屆高三數(shù)學概率統(tǒng)計實驗ppt課件

1、 1一維隨機數(shù)：等可能地落在內的點所對應的實數(shù)叫做一維隨機數(shù).二維隨機數(shù)：直角坐標系的平面上邊長為1，其一個頂點在坐標原點，兩邊分別在軸上的正方形內均勻分布點的坐標是二維隨機數(shù).偽隨機數(shù)：利用計算機程序產(chǎn)生的一維隨機數(shù)和二維隨機數(shù)稱為偽隨機數(shù).簡稱隨機數(shù).本課內容就是利用隨機數(shù)在計算機上進行一些有趣的實驗.2例 1：利用隨機投點法求的近似值. 解 ：如 圖 ： D 是 正 方 形 O ABC 的 內 接 圓 .正 方 形 的 邊 長 為1， 在 正 方 形 內 隨 機 投N個 點 ， 由 n 個 點 落 在D 內 . 由 幾 何 概 率 ：DO A BC4nN的 面 積正 方 形的 面 積，

2、由 此 得 ：4nN. 只 要 判 斷22(0.5)(0.5)0.5xy是 否 成 立 y xy AxOoCxy 3統(tǒng)計投點落在D內的個數(shù)的計算機程序框圖如下： 結束 輸入 N n0,k0 kN kk+1 =1 (x,y) rand(1,2) s22)21()21(yx 21s 輸出Nn4 nn+1 開始 否 是否 否是4Scilab 語言程序： (N =);0 ;1 :(1, 2 )0 .5, 0 .5 ;()0 .51;4/;()Nin p u tnfo r kNsr a n difn o r msnne n de n dnnNd is pn “” 注： （1）rand(1,2)是 1 行

3、 2 列隨機數(shù)組，其中數(shù)的值均在 0 與 1 之間. （2）s 是 1 行 2 列的數(shù)組（行向量）. （3）norm(s)表示向量的模. 5對 于N = 1 0 0 0 ,1 0 0 0 0 ,1 0 0 0 0 0 ,三 種 實 驗 結果 列 表 如 下 ： 投點數(shù)N 第 一 次試 驗 結果 第 二 次試 驗 結果 第 三 次試 驗 結果 三 次 試驗 結 果平 均 值 1 0 0 0 3 1 0 9 3 1 3 6 3 2 1 2 3 1 5 2 1 0 0 0 0 3 1 5 8 0 3 1 2 2 8 3 1 6 9 6 3 1 5 0 1 1 0 0 0 0 0 3 1 3 7 8

4、3 1 4 3 2 3 1 4 3 8 3 1 4 1 6 注 ： 表 中 計 算 機 顯 示 的 結 果 當N = 1 0 0 0 時取3 位 小 數(shù) ， 當N = 1 0 0 0 0 以 上 時 ， 取4位 小 數(shù) . 6關于幾何概率的有關知識：（參考網(wǎng)頁） 1.http:/ 7例 2：用隨機投點法求拋物線24yx與 x 軸組成的封閉圖形的面積. 解：在正方形中隨機投 N 個點，如果其中有 n 個點落在所求得封閉圖形（陰影部分）內，考慮到投點是等可能的，所以ABCDnN陰影部分的面積正方形的面積， 正方形 ABCD 的面積是 16，所以 16=.nN陰影部分的面積 8計算投點落在陰影不分內

5、的個數(shù)的 Scilab 語言程序： ()0;1:( )4 (1)0.5);( )4(2);( )4( ) 21;16/;()NinputNnfor kNx krandy krandify kx knnendendssn Ndisp ss“” 9得到陰影部分面積（拋物線與 x 軸組成的封閉圖形的面積） ： 投點數(shù) N 第一次試驗結果 第二次試驗結果 第 三 次試 驗 結果 三次試驗結果平均值 1000 10.768 10.784 10.688 10.747 10 000 10.663 6 10.628 8 10.582 4 10.624 9 100 000 10.673 0 10.655 8 10.633 9 10.654 2 1