開學第一課如何學好高中數學(課堂PPT)

1、1如何學好高中數學制作人：制作人： 柳柳 葉葉2一、數學家的故事一、數學家的故事二、初、高中數學的差異二、初、高中數學的差異三、如何學好高中數學三、如何學好高中數學3 高斯（高斯（Johann Carl Friedrich Johann Carl Friedrich GaussGauss）（）（17771777年年4 4月月3030日日18551855年年2 2月月2323日），生于不倫瑞克，卒于哥日），生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數學家、物理學家、廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被天文學家、大地測量學家。高斯被認為是最重要的數學家，并擁有認為是最重要的數學家

2、，并擁有“數學王子數學王子”的美譽。的美譽。 17921792年，年，1515歲的高斯進入歲的高斯進入BraunschweigBraunschweig學院。在那里，高斯學院。在那里，高斯開始對高等數學作研究。獨立發(fā)現開始對高等數學作研究。獨立發(fā)現了二項式定理的一般形式、數論上了二項式定理的一般形式、數論上的的“二次互反律二次互反律”、質數分布定理質數分布定理、及及算術幾何平均算術幾何平均。 17951795年高斯進入哥根廷大學。年高斯進入哥根廷大學。17961796年，年，1919歲的高斯得到了一個數歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果，就是學史上極重要的結果，就是正十正十七邊形尺規(guī)作圖之理

3、論與方法七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法。 18551855年年2 2月月2323日清晨，高斯于睡日清晨，高斯于睡夢中去世。夢中去世。 4 柯西（1789-1857），出生于巴黎，他的父親路易弗朗索瓦柯西是法國波旁王朝的官員，在法國動蕩的政治漩渦中一直擔任公職。由于家庭的原因，柯西本人屬于擁護波旁王朝的正統(tǒng)派，是一位虔誠的天主教徒。并且在數學領域，有很高的建樹和造詣。很多數學的定理和公式也都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式。5 伽羅華（variste Galois，公元1811年公元1832年。從民國起至今，其中文譯名為伽羅瓦伽羅瓦的情況更多）是法國對函數論、方程式論和數論作出重要貢獻的

4、數學家，他的工作為群論（一個他引進的名詞）奠定了基礎；在父親自殺后，他放棄投身于數學生涯，注冊擔任輔導教師，結果因撰寫反君主制的文章而被開除，且因信仰共和體制而兩次下獄。伽羅華死于一次近乎自殺的決斗，引起了后人的種種猜測?？赡苁潜槐；逝苫蚓剿づ?，時年21歲。他被公認為是數學史上最具浪漫主義色彩的人物之一。6 皮埃爾德費馬，法國律師和業(yè)余數學家。他在數學上的成就不比職業(yè)數學家差，他似乎對數論最有興趣，亦對現代微積分的建立有所貢獻。被譽為“業(yè)余數學之王”。7菲爾茲獎菲爾茲獎是一個在是一個在國際數學聯(lián)盟國際數學聯(lián)盟的的國際國際數學家大會數學家大會上頒發(fā)的獎項。從上頒發(fā)的獎項。從1936193

5、6年起開年起開始頒發(fā)。它每四年頒獎一次，頒給二至四始頒發(fā)。它每四年頒獎一次，頒給二至四名有卓越貢獻的年輕數學家。得獎者須在名有卓越貢獻的年輕數學家。得獎者須在該年元旦前未滿四十歲。菲爾茲獎是據加該年元旦前未滿四十歲。菲爾茲獎是據加拿大數學家拿大數學家約翰約翰查爾斯查爾斯菲爾茲菲爾茲的要求的要求設立的，被視為數學界的設立的，被視為數學界的諾貝爾獎諾貝爾獎。8 祖沖之（ 公元429公元500），我國杰出的數學家，科學家，南北朝時期人，祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。祖沖之從小接受家傳的科學知識。其主要貢獻在數學、天文歷法和機械三方面，創(chuàng)立大明歷把圓周率推算到小數點后七位。9 華羅庚（1910 -1

6、985），國際數學大師，中國科學院院士，是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自安函數論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。他為中國數學的發(fā)展作出了無與倫比的貢獻。 被譽為“中國現代數學之父”，“被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。10 陳景潤（1933-1996），漢族，福建福州人。中國著名數學家，廈門大學數學系畢業(yè)。1966年發(fā)表表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。1999年，中國發(fā)行紀念陳景潤的郵票。同年10

