數(shù)互感現(xiàn)象及互感系數(shù)2、互感現(xiàn)象、互感現(xiàn)象i2i1 12 21 11 22 1 2L1MM L2=i1i23、耦合系數(shù)、耦合系數(shù)k=ML1L26-2-2 互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端1、互感磁鏈的正負、互感磁鏈的正負問題的提出問題的提出 1 =Li上述關于互感磁鏈參考方向的規(guī)定上述關于互感磁鏈參考方向的規(guī)定 1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i26-2 6-2 耦合電感元件耦合電感元件6-2-2 互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端1、互感磁鏈的正負、互感磁鏈的正負i2i1 1

12、2 21 11 22 12 22i2 1= 11+ 12 2= 21+ 22 21 1= 11 - 12 2= 22 -i1 21 114-1 4-1 耦合電感元件耦合電感元件4-1-2 互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端1 1、互感磁鏈的正負、互感磁鏈的正負 11i2i1 12 21 22 1= 11+ 12 2= 21+ 22 21 1= 11 - 12 2= 22 - 12i2 22 21i1 116-2 6-2 耦合電感元件耦合電感元件6-2-2 互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端1 1、互感磁鏈的正負、互感磁鏈的正負i2i1

13、 12 21 11 22 1= 11+ 12 2= 21+ 22 21 1= 11 - 12 2= 22 -i2 22 12 21i1 112、同名端與耦合電感的電路符號、同名端與耦合電感的電路符號 具有磁耦合的兩個線圈之間的一對端鈕，當電具有磁耦合的兩個線圈之間的一對端鈕，當電流同時從這兩個端鈕流入或流出時，如果所產(chǎn)流同時從這兩個端鈕流入或流出時，如果所產(chǎn)生的磁場是相互加強的從而互感磁鏈為正），則生的磁場是相互加強的從而互感磁鏈為正），則稱這兩個端鈕為同名端。稱這兩個端鈕為同名端。6-2-2 互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端*i2i1 12 21 11 221

14、221*ML1L211221、用、用i表示表示u的方程的方程時域形式時域形式*ML1L2+-+-u1u2i2i12、同名端與耦合電感的電路符號、同名端與耦合電感的電路符號6-2-2 互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端互感磁鏈的正負與耦合電感的同名端6-2-3 耦合電感的耦合電感的u-i方程方程實驗方法測定同名端的原理實驗方法測定同名端的原理+-Vu2+-USRi11221 1 2L1MM L2=i1i2u=ddtu2=M +L2 di1dtdi2dtu1=L1 +M di1dtdi2dt相量形式相量形式耦合電感的受控電源模型耦合電感的受控電源模型L1L2+-+-u1u2i2i1-+-+MMdi2

15、dtdi1dt*ML1L2+-+-u1u2i2i11、用、用i表示表示u的方程的方程6-2-3 耦合電感的耦合電感的u-i方程方程u2=M +L2 di1dtdi2dtu1=L1 +M di1dtdi2dtu1u2L1 MM L2ddti1i2=u=dtdL iU1 jL1 jM I1U2 jM jL2 I2=i2i2 受控電壓源的極性問題受控電壓源的極性問題 6-2-3 耦合電感的耦合電感的u-i方程方程1、用、用i表示表示u的方程的方程2、用、用u表示表示i的方程的方程*ML1L2+-+-u1u2i2i1u1u2L1 MM L2ddti1i2= L1 MM L211 12 21 2=U1

16、jL1 jM I1U2 jM jL2 I2=I1 1 12 U1I2 21 2 U2 =j16-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析1、簡單情況去耦等效電路）、簡單情況去耦等效電路）（1串聯(lián)等效電路串聯(lián)等效電路-i+-u1u2u*ML1L2i+-uL-i+-u1u2u*ML1L2L=L1+L2 2M+-L=L1+L2 2M6-2 6-2 耦合電感元件耦合電感元件6-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析1、簡單情況去耦等效電路）、簡單情況去耦等效電路）（1串聯(lián)等效電路串聯(lián)等效電路（2并聯(lián)等效電路并聯(lián)等效電路ML2L1i1i2i+-u*ML2L1i1i2i+-u*i+-uL

