多元統(tǒng)計(jì)分析期末復(fù)習(xí)試題文檔良心出品

1、第一章：多元統(tǒng)計(jì)分析研究的內(nèi)容 5點(diǎn)1、簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主成分分析2、分類與判別聚類分析、判別分析3、變量間的相互關(guān)系典型相關(guān)分析、多元回歸分析 4、多維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷5、多元統(tǒng)計(jì)分析的理論根底第二三章：以下圖的例子中的兩個(gè)二元正態(tài)分布的各個(gè)分量是相同的,但逡兩個(gè)特征向量在空;閭的分布卻不相同.從以下圖工ITlit:1那么以下是上西圖特征向量分布的協(xié)方給眸Q；利Q； ： 1請(qǐng)問哪愜4圖,哪個(gè)是右融前一個(gè)是左圖 Lp如果是一個(gè)寺向量,官第切方差矩陣是幾乘幾的矩陣每個(gè)元素又對(duì)應(yīng)什幺含義隹個(gè)3x3矩片,工=%=同楂-瀉工廠均亦還需要指出的懸協(xié)方差矩陣并不只對(duì)正態(tài)分布有用它是多元隨機(jī)變量中一個(gè)重要的數(shù) 學(xué)

2、統(tǒng)計(jì)表示方怯,它描述丁一個(gè)隨機(jī)變量樣本集中各個(gè)分量之間的相關(guān)性,校方勤巨陣還有一些很重要的屬性,是經(jīng)常用到的.其中一個(gè)特性是：它是一個(gè)對(duì)禰矩陣,如 杲它的第行第冽元素表示或時(shí),那么應(yīng)有佝這就是說與第j行第洌的元素是相同的,這 就是腌性,另一怖性懸由于它的主對(duì)角元蠲是各分量的方差,酗T情況下齷大 于零的值,因此協(xié)方差矩是正定的,這一點(diǎn)也是十分有用的,XNp(".假設(shè),那么 E(X)=,D(X)=XX, ,Xp二、多維隨機(jī)變量的數(shù)字特征1、隨機(jī)向量的數(shù)字特征隨機(jī)向量X均值向量：隨機(jī)向量X與Y的協(xié)方差矩陣：當(dāng) X=Y 時(shí) Cov (X, Y) =D (X);當(dāng) Cov (X, Y) =0,

3、稱 X, Y不相關(guān).隨機(jī)向量X與Y的相關(guān)系數(shù)矩陣：2、均值向量協(xié)方差矩陣的性質(zhì)(1) .設(shè)X, Y為隨機(jī)向量,A, B為常數(shù)矩陣E (AX) =AE (X);E (AXB) =AE (X) B;D(AX)=AD(X)A 'Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ;(2) .假設(shè) X, Y 獨(dú)立,那么 Cce(X,YL ?EXi 反 EX* 立.EX ),=(t 匕 Np)' cov( X , Y ) = E ( X - EX )( Y - EY )'.X的協(xié)方差陣D(X)是對(duì)稱非負(fù)定矩陣.例2.見黑板：(X,Y) =(3 a三、多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)' &#

4、39;7 'i"p功2、多元正態(tài)分布的性質(zhì)特別地,當(dāng)為對(duì)角陣時(shí),相互獨(dú)立.(2).假設(shè),A為sxp階常數(shù)矩陣,d為s階向量,AX+ d即正態(tài)分布的線性函數(shù)仍是正態(tài)分布(3) .多元父仲嘴!今和)是正態(tài)分布,反之不成立.(4).多元正競A 1 d , A 三 A )向不相關(guān)與獨(dú)立等價(jià)三、然正態(tài)分布幽參數(shù)估計(jì)X(1) ,X(n)“q獨(dú)奏自STP元總體"X,的(簡單)X n (X1,X2, ,Xp)樣本的理解-獨(dú)立同截面.1' (X 一)( X (i) 一行)'(2)X元分布樣本的駕定特征工-常見多元統(tǒng)計(jì)量樣本離差sp=(樣本協(xié)方差陣v=1Np(,一三)n

