項(xiàng)目二零件的強(qiáng)度計(jì)算

1、新世紀(jì)高職高專機(jī)電類課程規(guī)劃教材大連理工大學(xué)出版社機(jī)械基礎(chǔ)項(xiàng)目教程新世紀(jì)高職高專教材編審委員會(huì)組編主編陳雪王曉強(qiáng)項(xiàng)目二零件的強(qiáng)度計(jì)算零件的強(qiáng)度計(jì)算 軸 軸 向 拉 伸 與 壓 縮向 拉 伸 與 壓 縮 剪 切 與 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算剪 切 與 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 圓 軸 扭 轉(zhuǎn)圓 軸 扭 轉(zhuǎn) 彎 曲 變 形彎 曲 變 形項(xiàng)目二零件的強(qiáng)度計(jì)算零件的強(qiáng)度計(jì)算p如圖所示的三角支架在日常生活中常見，人們會(huì)考慮如圖所示的三角支架在日常生活中常見，人們會(huì)考慮以下幾個(gè)問題：以下幾個(gè)問題：三角支架1假定圖2.1中重物G是已知力，支架能否承受重物而不破壞？2假定需要設(shè)計(jì)圖示支架，桿的截面尺寸需多

2、大才能支承起重物？3假定支架已有，那么能支承起多重的重物？項(xiàng)目二零件的強(qiáng)度計(jì)算零件的強(qiáng)度計(jì)算桿件的基本變形形式工程中常見構(gòu)件變形的基本形式有四種： （1）拉伸與壓縮如圖（a）、（b）。（2）剪切如圖（c）。（3）扭轉(zhuǎn)如圖（d）。（4）彎曲如圖（e） 、（f）。項(xiàng)目二零件的強(qiáng)度計(jì)算零件的強(qiáng)度計(jì)算圖2.3例2.1圖圖中屬于哪種變形形式？下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮在工程上有許多構(gòu)件承受拉力和壓力的作用。這類桿件的受力特點(diǎn)是外力作用線與桿軸線重合；變形特點(diǎn)是桿件沿軸線方向上伸長或縮短，如圖所示。p2.1.1軸向拉伸與壓縮概念與實(shí)例軸向拉伸與壓縮概念與實(shí)例變形特點(diǎn)

3、下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮1. 內(nèi)力的概念p2.1.2截面法與軸力截面法與軸力在外力的作用下，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間必定會(huì)存在著相互的作用力，這種物體內(nèi)部之間相互的作用力稱為內(nèi)力。下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2.1.2截面法與軸力截面法與軸力用截面法求內(nèi)力2. 截面法與軸力桿件在拉伸與壓縮時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力稱為軸力，用符號(hào)FN表示。求內(nèi)力的方法通常用截面法，其步驟為：（1）截開：沿欲求內(nèi)力的截面截開，假想的把桿件分成兩部分，如圖a所示。（2）代替：取其中一部分為研究對(duì)象，棄去另一部分，將棄去部分對(duì)研究對(duì)象的作用以截面上的內(nèi)力

4、（力或力偶）來代替，畫出其受力圖，如圖 b或c所示。下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2.1.2截面法與軸力截面法與軸力（3）平衡：列出研究對(duì)象的靜力平衡方程，確定未知力的大小。符號(hào)規(guī)定：當(dāng)軸力的指向離開截面時(shí)，桿受拉，軸力為正值；反之為負(fù)值。由Fx0，F(xiàn)FN0 得FNF下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2.1.2截面法與軸力截面法與軸力例 2.2圖例2.2求指定截面1-1、2-2上的內(nèi)力解：（1）外力分析： Fx0，F(xiàn)A2FF0 FA3F下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2.1.2截面法與軸

5、力截面法與軸力例 2.2圖例2.2求指定截面1-1、2-2上的內(nèi)力解：（2）內(nèi)力分析： 取左端為研究對(duì)象： Fx0，F(xiàn)A2FFN10 FN1 F下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2.1.2截面法與軸力截面法與軸力例 2.2圖例2.2求指定截面1-1、2-2上的內(nèi)力解：（2）內(nèi)力分析： 取右端為研究對(duì)象： Fx0，F(xiàn)AFN20 FN2 F（負(fù)號(hào)代表方向與實(shí)際方向相反）下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2.1.3橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力1. 應(yīng)力的概念應(yīng)力的單位為Pa（帕），1Pa=1N/m2。在工程實(shí)踐中，還常采用MPa（兆

