[數(shù)學(xué)]高二物理18-電容器與電容

1、第八節(jié)第八節(jié) 電容器的電容電容器的電容2021/3/271課標(biāo)解讀1.理解電容的定義,掌握電容的定義式及電容的單位.2.掌握平行板電容器電容的決定式,并能用其討論有關(guān)問題.3.認(rèn)識(shí)常見的幾種電容器,知道其構(gòu)造和符號(hào).4.電容是一個(gè)新概念,對(duì)電容的理解學(xué)習(xí)可用類比法,類比前面學(xué)習(xí)過的用比值法定義的物理量,認(rèn)真體會(huì)“容納電荷本領(lǐng)”的含義.2021/3/272課前自主學(xué)習(xí)一 電容器任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體,都可以看成一個(gè)電容器,使兩個(gè)極板分別帶上等量異種電荷的過程叫充電,兩極板同時(shí)失去電荷的過程叫做放電,電容器的帶電荷量是指其中一個(gè)極板上帶電荷量的絕對(duì)值2021/3/273二 電容電容器所帶

2、的電荷量與電容器兩極板間的電壓的比值,叫做電容器的電容,表達(dá)式為 它的物理意義是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量,在國際單位制中的單位是法拉,用F表示.,QCU2021/3/274三 平行板電容器的電容平行板電容器的電容與平行板的正對(duì)面積成正比與兩平行板間的距離成反比,與有無電介質(zhì)有關(guān),與電介質(zhì)的介電常數(shù)成正比,表達(dá)式為.4rSCkd2021/3/275四 常見電容器1.分類(1)按電介質(zhì)分:空氣電容器,聚苯乙烯電容器,陶瓷電容器 電解電容器等.(2)按是否可變分:可變電容器,固定電容器.2021/3/2762.電容器的額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓:電容器能夠長期正常工作時(shí)的電壓.(2)擊穿

3、電壓:電介質(zhì)被擊穿時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓,若電壓超過這一限度,則電容器就會(huì)被損壞.2021/3/277知識(shí)梳理圖2021/3/278課堂互動(dòng)探究一 電容器容納電荷的容器1.基本結(jié)構(gòu):由兩塊彼此絕緣互相靠近的導(dǎo)體組成.2.帶電特點(diǎn):兩板電荷等量異號(hào),分布在兩板相對(duì)的內(nèi)側(cè).3.板間電場:板間形成勻強(qiáng)電場(不考慮邊緣效應(yīng)),場強(qiáng)大小 方向始終垂直板面.,UEd2021/3/279充電與放電:使電容器帶電叫充電;使充電后的電容器失去電荷叫放電.充電過程實(shí)質(zhì)上是電源逐步把正電荷從電容器的負(fù)極板移到正極板的過程.由于正 負(fù)兩極板間有電勢差,所以電源需要克服電場力做功.正是電源所做的這部分功以電能的

4、形式儲(chǔ)存在電容器中,放電時(shí),這部分能量又釋放出來.2021/3/2710電容器所帶電量:電容器的一個(gè)極板上所帶電量的絕對(duì)值.擊穿電壓與額定電壓:加在電容器兩極上的電壓如果超過某一極限,電介質(zhì)將被擊穿而損壞電容器,這個(gè)極限電壓叫擊穿電壓;電容器長期工作所能承受的電壓叫做額定電壓,它比擊穿電壓要低.2021/3/2711二 電容 平行板電容器1.電容(1)物理意義:表征電容器容納(儲(chǔ)存)電荷本領(lǐng)的物理量.(2)定義:使電容器兩極板間的電勢差增加1 V所需要增加的電量.電容器兩極板間的電勢差增加1 V所需的電量越多,電容器的電容越大;反之則越小.2021/3/2712定義式: 式中C表示電容器的電容

