人教版八年級(jí)上冊(cè)11.2.1.1三角形的內(nèi)角和定理ppt課件

1、八年級(jí)上冊(cè)11.2.1.1 三角形的內(nèi)角和定理;學(xué)習(xí)目的12會(huì)論述三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容；會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)展計(jì)算；(求三角形的角的度數(shù))3能經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)際去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理。;自主學(xué)習(xí)義務(wù)1：掌握以下知識(shí)要點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和是多少度？三角形的內(nèi)角和是用什么方法證明得到的？解三角形內(nèi)角和的題時(shí)經(jīng)常用到什么思想？; 1. 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少 2.1在ABC中，A=35， B=43 那么 C= . 2在ABC中， A :B:C=2:3:4 那么A = B= C= .自主學(xué)習(xí)義務(wù)2：完成自主學(xué)習(xí)檢測(cè)的標(biāo)題。自主學(xué)習(xí)反響600400;自主學(xué)習(xí)義務(wù)2：完

2、成自主學(xué)習(xí)檢測(cè)的標(biāo)題。自主學(xué)習(xí)反響3、如圖，從A 處觀測(cè)C 處的仰角CAD =30，從B 處觀測(cè)C 處的仰角CBD = 45從C 處觀測(cè)A，B 兩處的視角ACB 是多少？ ABDC015; 把三個(gè)角拼在一同試試看？ 做一做三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180 結(jié)論對(duì)恣意三角形都成立嗎？;做一做DCB21EA延伸BC到D，于是CEBA (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).B=2 (兩直線平行，同位角相等).1+2+ACB=180A+B+ACB=180在ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作1=A，知：ABC，求證：A+B+C=1800證明：在這里，為了證明的需求，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線叫做輔助線。在平面幾何

3、里，輔助線通常畫(huà)成虛線。;關(guān)于三角形內(nèi)角和的證明，他還有其他方法嗎？議一議AE12BCDF21ECBAABCE添加輔助線思緒：1、構(gòu)造平角2、構(gòu)造同旁內(nèi)角為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.;典型例題1、三角形的內(nèi)角例1如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù)CBDA解：BAC =40,AD 是ABC 的角平分線 BAD= =200BAD21在ABD中，ADB=1800-BAD-BADB=1800-200-750=850;典型例題例題2、知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC邊上的

4、高，求DBC的度數(shù)。解：設(shè)Ax0，那么ABCC2x02、用方程思想求解三角形內(nèi)角問(wèn)題ABCD?x2x2x180三角形內(nèi)角和定理解得：x36C2360720在BDC中，BDC900 (三角形高的定義DBC1800900720三角形內(nèi)角和定理DBC180;3、方位角中的求角度問(wèn)題典型例題例3、如圖,C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。求下面各題.1DAC_ DAB_ EBC_ CAB _ 50804030 (2)從C島看A 、B兩島的視角C是多少?解： ADBE，DBCE北A DABABE180 ABE 180DAB 180 80 100 ABCAB

5、ECBE1004060在ABC中,C 180 CAB ABC 18030 60 90;DCE北A他能想出一個(gè)更簡(jiǎn)捷的方法來(lái)求C的度數(shù)嗎？解： 過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CFAD 1DAC50 , CFAD, 又AD BE CF BE2CBE 40 ACB12 50 40 90 214050典型例題;DCE北A50B40 北MN在AMC中 AMC=90, MAC=50解：過(guò)點(diǎn)C畫(huà)MNAD分別交AD、BE于點(diǎn)M、N12例:如圖,C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。1=180 -90-50 =40 ADBE AMC+ BNC =180 BNC =90 同理得2 =50

6、ACB =180 -1 -2=180 -40-50 =90解法3：典型例題;隨堂檢測(cè)1、 在ABC中，A:B:C =1:2:3，那么B = A. 300 B. 600 C. 900 D. 12002、在ABC中，A =500, B =800,那么C = A. 400 B. 500 C. 100 D. 11003、在ABC中，A =800, B =C，那么B = A. 500 B. 400 C. 100 D. 450BBA4. 一個(gè)三角形至少有 A、一個(gè)銳角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)鈍角 D、一個(gè)直角B;5、在中，假設(shè)= B= C，那么是什么三角形？2131隨堂檢測(cè)解：根據(jù)題意得:解得 30 xA=30,B=60,C=90所以是直角三角形18032xxx;甲樓高16米,乙樓座落在甲樓的正北面,知當(dāng)?shù)囟林形?2點(diǎn),太陽(yáng)光線與程度面夾角為450,假設(shè)甲樓的影子剛好不落在乙樓上,那么兩樓的間隔應(yīng)是多少？學(xué)以致用甲甲乙乙16米米450？450解:由題意知ABC45,90ACBA