17、L1L2 M2L1+L2+2M-L=L1L2 M2-L1+L2 2ML=u= M +L2 di1dtdi2dtu=L1 M di1dtdi2dt(L1L2M2) (i1+i2)=(L1+L2+2M)udtd6-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析1、簡單情況去耦等效電路）、簡單情況去耦等效電路）（33條支路共節(jié)點，其中兩條支路含耦合電感條支路共節(jié)點，其中兩條支路含耦合電感312ML1L2*312ML1L2*i1i2i3312i3i1i2L1+ML2+M-M+-u13=L1 Mdi1dtdi2dtu13=(L1+M) Mdi1dtdi3dti2=i3i1u23=(L2+M) Mdi2

18、dtdi3dtu23=L2 Mdi2dtdi1dt6-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析1、簡單情況去耦等效電路）、簡單情況去耦等效電路）例例1 圖示電路中，耦合電感的耦合系數(shù)圖示電路中，耦合電感的耦合系數(shù)k=0.5，求由，求由 電源觀察的入端阻抗和電路消耗的總功率。電源觀察的入端阻抗和電路消耗的總功率。+-50 20 *j M-j80 j160 j40 100 0OV+-50 20 -j80 j40 100 0OVj120 j0 I1.I2.(50+j80) -(-j40) =100 0oI2.I1.-(-j40) +(20-j40) =0I1.I2.k=ML1L2= L1 L

19、2 M M=40 I1=0.7759AZ= =13059 0.77591000I2=0.6985.6A+-50 20 -j80 j40 100 0OVj120 j0 I1=0.7759AZ= =13059 0.77591000I2=0.6985.6AI1.I2.P=1000.77cos59=39.7WP=500.772+200.692 =39.2W6-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析1、簡單情況去耦等效電路）、簡單情況去耦等效電路）2、一般情況、一般情況具有耦合電感的兩支路方程與無耦合聯(lián)系的兩電感支路具有耦合電感的兩支路方程與無耦合聯(lián)系的兩電感支路方程的比較方程的比較-L1L2

20、+U1.U2.I1.I2.*ML1L2+-+-U1.U2.I1.I2.U1U2.I1.I2.=jL1jL200.U1U2.I1.I2.=jL1jL2jMjM對角矩陣對角矩陣非對角矩陣！非對角矩陣！例例2 2 （續(xù)上例）（續(xù)上例）6-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析+-50 20 *j40 -j80 j160 j40 100 0OVI1.I2.+-50 20 -j80 j160 100 0OVI1.I2.+-j40I1.j40I2.j40 例例2 2 （續(xù)上例）（續(xù)上例）2、一般情況、一般情況6-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析(50+j80) -(-j40) =

21、100 0oI2.I1.-(-j40) +(20-j40) =0I1.I2.I1.I2.-(-j80) +(20-j80) +(j40 j40 )=0I1.I2.(50 j80) +(j160 j40 )(j80 )=1000oI1.I1.I2.I2.(50+j80) -(-j80) =100 0oI2.I1.+j40I2.-(-j80) +(20-j40) =I1.I2.j40I1.例例3 3 圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，電源角頻率圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，電源角頻率=2rad/s=2rad/s，試寫出節(jié)點，試寫出節(jié)點 電壓方程。電壓方程。10 10 1F1H10H*1His+-U1.+-U2.I1.I2.L

22、=-1-1 1=9111 10U1.I1.I2.j181=11 10U2.U1.=U2.0.1+j181j181j181j18100.1+j2+IS.02、一般情況、一般情況6-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析jL1jMR1+( )I1.+I2.=US.I1.jL2R2jM+ZL( )I2.0=jL1R1+=Z11jL2R2+ZL=Z22例例4 4 空心變壓器電路分析空心變壓器電路分析*jMjL1jL2R1R2+-+-U2.US.I1.I2.ZL=Z11+ M22Z22US.I1.I2.=jMI1.-Z22U2.=jMI1.ZLZ226-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電

23、路的分析jMj (L1M)j(L2M)R1R2+-US.I1.I2.ZL(1)(1)負載側負載側( (副邊副邊) )回路的等效電路回路的等效電路jMI1.jL2R2+-U2.I2.ZL+-討論：討論：R2+jL2+ZL=Z22*jMjL1jL2R1R2+-+-U2.US.I1.I2.ZL=Z11+ M22Z22US.I1.I2.=jMI1.-Z22U2.=jMI1.ZLZ22R1+ jL1=Z11jL1R1+-US.I1.ZrZr= M22Z22(2)電源側電源側(原邊原邊)回路的等效電路回路的等效電路（反映阻抗）（反映阻抗） ， ， (3)令令R1=R2=0，k=1，L1 L2L1L2= =