6、帕）和GPa （吉帕），1 GPa =109Pa，1MPa= 106Pa。單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。應(yīng)力有正應(yīng)力和切應(yīng)力之分，方向與橫截面垂直稱為正應(yīng)力；方向與橫截面平行稱為切應(yīng)力。下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2.1.3橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力2. 橫截面上的應(yīng)力取一等截面直桿，在桿上畫出與軸線相垂直的兩條平行線，然后對(duì)其桿件施加拉力，使其產(chǎn)生拉伸變形（如圖所示）。從中可以觀察到變形后兩條線仍為直線且垂直于軸線，這說明內(nèi)力在橫截面上是均勻分布的，因此可得出如下結(jié)論：拉伸實(shí)驗(yàn)FN/A下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2

7、.1.4軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算1. 極限應(yīng)力許用應(yīng)力安全因數(shù)材料喪失正常工作能力時(shí)的應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力，用0表示。對(duì)于塑性材料：0S對(duì)于脆性材料：0b一般把極限應(yīng)力除以大于1的安全因數(shù)n ，所得的商稱為許用應(yīng)力，用表示。即 0 /n下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮p2.1.4軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算2.拉壓桿的強(qiáng)度條件 max 即 FNmax/A下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.2剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算p2.2.1剪切的概念與實(shí)例剪切的概念與實(shí)例在工程上的聯(lián)接件中，經(jīng)常見到受大小相等、方向相反、作用線相互

8、平行且相距很近的一對(duì)外力的作用，使構(gòu)件在兩力之間的部分發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。這種變形形式稱為剪切。發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的面稱為剪切面，只有一個(gè)剪切面的稱為單剪切，如圖所示；單剪切變形Fx0，F(xiàn)Fs0，F(xiàn)sF下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄雙剪切變形2.2剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算p2.2.1剪切的概念與實(shí)例剪切的概念與實(shí)例有兩個(gè)剪切面的稱為雙剪切。剪切時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力稱為剪力用Fs表示，如圖所示。Fx0，F(xiàn)2Fs0，F(xiàn)sF/2下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.2剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算p2.2.2剪切時(shí)的應(yīng)力與強(qiáng)度條件剪切時(shí)的應(yīng)力與強(qiáng)度條件構(gòu)件在發(fā)生剪切變形時(shí)，在剪切面上產(chǎn)生的應(yīng)力

9、稱為切應(yīng)力。切應(yīng)力在剪切面上的分布通常比較復(fù)雜，工程中為了計(jì)算簡便通常認(rèn)為是均勻分布的。即Fs/A剪切強(qiáng)度條件 Fsmax/A下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.2剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算p2.2.3擠壓的概念與實(shí)例擠壓的概念與實(shí)例 工程上的聯(lián)接件中，在受剪切變形的同時(shí)還會(huì)伴隨有擠壓的現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使接觸表面產(chǎn)生明顯的塑性變形，使構(gòu)件喪失了正常的工作能力。擠壓時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用符號(hào)jy表示。擠壓強(qiáng)度條件F/Ajy jy式中Ajy為有效擠壓面面積。當(dāng)擠壓面為平面時(shí)，即為接觸面面積；當(dāng)擠壓面為曲面時(shí)擠壓面計(jì)算面積為通過直徑的平面面積。下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2

10、.2剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算p2.2.3擠壓的概念與實(shí)例擠壓的概念與實(shí)例 例2.3寫出圖中的剪切面面積和擠壓面積。例 2.3圖下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.3圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)p2.3.1圓軸扭轉(zhuǎn)的概念與實(shí)例圓軸扭轉(zhuǎn)的概念與實(shí)例工程中的許多軸類零件要承受扭轉(zhuǎn)變形。例如，鉗工利用絲錐攻絲；司機(jī)操縱方向盤等，都會(huì)使其中的桿件受到作用面與桿軸線垂直的一對(duì)力偶作用；使得桿的各橫截面均繞桿軸線發(fā)生相對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。扭轉(zhuǎn)變形下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.3圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)p2.3.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力與外力偶矩的計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力與外力偶矩的計(jì)算圓軸內(nèi)部由于外力偶的作用而產(chǎn)生

