固體物理 電子教案 4.4第四章 總結(jié)ppt課件

1、第四章第四章 金屬自由電子理論金屬自由電子理論 總總 結(jié)結(jié)v自由電子氣的能量狀態(tài)自由電子氣的能量狀態(tài)v電子氣的熱容量電子氣的熱容量v功函數(shù)和接觸電勢差功函數(shù)和接觸電勢差 1.自由電子氣(自由電子費(fèi)米氣體)：是指自由的、無相互：是指自由的、無相互作用的、遵從泡利原理的電子氣。作用的、遵從泡利原理的電子氣。自由電子氣的能量狀態(tài)mkE222 )(22222zyxkkkm 2.自由電子氣的能量 ;Lnk;Lnk;Lnkzzyyxx2223.能態(tài)密度EZEZENEdd)(lim0 一、自由電子氣的能量狀態(tài)一、自由電子氣的能量狀態(tài)自由電子氣的能態(tài)密度自由電子氣的能態(tài)密度其中其中23224 hmVCc21c

2、E EZENdd)( 二、電子氣費(fèi)米能量二、電子氣費(fèi)米能量1.分布函數(shù) 在熱平衡時(shí)，能量為在熱平衡時(shí)，能量為E的能級被電子占據(jù)的概率。的能級被電子占據(jù)的概率。 EF-費(fèi)米能級費(fèi)米能級(等于這個(gè)系統(tǒng)中電子的化學(xué)勢等于這個(gè)系統(tǒng)中電子的化學(xué)勢)，它是溫度，它是溫度T和晶體自由電子總數(shù)和晶體自由電子總數(shù)N的函數(shù)。的函數(shù)。1e1)(BF( Tk)EEEf EENEfN)d()(2.費(fèi)米能量 230F32ECN 20FB20FF121ETkEE 32223220F32832nmnmhE 3.費(fèi)米面： E= =EF的的等能面稱為等能面稱為費(fèi)米面費(fèi)米面。 T 0時(shí)，費(fèi)米球面的半徑時(shí)，費(fèi)米球面的半徑kF比絕對零

3、度時(shí)費(fèi)米面半徑小，比絕對零度時(shí)費(fèi)米面半徑小，此時(shí)費(fèi)米面以內(nèi)能量離此時(shí)費(fèi)米面以內(nèi)能量離EF約約kBT范圍的能級上的電子被激發(fā)到范圍的能級上的電子被激發(fā)到EF之上約之上約kBT范圍的能級。范圍的能級。 在絕對零度時(shí)，費(fèi)米面以內(nèi)的狀態(tài)都被電子占據(jù)，球外沒在絕對零度時(shí)，費(fèi)米面以內(nèi)的狀態(tài)都被電子占據(jù)，球外沒有電子。有電子。電子氣的熱容量3bTTCCCaVeVV 3D4512 Rb 0F20FB2022TRZEkZN 電子在深度為電子在深度為E0 0的勢阱內(nèi)，的勢阱內(nèi)，要使費(fèi)米面上的電子逃離金屬，要使費(fèi)米面上的電子逃離金屬，至少使之獲得至少使之獲得 = =E0 0的能量，的能量， 稱為脫出功又稱功函數(shù)。稱為脫出功又稱功函數(shù)。功函數(shù)和接觸電勢差1.功函數(shù)：TkEETkhemjBF0)(2B3e)(4 TkATBe2 2.里查遜德西曼公式3.接觸電勢 兩塊不同的金屬兩塊不同的金屬A A和相接觸，或用導(dǎo)線連接起來，兩塊和相接觸，或用導(dǎo)線連接起來，兩塊金屬就會彼此帶