20XX年江蘇專轉本考試高等數(shù)學真習題(含解析)

1、江蘇省 2017 年普通高校專轉本選拔考試高數(shù) 試題卷1、 單項選擇題（本大題共 6 小題，沒小題 4 分，共 24 分。在下列每小題中選出一個正確答案，請在答題卡上將所選項的字母標號涂黑）1. 設為連續(xù)函數(shù)，則是在點處取得極值的( )A.充分條件 B.必要條件C.充分必要條件 D.非充分非必要條件2. 當時，下列無窮小中與等價的是( )A. B. C. D.3. 為函數(shù)=的（ ）A.可去間斷點 B.跳躍間斷點C.無窮間斷點 D.連續(xù)點4. 曲線的漸近線共有（ ）A.1 條 B.2 條 C.3 條 D.4 條5. 設函數(shù)在 點處可導，則有（ ）A. B.C. D.6. 若級數(shù)條件收斂，則常數(shù)P

2、的取值范圍（ ）A. ¥) B.¥) C. D.2、 填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）7. 設，則常數(shù)a= .8. 設函數(shù)的微分為，則 .9. 設是由參數(shù)方程 確定的函數(shù),則= .10. 設是函數(shù)的一個原函數(shù)，則= .11. 設 與 均為單位向量， 與的夾角為，則+= .12. 冪級數(shù) 的收斂半徑為 .3、 計算題（本大題共 8 小題，每小題 8 分，共 64 分）13. 求極限.14. 設是由方程確定的二元函數(shù)，求 .15. 求不定積分 .16. 計算定積分. 17. 設，其中函數(shù)具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求18. 求通過點（1,1,1）且與直線及直線

3、都垂直的直線方程.19. 求微分方程是通解.20. 計算二重積分，其中 D 是由曲線 與兩直線圍成的平面閉區(qū)域.4 證明題（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分）21. 證明：當時，.22. 設函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，且為奇函數(shù)，證明： （1）（2）5、 綜合題（本大題共 2 題，每小題 10 分，共 20 分）23. 設平面圖形 由曲線 與其過原點的切線及 y 軸所圍成，試求；（1） 平面圖形的面積；（2） 平面圖形 繞 x 軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積.24. 已知曲線通過點（-1,5），且滿足方程，試求：（1） 函數(shù)的表達式；（2） 曲線的凹凸區(qū)間與拐點.江蘇省 2017 年普通高校專轉本選拔考試高數(shù) 試題卷答案1、 單項選擇題1-6 DBACD 解析： 2、 填空題7. -18.9.10.11.12. 43、 計算題13.114.15.16.17.18.19.20.4、 證明題21. 證：令 則 因為 所以 因為 所以 所以 因為 所以得出22. 證（1） （2） = 05、 綜合題23. （1） （2）24. （1） （2）