11、的內(nèi)力稱為扭矩，用符號(hào)T來表示。求扭矩的方法仍用截面法。如圖所示。Mi=0 MeT = 0 T = Me符號(hào)規(guī)則下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.3圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)p2.3.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力與外力偶矩的計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力與外力偶矩的計(jì)算扭矩符號(hào)規(guī)定：按右手螺旋法則，四指為扭矩的方向，若拇指背離截面為“+”；指向截面為“”，如圖所示。符號(hào)規(guī)則Mi=0 MeT = 0 T = Me下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.3圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)p2.3.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力與外力偶矩的計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力與外力偶矩的計(jì)算工程中通常已知傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速及傳遞的功率，這樣需要進(jìn)行外力偶矩的計(jì)算。下一頁下一頁

12、上一頁上一頁目目 錄錄2.3圓軸扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)p2.3.3圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力與強(qiáng)度計(jì)算1. 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力及分布規(guī)律由實(shí)驗(yàn)可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力為切應(yīng)力，其分布規(guī)律如圖所示。邊緣處切應(yīng)力最大，其值為式中，T為扭矩；Wp為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)，對(duì)于實(shí)心圓軸Wp=0.2d 3。2. 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力分布規(guī)律下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.4彎曲變形彎曲變形p2.4.1平面彎曲平面彎曲1.平面彎曲的概念與實(shí)例工程上常見的梁其橫截面都有一根對(duì)稱軸，由梁的軸線與橫截面上對(duì)稱軸構(gòu)成的平面稱為縱向?qū)ΨQ面。當(dāng)作用在梁上所有的外力都在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，變形后梁的軸

13、線將在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)變?yōu)榍€。這種變曲形式稱為平面彎曲（如圖）。扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力分布規(guī)律下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.4彎曲變形彎曲變形p2.4.1平面彎曲平面彎曲2. 梁的計(jì)算簡圖及分類為了便于分析和計(jì)算，經(jīng)常對(duì)梁進(jìn)行簡化。其簡化形式為以下三種：梁的簡圖（1）簡支梁，如圖（a）所示。（2）外伸梁，如圖（b）所示。（3）懸臂梁，如圖（c）所示。下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.4彎曲變形彎曲變形p2.4.2平面彎曲時(shí)的內(nèi)力平面彎曲時(shí)的內(nèi)力平面彎曲時(shí)的內(nèi)力仍用截面法，如圖所示。為保持平衡，在截面1-1上必定有一個(gè)內(nèi)力FS和內(nèi)力偶矩M作用，內(nèi)力FS稱為截面上的剪力，內(nèi)力偶矩M 稱為截面上的彎

14、矩。截面法求內(nèi)力下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.4彎曲變形彎曲變形p2.4.2平面彎曲時(shí)的內(nèi)力平面彎曲時(shí)的內(nèi)力彎矩符號(hào)規(guī)定：梁變形后中間凹為“+”梁變形后中間凸為“”（如圖所示）彎矩符號(hào)下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.4彎曲變形彎曲變形p2.4.3彎矩圖彎矩圖為清楚地表達(dá)出整個(gè)梁上每個(gè)橫截面上彎矩大小的變化情況，用圖形表示出來，這個(gè)簡圖稱為彎矩圖。如圖所示。在AC段上 M = FAx （0 xLAC） 當(dāng)x = LAC時(shí)，M最大，其值為 M max = FA LAC彎矩圖下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.4彎曲變形彎曲變形p2.4.3彎矩圖彎矩圖作彎矩圖的步驟：第一步，求出梁的支反力。第二步，求出各集中力（包括外力和約束反力）、集中力偶作用點(diǎn)（稱為控制點(diǎn)）處截面上的彎矩。第三步，取橫坐標(biāo) x平行于梁的軸線，表示梁的截面位置；縱坐標(biāo)Mw表示梁各截面的彎矩的大小，將各控制點(diǎn)彎矩的大小對(duì)應(yīng)畫在坐標(biāo)軸上，然后連接各點(diǎn)。作圖時(shí)將正值彎矩畫在 x 軸的上方，負(fù)值彎矩畫在 x 軸的下方，并在彎矩圖上標(biāo)出個(gè)控制點(diǎn)的彎矩值。彎矩圖下一頁下一頁上一頁上一頁目目 錄錄2.4彎曲變形彎曲變形p2.4.3彎矩圖