(風帆系列課件)《義務教育數(shù)學課程標準》(2011)3.4實際問題與一元一次方程電話計費

1、3.4實際問題與實際問題與一元一次方程一元一次方程 電話機費問題電話機費問題風帆系列課件風帆系列課件問題問題1：某移動通訊公司開設兩種業(yè)：某移動通訊公司開設兩種業(yè)務，務，“全球通全球通”：先繳：先繳50元月租費，元月租費，然后通話每分鐘然后通話每分鐘0.4元；元；“神州行神州行”：不繳月租費，然后通話每分鐘不繳月租費，然后通話每分鐘0.6元元（本題的通話費均指本地通話），（本題的通話費均指本地通話），設某人一個月內通話時間為設某人一個月內通話時間為x分鐘。分鐘。月租費月租費本地通話費本地通話費全球通全球通神州行神州行50元元/月月00.40元元/分分0.60元元/分分（1）你能把兩種方式的通話

2、費用分）你能把兩種方式的通話費用分別用含別用含x的式子表示出來嗎？的式子表示出來嗎？（1）你能把兩種方式的通話費用分）你能把兩種方式的通話費用分別用含別用含x的式子表示出來嗎？的式子表示出來嗎？解：設某人每月通話時間為解：設某人每月通話時間為x分鐘，分鐘，則每月的通話費用為：則每月的通話費用為：“全球通全球通”：50+0.4x（元）（元）“神州行神州行”：0.6x（元）（元）（）一個月內通話多少分鐘時，（）一個月內通話多少分鐘時，兩種費用一樣？兩種費用一樣？（）一個月內通話多少分鐘時，（）一個月內通話多少分鐘時，兩種費用一樣？兩種費用一樣？解：設每月通話解：設每月通話x分鐘時，兩種費用分鐘時，

3、兩種費用一樣，列方程得一樣，列方程得50+0.4x=0.6x 解得解得x=250答：一個月內通話答：一個月內通話250分鐘時，兩種分鐘時，兩種費用一樣。費用一樣。（3）某人估計一個月內通話）某人估計一個月內通話300分分鐘，應選擇哪種方式更合算？鐘，應選擇哪種方式更合算？（3）某人估計一個月內通話）某人估計一個月內通話300分鐘，分鐘，應選擇哪種方式更合算？應選擇哪種方式更合算？解解：（：（3）當）當x=300時，時，“全球通全球通”費用為：費用為：50+0.4300=170（元）（元）“神州行神州行”費用為：費用為：0.6300=180（元）（元）答：當月通話時間為答：當月通話時間為300分

4、鐘時，應該分鐘時，應該選擇選擇“全球通全球通”更合算。更合算。問題問題2：電話計費問題：電話計費問題下表中有兩種移動電話計費方式。下表中有兩種移動電話計費方式。被叫被叫免費免費免費免費方式一方式一方式二方式二月使用月使用費費/元元主叫限主叫限定時間定時間/min主叫超時費主叫超時費/（元（元/min）58881503500.250.19考慮下列問題：考慮下列問題：（1）設一個月內用移動電話主叫為）設一個月內用移動電話主叫為t min（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說明：當表說明：當t在不同時間范圍內取值在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費。時，按方式一和方式二

5、如何計費。特別提示：特別提示：月使用費固定收；月使用費固定收；主叫不超限定時間不再收費，主叫主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費；超時部分加收超時費；被叫免費。被叫免費。當當t在不同時間范圍內取值時，方式在不同時間范圍內取值時，方式一和方式二的計費如下頁表：一和方式二的計費如下頁表：主叫時間主叫時間t/min方式一方式一計費計費/元元方式二方式二計費計費/元元t小于小于150t=150t大于大于150且小于且小于350t=350t大于大于350585858+0.25（t150）58+0.25（350150）=1088888888858+0.25（t150）88+0.19（t350）

6、考慮下列問題：考慮下列問題：（2）設觀察你的列表，你能從中發(fā)）設觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法。費方式嗎？通過計算驗證你的看法。分析分析：（：（1）由上表可知，計費與主）由上表可知，計費與主叫時間相關，計費時首先要看主叫叫時間相關，計費時首先要看主叫是否超過限定時間。因此，考慮是否超過限定時間。因此，考慮t的的取值時，兩個主叫限定時間取值時，兩個主叫限定時間150min和和350min是不同時間范圍的劃分點。是不同時間范圍的劃分點。（2）觀察（）觀察（1）中的表，可以發(fā)現(xiàn)：）中的表，可以發(fā)現(xiàn)：主叫時間超出限定時

7、間越長，計費主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化。下按哪種方式的計費少也會變化。下面比較不同時間范圍內方式一和方面比較不同時間范圍內方式一和方式二的計費情況。式二的計費情況。當當t小于或等于小于或等于150時，按方式一時，按方式一的計費少。的計費少。當當t從從150增加到增加到350時，按方式一時，按方式一的計費由的計費由58元增加到元增加到108元，而按元，而按方式二的計費一直是方式二的計費一直是88元。因此，元。因此，當當t大于大于150并且小于并且小于350時，可能在時，可能在某主叫時間按方式一和方式二的計某