5、S才羊本相關(guān)陣R(3),V分別是的最大似然估計(jì)；(4)估計(jì)的性質(zhì)是的無偏估計(jì),V分別是和的有效和一致估計(jì)與S相互獨(dú)立；第五章聚類分析：、什么是聚類分析聚類分析是根據(jù) 物以類聚的道理,對(duì)樣品或指標(biāo)進(jìn)行分類的一種 多元統(tǒng)計(jì)分析方法.用于對(duì)事物類別不清楚,甚至事物總共可能有幾類都不能確定的情況下進(jìn)行事物分類的場合.聚類方法：系統(tǒng)聚類法(直觀易懂)、動(dòng)態(tài)聚類法(快)、有序 聚類法(保序)Q-型聚類分析(樣品)R-型聚類分析(變量)變量根據(jù)測量它們的尺度不同,可以分為三類：間隔尺度、有序尺度、名義尺度.二、常用數(shù)據(jù)的變換方法：中央化變換、標(biāo)準(zhǔn)化變換、極差正規(guī)化變換、對(duì)數(shù)變換優(yōu)缺 點(diǎn)1、中央化變換平移變換

6、：中央化變換是一種坐標(biāo)軸平移處理方法 ,它是先求出每 個(gè)變量的樣本平均值,再從原始數(shù)據(jù)中減去該變量的均值,就得到中央化變換后的數(shù)據(jù) . 不改變樣本間的相互位置 ,也不改變變量間的相關(guān)性 .2、標(biāo)準(zhǔn)化變換：首先對(duì)每個(gè)變量進(jìn)行中央化變換,然后用該變量的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化變換處理后,每個(gè)變量即數(shù)據(jù)矩陣中每列數(shù)據(jù)的平均值為0,方差為1,且也不再具有量綱,同樣也便于不同變量之間的比較 .3、極差正規(guī)化變換規(guī)格化變換：規(guī)格化變換是從數(shù)據(jù)矩陣的每一個(gè)變量中找出其 最大值和最小值,這兩者之差稱為極差,然后從每個(gè)變量的每個(gè)原始數(shù)據(jù)中減去該變量中 的最小值,再除以極差.經(jīng)過規(guī)格化變換后,數(shù)據(jù)矩陣中每列即

7、每個(gè)變量的最大數(shù)值為 1,最小數(shù)值為0,其余數(shù)據(jù)取值均在 0-1之間；且變換后的數(shù)據(jù)都不再具有量綱 ,便于 不同的變量之間的比較 .4、對(duì)數(shù)變換：對(duì)數(shù)變換是將各個(gè)原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù) ,將原始數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)值作為變換后的 新值.它將具有指數(shù)特征的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變換為線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).三、樣品間相近性的度量研究樣品或變量的親疏程度的數(shù)量指標(biāo)有兩種：距離,它是將每一個(gè)樣品看作 p維空間的一個(gè)點(diǎn),并用某種度量測量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,距離較近的歸為一類,距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)屬于不同的類；相似系數(shù),性質(zhì)越接近的變量或樣品,它們的相似系數(shù)越接近于 1或一 1,而彼此無關(guān)的變量或樣品它們的相似系數(shù)那么越接近于0,相似的為一類,不相似的

8、為不同類.樣品之間的聚類即 Q型聚類分析,那么常用距離(統(tǒng)計(jì)量)來測度樣品之間的親疏程 度；而變量之間的聚類即 R型聚類分析,常用相似系數(shù)(統(tǒng)計(jì)量)來測度變量之間的親疏 程度.1、距離的算法：明氏距離蘭氏距離斜交空間距離馬氏距離2、相似系數(shù)的算法：夾角余弦相似系數(shù)3、樣品分類和指標(biāo)分類：對(duì)樣品分類常用距離,對(duì)指標(biāo)分類常用相似系數(shù)4、明氏(Minkowski )距離的兩個(gè)缺點(diǎn)：明氏距離的值與各指標(biāo)的量綱有關(guān),而各指標(biāo)計(jì)量單位的選擇有一定的人為性和隨意性,各變量計(jì)量單位的不同不僅使此距離的實(shí)際p_% ( xik - Xi)( x ik Xi )彎義難以說清 y三 口 仟二卬與昌計(jì)喜單位的改變都會(huì)使

