勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間位移與時(shí)間速度與位移的關(guān)系

1、問(wèn)題1：討論分析下面四個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)有何特征？t/sV/ms-10物體3t/sV/ms-10物體2V/ms-1t/s0物體1V/ms-1t/s0物體4探究探究：圖象的形狀特點(diǎn)圖象的形狀特點(diǎn)速度如何變化的速度如何變化的加速度如何計(jì)算加速度如何計(jì)算 定義：定義：沿著一條沿著一條直線直線 ，且且加速度加速度不變不變 的運(yùn)動(dòng)叫做的運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)由于v-t圖象是一條直線，無(wú)論t選在什么區(qū)間，對(duì)應(yīng)的速度v的變化量v與時(shí)間t的變化量t之比都是一樣的，表示速度的變化量與所用時(shí)間的比值，即加速度。所以v-t圖象是一傾斜的直線，是加速度不變的運(yùn)動(dòng)。vtovtov0v0勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)

2、動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)分類：勻變速直線運(yùn)動(dòng)分類：t0 t t 0 0初速度為初速度為0m/s的的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)v v從以下幾個(gè)方面說(shuō)明這兩個(gè)從以下幾個(gè)方面說(shuō)明這兩個(gè)vtvt圖像反映物體圖像反映物體的運(yùn)動(dòng)情況。物體的速度大小、方向，加速度的運(yùn)動(dòng)情況。物體的速度大小、方向，加速度大小和方向，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義，大小和方向，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義，與坐標(biāo)軸與坐標(biāo)軸所圍成的面積的意義所圍成的面積的意義,兩線交點(diǎn)意義兩線交點(diǎn)意義。t/sv/ms-10-54甲甲乙乙v/m.s-1t/s丁丁丙丙o問(wèn)題2、某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示 請(qǐng)描述出該質(zhì)點(diǎn)的

3、運(yùn)動(dòng)情況t/s1 2 34v/m.s-14-40總結(jié)：總結(jié)：描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）初速度情況；（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間例題例題2 2：汽車啟動(dòng)時(shí)，駕駛員每隔汽車啟動(dòng)時(shí)，駕駛員每隔2s2s記錄一次速度計(jì)上記錄一次速度計(jì)上的示數(shù)，作出了汽車啟動(dòng)時(shí)速度時(shí)間圖象如下圖。說(shuō)一的示數(shù)，作出了汽車啟動(dòng)時(shí)速度時(shí)間圖象如下圖。說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)：汽車啟動(dòng)過(guò)程是否為汽車啟動(dòng)過(guò)程是否為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。勻加速直線運(yùn)動(dòng)。該汽車啟動(dòng)時(shí)在做該汽車啟動(dòng)時(shí)在做加速度越來(lái)越小的變加速加速度越來(lái)越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)速度圖象曲線某點(diǎn)切線的斜率就是該時(shí)刻的瞬時(shí)加速度速度圖象曲線某點(diǎn)切線的斜率就是該時(shí)

4、刻的瞬時(shí)加速度 v v t t t tv v0 v v t ttva物體在做物體在做加速度越來(lái)越大的變加速加速度越來(lái)越大的變加速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)注意：注意：1、v-t圖象中一條傾斜直線表示勻變速直線圖象中一條傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若是一條曲線則表示非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)，若是一條曲線則表示非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 2、若是曲線，則某點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)、若是曲線，則某點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻的加速度?？痰募铀俣取＞氁痪殻壕氁痪殻河覉D表示物體做右圖表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)嗎？曲線上兩勻速直線運(yùn)動(dòng)嗎？曲線上兩點(diǎn)割線的斜率表示什么？某點(diǎn)割線的斜率表示什么？某點(diǎn)切線的斜率表示什么？點(diǎn)切線的斜率表示什么？下

5、列圖象中表示物體做加速直線運(yùn)動(dòng)的是下列圖象中表示物體做加速直線運(yùn)動(dòng)的是 . 表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是 . 取t=0時(shí)為初狀態(tài),速度為初速度V0，取t時(shí)刻為末狀態(tài),速度為末速度V,從初態(tài)到末態(tài),時(shí)間的變化量為t，則t = ，速度的變化量為V,則V = ,又因?yàn)榧铀俣萢 = V/t,所以V =at t0VV0 V-V V-V0 0= a= at tV-VV-V0 0= at= atv0v=atV=V=V0 0+atatv v0 0t tv vt tv v0 0 V、V0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, 在直在直線運(yùn)動(dòng)中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)?/p>

6、正方向，線運(yùn)動(dòng)中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍瑒t凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值,因此因此,應(yīng)應(yīng)先規(guī)定正方向。先規(guī)定正方向。（一般以一般以V0的方向?yàn)檎较?，則的方向?yàn)檎较?，則對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取正值；對(duì)于勻減速對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取正值；對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取負(fù)值。）直線運(yùn)動(dòng)，加速度取負(fù)值。） 適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。注意：注意：例題例題1 1、汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，10s后

7、速度能達(dá)到多少？ 加速后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間汽車的速度達(dá)到80km/h？ 解：由題意知初速度V0=40km/h =11m/s，加速度a=0.6m/s2，時(shí)間t10s,10s后的速度為V 由V=V0+at得 V=V0+at =11m/s+0.6m/s210s =17m/s=62km/h 由V=V0+at得18ss/0.6ms/11ms/0.6m11m/s-22m/savvt220解：由題意知 =-6m/s2， t=2s， =0m/s， 由=0t 得 0=-t =0m/s-(-6m/s2)2s =12m/s =43km/h 汽車的速度不能超過(guò)43km/h例題例題2、汽車在平直路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是

