課時訓練9波的衍射和干涉

1、課時訓練9波的衍射和干涉題組一波的衍射1.有一障礙物的寬度為10 m,下列衍射現(xiàn)象最明顯的是()A.波長為40 m的波B.波長為9.9 m的波C.頻率為40 Hz的聲波(聲速v=340 m/s)D.頻率為5 000 MHz的電磁波(波速v=3.0×108 m/s)解析:題中幾列波的波長分別是A=40 m,B=9.9 m,C= m=8.5 m,D= m=0.06 m,由波發(fā)生明顯衍射的條件知,A=40 m大于障礙物的尺寸,而其余波長都小于障礙物的尺寸,故正確選項為A。答案:A2.一列波在傳播過程中通過一個障礙物,發(fā)生了一定程度的衍射,以下哪種情況使衍射現(xiàn)象更明顯()A.增大障礙物的尺寸

2、,同時增大波的頻率B.增大障礙物的尺寸,同時減小波的頻率C.縮小障礙物的尺寸,同時增大波的頻率D.縮小障礙物的尺寸,同時減小波的頻率解析:波在介質中傳播時波速是由介質決定的,與波的頻率無關,所以改變波的頻率不會改變波速,但由v=f可知,當波速一定時,減小頻率則波長增大,而發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或跟波長相差不多,所以縮小障礙物的尺寸,同時減小波的頻率會使衍射現(xiàn)象更明顯,D選項正確。故正確選項為D。答案:D題組二波的疊加3.(多選)下列關于兩列波相遇時疊加的說法正確的是()A.相遇后,振幅小的一列波將減弱,振幅大的一列波將加強B.相遇后,兩列波的振動情況與相遇前完全相同C.在

3、相遇區(qū)域,任一點的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D.幾個人在同一房間說話,相互間聽得清楚,這說明聲波在相遇時互不干擾解析:兩列波相遇時,每一列波引起的振動情況都保持不變,而質點的振動則是兩列波共同作用的結果,故A選項錯誤,B、C選項正確。幾個人在同一房間說話,聲帶振動發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后,不改變每列波的振幅、頻率,所以聲波傳到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所說的話,故D選項正確。答案:BCD4.兩列簡諧波沿x軸相向而行,波速均為v=0.4 m/s,兩波源分別位于A、B處,t=0時的波形如圖所示。當t=2.5 s時,M點的位移為cm,N點的位移為cm。 解析:由圖可看出

4、波源A的波長為A=0.2 m,波源B的波長為B=0.4 m,在2.5 s時間內兩列波分別向左和向右傳播的距離均為x=vt=1 m。如圖所示,將兩列波向左和向右分別平移x=1 m的距離,得到t=2.5 s時刻的兩列波形圖,顯然此時波A使M質點處于平衡位置向上振動,而波B使M質點處于波谷位置,故M質點的位移疊加后為2 cm。波A使N質點處于平衡位置向上振動,而波B使N質點處于平衡位置向上振動,故N質點的位移疊加后為0 cm。答案:205.(多選)兩個不等幅的脈沖波在均勻介質中均以1.0 m/s的速率沿同一直線相向傳播,t=0時刻的圖形如圖所示,下圖中小方格的邊長為0.1 m,則以下不同時刻,波形正

5、確的是()解析:脈沖波在介質中傳播,x=vt,當t=0.3 s時,兩脈沖波各沿波的傳播方向傳播0.3 m,恰好相遇,故A正確。當t=0.4 s、0.5 s、0.6 s時,兩脈沖波各沿波的傳播方向傳播0.4 m、0.5 m、0.6 m,由波的疊加原理知B、D正確,C錯誤。答案:ABD題組三波的干涉6.(多選)在空氣中的同一區(qū)域內,兩列聲波波源的振動情況如圖所示,可以肯定的是()A.a波源的頻率為b波源頻率的2倍B.a波的波長為b波波長的2倍C.a、b兩列波疊加能產生穩(wěn)定的干涉D.通過同一狹縫,a波的衍射效果比b波明顯解析:由波的圖象可以看出,a波的周期是b波的2倍,因為波速相等(同一介質),所以

6、a波的波長是b波的2倍。由波速公式v=f可知a波的頻率等于b波的一半。故A錯而B正確;兩列波相干的條件是頻率必須相等,可知a、b兩列波不會產生穩(wěn)定的干涉;波長越長,衍射現(xiàn)象越明顯,故D選項正確。答案:BD7.(多選)當兩列振動情況完全相同的水波發(fā)生干涉時,如果兩列波的波峰在P點相遇,下列說法正確的是()A.質點P的振動始終是加強的B.質點P的振幅最大C.質點P的位移始終最大D.質點P的位移有時為零解析:在穩(wěn)定干涉情況下,兩列波波峰在P點相遇說明P點振動加強,因此P點到兩波源的波程差為波長的整數倍,所以A、B項對。但質點位移是兩列波引起位移的矢量和,它隨時間周期性變化。所以C錯,D對。答案:AB

7、D8.兩列簡諧波頻率相等,波速大小相等,分別沿+x和-x傳播,則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x=的點,振幅最小的是x=的點。 解析:兩波頻率相等,疊加發(fā)生干涉,x=2、6的兩點振動總相反,此為峰谷相遇,振動減弱,振幅最小;x=4的質點此時位于平衡位置,但兩列波在該點引起的振動均沿y軸正向,則此時x=4的質點向y軸正向振動,后兩對波在該處均形成波峰,振幅為兩波振幅之和,是加強區(qū),振幅最大,同理x=8的質點此時沿y軸負向振動,為兩列波的波谷,波谷相遇處,也是加強區(qū),則振幅最大的質點為x=4、8的質點。答案:4和82和6(建議用時:30分鐘)1.利用發(fā)波水槽得到