9、此距離的數(shù)侑改變從而仲該距J (Xik - Xi)2 k(Xjk - Xj)2 k 肚k -1離的數(shù)值依各變量計(jì)量單位的還擇.明氏距離的定義沒有考慮各個(gè)變量之間的相關(guān)性和重要性.實(shí)際上,明考夫斯基距離是把各個(gè)變量都同等看待,將兩個(gè)樣品在各個(gè)變量上的離差簡單地進(jìn)行了綜合.5、相似系數(shù)：通常所說相關(guān)系數(shù),一般指變量間的相關(guān)系數(shù),作為刻劃樣品間的相似關(guān)系也可類似給出定義,即第i個(gè)樣品與第j個(gè)樣品之間的相似系數(shù)定義為：實(shí)際上,就是兩個(gè)向量中央化后的夾角余 弦6、距離和相似系數(shù)選擇的原那么：(1)所選擇的親疏測度指標(biāo)在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)有明確的意義.(2)親疏測度指標(biāo)的選擇要綜合考慮已對(duì)樣本觀測數(shù)據(jù)實(shí)施了的變

10、換方法和將要采用的聚類分析方法.3適當(dāng)?shù)乜紤]計(jì)算工作量的大小練習(xí)：1 .聚類分析是建立一種分類方法,它將一批樣品或變量根據(jù)它們在性質(zhì)上的®行科學(xué)的分類.2. Q型聚類法是按進(jìn)行聚類,R型聚類法是按進(jìn)行聚類.3. Q型聚類統(tǒng)計(jì)量是 ,而R型聚類統(tǒng)計(jì)量通常 采用 .4. 在聚類分析中需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理,以消除不同量綱或數(shù)量級(jí)的影響,達(dá)到數(shù)據(jù)間可同度量的目的.常用的無量綱化方法有以下幾種：? 5. Q型聚類方法有、 等.第六章判別分析：1 .四種判別方法：距離判別法、費(fèi)歇判別法、貝葉斯判別法、逐步判別法.2 .貝葉斯Bayes判別法：距離判別方法簡單實(shí)用,但沒有考慮到每個(gè)總體出

11、現(xiàn)的時(shí)機(jī)大小,即先驗(yàn)概率,沒有考慮到錯(cuò)判的損失；Fisher判別法隨著總體個(gè)數(shù)的增加,建立的判別式也增加,計(jì)算量加大,如果考慮各總體的重要性,問題會(huì)突出而簡單許多.既要考慮到各個(gè)總體出現(xiàn)的先驗(yàn)概率,又要考慮到錯(cuò)判造成的損失,Bayes判別就具有這些優(yōu)點(diǎn),其判別效果更加理想,應(yīng)用也更廣泛.根本思想：總是假定對(duì)所研究的對(duì)象已有一定的熟悉,常用先驗(yàn)分布來熟悉它 ,然后,基于抽取的樣本對(duì)先驗(yàn)概率作修正,得到后驗(yàn)概率,最后采用相應(yīng)的判別準(zhǔn)那么如誤判率最小準(zhǔn)那么,后驗(yàn)概率最大準(zhǔn)那么等進(jìn)行判別.Bayes判別法,對(duì)各類總體的分布 有特定的要求,即先驗(yàn)概率和分布密度函數(shù) .3.4.各判別法之間的聯(lián)系：在正態(tài)等

12、協(xié)方差陣及先驗(yàn)概率相等的條件下貝葉斯判別與距離判別等價(jià)；不加權(quán)的Fisher判別法等價(jià)于距離判別法練習(xí)：1.判別分析是要解決在研究對(duì)象已 的情況下,確定新的觀測數(shù)據(jù)屬于類別中哪一類的多元統(tǒng)計(jì)方法.2 .用判別分析方法處理問題時(shí) ,通常以作為衡量新樣本點(diǎn)與各組別接近程度的指標(biāo).3 .進(jìn)行判別分析時(shí),通常指定一種判別規(guī)那么,用來判定新樣本的歸屬,常見的判別準(zhǔn)那么有 4 .在p維空間 Rp中,點(diǎn)與點(diǎn)之間的接近和疏遠(yuǎn)尺度用 來衡量,最簡單的就是5 .類內(nèi)樣本點(diǎn)接近,類間樣本點(diǎn)疏遠(yuǎn)的性質(zhì),可以通過與的大小差異表現(xiàn)出來,而兩者的比值能把不同的類區(qū)別開來 .這個(gè)比值越大,說明類與類間的差異越 _,；x w