5、,U表示兩板間增加的電勢差,Q表示當(dāng)兩板間電勢差增加U時(shí)電容器所增加的電量.電容器的電容還可這樣定義: Q表示電容器的帶電量,U表示帶電量為Q時(shí)兩板間的電勢差.電容的單位是F,應(yīng)用中還有F和pF,1 F=106 F=1012 pF.,QCU,QCU2021/3/2713注意:電容器的電容是反映其容納電荷本領(lǐng)的物理量,完全由電容器本身屬性決定,跟電容器是否帶電,帶電量多少以及兩極板電勢差的大小無關(guān).2021/3/2714(3)電容大小的決定因素電容器的電容跟兩極板的正對(duì)面積 兩極板的間距以及極板間的介質(zhì)有關(guān).兩極板的正對(duì)面積越大,極板間的距離越小,電介質(zhì)的介電常數(shù)越大,電容器的電容就越大.通常的

6、可變電容器就是通過改變兩極板的正對(duì)面積來實(shí)現(xiàn)電容的變化的. 2021/3/27152.平行板電容器(1)電容:平行板電容器的電容與兩板的正對(duì)面積S成正比,與兩板間距d成反比,與充滿兩板間介質(zhì)的介電常數(shù)r成正比,即.4rkSCd2021/3/2716注意:上式雖不要求進(jìn)行定量計(jì)算,但用此式進(jìn)行定性分析很方便.(2)板間場強(qiáng):充電后的平行板電容器板間形成勻強(qiáng)電場,場強(qiáng) 其中U是兩板間電勢差,d為兩板間距離.,UEd2021/3/2717三 兩類典型電容器問題的求解方法1.平行板電容器充電后,繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接,電容器的d S r變化,將引起電容器的C Q U E怎樣變化?這類問題

7、由于電容器始終連接在電池上,因此兩板間的電壓保持不變,可根據(jù)下列幾式討論C Q E的變化情況.2021/3/2718CQ,4,41.UCrrrrSSkddUSSkddUEdd2021/3/27192.平行板電容器充電后,切斷與電池的連接,電容器的d S r變化,將引起電容器的C Q U E怎樣變化?這類問題由于電容器充電后,切斷與電池的連接,使電容器的帶電量保持不變,可根據(jù)下列幾式討論C U E的變化情況.,44,441.4ErrrrrrrrSSCdQQkQddUSCSSkdUQQkqSddCdSSkdkd2021/3/2720另外,還可以認(rèn)為一定量的電荷對(duì)應(yīng)著一定數(shù)目的電場線,若電量不變,則

8、電場線數(shù)目不變,當(dāng)兩板間距變化時(shí),場強(qiáng)不變;當(dāng)兩板正對(duì)面積變化時(shí),引起電場線的疏密程度發(fā)生了改變,如上圖所示,電容器的電量不變,正對(duì)面積減小時(shí),場強(qiáng)增大.2021/3/2721典例分析一 理解電容器的電容例1:有一充電的平行板電容器,兩板間電壓為3 V,現(xiàn)使它的電荷量減少310-4 C,于是電容器兩板間的電壓降為原來的 此電容器的電容是多大,電容器原來的帶電荷量是多少庫侖?若電容器極板上的電荷量全部放掉,電容器的電容是多大?1,32021/3/2722解析:電容器兩極板間電勢差的變化量為4412)333 10,U(13 V2 VCCF1.5 10F150 F.2UQU由有電容器原來的帶電荷量為

9、電容器原來的帶電荷量為Q,則則Q=CU=1.510-43 C=4.510-4 C.電容器的電容是由本身決定的電容器的電容是由本身決定的,與是否帶電無關(guān)與是否帶電無關(guān),所以電容所以電容器放掉全部電荷后器放掉全部電荷后,電容仍然是電容仍然是150 F.答案答案:150 F 4.510-4 C 150 F2021/3/2723名師點(diǎn)撥:電容器電容的定義式 可以推導(dǎo)出 此式也表明電容器的電容是由電容器本身決定的,與它所帶的電荷量及兩板間電壓無關(guān).QCU,QCU2021/3/2724鞏固練習(xí)1.如下圖是描述對(duì)給定的電容器充電時(shí)電荷量Q 電壓U 電容C之間相互關(guān)系的圖象,其中正確的是( ) 答案答案:BC

