連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 2

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析專 業(yè) ：電子信息科學(xué)與技術(shù) 班 級(jí) ：電子10-1班學(xué) 號(hào) ：學(xué) 生 ： 指導(dǎo)教師： 完成時(shí)間：2012年6月20日實(shí)驗(yàn)六：連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握拉普拉斯變換的物理意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用。2、掌握用拉普拉斯變換求解連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。3、掌握系統(tǒng)函數(shù)的概念，掌握系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布（零、極點(diǎn)圖）與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時(shí)域特性等之間的相互關(guān)系。4、掌握用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行變換域分析的常用函數(shù)及編程方法。二驗(yàn)內(nèi)容及步驟1. 將繪制零極點(diǎn)圖的擴(kuò)展splane為文函數(shù)文件splane以件名存盤。解：程序如下：function

2、splane(num,den)p = roots(den); q = roots(num);                        p = p' q = q' x = max(abs(p q);    % Determine the range of real-axis  x = x+1;y =

3、 x;               plot(-x x,0 0,':');hold on;           % Draw the real-axisplot(0 0,-y y,':');hold on;        % Draw the imaginary-axisplo

4、t(real(p),imag(p),'x');hold on;          % Draw the polesplot(real(q),imag(q),'o');hold on;         % Draw the zerostitle('zero-pole plot');xlabel('Real Part');ylabel('Imaginal Part

5、9;)axis(-x x -y y);                 % Determine the display-range2. 運(yùn)行程序Relation_ft_lt，觀察拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關(guān)系。在點(diǎn)擊工具條上的旋轉(zhuǎn)按鈕，再將鼠標(biāo)放在曲面圖上拖動(dòng)圖形旋轉(zhuǎn)，從各個(gè)角度觀察拉普拉斯曲面圖形，并同傅立葉變換的曲線圖比較，加深對(duì)拉普拉斯變換與傅里葉變換之間關(guān)系的理解與記憶。3. 因果系統(tǒng)函數(shù)，繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、系

6、統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)和相位頻率相應(yīng)的圖形。解：程序如下：b = 1; a = 1 3 2; H,w = freqs(b,a); Hm = abs(H); phai = angle(H); Hr = real(H); Hi = imag(H); subplot(221)plot(w,Hm), grid on, title('Magnitude response'), xlabel('Frequency in rad/sec')subplot(223)plot(w,phai), grid on, title('Phase response'), xlab

7、el('Frequency in rad/sec')subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title('Real part of frequency response'), xlabel('Frequency in rad/sec')subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title('Imaginary part of frequency response'), xlabel('Frequency in rad/sec')上面的圖形中可以看出，該系統(tǒng)的零點(diǎn)和極

8、點(diǎn)分別位于：jw軸、左側(cè)。從時(shí)域和零極點(diǎn)分布特征兩個(gè)方面說(shuō)明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)？ 是穩(wěn)定系統(tǒng)。從頻率響應(yīng)特性上看，該系統(tǒng)具有何種濾波特性？ 頻響濾波特性。4.因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 此處a取1，繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)和相位頻率相應(yīng)的圖形。解：程序如下：b = 1 0 1; a = 1 2 2 1; H,w = freqs(b,a); % Compute the frequency response HHm = abs(H); % Compute the magnitude response Hmphai = angle(H); % Compute the

9、phase response phaiHr = real(H); % Compute the real part of the frequency responseHi = imag(H); % Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)plot(w,Hm), grid on, title('Magnitude response'), xlabel('Frequency in rad/sec')subplot(223)plot(w,phai), grid on, title(&

10、#39;Phase response'), xlabel('Frequency in rad/sec')subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title('Real part of frequency response'), xlabel('Frequency in rad/sec')subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title('Imaginary part of frequency response'), xlabel('Frequency in ra

11、d/sec')上面的圖形中可以看出，該系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別位于：jw軸、左側(cè)。從時(shí)域和零極點(diǎn)分布特征兩個(gè)方面說(shuō)明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)？ 是穩(wěn)定系統(tǒng)。從頻率響應(yīng)特性上看，該系統(tǒng)具有何種濾波特性？ 頻響濾波特性。改變系統(tǒng)函數(shù)中的a值，分別取0.6、0.8、4、16等不同的值，反復(fù)執(zhí)行程序，觀察系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線（帶寬、過(guò)渡帶寬和阻帶衰減等），貼一張a = 4時(shí)的圖形。 當(dāng)=4時(shí)，圖形如下：觀察a取不同的值時(shí)系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線的變化（帶寬、過(guò)渡帶寬和阻帶衰減等），請(qǐng)用一段文字說(shuō)明零點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)濾波特性的這些影響。零點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)濾波特性有一定的影響。5. 對(duì)于因果系統(tǒng)，已知輸

12、入信號(hào)為，要求輸出信號(hào)，K為一個(gè)不為零的系數(shù)，根據(jù)4所得到的不同a值時(shí)的幅度頻率響應(yīng)圖形，選擇一個(gè)合適的a值從而使本系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)本題的濾波要求。你選擇的a值為：選擇a值的根據(jù)是：試編寫一個(gè)MATLAB程序，仿真這個(gè)濾波過(guò)程，要求繪制出系統(tǒng)輸入信號(hào)、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和系統(tǒng)的輸出信號(hào)波形。解：我選擇的a值為：a=1/16選擇a值的根據(jù)是：因?yàn)閄（t）=sin（t）+sin(8t),只要把sin（8t）濾掉就滿足要求。從上面的圖形看隨著a的值增大濾波越來(lái)越好。故選擇16試編寫一個(gè)MATLAB程序Q5_6，仿真這個(gè)濾波過(guò)程，要求繪制出系統(tǒng)輸入信號(hào)、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和系統(tǒng)的輸出信號(hào)波形。抄寫程序Q5

13、_6如下：b=1/16 0 1 % The coefficient vector of the right side of the differential equationa=1 2 2 1   % The coefficient vector of the left side of the differential equationH,w = freqs(b,a);          % Compute the frequency response HHm = abs(H);

14、60;             % Compute the magnitude response Hmphai = angle(H);            % Compute the phase response phaiHr = real(H);          

15、     % Compute the real part of the frequency responseHi = imag(H);              % Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)splane (b,a), grid on,   title('The zero-pole diagram&

16、#39;),   xlabel('Real Part')%plot(w,Hm)subplot(222)plot(w,Hm), grid on,   title('Magnitude response')%,   xlabel('Frequency in rad/sec')%plot(w,phai)subplot(223)plot(w,Hi), grid on,   title('The impulse response')subplot(224)plot(w,phai), grid on,   title('Phase response')b = 0.0625 0 1.0000a = 1 2 2 16. 已知一個(gè)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，作用于系統(tǒng)的輸入信號(hào)為，試用MATLAB幫助你求系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)y(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 f=exp(-4*t)*u(t);>> L=laplace(f)L =1/(s + 4) H=(s+5)/(s3+6*s2+11*s+6); Y=