8、6 m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來(lái)，汽車的行駛速度最高不能超過(guò)多少？ 如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來(lái),汽車在剎車的過(guò)程中加速度至少多大？ 根據(jù)V= V0 + a t，有20s/8m5s. 112m/s0m/stvva根據(jù)V= V0 + a t，有例例3： 汽車以汽車以10米米/秒的初速度加速行駛，秒的初速度加速行駛，加速度大小為加速度大小為2 m/s2 ，則汽車運(yùn)動(dòng)，則汽車運(yùn)動(dòng)4秒秒后的速度為多少后的速度為多少運(yùn)動(dòng)示意圖運(yùn)動(dòng)示意圖 例：汽車緊急剎車時(shí)，加速度大小為例：汽車緊急剎車時(shí)，加速度大小為6 m/s6 m/s2 2 ，若它必須在若它必須在2s2s內(nèi)停下來(lái)，汽車行駛的

9、最大允許內(nèi)停下來(lái)，汽車行駛的最大允許速度是多少？速度是多少？ smsmatvvatvvvsmastvttt/12/2)6(0,/6,2, 00002得由求 解：依據(jù)題意知解：依據(jù)題意知 運(yùn)動(dòng)示意圖運(yùn)動(dòng)示意圖課堂練習(xí)課堂練習(xí)（多選）（多選）1 1、若汽車的加速度方向與速度方向一致，、若汽車的加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時(shí)，則（當(dāng)加速度減小時(shí)，則（ ）A A汽車的速度也減小汽車的速度也減小B B汽車的速度仍增大汽車的速度仍增大C C當(dāng)加速度減小零時(shí)，汽車靜止當(dāng)加速度減小零時(shí)，汽車靜止D D當(dāng)加速度減小零時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大當(dāng)加速度減小零時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大 BD（多選）（多選）2、關(guān)

10、于直線運(yùn)動(dòng)的下述說(shuō)法中正確的是、關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)的下述說(shuō)法中正確的是 （ ）A.A.勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度的恒定的，不隨時(shí)間而改變勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度的恒定的，不隨時(shí)間而改變B.B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間而改變勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間而改變C.C.速度隨時(shí)間不斷增加的運(yùn)動(dòng)，叫勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間不斷增加的運(yùn)動(dòng)，叫勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.D.速度隨著時(shí)間均勻減小的運(yùn)動(dòng)，通常叫做勻減速速度隨著時(shí)間均勻減小的運(yùn)動(dòng)，通常叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)ABDv1v2tv v0t14.汽車以汽車以72km/h的速度勻速行駛的速度勻速行駛,現(xiàn)現(xiàn)以以0.8m/s2的加速度加速的加速度加速,5s后速度能達(dá)后速度能

11、達(dá)到多少到多少?5、火車機(jī)車原來(lái)的速度是、火車機(jī)車原來(lái)的速度是54千米千米/時(shí)，在時(shí)，在一段下坡路上加速度大小為一段下坡路上加速度大小為0.5 m/s2 。機(jī)。機(jī)車行駛到下坡末端，速度增加到車行駛到下坡末端，速度增加到72千米千米/時(shí)，時(shí)，求機(jī)車通過(guò)這段下坡路的時(shí)間求機(jī)車通過(guò)這段下坡路的時(shí)間解答解答1：由題知初速度：由題知初速度v0=20m/s， 加速度加速度a=4.0m/s2， 由速度公式由速度公式v=vo+at， 可知?jiǎng)x車后可知?jiǎng)x車后3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.03m/s=32m/s 6s末的速度末的速度v6=v0+at=20m/s+4.06m/s=44m/s注

12、意：1、該式是矢量式（應(yīng)用時(shí)要先規(guī)定正方向）；2、剎車問(wèn)題要先判斷停止時(shí)間。2 104t/sv/ms-10不能！該式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)！問(wèn)題5：某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如下圖所示， 已知t=2s時(shí)速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s時(shí)的速度？勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系0v/ms-1vt/st結(jié)論：結(jié)論： 勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移可以用可以用v vt t 圖像中圖像中圖線與圖線與t t軸所夾的矩形軸所夾的矩形面積面積來(lái)代表。來(lái)代表。 v/ms-1t/s26483 45 6021甲甲-2-4乙乙+- 劉徽“割

13、之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣?！?V/ms-1t/s0物體物體1vtot1t1s2s1sv0v120102121t)(2121atVVStVSSSSatvvtvvtv0101aVtS 2021tatVS 這些科學(xué)思想如何應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的這些科學(xué)思想如何應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v v- -t t圖圖象上？象上？avvtatvv002021attvxavvavvaavvv2220222000一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系axvv2202因?yàn)橐驗(yàn)?、v、x均為矢量，使用公式均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以（一般以0的方向的方向?yàn)檎较颍檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng)若物體做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正取正值值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則則a取負(fù)值取負(fù)值.axvv2202 例2某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h,隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2,機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)飛機(jī)才能停下來(lái)？axvv2202mx900, 逆向思維法：逆向思維法： 末速度為零末速度為零的的勻減速勻減速直線直線運(yùn)動(dòng)可看成運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零初速度為零，加