10、D2021/3/2725二 平行板電容器的電容,電量和電壓的關(guān)系例2:如圖所示電路中,A B為兩塊豎直放置的金屬板,G是一只靜電計(jì),開關(guān)S合上后,靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度.下述哪些做法可使指針張角增大( )2021/3/2726A.使A B兩板靠近一些B.使A B兩板正對(duì)面積錯(cuò)開一些C.斷開S后,使B板向右平移拉開一些D.斷開S后,使A B正對(duì)面積錯(cuò)開一些2021/3/2727解析:圖中靜電計(jì)的金屬棒接A極,外殼和B板均接地,靜電計(jì)顯示的是A B兩極板間的電壓,指針的角越大,表示兩極板間電壓越高,當(dāng)合上開關(guān)S后,A B兩板與電源相連,極板間電壓等于電源電壓,并保持不變,靜電計(jì)張角不變,正對(duì)面積減

11、小,都將使A B兩板間的電容減小,而電容器電荷量不變,由 可知.板間電壓U增大,從而靜電計(jì)指針張角增大,故C D選正確.答案:CDQCU2021/3/2728名師點(diǎn)撥:在判斷電容器相關(guān)物理量的變化時(shí),首先要弄清哪些量不變,然后根據(jù)不變量和相關(guān)公式推斷其他待分析量的變化情況;若電容充電后與電源斷開,則帶電量Q不變,若電容器始終與電源相連,則電壓U不變;分析電容器物理量常用的公式有: 和 靜電計(jì)是測量電勢差的儀器,不能用于測量直流電路中兩點(diǎn)的電壓,靜電計(jì)張角越大,說明兩極板間電勢差越大.,4rSQCCkdU;UEd2021/3/2729 鞏固練習(xí)2.一平行板電容器的電容為C,充電后與電源斷開,此時(shí)

12、板上帶電荷量為Q,兩板間電勢差為U,板間場強(qiáng)為E,現(xiàn)保持間距不變使兩板錯(cuò)開一半,則下列各量的變化:電容C=_,帶電荷量Q=_,電勢差U=_,板間場強(qiáng)E=_.2CQ 2U 2E2021/3/2730三 電容器與其它知識(shí)的結(jié)合例3:如圖所示,A B為平行金屬板,兩板相距為d,分別與電源兩極相連,兩板的中央各有一小孔M和N,今有一帶電質(zhì)點(diǎn),自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P M N在同一豎直線上),空氣阻力忽略不計(jì),到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零,然后沿原路返回.若保持兩極板間的電壓不變,則( )2021/3/27312021/3/2732A.把A板向上平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回B

13、.把A板向下平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C.把B板向上平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距離,質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落解析:平行金屬板與電源兩極相連,則兩極板間電勢差U保持不變.帶電質(zhì)點(diǎn)由P運(yùn)動(dòng)到N的過程中,重力做功與電場力做功相等.即2mgd-qU=0.2021/3/2733若把A板上移,假設(shè)能到N孔,則2mgd-qU= mv2N,vN=0,說明剛好能到N孔,然后又返回,A正確;若把A板向下移,同理,也應(yīng)能到N點(diǎn),然后返回,B錯(cuò)誤;若把B板向上平移,假設(shè)能達(dá)N孔,則因d2d,故mgd-qU= mv2N2d,mgd-qU

14、= mv2N0,說明能達(dá)N孔,且還有向下的速度,即會(huì)繼續(xù)下落,D正確.121212答案答案:ACD2021/3/2734鞏固練習(xí)3.(2009福建高考)如圖所示,平行板電容器與電動(dòng)勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地.一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離( )2021/3/2735A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.P點(diǎn)的電勢將降低C.帶電油滴的電勢能將減少D.若電容器的電容減小,則極板帶電量將增大2021/3/2736解析:上極板向上移動(dòng)一小段距離后,板間電壓不變,故電場強(qiáng)度減小,油滴所受電場力減小,油滴將向下運(yùn)動(dòng),故A選項(xiàng)錯(cuò)