24、常數(shù)設為常數(shù)設為n2n2）但但=Z11+ M22Z22US.I1.I2.=jMI1.-Z22U2.=jMI1.ZLZ226-2-4 含耦合電感電路的分析含耦合電感電路的分析+-U1.jL1R1+-US.I1.ZrjMI1.jL2R2+-U2.I2.ZL+-U2.=Z11+ 2M2Z22jMZL Z22US.=US.jL1(ZL+jL2)+ 2M2jMZL=U2.US.ML1=L2L1U2.U1.= n當當I20，ZL 時時 =Z11+ M22Z22US.I1.I2.=jMI1.-Z22U2.=jMI1.ZLZ22+-U1.jL1R1+-US.I1.ZrjMI1.jL2R2+-U2.I2.ZL+

25、-U2.U1.= nI2.I1.= jMjL2+ZLI2.I1.= ML2= L1L2= nI2.I1.6-2 6-2 理想變壓器理想變壓器1、變壓器在電工技術中的應用、變壓器在電工技術中的應用(1)(1)電力系統(tǒng)：經(jīng)濟地傳輸、合理地分配、安全地使用電力系統(tǒng)：經(jīng)濟地傳輸、合理地分配、安全地使用 電能電能(2)電子設備中：用作電源變壓器，阻抗變換電子設備中：用作電源變壓器，阻抗變換(3)專用變壓器：電焊、整流、電爐、自耦變壓器等專用變壓器：電焊、整流、電爐、自耦變壓器等2、變壓器的結構與工作原理、變壓器的結構與工作原理 初級初級(原方原方) 次級次級(付方付方)u2+-4-2-1 理想變壓器的特

26、性方程理想變壓器的特性方程2112兩線圈兩線圈( (繞組繞組) )變壓器變壓器 結構示意圖結構示意圖鐵芯鐵芯u1i1-+i2 1、理想條件、理想條件(1)本身不消耗功率本身不消耗功率(2)耦合系數(shù)耦合系數(shù)k=1，鐵，鐵 芯的磁導率芯的磁導率Fe (3)L1，L2 ，但，但 =常數(shù)常數(shù) L1L22112i2u1i1-+u2+-6-2-1 理想變壓器的特性方程理想變壓器的特性方程n1n2 n1 n2:*1122理想變壓器的電路符號理想變壓器的電路符號+-+u1i1i2u22、特性方程、特性方程與耦合電感的聯(lián)系與區(qū)別與耦合電感的聯(lián)系與區(qū)別u1u2=n1n2 1=n1 2=n2 u1=dtd1dtd=

27、n1u2=dtd2dtd=n2-n2n1i1i2=3、注意：、注意：u與與i 應是時變的應是時變的方程中等號右邊的正、負號方程中等號右邊的正、負號2112i2u1i1-+u2+-6-2-1 理想變壓器的特性方程理想變壓器的特性方程n1n2 n1 n2:*1122理想變壓器的電路符號理想變壓器的電路符號+-+u1i1i2u22、特性方程、特性方程u1u2=n1n2Hl=n1i1+n2i2l=n1i1+n2i2B Fen1i1+n2i2=06-2-2 理想變壓器的阻抗變換性質理想變壓器的阻抗變換性質n1 n2:*1122+-+I1.I2.U1.U2.ZLZinZin =n1n2（ ）ZL2例例1

28、12 1:*+-I1.I2.2 4 4 2H2H1Husus=14sin2t V，求，求i1、i2U2.-+abZin=U1.I1.U2.n1n2n2n1I2.=+-I1.4 Z20O V72 1:*+-I1.I2.2 4 4 2H2H1Husus=14sin2t V，求，求i1、i2U2.-+abI3.Uab=(2+j4)I2 +j2I3.(4+j4)I3+j2I2=0.Uab=(2+j4)I2+ I24+j44.I2.Zab= =2.5+j3.5Uab.Z=4Zab=10+j14U2.I2.I1.I.U1.+-+-例例2 2 （見教材習題（見教材習題6-376-37）I3.n21:*n11:R3R1R2baZab6-2-2 理