江西省2017中考數(shù)學(xué)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章坐標(biāo)與函數(shù)9平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基次件

1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 9、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)1方位法方位法如圖，某一點如圖，某一點O位置確定，要確定點位置確定，要確定點A的位置，則點的位置，則點A可表示為可表示為北偏東北偏東度，距度，距O點點a遠(yuǎn)處，或東偏北遠(yuǎn)處，或東偏北(90)度，距度，距O點點a遠(yuǎn)處遠(yuǎn)處知識要點知識要點 歸納歸納9、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ) 知識點一位置的確定知識點一位置的確定12有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對平面內(nèi)的點可以用一對平面內(nèi)的點可以用一對_來表示，例如點來表示，例如點P在平面內(nèi)可表示為在平面內(nèi)可表示為P(x，y)，其中，其中x表示點表示點P的

2、橫坐標(biāo)，的橫坐標(biāo)，y表示點表示點P的縱坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)的縱坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系中的點是系中的點是_對應(yīng)的對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對一一一一21概念概念在平面內(nèi)兩條互相在平面內(nèi)兩條互相_且有公共原點的且有公共原點的_組成平面直角坐標(biāo)系組成平面直角坐標(biāo)系2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征(1)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征：各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征：點點P(x，y)在第一象限在第一象限_；點點P(x，y)在第二象限在第二象限_；點點P(x，y)在第三象限在第三象限_；點點P(x，y)在第四象限在第四象限_. 知識點二平面直角坐標(biāo)系知識點二平面直角坐標(biāo)系垂直垂直數(shù)軸數(shù)

3、軸x0，y0 x0 x0，y0，y03(2)坐標(biāo)軸及其角平分線上的點的坐標(biāo)特征：坐標(biāo)軸及其角平分線上的點的坐標(biāo)特征：x軸上的點縱坐標(biāo)為軸上的點縱坐標(biāo)為_；y軸上軸上的點橫坐標(biāo)為的點橫坐標(biāo)為_. 第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)_；第二、；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)_(3)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征：平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征：a平行于平行于x軸軸(或垂直于或垂直于y軸軸)的直線上點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為不相等的實的直線上點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為不相等的實數(shù)數(shù)b平行于平行于y軸軸(或垂直于或垂直于x軸

4、軸)的直線上點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為不相等的實的直線上點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為不相等的實數(shù)數(shù)00相等相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)43點的位置變換特征點的位置變換特征(1)對稱變換對稱變換若平面直角坐標(biāo)系中點若平面直角坐標(biāo)系中點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a，b)，則關(guān)于，則關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為軸對稱點的坐標(biāo)為A1(_)；關(guān)于；關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為軸對稱點的坐標(biāo)為A2(_)；關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)；關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)為為A3(_)(2)平移變換平移變換a將點將點(x，y)向上向上(或向下或向下)平移平移b個單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上個單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上(或減去或減去)b；b將點將點(x，y)

5、向右向右(或向左或向左)平移平移a個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上(或減去或減去)a.a，ba，ba，b54坐標(biāo)系中點的幾何意義坐標(biāo)系中點的幾何意義(點到坐標(biāo)軸及原點的距離點到坐標(biāo)軸及原點的距離)點點P(a，b)到到x軸的距離是軸的距離是_，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_，到原點的距離是，到原點的距離是_.5坐標(biāo)軸上任意兩點間距離的計算坐標(biāo)軸上任意兩點間距離的計算(1)A(x1,0)，B(x2,0)都在都在x軸上這兩點的距離為軸上這兩點的距離為|x1x2|.(2)C(0，y1)，D(0，y2)都在都在y軸上這兩點的距離為軸上這兩點的距離為|y1y2|.|b|a|61

6、常量、變量常量、變量變量指的是在某一變化過程中，可以取不同值的量，常量是指在某一變化過程變量指的是在某一變化過程中，可以取不同值的量，常量是指在某一變化過程中，它的取值始終中，它的取值始終_的量的量2函數(shù)的概念函數(shù)的概念在某個變化過程中有兩個變量在某個變化過程中有兩個變量x，y，如果對于，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，值，y都有都有_的值與它對應(yīng)，那么就說的值與它對應(yīng)，那么就說y是是x的的_，x叫做叫做_量量3函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法解析式法、解析式法、_、圖象法、圖象法 知識點三函數(shù)知識點三函數(shù)不變不變唯一確定唯一確定函數(shù)函數(shù)自變自變列表法列表