13、G1 假設(shè) D2(x, G1) < D2(x,G2) 22 ,分類效果越.1x = G2 右 D (x,G1)aD (x,G 2)6 . Fisher判別法是找一個(gè)由p個(gè)變量組成的 使得各自組內(nèi)點(diǎn)的 盡可能接近,而 不同組間點(diǎn)的盡可能疏遠(yuǎn) .簡做題：1 .判別分析的分類：距離判別法、費(fèi)歇判別法、貝葉斯判別法、逐步判別法.2 .判別的根本思想：是根據(jù)已掌握的、歷史上假設(shè)干樣本的 p個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)及所屬類別的信 息,總結(jié)出該事物分類的規(guī)律性,建立判別公式和判別準(zhǔn)那么.根據(jù)總結(jié)出來的判別公式和 判別準(zhǔn)那么,判別未知類別的樣本點(diǎn)所屬的類別 .3 .簡述兩個(gè)總體的判別及判別準(zhǔn)那么：根本思路：(1)統(tǒng)計(jì)

14、模型：設(shè)G1, G2是兩個(gè)不同的 P維總體,x= (x1,xp) T 是一個(gè)待判樣品；(2)距離判別準(zhǔn)那么(3)判別函數(shù)：4 .簡述Fisher判別法及具體判別步驟：Fisher判別的思想是投影,將k組p維數(shù)投影到某 一個(gè)方向,使得他們的投影組與組之間盡可能的分開.5 .簡述逐步判別根本原理：逐步引入變量,每次把一個(gè)判別水平最強(qiáng)的變量引入,每引入一個(gè)新的變量,對(duì)老變量又逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn),如其判別水平因新變量的引入而變得不顯著,應(yīng)把它從判別式中剔除,最終建立的判別函數(shù)中僅保存判別水平顯著的變量.6 .簡述BAYES判別分析與其它判別方法的優(yōu)劣：(1)與距離判別的優(yōu)劣比較：距離判別優(yōu)于兩個(gè)總體情況下的

15、判別,對(duì)兩個(gè)總體幾乎沒有任何要求,簡捷,實(shí)用,易懂；距離判別法在多個(gè)總體時(shí),沒有考慮各總體出現(xiàn)的概率,對(duì)各個(gè)變量的重要性一視同仁,難免產(chǎn)生誤判.Bayes判別法對(duì)的理論與方法嚴(yán)密而完善,對(duì)研究對(duì)象的信息利用充分,誤判率_ 2_ _ 2_W(x) = D (x,G2) - D (x,G1)大大降低,但計(jì)算較復(fù)雜.(2)與Bayes判別法的比較：Bayes判別與Fish e r判別的比較：對(duì)總體的分布要求不同；多個(gè)總體下,Fisher判別的計(jì)算量大,但均值向量共線性程度較好時(shí),可以考慮用Fisher判別；各總體出現(xiàn)的重要性不同時(shí)應(yīng)使用是Bayes判別.第七章、主成分分析1 .主成分分析就是設(shè)法將原

16、來變量重新組合成一組新的相互無關(guān)的綜合變量來代替原來的變量,并盡可能多地反映原來變量的信息.數(shù)學(xué)表現(xiàn)為：Var (Yj)最大；cov(Yi , Yj)=0 ;2 .主成分就是以協(xié)方差陣的特征向量為系數(shù)的線性組合,它們互不相關(guān),其方差的特征根.主成分的名次是按特征根取值大小的順序排列的.、3.主成分模型電各統(tǒng)進(jìn)量的意義：i i i i1-2 01貢嶗 % i個(gè)主成分的方差怎平明希中忖比重九i與5魁爆戈0000 2原來P個(gè)指標(biāo)多大的信息,有多大的綜合水平0.3830.9242累積責(zé)|0薪：前k個(gè)主盟箕0多大的綜斗宵制二Ui ：,-0.9240.383用這k個(gè)主成分的方差和在全部方差0.000中所占