15、誤;P點(diǎn)的電勢大于0,則P點(diǎn)與下極板間的電勢差減小,故P點(diǎn)電勢將降低,B選項(xiàng)正確;油滴帶負(fù)電,P點(diǎn)的電勢大于0,油滴在P點(diǎn)的電勢能Ep=pq為負(fù)值,電勢越低其電勢能越大,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;板極距離增大,電容器的電容減小,根據(jù) 而U不變故電量將減少,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.,QCU答案答案:B2021/3/2737課后鞏固提升鞏固基礎(chǔ)1.電容器A的電容比電容器B的電容大,這表明( )A. A所帶的電荷量比B多B. A比B能容納更多的電荷量C. A的體積比B的體積大D.兩電容器的電壓都改變1 V時(shí),A的電荷量改變比B的大2021/3/2738解析:電容是電容器的固有屬性,由電容器本身的構(gòu)造決定,電容描述了電容器

16、容納電荷的本領(lǐng)(電容器兩極間的電壓每改變1 V所改變電荷量的多少)大小,而不表示容納電荷的多少或帶電荷量的多少.答案:D2021/3/27392.下列關(guān)于電容器和電容的說法中,正確的是( )A.根據(jù) 可知,電容器的電容與其所帶電量成正比,與兩板間的電壓成反比B.對(duì)于確定的電容器,其帶電量與兩板間的電壓成正比C.無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零),它所帶的電量與電壓的比值恒定不變D.電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量,其大小與加在兩板上的電壓無關(guān)QCU2021/3/2740解析:電容器的電容 與兩極板間的電壓與極板所帶電量無關(guān),故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由 可知,對(duì)確定的電容器來說,

17、Q與U成正比,故B選項(xiàng)正確,C D選項(xiàng)也正確.4rSCkdQCU答案答案:BCD2021/3/27413.水平放置的平行板電容器與一電池相連,在電容器的兩板間有一帶正電的質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩極板間的距離增大,則( )A.電容變大,質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)B.電容變大,質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)C.電容變小,質(zhì)點(diǎn)保持靜止D.電容變小,質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)2021/3/2742解析:當(dāng)平行板電容器兩極板距離增大時(shí),電容器電容變小,與電源相連極板電壓不變,其間電場強(qiáng)度減小,電場力變小,合外力向下,質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng),故D選項(xiàng)正確.答案:D2021/3/27434.一平行板電容器充電后,把電源斷開,再用絕緣工具將兩板距離拉開一些,則(

18、)A.電容器的帶電荷量增加B.電容增大C.電容器電壓增加D.兩板間電場強(qiáng)度增大2021/3/2744解析:由 可知,當(dāng)d增大時(shí),C變小,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;充電后與電源斷開,所帶電量不變,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由 當(dāng)C減小,Q不變時(shí),U增大,故C選項(xiàng)正確;其間電場強(qiáng)度故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.4rSCkd,QCU44,krrkdUQQQEdCdSdS答案答案:C2021/3/27455.一空氣平行板電容器,極板間正對(duì)面積為S,極間距離為d,充以電量Q后兩板間電壓為U,為使電容器的電容加倍,可采用的辦法是( )A.將電壓變?yōu)閁/2B.電量變?yōu)?QC.將極板正對(duì)面積變?yōu)?SD.兩極間充以介電常數(shù)為2的電介質(zhì)2021/3/2

19、746解析:由 可知C D選項(xiàng)正確.答案:CD4rSCkd2021/3/27476.平行板電容器的電容C,兩極板間電壓U,兩板間場強(qiáng)E和帶電荷量Q,在下列情況下怎樣變化?(1)保持兩板與電源相連,只增大兩板間距離,則C_,U_,Q_,E_.(2)給電容器充電后與電源斷開,再減小電容器極板間距離,則C_,U_,Q_,E_.減小減小 不變不變減小減小減小減小增大增大減減小小不變不變不變不變2021/3/2748解析:(1)電容器與電源相連,故U不變,根據(jù) 和 d增大C減小Q減小,由 知E減小.(2)電容器充電后斷開電源,故Q不變,由公式C= 和 知d減小C增大U減小,此時(shí)電場強(qiáng)度用 不好討論,有兩