8、的水面波形如圖a、b所示,則()A.圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象B.圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象C.圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象D.圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象解析:由波的干涉和衍射概念,圖a是一列波的傳播,顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖b是兩列波的傳播,顯示了衍射干涉現(xiàn)象。答案:D2.(多選)“聞其聲不見其人”是因為一般障礙物的尺寸()A.可以跟聲波波長相比較,使聲波發(fā)生明顯衍射B.比聲波波長大得多,聲波不能發(fā)生衍射C.可以跟光波波長相比較,使光波也發(fā)生衍射D.比光波波長大得多,光波不能發(fā)生明顯衍射解析:發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件為障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差

9、不多。由于聲波波長大,能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象,而光波波長太小,故遇到常見物體或人時,不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象,故選A、D。答案:AD3.(多選)如圖甲所示,沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長均相等,當它們相遇時可能出現(xiàn)的波形是圖乙所示的()甲乙解析:當兩列波的前半個波形(或后半個波形)相遇時,根據波的疊加原理,在前半個波形(或后半個波形)重疊的區(qū)域內所有的質點振動的合位移為零,而兩列波的后半個波形(或前半個波形)保持不變,B正確。當兩列波完全相遇時(即重疊在一起),由波的疊加原理可知,所有質點振動的位移均等于每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和,使得所有的質點振動的位移加倍,C正確。答案:BC4.兩

10、列波相疊加發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,那么()A.兩列波的頻率不一定相同B.振動加強區(qū)域的各質點都在波峰上C.振動加強的區(qū)域始終加強,振動減弱的區(qū)域始終減弱D.振動加強的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域不斷周期性地交換位置解析:兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同且相位差恒定,故A錯;且振動加強區(qū)始終加強,振動減弱區(qū)始終減弱,形成穩(wěn)定的干涉圖樣,C對,D錯;振動加強區(qū)域的各質點振幅最大,它們也在自己的平衡位置附近振動,并不是只在波峰上,B錯。答案:C5.(多選)關于干涉和衍射現(xiàn)象,下列說法正確的是()A.兩列波在介質中疊加,一定產生干涉現(xiàn)象B.因衍射是波特有的特征,所以波遇到障礙物時一定能發(fā)生明顯衍

11、射現(xiàn)象C.疊加規(guī)律適用于一切波D.只有頻率相同的兩列波疊加才能產生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象解析:頻率相同是干涉的必要條件,A錯,D對;一切波在任何條件下都能發(fā)生衍射現(xiàn)象,但只有障礙物的尺寸與波長相差不多,或比波長小時,衍射現(xiàn)象才最明顯,B錯;波的疊加沒有條件,C對。答案:CD6.如圖所示,甲、乙兩平面波是振幅相同的相干波,甲波沿x軸正方向傳播,乙波沿y軸正方向傳播,圖中實線表示某一時刻的波峰位置,虛線表示波谷位置,對圖中正方形中央的a、b、c、d四點的振動情況,正確的判斷是()A.a、b點振動加強,c、d點振動減弱B.a、c點振動加強,b、d點振動減弱C.a、d點振動加強,b、c點振動減弱D.a、b、c

12、、d點的振動都加強解析:當兩列波出現(xiàn)干涉現(xiàn)象時,要產生干涉圖樣,形成一條加強線,一條減弱線加強線、減弱線彼此相間的穩(wěn)定的干涉圖樣,在圖中設定A、B、C、D四點,實線相交點,即波峰與波峰相遇,都是振動加強點,可知BD決定的直線為加強線,過A、C的平行BD直線的兩條直線也應是加強線。a、c兩點在BD直線上,故a、c兩點是振動加強點,分別過b、d點且平行于BD直線的兩條直線均在兩加強線之間,應為減弱線,故b、d兩點的振動是減弱點。答案:B7.在空曠的廣場上有一堵較高的墻MN,墻的一側O點有一個正在播放男女聲合唱歌曲的聲源,某人從圖中的A點走到墻后的B點。在此過程中,如果從聲波的衍射來考慮,則會聽到(

13、)A.聲音變響亮,男聲比女聲更響B(tài).聲音變響亮,女聲比男聲更響C.聲音變弱,男聲比女聲更弱D.聲音變弱,女聲比男聲更弱解析:男聲頻率較低,在空氣中的聲波波長較長,女聲頻率較高,在空氣中的聲波波長較短,所以男聲比女聲更容易發(fā)生衍射,故D選項正確。答案:D8.消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題,內燃機、通風機等在排放各種高速氣體的過程中都發(fā)出噪聲,干涉型消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲。干涉型消聲器的結構及氣流運行如圖所示,產生的波長為的聲波沿水平管道自左向右傳播。在聲波到達a處時,分成兩束相干波,它們分別通過r1和r2的路程,再在b處相遇,即可達到削弱噪聲的目的。若r=r2-r1,則r

14、等于()A.波長的整數倍B.波長的奇數倍C.半波長的奇數倍D.半波長的偶數倍解析:要達到削弱噪聲的目的,則波程差應等于半波長的奇數倍,從而保證分成兩束的相干波疊加后減弱。答案:C9.如果房間外面很嘈雜,你的房門大開,會吵得你心煩意亂。關上房門,房間就安靜了。如果你沒有把房門關嚴,而是留了一條縫,試分析結果會怎樣呢?答案:若房門留了一條縫,房間外的聲音照樣能進入房間。因為聲波的波長比門縫的尺寸要大得多,故能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,房內的人能聽見嘈雜聲。10.如圖為某一報告廳主席臺的平面圖,AB是講臺,S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭,它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫。為了避免嘯叫,話筒最好擺放在講臺上適當的位置,在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340 m/s,若報告人聲音的頻率為136 Hz,問講臺上這樣