8、主叫時間按方式一和方式二的計費相等。列方程費相等。列方程58+0.25（t150）=88，解得，解得t=270。因此，因此，如果主叫時間恰是如果主叫時間恰是270min，按，按兩種方式的計費相等，都是兩種方式的計費相等，都是88元；元；如果主叫時間大于如果主叫時間大于150min且小于且小于270，按方式一的計費少于按方式二的計費按方式一的計費少于按方式二的計費（88元）；元）；如果主叫時間大于如果主叫時間大于270min且小于且小于350min，按方式一的計費多于按方式，按方式一的計費多于按方式二的計費（二的計費（88元）。元）。當當t=350時，按方式二的計費少。時，按方式二的計費少。當當

9、t大于大于350時，可以看出，按方時，可以看出，按方式一的計費為式一的計費為108元加上超過元加上超過350min部分的超時費（部分的超時費（0.25（t350），按方式二的計費為），按方式二的計費為88元加元加上超過上超過350min部分的超時費（部分的超時費（0.19（t350），按方式二的計費少。），按方式二的計費少。問題問題3：當：當t大于大于350時，按方式一的時，按方式一的計費計費58+0.25（t150）可變形為）可變形為108+0.25（t350）。對比按方式）。對比按方式二的計費，你能說明此時按哪種方二的計費，你能說明此時按哪種方式的計費少嗎？式的計費少嗎？方式一收費方式一收

10、費108+0.25（t350） ，方式二收費方式二收費88+0.19（t350） 。對比兩式對應的各項，可看出方式對比兩式對應的各項，可看出方式二收費少。二收費少。綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：_時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢；_時，選擇方式二省錢。時，選擇方式二省錢。請你選一些具體數(shù)字，通過計算驗請你選一些具體數(shù)字，通過計算驗證你的發(fā)現(xiàn)是否正確。證你的發(fā)現(xiàn)是否正確。綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：t270時，選擇方式二省錢。時，選擇方式二省錢。請你選一些具體數(shù)字，通過計算驗請你選一些具體數(shù)字，通過計算驗證你的發(fā)現(xiàn)是否正確。證你的發(fā)現(xiàn)是否正確。

11、練習練習1：某：某市居民生活用水基本價格為市居民生活用水基本價格為每噸每噸2.4元，加上污水處理費每噸元，加上污水處理費每噸0.6元。元。為了節(jié)約用水，該市規(guī)定，若居民每月為了節(jié)約用水，該市規(guī)定，若居民每月用水量超過規(guī)定量，那么超過規(guī)定部分用水量超過規(guī)定量，那么超過規(guī)定部分的水的水的價格將按每噸的價格將按每噸5.0元收取，污元收取，污水處理費按每噸水處理費按每噸1.0元收取。若該居元收取。若該居民民7月份用水月份用水20噸，共交水費噸，共交水費96元，元，求每月規(guī)定用水量。求每月規(guī)定用水量。解：設每月規(guī)定用水解：設每月規(guī)定用水x噸，由題意列噸，由題意列方程得方程得 （2.4+0.6）x+6（2

12、0 x）=96解得解得 x=8答：每月規(guī)定用水量是答：每月規(guī)定用水量是8噸。噸。練習練習2：商場計劃撥款：商場計劃撥款9萬元，從廠萬元，從廠家購進家購進50臺電視機，已知該廠家生臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價產三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺分別為甲種每臺1500元，乙種每臺元，乙種每臺2100元，丙種每臺元，丙種每臺2500元。元。（1）若商場同時購進其中兩種不同）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共型號的電視機共50臺，用去臺，用去9萬元，萬元，請你研究一下商場的進貨方案。請你研究一下商場的進貨方案。（2）若商場銷售一臺甲種電視機可）若商場銷售一臺甲種電

13、視機可獲利獲利150元，銷售一臺乙種電視機可元，銷售一臺乙種電視機可獲利獲利200元，銷售一臺丙種電視機可元，銷售一臺丙種電視機可獲利獲利250元，在同時購進兩種不同型元，在同時購進兩種不同型號的電視機的方案中，為了使銷售號的電視機的方案中，為了使銷售時獲利最多，你該選擇哪種進貨方時獲利最多，你該選擇哪種進貨方案？案？練習練習3：某超市推出如下優(yōu)惠方案：某超市推出如下優(yōu)惠方案：（：（1）一次性購物不超過一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過）一次性購物超過100元但不超過元但不超過300元一律九折；（元一律九折；（3）一次性購物超過）一次性購物超過300元一律八折。王亮兩次購物分別付元一律八折。王亮兩次購物分別付款款80元、元、252元，如果王亮一次性將兩元，如果王亮一次性將兩次相同的商品付款，則應付金額為次相同的商品付款，則應付金額為（ ）。）。A.288元元 B.322元元C.288元或元或316元元 D.332元或元或363元元4.某超市推出如下優(yōu)惠方案某超市推出如下優(yōu)