圓周運(yùn)動(dòng)的常見模型PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1圓周運(yùn)動(dòng)的常見模型圓周運(yùn)動(dòng)的常見模型1、輕繩模型、輕繩模型 一細(xì)繩拴著質(zhì)量為一細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做的小球在豎直平面內(nèi)做半徑為半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。的圓周運(yùn)動(dòng)。 oArv1最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：rvmmgT211mgT1第1頁/共18頁o思考：思考：小球小球過最高點(diǎn)的最小速過最高點(diǎn)的最小速度是多少度是多少? ? 最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：rvmmgT2grvTmin, 0v當(dāng)當(dāng)v=vmin，小球恰好能夠通過最高點(diǎn)；，小球恰好能夠通過最高點(diǎn)；當(dāng)當(dāng)vvmin，小球能夠通過最高點(diǎn)。，小球能夠通過最高點(diǎn)。mgT臨界速度臨界速度第2頁/共18頁實(shí)例一、實(shí)例一、 “水流星水流星”在在“水流星水流星”表

2、演中，表演中，杯子在豎直杯子在豎直平面做圓周平面做圓周運(yùn)動(dòng)，在最運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，杯高點(diǎn)時(shí)，杯口朝下，但口朝下，但杯中水卻不杯中水卻不會(huì)流下來。會(huì)流下來。第3頁/共18頁實(shí)例二：過山車實(shí)例二：過山車第4頁/共18頁類比拓展：單軌模型類比拓展：單軌模型 一一豎直放置、內(nèi)壁豎直放置、內(nèi)壁光滑光滑圓環(huán)，其半徑為圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，分的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，分析小球在最高點(diǎn)的速度應(yīng)滿足什么條件？析小球在最高點(diǎn)的速度應(yīng)滿足什么條件？rvmFgN2mr, 0mingvFN當(dāng)當(dāng)v=vmin，小球剛好能夠通過最高點(diǎn)；，小球剛好能夠通過最高點(diǎn)；當(dāng)當(dāng)vvmin，小球

3、能夠通過最高點(diǎn)。，小球能夠通過最高點(diǎn)。mgFN（臨界速度）（臨界速度）第5頁/共18頁 要保證過山車在最高點(diǎn)不掉下來，此時(shí)的速要保證過山車在最高點(diǎn)不掉下來，此時(shí)的速度必須滿足：度必須滿足：grv 第6頁/共18頁鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1 1雜技演員在做水流星表演時(shí)，用繩系著裝有水的水桶，雜技演員在做水流星表演時(shí)，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若水的質(zhì)量在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若水的質(zhì)量m m0 05 kg5 kg，繩，繩長長l=60cml=60cm，(1)(1)若最高點(diǎn)水恰好不流出，求水的速度大小。若最高點(diǎn)水恰好不流出，求水的速度大小。 (2)(2)水在最高點(diǎn)速率水在最高點(diǎn)速率v v

4、3 m3 ms s時(shí)，求水對(duì)桶底的壓力時(shí)，求水對(duì)桶底的壓力sm/6N5 . 2第7頁/共18頁模型模型2：輕桿模型：輕桿模型：長為長為r的輕桿一端固定著一質(zhì)量為的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。 特點(diǎn)特點(diǎn): :桿對(duì)球的力可以是拉力桿對(duì)球的力可以是拉力也可以是推力也可以是推力voB第8頁/共18頁模型模型2、輕桿模型：、輕桿模型：v1oAmgF1rvmF211mg 最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：拉力拉力第9頁/共18頁mgFvorvmF2mg 最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：拉力拉力rvm2F-mg推力推力mgFvo思考思考: :在最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)

5、球的力何時(shí)表現(xiàn)為拉桿對(duì)球的力何時(shí)表現(xiàn)為拉力？何時(shí)表現(xiàn)為推力？試求其臨界速度力？何時(shí)表現(xiàn)為推力？試求其臨界速度r, 00gvF第10頁/共18頁o思考思考: :最高點(diǎn)的最小速度是多少最高點(diǎn)的最小速度是多少? ?BvmgF最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：最小速度最小速度v vminmin=0，此時(shí)，此時(shí)mg=F第11頁/共18頁鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2 2一根長一根長l l的細(xì)桿，一端拴一質(zhì)量的細(xì)桿，一端拴一質(zhì)量m=0.2 kgm=0.2 kg的小球，使其的小球，使其在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，求：在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)(1)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度；小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度； (2

6、)(2)若小球以速度若小球以速度v v1 1s s通過圓周最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的通過圓周最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力拉力多大作用力拉力多大? ?方向如何？方向如何？O OA A2m/s2m/s2.5N 2.5N 方向沿半徑指向圓心方向沿半徑指向圓心第12頁/共18頁如圖，有一內(nèi)壁光滑、如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直豎直放放置的管型軌道，其半徑為置的管型軌道，其半徑為r，管內(nèi)有一質(zhì)量為管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做的小球有做圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)，小球的直徑剛好略，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑小于管的內(nèi)徑.類比拓展：雙軌模型（管道模型）類比拓展：雙軌模型（管道模型）第13頁/共18頁GVGF1V1FFrvmFmg2

7、rvmFmg2最高點(diǎn)最高點(diǎn):; 最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：rvmmg211F最小速度最小速度v vminmin=0，此時(shí)，此時(shí)mg=Fr, 00gvF臨界速度：當(dāng)當(dāng)vv0，外壁對(duì)球有向下的壓力。，外壁對(duì)球有向下的壓力。第14頁/共18頁強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖所示，長為如圖所示，長為L的輕桿一端有一個(gè)質(zhì)量為的輕桿一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球的小球，另一端有光滑的固定軸，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞桿一起繞O軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（ ）A.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度必須大于小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度必須大于 B.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可能為小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可能為0C.小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為拉力小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為拉力D.小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為支持力小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為支持力OLmLg第15頁/共18頁2.2.長度為的輕質(zhì)細(xì)桿，端有一質(zhì)量為，通過長度為的輕質(zhì)細(xì)桿，端有一質(zhì)量為，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為，取最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為，取g=10m/sg=10m/s2 2, ,則此時(shí)細(xì)桿則此時(shí)細(xì)桿受到（受到（ ）、的拉力、的拉力、的壓力、的壓力、的拉力、的