7、月，紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”。11 丘成桐，1949年生于中國廣東汕頭，著名華裔數學家，哈佛大學終身教授，美國科學院院士，中國科學院外籍院士，中華民國中央研究院院士，俄羅斯科學院外籍院士，意大利科學院外籍院士，哈佛大學名譽博士，香港中文大學名譽博士，中北大學榮譽教授。數學界最高榮譽菲爾茲獎得主，克拉福德獎得主，獲得有數學家終身成就獎之稱的沃爾夫數學獎。12 劉路，中南大學數學科學與計算技術學院2008級本科生，在大學三年級時獨立解決了英國數理邏輯學者西塔潘提出的一個猜想，在國內引起關注。中南大學決定：聘請22歲的劉路為正教授級研究員，劉路成為目前中國最年輕的教授。13 二、了解

8、高、初中數學的差異 1、內容數量的差異、內容數量的差異 2、知識差異、知識差異 3 3、數學語言的差異、數學語言的差異 4 4、思維方法的差異、思維方法的差異 5 5、學生自學能力的差異、學生自學能力的差異 141 1、內容數量的差異、內容數量的差異 高中數學比初中數學的知識內容在“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息比初中增加了許多，但課外練習，消化的時間卻相應地減少了. 高中數學的教學安排：用兩年的時間學完三年的課程（必修1-5，選修2-1,2-2,2-3,4-1，4-4,4-5），高三全年搞總復習；數學競賽組的還有專門的培訓課. 15 初中數學知識淺、知識面窄，高中數學知識多、深，有

9、的是對初中數學知識推廣和引伸，如：初中學習的角的概念只是001800范圍內的，而高中是把角的概念推廣到任意角，包括正角、負角、零角。又如：高中的立體幾何，是把初中的二維平面推廣到三維空間，從而在三維空間中探討一些幾何體的性質；在初中對一個負數開平方無意義，但在高中把數的概念進行擴大到復數范圍，負數就可以開平方等。另外，還將學習到和初中沒有任何聯(lián)系的知識，如：導數和定積分等2 2、知識差異、知識差異163 3、數學語言的差異、數學語言的差異 初中的數學主要是以形象，通俗的語言方式進行表達，而高中數學一開始就會遇到抽象的集合符號語言，邏輯運算語言，圖形語言等， 例如：對函數的概念，初中是這樣描述的

10、：設在某變化范圍內有兩個變量 X、Y，-。而高中是這樣定義的： 設A、B是兩個非空的數集數集，按照某種確定的對應法則對應法則f，對于集合A中的任何任何一個數 x，在集合B中都有唯一唯一的數f(x)與之對應，就稱f: AB為集合A到集合B的函數。 174 4、思維方法的差異、思維方法的差異 初中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上發(fā)生了很大的變化，特別是近幾年高考中開放性題型的出現對學生發(fā)散思維能力提出了更高的要求。185、學生自學能力的差異 初中由于內容少，教師基本上已反復講解，學生不需自學；但高中的知識

11、面廣，對某一題型教師只可能講一兩道較典型的例題，而所有這類相關題型學生只有通過自學才能融會貫通，另外，隨著高考改革的不斷深入，數學題型的開發(fā)也在不斷的多樣化，近年來出現的應用型題、探索型題和開放型題，就是要考察學生的自學能力和創(chuàng)新意識。（我所學到的任何有價值的知識都是由自學中得來的。達爾文 ）19三、如何學好高中數學？三、如何學好高中數學？1、學習數學最重要的就是要有數學思想、學習數學最重要的就是要有數學思想目前必須具有六大數學思想目前必須具有六大數學思想第一：函數與方程思想第一：函數與方程思想第二：數形結合思想：第二：數形結合思想：第三：分類與整合思想第三：分類與整合思想第四：化歸與轉化思想

12、第四：化歸與轉化思想第五：第五： 特殊與一般思想特殊與一般思想第六：有限與無限的思想第六：有限與無限的思想20 只見汪洋就以為沒有大陸的人，不過是拙劣只見汪洋就以為沒有大陸的人，不過是拙劣的探索者。的探索者。培根培根2、學習數學需要探索與創(chuàng)新精神、學習數學需要探索與創(chuàng)新精神3、練習是取得好成績的法寶練習是取得好成績的法寶用好三用好三“本本”：練習本（作業(yè)本、隨堂練習本）：練習本（作業(yè)本、隨堂練習本） 筆記本（學會總結知識點）筆記本（學會總結知識點） 糾錯本糾錯本使用好雙色筆，學會“問”。21 4 4、 建立良好的數學學習習慣建立良好的數學學習習慣 建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松，高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思而輕松，高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意靈活應用?？?、好動手、重歸納、注意靈活