17、比重來描述,稱為累積奉獻(xiàn)率例：設(shè)的協(xié)方差矩陣為解得特征根為第一個(gè)主成分的奉獻(xiàn)率為5.83/ 5.83+2.00+0.17 =72.875% ,盡管第一個(gè)主成分的奉獻(xiàn)率并不小,但在此題中第一主成分不含第三個(gè)原始變量的信息,所以應(yīng)該取兩個(gè)主成分. 4. 1 從協(xié)方差陣和相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā)計(jì)算主成分一般是不同的.2主成分是原始變量的線性組合,故而起著原始變量的綜合作用.3對(duì)總體分布類型沒有特定要求.4主成分個(gè)數(shù)確實(shí)定.5主成分用于系統(tǒng)評(píng)估.6除主成分分析之外,還有主成分回歸和加權(quán)主成分分析填空：1、對(duì)P元正態(tài)分布變量來說,找主成分的問題就是找P維空間中的橢球體的主軸問題.2、樣本主成分的總方差等于 3

18、、原始變量協(xié)方差矩陣的特征根的統(tǒng)計(jì)含義是 -4、主成分表達(dá)式的系數(shù)向量是協(xié)方差陣 的特征向量.5、主成分分析就是通過適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q,使新變量成為原變量的線性組合,并尋求主成分 來分析事物的一種方法.第八章、因子分析1 .什么是因子分析及根本思想多元數(shù)據(jù)常常包含大量的測量變量,有時(shí)這些變量是相互重疊,存在相關(guān)性.因子分析的目的就是從實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)樣本中概括和提取出較少量的關(guān)鍵因素,它們能反映和解釋所得的大量觀測事實(shí) ,從而建立最簡潔、最根本的概念系統(tǒng),揭示出事物之間最本質(zhì)的 聯(lián)系.因子分析的根本思想是通過變量或樣品的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究,找出能限制所有變量的少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量去描述多個(gè)變量或

19、樣品之間的相關(guān)關(guān)系.2 .主成分分析與因子分析的聯(lián)系與區(qū)別相同之處：都是多元數(shù)據(jù)處理降維的統(tǒng)計(jì)方法；求解過程的出發(fā)點(diǎn)是一樣的；不同之處：主成分分析是變量變換 ：原始變量的線性組合表示新的綜合變量,即主成分；而因子分析需要構(gòu)造因子模型：潛在的假想變量和隨機(jī)影響變量的線性組合表示原始變量；主成分的系數(shù)是唯一的；而因子分析的載荷系數(shù)是不唯一的；3 .因子載荷aij的統(tǒng)計(jì)意義：因子載荷aj是第i個(gè)變量與第j個(gè)公共因子的相關(guān)系數(shù)載荷矩陣中第i行,第j列的元素反映號(hào)第i個(gè)變量與lx2j個(gè)公共因奇相關(guān)重要性 .絕對(duì)值越11/5-1/5大,相關(guān)的名范/5度越高.2/5-1/5 -2/51例題：假定某地固定資產(chǎn)

20、投資率 一,通貨膨脹率,失業(yè)率 ,相關(guān)系數(shù)矩陣為-1 =1.552=0.853=0.60.475U = 0.629'-0.6290.475 1.55A = 0.629、誨0.629、誨0.8830-0.331 0.7070.3310.7070.883 0.8500.569-0.331,0.850.707/=0.7830.331 <0.850.707、族；0.7830.8140-0.305 0.5480.3050.548K =0.569F1 0.814F2x2 =0.783F1 -0.305F2 0.548F3試用主成分分析法求因子分析模型.x3 = -0.783F1 0.305F

21、2 0.548F3特征根為：可取前兩個(gè)因子 F1和F2為公共因子,第一公因子F1物價(jià)就業(yè)因子,對(duì)X的奉獻(xiàn)為1.55.第一公因子F2為投資因子,對(duì)X的奉獻(xiàn)為0.85.共同度分別為1, 0.706, 0.706.4.為什么要旋轉(zhuǎn)因子：由于因子載荷陣是不惟一的,所以應(yīng)該對(duì)因子載荷陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn) .目的是使因子載荷陣的結(jié)構(gòu)簡化,使載荷矩陣每列或行的元素平方值向0和1兩極分化.有三種主要的正交旋轉(zhuǎn)法：四次方最大法、方差最大法和等量最大法5.因子分析通常包括以下五個(gè)步驟選擇分析的變量；計(jì)算所選原始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣；提取公共因子；因子旋轉(zhuǎn)；計(jì)算因子得分6 .變量共同度的統(tǒng)計(jì)意義：變量的共同度是因子載荷矩陣的第