7、法74確定函數(shù)自變量的取值范圍確定函數(shù)自變量的取值范圍全體實數(shù)全體實數(shù)x18【注意【注意】如果函數(shù)解析式兼上述兩種以上的結(jié)構(gòu)特點時，則先按上述方法分別如果函數(shù)解析式兼上述兩種以上的結(jié)構(gòu)特點時，則先按上述方法分別求出它們的取值范圍，再求它們的公共部分求出它們的取值范圍，再求它們的公共部分x2x0全體實數(shù)全體實數(shù)x095描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟第一步：第一步：_，表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；第二步：，表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；第二步：_，在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描，在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的

8、函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點；第三步：出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點；第三步：_，按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描，按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑的曲線連接起來出的各點用平滑的曲線連接起來列表列表描點描點連線連線10【例【例1】(2016濱州濱州)如圖，正五邊形如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(0，a)，(3,2)，(b，m)，(c，m)，則點，則點E的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是()A(2，3)B(2,3)C(3,2)D(3，2)三年中考三年中考 講練講練點坐標(biāo)的位置變換點坐標(biāo)的位置變換C11【思路點

9、撥】【思路點撥】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)由題目中本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)由題目中A點坐標(biāo)特征推導(dǎo)得出平面點坐標(biāo)特征推導(dǎo)得出平面直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系y軸的位置，再通過軸的位置，再通過C、D點坐標(biāo)特征結(jié)合正五邊形的軸對稱性質(zhì)就可以點坐標(biāo)特征結(jié)合正五邊形的軸對稱性質(zhì)就可以得出得出E點坐標(biāo)了點坐標(biāo)了【解答【解答】點點A坐標(biāo)為坐標(biāo)為(0，a)，點點A在該平面直角坐標(biāo)系的在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上，軸上，點點C、D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(b，m)，(c，m)，點點C、D關(guān)于關(guān)于y軸對稱，軸對稱，正五邊形正五邊形ABCDE是軸對稱圖是軸對稱圖形，形，該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點A的的y軸是正五邊形軸是

10、正五邊形ABCDE的一條對稱軸，的一條對稱軸，點點B、E也關(guān)于也關(guān)于y軸對稱，軸對稱，點點B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3,2)，點點E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3,2)12關(guān)于關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號；關(guān)于軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號；關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變號；原點對稱都變號；點的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平變號；原點對稱都變號；點的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減移減 .口訣：關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號，原點對稱都變號；點的平移，口訣：關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號，原點對稱都變號；點的平移，“左減左減右加、上加下減右加

11、、上加下減”131.(2016莆田莆田)在平面直角坐標(biāo)系中，點在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1,2)向右平移向右平移3個單位個單位長度得到的點的坐標(biāo)是長度得到的點的坐標(biāo)是_【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】點坐標(biāo)的平移變換點坐標(biāo)的平移變換【解析【解析】點點P(1,2)向右平移向右平移3個單位長度得到的點的坐標(biāo)是個單位長度得到的點的坐標(biāo)是(13,2)，即，即(2,2)(2,2)14【思路點撥】【思路點撥】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為本題考查函數(shù)自變量的取值范圍根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不為非負(fù)數(shù)且分母不為0，列出不等式組，即可求，列出不等式組，即可求x的范圍的范圍函數(shù)自變量的取

12、值范圍函數(shù)自變量的取值范圍B 15對于解答函數(shù)自變量的范圍的題型，一般從三個方面考慮：對于解答函數(shù)自變量的范圍的題型，一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)16D 17【例【例3】(2016孝感孝感)“科學(xué)用眼，保護(hù)視力科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學(xué)證實：近視眼鏡的度數(shù)學(xué)證實：近視眼鏡的度數(shù)y(度度)與

13、鏡片焦距與鏡片焦距x(m)成反比例如果成反比例如果500度近視眼鏡片的焦度近視眼鏡片的焦距為距為0.2 m，則表示，則表示y與與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()函數(shù)圖象的分析與判斷函數(shù)圖象的分析與判斷B18193.(2016呼倫貝爾呼倫貝爾)園林隊在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時園林隊在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積間，已知綠化面積S(m)2與工作時間與工作時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為隊每小時綠化面積為()A100 m2B50 m2C80 m2D40 m2【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】函數(shù)圖象的分析與判斷函數(shù)圖象的分析與判斷【解析【解析】根據(jù)圖象可得，休息后園林隊根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為小時綠化面積為16060100(m2)每小時綠化面積為每小時綠化面積為100250(m2)B201平面直角坐標(biāo)系中，已知平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別是的三個頂點坐標(biāo)分別是A(a，b)，B ( 3，2 )，C(a，b)，則點，則點D的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是()A(3 ，2 ) B(3,2 )C(2，3 ) D(2,3)【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征平行四