20、種方法可處理.4rSCkd,QCU,UEd4rSkd,QCUUEd2021/3/2749是用推論 ,(此式由 和 三式導(dǎo)出),可見E與d無關(guān),故E不變.是熟記極板上電荷密度不變,其電場強(qiáng)度不變,故E不變.4rkQES,UQECdU4rSCkd2021/3/2750提升能力7.傳感器是一種采集信息的重要器件,如圖是一種測定壓力的電容式傳感器,當(dāng)待測壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí),可使膜片產(chǎn)生形變,引起電容的變化,將電容器 靈敏電流計(jì)和電源串聯(lián)接成閉合電路,那么( )2021/3/2751A.當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí),電容將減小B.當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí),電容將增大C.若電流計(jì)有示數(shù),則壓力F發(fā)生變化D.

21、若電流計(jì)有示數(shù),則壓力F不發(fā)生變化解析:當(dāng)壓力向上時(shí),膜片電極將向上彎曲,使電容器兩個(gè)極之間距離減小,電容增大,故A錯(cuò)誤,B正確.當(dāng)壓力F發(fā)生變化時(shí),電容器的電容發(fā)生變化,電容器會(huì)不斷的充放電,所以電流計(jì)有示數(shù),當(dāng)壓力不變時(shí),因?yàn)殡妷汉愣?電容器帶電量不會(huì)發(fā)生變化,電流計(jì)無示數(shù),故C正確,D錯(cuò)誤.答案:BC2021/3/27528.如下圖所示是一個(gè)平行板電容器,兩板間距離為d,其電容為C,帶電荷量為Q,上極板帶正電.現(xiàn)將一個(gè)試探電荷q由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),A B兩點(diǎn)間的距離為l,連線AB與極板間的夾角為30,則電場力對(duì)試探電荷q所做的功等于( ).22qClqQlABQdCdqQlqCl

22、CDCdQd2021/3/2753解析:根據(jù) 可得 所以,從AB電場力做功,W=qElsin30= ,QUUECd,QECd.2qQlCd答案答案:C2021/3/27549.下圖是一個(gè)由電池 電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,在增大電容器兩極板間距離的過程中( )A.電阻R中沒有電流B.電容器的電容變小C.電阻R中有從a流向b的電流D.電阻R中有從b流向a的電流2021/3/2755解析:平行板電容器的電容和帶電荷量分別為 Q=CU.當(dāng)兩板間距離d增大時(shí),電容C減小,極板的帶電荷量Q也減小,由于原來電容器的上板A帶正電,下板B帶負(fù)電,帶電荷量減小,B板的電子在電源的作用下將輸送到A板中和部

23、分正電荷,所以電阻R中會(huì)有從a流向b的電流.答案:BC,4rSCkd2021/3/275610.(2008重慶高考)如圖1是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電容式速度傳感器原理圖,其中上板為固定極板,下板為待測物體.在兩極板間電壓恒定的條件下,極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運(yùn)動(dòng)而變化.若Q隨時(shí)間t的變化關(guān)系為 (a b為大于零的常數(shù)),其圖象如圖2所示,那么圖3 圖4中反映極板間場強(qiáng)大小E和物體速率v隨t變化的圖線可能是( )bQta2021/3/2757A.和和 B.和和C.和和 D.和和2021/3/2758解析:由于 且 結(jié)合題中條件Q= 聯(lián)立以上三式解得d= (a+t),可見d與t成線性關(guān)系,利用 可得 因此圖線正確,即C選項(xiàng)正確.QCU4rSCkdbta4rbSUkUEd4,()rkES atb答案答案:C2021/3/