22、i行的元素的平方和.記7 .因子分析數(shù)學(xué)模型：X=AF十君填空：1 .因子分析是把每個(gè)原始變量分解為兩局部因素,一局部是公共因子,另一局部為特殊因子 .2 .變量共同度是指因子載荷矩陣中變量所在行元素平方和.3 .公共因子方差與特殊因子方差之和為1 .4因子分析和主成分分析在求解過程中都是從出發(fā)hi2能,用了就是因子分析,旋轉(zhuǎn)之后不叫主成分這一句就行,公因子的方差不等于特征簡答：1.比較因子分析和主成分分析模型的關(guān)系,說明它們的相似和不同之處Xi2 .能否將因子旋轉(zhuǎn)的技術(shù)用于主成分分析,使主成分有更鮮明的實(shí)際背景值,因此不能旋轉(zhuǎn)3 .因子分析中為什么要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)通過因子旋轉(zhuǎn),可以使每個(gè)變量只

23、在一個(gè)公共因子上有較大的載荷,因此因子分析模型是適用的.4 .什么是因子得分因子得分有何作用在因子分析中,得出公共因子后,可以根據(jù)原始變量計(jì)算出各個(gè)樣本個(gè)體在每個(gè)因子上的得分,稱為因子得分,因子得分可以有多種求解方法,計(jì)算出因子得分后,可以把各個(gè)因子作為新的變量用于其他分析,也可 以來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)等第九章、對(duì)應(yīng)分析1.對(duì)應(yīng)分析：也稱關(guān)聯(lián)分析、R-Q型因子分析,通過分析由定性變量構(gòu)成的交互匯總表來揭示變量間聯(lián)系.可以揭示同一變量的各個(gè)類別之間的差異,以及不同變量各個(gè)類別之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系.對(duì)應(yīng)分析的根本思想是將一個(gè)聯(lián)列表的行和列中各元素的比例結(jié)構(gòu)以點(diǎn)的形 式在較低維的空間中表示出來 張圖解上,將樣

24、品的大類及其屬性在圖上直觀而又明了地表示出來2.對(duì)應(yīng)分析方法的優(yōu)缺點(diǎn):1 定性變量劃分的類別越多,這種方法的優(yōu)越性越明顯2揭示行變量類間與列變量類間的聯(lián)系3將類別的聯(lián)系直觀地表現(xiàn)在圖形中4不能用于相關(guān)關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)5維數(shù)有研究者自定6受極端值的影響第十章：1 .研究兩組隨機(jī)變量之間的相關(guān)性用典型相關(guān)分析.典型相關(guān)分析就是分別構(gòu)造各組變量的適當(dāng)線性組合,將兩組變量的相關(guān)性轉(zhuǎn)化為兩個(gè)變量的相關(guān)性.數(shù)學(xué)表現(xiàn)為： 最 大；U和V分別來自兩組變量的線性組合2 .課彳P21頁例題.第十一章多重多元回歸分析一.回歸分析的功能及涵義：回歸分析是研究一個(gè)或多個(gè)因變量對(duì)于一個(gè)或多個(gè)其他 變量即自變量的依存關(guān)系,并用數(shù)學(xué)模型加以模擬,目的在于根據(jù)的或在屢次重 復(fù)抽樣中固定的解釋變量之值 ,估計(jì)、預(yù)測因變量的總體平均值.二.回歸分析的研究思路和步驟： 根據(jù)研究問題的性質(zhì)、要求建立回歸模型根據(jù)樣本觀測值對(duì)回歸模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì),求得回歸方程.對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).并從影響因變量的自變量中判斷哪些顯著,哪些不顯著.利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測.三.多元線性分析中逐步回歸的原理根本操作思想：第一組回歸方程：1、首先選一個(gè)因變量 y1,對(duì)它來篩選所有自變量；轉(zhuǎn)22、選第二個(gè)因變量y2,考慮y1,y2中是否有剔除；轉(zhuǎn)33、假設(shè)沒有剔除,由y1,y2篩選自變量；轉(zhuǎn)4