【初中數(shù)學(xué)】切點(diǎn)三角形的復(fù)習(xí)ppt課件

1、切點(diǎn)三角形的應(yīng)用切點(diǎn)三角形的應(yīng)用天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 如圖如圖 ， O1與與 O2 外切于外切于A ，它們的半徑分別為，它們的半徑分別為 R 和和r ，直線，直線BC是是 O1與與 O2 的外公切線的外公切線, B、C 是切點(diǎn)，則有：是切點(diǎn)，則有： （1）ABC是直角三角形且是直角三角形且BAC=900 （2）BC2=4Rr； （3）AB2:AC2=R:rBACO1O2 .天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322BACO1O2 . （1）ABC是直角三角形且是直角三角形且BA

2、C=900證明證明 (1) 作兩圓公切線作兩圓公切線AM交交BC于于M , M 由由 BC 為兩圓的外公切線知為兩圓的外公切線知 MA=MB=MC， 則則BAC90。3 （2）BC2=4Rr； BACO1O2 .ED證明延長證明延長 BA 交交 O2于于D,延長延長 CA 交交 O1于于E , 連結(jié)連結(jié)BE、CD 由由BAC=900 得得BAE= CAD=900 BE、CD分別為的分別為的 O1與與 O2直徑。直徑。 CBA= BEA, BCA= CDA, BCE CDB, BC2BECD=4Rr4BACO1O2 . （3）AB2 : AC2=R:rH證明連結(jié)證明連結(jié)O1 O2 則則A在在O1

3、 O2上，作上，作AHBC，垂足為，垂足為H， 則則ABCHBA HAC， AB2=BHBC,AC2=CH CB, AB2 : AC2=BH:CH, 又又 O1BAH O2C, BH:CH=R:r 即即 AB2:AC2=R:r5BACO1O2 . O1與與 O2 外切于外切于A ，直線，直線BC是是 O1與與 O2 的外公切線的外公切線, B、C 是切點(diǎn)，則是切點(diǎn)，則 ABC稱之為切點(diǎn)三角形。稱之為切點(diǎn)三角形。性質(zhì)（1）：切點(diǎn)三角形是直角三角形，兩圓外切的切點(diǎn)是直角頂切點(diǎn)三角形是直角三角形，兩圓外切的切點(diǎn)是直角頂點(diǎn)點(diǎn). （2）：切點(diǎn)三角形的斜邊是切點(diǎn)三角形的斜邊是兩圓直徑的比例中項(xiàng)兩圓直徑的比例中項(xiàng). （3）：切點(diǎn)三角形兩直角邊的平方比等于所在圓的切點(diǎn)三角形兩直角邊的平方比等于所在圓的半徑之比半徑之比6TO1O2 .AB例1 O1與與 O2 外切于外切于T,它們的半徑之比為它們的半徑之比為3 ：2，AB是它是它們的外公切線，們的外公切線，A.B，是切點(diǎn)，是切點(diǎn)，AB= 那么那么 O1與與 O2 的圓的圓心距是心距是 -7例例2 半徑為半徑為R的的 O1和和 O2半徑為半徑為r的的 O2外切于外切于P，AB為為兩兩圓的外公切線，切點(diǎn)為圓的外公切線，切點(diǎn)為A. B，連心線，連心線O1O2 交交 O1于于D